Астрономия

Практические работы по астрономическим данным из Интернета

Продолжение. См. № 22/2009, 1, 3, 5, 7/2010

Работа 13. Пользуясь фотографией галактики, определите для каждой ветви наиболее подходящие параметры, характеризующие уравнение спирали.

Методология выполнения. Галактики делятся на эллиптические, спиральные и неправильные, причём наиболее красиво выглядят звёздные системы с рукавами. Для характеристики вида галактики используют её обозначения по классификации Хаббла.

Для установления свойств галактики вводят другие параметры. В экваториальной плоскости галактики средняя линия спиральных ветвей описывается логарифмической спиралью r = r₀ e^kα, где r – длина радиус-вектора данной точки спирали (её расстояние от центра), r₀ – некоторая постоянная, k = 1/tg µ, µ – характеристический угол между касательной и радиус-вектором в любой точке спирали (при µ → 90° спираль стремится к окружности, при µ → 0° – к прямой линии), α =πφ°/180°, φ° – полярный угол данной точки, выраженный в градусах (если какой-то радиус выбрать за начало отсчёта, то φ° считается положительным, если по мере движения точки вдоль спирали расстояние до неё увеличивается).

Выполнение работы

1. Отмечаем карандашом на копии галактики (например, NGC1209, приведённой на фото и верхнем рисунке) видимый эллипс центральной части и средние линии спиральных ветвей.

2. От большой оси эллипса измеряем расстояния ρ от центра галактики до сред­ней линии каждой ветви через определённые интервалы угла θ, в направлении удаления ветви от центра галактики.

3. Определяем наклон ω экваториальной плоскости галактики к картинной плоскости по изображению, для чего измеряем а и b – малую и большую оси видимого изображения ядра галактики: cos ω = b/a: cosω = 16 мм/29 мм = 0,55, откуда ω = 56°.

4. Исправляем координаты ρ и θ ряда точек спирали в картинной плоскости за наклон ω экваториальной плоскости галактики к картинной плоскости:

5. Представляем уравнение логарифмической спирали в виде lnr = lnr₀ + kα, строим зависимость lnr от α и находим параметры прямой k и lgr₀.

6. Определяем характеристический угол для каждой измеренной точки спиралей и анализируем его изменение с удалением от центра галактики.

7. Приведём конкретный пример измерений для спирали, выходящей из ядра сначала вверх, затем вправо и затем вниз, т. е. спирали, оказывающейся с левой стороны от ядра (cм. таблицу). Углы θ будем отсчитывать от большой оси галактики.

Θ°	ρ, мм	r, мм	lnr	φ°	α, рад
0	17	17	2,83	0	0
20	18	20,2	3,01	33,5	0,58
40	18	24,9	3,21	56,8	0,99
60	20	32,6	3,48	72,3	1,26
80	22	38,9	3,66	84,5	1,47
100	27	47,8	3,87	105,5	1,84
120	31	50,5	3,92	117,6	2,05

 

По графику зависимости lnr от α находим lnr₀ = 2,76, откуда получаем уточнённое значение r₀ = 15,2. Угловой коэффициент графика k = 0,62, откуда tgμ = 1,61; μ = 58°. Величина μ характеризует раскрученность спиралей. Её можно получить для каждого участка спирали и проанализировать, как эта величина меняется с удалением от центра галактики, что может лечь в основу самостоятельной научной работы в рамках, например, деятельности НОУ.

Продолжение следует