Астрономия

Практические работы по астрономическим данным из Интернета

Продолжение. См. № 9/2009

Работа 4. По изображению МКС на фоне солнечного диска определите её расстояние от Земли (размах солнечных панелей 73 м).

www.universetoday.com/2009/07/28/ (Stunning Image of ISS and Endeavour Transitting Sun). Фото Thierry Legault

Решение. Искомое расстояние надо включить в ΔСBМ, вершина которого находится на Земле, а противолежащая сторона соединяет края солнечных батарей. Следует узнать угол α, под которым с Земли видна МКС. Для его определения можно использовать известный угловой размер Солнца, но трудность в том, что на изображении представлена часть солнечного диска, так что необходимо восстановить радиус изображения Солнца. искомый угол найдём путём составления пропорции из отношений угловых размеров Солнца и МКС и линейных размеров этих же объектов на рисунке.

1. Находим радиус изображения Солнца (в мм), используя связь между длиной полухорды а и длиной перпендикуляра b, заключённого между серединой хорды и окружностью. Из прямоугольного треугольника находим:

R² = a² + (R – b)²,

откуда

По измерениям: а = 28 мм, b = 2,5 мм ⇒ R = 158,5 мм.

2. Находим угловые размеры МКС, сравнивая линейный и угловой радиусы Солнца и МКС на рисунке, которые равны соответственно 158,5 и 6 мм, 15′ и α′. Из пропорции находим α = 0,57′ = 0,095°.

3. В ΔСBМ известны сторона и угол, поэтому можно найти либо СМ, либо BМ, для чего надо знать размеры внешних частей двух солнечных батарей.

Поскольку угол α мал, можно использовать соотношение

Максимальный размах солнечных батарей B = 73 м, поэтому расстояние МКС от поверхности Земли L = 440 км, что близко к действительному расстоянию. Высота станции над Землёй 350 км в перигее и 460 км в апогее.

Продолжение следует