Главная страница «Первого сентября»Главная страница журнала «Физика»Содержание №9/2010

Астрономия

В. Ф. Карташов,
< kartash@cspu.ru >, ЧГПУ, г. Челябинск

Практические работы по астрономическим данным из Интернета

Продолжение. См. № 22/2009, 1, 3, 5, 7/2010

рис.1

Спиральная галактика Водоворот URL: http://www.astronomynow.com

Работа 13. Пользуясь фотографией галактики, определите для каждой ветви наиболее подходящие параметры, характеризующие уравнение спирали.

Методология выполнения. Галактики делятся на эллиптические, спиральные и неправильные, причём наиболее красиво выглядят звёздные системы с рукавами. Для характеристики вида галактики используют её обозначения по классификации Хаббла.

рис.2

Для установления свойств галактики вводят другие параметры. В экваториальной плоскости галактики средняя линия спиральных ветвей описывается логарифмической спиралью r = r0 ekα, где r – длина радиус-вектора данной точки спирали (её расстояние от центра), r0 – некоторая постоянная, k = 1/tg µ, µ – характеристический угол между касательной и радиус-вектором в любой точке спирали (при µ → 90° спираль стремится к окружности, при µ → 0° – к прямой линии), α =πφ°/180°, φ° – полярный угол данной точки, выраженный в градусах (если какой-то радиус выбрать за начало отсчёта, то φ° считается положительным, если по мере движения точки вдоль спирали расстояние до неё увеличивается).

Выполнение работы

рис.3 1. Отмечаем карандашом на копии галактики (например, NGC1209, приведённой на фото и верхнем рисунке) видимый эллипс центральной части и средние линии спиральных ветвей.

2. От большой оси эллипса измеряем расстояния ρ от центра галактики до сред­ней линии каждой ветви через определённые интервалы угла θ, в направлении удаления ветви от центра галактики.

3. Определяем наклон ω экваториальной плоскости галактики к картинной плоскости по изображению, для чего измеряем а и b – малую и большую оси видимого изображения ядра галактики: cos ω = b/a: cosω = 16 мм/29 мм = 0,55, откуда ω = 56°.

4. Исправляем координаты ρ и θ ряда точек спирали в картинной плоскости за наклон ω экваториальной плоскости галактики к картинной плоскости:

формула1

5. Представляем уравнение логарифмической спирали в виде lnr = lnr0 + kα, строим зависимость lnr от α и находим параметры прямой k и lgr0.

6. Определяем характеристический угол для каждой измеренной точки спиралей и анализируем его изменение с удалением от центра галактики.

7. Приведём конкретный пример измерений для спирали, выходящей из ядра сначала вверх, затем вправо и затем вниз, т. е. спирали, оказывающейся с левой стороны от ядра (cм. таблицу). Углы θ будем отсчитывать от большой оси галактики.

Θ°

ρ, мм

r, мм

lnr

φ°

 α, рад

0

17

17

2,83

0

0

20

18

20,2

3,01

33,5

0,58

40

18

24,9

3,21

56,8

0,99

60

20

32,6

3,48

72,3

1,26

80

22

38,9

3,66

84,5

1,47

100

27

47,8

3,87

105,5

1,84

120

31

50,5

3,92

117,6

2,05

 

формула4По графику зависимости lnr от α находим lnr0 = 2,76, откуда получаем уточнённое значение r0 = 15,2. Угловой коэффициент графика k = 0,62, откуда tgμ = 1,61; μ = 58°. Величина μ характеризует раскрученность спиралей. Её можно получить для каждого участка спирали и проанализировать, как эта величина меняется с удалением от центра галактики, что может лечь в основу самостоятельной научной работы в рамках, например, деятельности НОУ.


Продолжение следует