Астрономия

Практические работы по астрономическим данным из Интернета

Продолжение. См. № 22/2009, 1, 3, 5, 7, 9/2010

Работа 14. Определите широту местонахождения горы в Национальном парке Рашмор (США). Именно на этой горе высечены огромные скульптуры четырёх президентов: Джорджа Вашингтона, Томаса Джефферсона, Теодора Рузвельта и Абрахама Линкольна. Можно ли определить время съёмки, если известно, что снимок получен 4 июля 2009 г.?

Вид звёздного неба в парке Рашмор (штат Южная Дакота, США).
URL: http://americandigest.org/mt-archives/american_studies/starry_starry_night_at_mo.php

Решение. Используем теорему о равенстве высоты Полюса мира географической широте места наблюдения, поскольку на фото видна Полярная звезда, которая находится вблизи Северного полюса мира. Широта выражается в градусах, а на фото измерения можно выполнить в миллиметрах. Значит, надо знать масштаб рисунка, т. е. число градусов на 1 мм. Можно использовать угловое расстояние между двумя любыми звёздами рисунка, данные о которых можно взять, на пример, из [1, 2], однако удобнее использовать близкие друг к другу, чтобы можно было применить формулу планиметрии для расстояния z между двумя точками, если известны их координаты α₁ и δ₁, α₂ и δ₂:

(здесь α – склонение любого светила из взятых). Желательно использовать точную формулу сферической астрономии:

cos z = sin δ₁· sin δ₂ + cos δ₁· cos δ₂ · cos (α₁ – α₂).

Замечание. Работу желательно выполнять по оригинальному изображению из Интернета, максимально увеличив его. (К сожалению, сайт открывается далеко не у всех провайдеров, но у провайдера .mail.ru – открывается всегда.) В графическом редакторе, например Photoshop, можно включить измерительную линейку и снимать координаты, передвигая курсор.

1. Вычисляем угловое расстояние между α (Дубхе) и β (Мерак) Большой Медведицы, координаты которых берём из постоянной части Астрономического календаря [1].

Звезда	α	δ
Дубхе	11h 04m = 166°	61° 45′ = 61,75°
Мерак	11h 02m = 166,5°	56° 23′ = 56, 38°

 

http://www.deskpicture.com

Координаты следует выразить в тех же единицах, что и широту, т. е. в градусах. Подставляя полученные значения координат в формулу, находим: z = 5,4°.

2. Измеряем расстояние между Дубхе и Мераком в миллиметрах: 8 мм.

3. Вычисляем масштаб: μ = 5,4° : 8 мм = 0, 68 град/мм.

4. Измеряем на рисунке расстояние Полярной звезды от горизонта: 63 мм.

5. Вычисляем широту φ места наблюдения, равную высоте Полярной над горизонтом: φ = 0,68 град/мм · 63 мм = 43°.

6. Время съёмки определяем с помощью подвижной карты звёздного неба (ПКЗН) из любого пособия по астрономии (например, [2]), для чего вращаем её накладной круг до тех пор, пока вид звёздного неба на ней не станет таким же, как на фотографии. Напротив даты наблюдений на лимбе моментов времени (см. рисунок справа) считываем время съёмки: почти 2 ч ночи.

 

Литература

1. Астрономический календарь / Под ред. О.С. Угольникова. М.: А.Д. Сельянов, 2001. с. 194.
2. Куликовский П.Г. Справочник любителя астрономии. М.: Наука, 2002. с. 447.

Рисунок прислан автором