Задачи, тесты
Тренировочный вариант ЕГЭ-2010
Продолжение. См. № 19, 21/2009, 2/2010
Часть 3
Задания С1–С6 представляют собой задачи, полное решение которых необходимо записать в бланке ответов № 2. Рекомендуется провести предварительное решение на черновике. При оформлении решения в бланке ответов № 2 запишите сначала номер задания (С1 и т. д.), а затем решение соответствующей задачи.
C1. На фотографии изображена электрическая цепь, состоящая из резистора, реостата, ключа, цифровых вольтметра, подключённого к батарее, и амперметра. Составьте принципиальную электрическую схему этой цепи, и, используя законы постоянного тока, объясните, как изменятся (увеличится или уменьшится) сила тока в цепи и напряжение на батарее при перемещении движка реостата в крайнее правое положение.
Полное правильное решение каждой из задач С2–С6 должно включать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчёты с численным ответом и (при необходимости) рисунок, поясняющий решение.
C2. Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, равна 500 м/с. В точке максимального подъёма снаряд разорвался на два осколка. Первый упал на землю вблизи точки выстрела, имея скорость в 2 раза больше начальной скорости снаряда, а второй в этом же месте – через 100 с после разрыва. Чему равно отношение массы первого осколка к массе второго осколка? Сопротивлением воздуха пренебречь.
C3. Один моль идеального одноатомного газа сначала нагрели, а затем охладили до первоначальной температуры 300 К, уменьшив давление в 3 раза (см. рис.). Какое количество теплоты сообщено газу на участке 1–2?
C4. Конденсатор ёмкостью 2 мкФ присоединён к источнику постоянного тока с ЭДС 3,6 В и внутренним сопротивлением 1 Ом. Сопротивления резисторов R1 = 4 Ом, R2 = 7 Ом, R3 = 3 Ом. Каков заряд на левой обкладке конденсатора?
C5. На экране с помощью тонкой линзы получено изображение стержня с пятикратным увеличением. Стержень расположен перпендикулярно главной оптической оси, плоскость экрана также перпендикулярна этой оси. Экран передвинули на 30 см вдоль главной оптической оси линзы. Затем при неизменном положении линзы передвинули стержень так, чтобы изображение снова стало резким. В этом случае получено изображение с трёхкратным увеличением. Определите фокусное расстояние линзы.
C6. Препарат активностью 1,7 · 1011 частиц в секунду помещён в медный контейнер массой 0,5 кг. На сколько повысилась температура контейнера за 1 ч, если известно, что данное радиоактивное вещество испускает α-частицы энергией 5,3 МэВ? Считать, что энергия всех α-частиц полностью переходит во внутреннюю энергию контейнера. Теплоёмкостью препарата и теплообменом с окружающей средой пренебречь.
Инструкция по проверке и оценке работ ч. 3.
Решения заданий С1–С6 ч. 3 (с развёрнутым ответом) оцениваются экспертной комиссией. На основе критериев, представленных в приведённых ниже таблицах, за выполнение каждого задания в зависимости от полноты и правильности данного учащимся ответа выставляется от 0 до 3 баллов.
Задача С1
Образец возможного решения (рисунок обязателен) |
|
1) Эквивалентная электрическая схема цепи, учитывающая внутреннее сопротивление батареи, изображена на рисунке, где I – сила тока в цепи. 
|
|
Ток через вольтметр практически не течёт, а сопротивление амперметра пренебрежимо мало.
2. Сила тока в цепи определяется законом Ома для замкнутой (полной) цепи: В соответствии с законом Ома
для участка цепи, напряжение, измеряемое вольтметром, U = I(R1 + R2) = 3. При перемещении движка реостата вправо его сопротивление уменьшается, что приводит к уменьшению полного сопротивления цепи. Сила тока в цепи при этом растёт, а напряжение на батарее уменьшается. |
|
Критерии оценки выполнения задания |
Баллы |
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: – верно указаны физические явления и законы (в данном случае – закон Ома для участка цепи и для замкнутой цепи) и дан верный ответ; – приведены рассуждения, приводящие к правильному ответу. |
3 |
Представлено правильное решение и получен верный ответ, но: – указаны не все физические явления или законы, необходимые для полного правильного ответа; ИЛИ – не представлена схема электрической цепи; ИЛИ – не представлены рассуждения, приводящие к ответу. |
2 |
Правильно указаны физические явления или законы, но в рассуждениях содержится ошибка, которая привела к неверному ответу. ИЛИ – Содержится только правильное указание на физические явления или законы. ИЛИ – Представлена только верная схема электрической цепи. ИЛИ – Представлен только правильный ответ. |
1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. |
0 |
– Ir.
Задача С2
Образец возможного решения |
|
Согласно закону сохранения энергии, высоту подъёма снаряда можно рассчитать по формуле: 
|
|
Из закона сохранения энергии определяем начальную скорость первого осколка: 
Начальная скорость второго осколка после разрыва снаряда может быть определена по формуле: 
где t – время полёта второго осколка. Согласно закону сохранения импульса, 
|
|
Критерии оценки выполнения задания |
Баллы |
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) правильно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении – законы сохранения энергии и импульса, формула кинематики); 2) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). |
3 |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов. ИЛИ – Правильно записаны необходимые формулы, записан правильный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к ответу. ИЛИ – В математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка, которая привела к неверному ответу. |
2 |
В решении содержится ошибка в необходимых математических преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчёты. ИЛИ – Записаны все исходные формулы, необходимые для решения задачи, но в ОДНОЙ из них допущена ошибка. ИЛИ – Отсутствует одна из формул, необходимых для решения задачи. |
1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование неприменимого закона, отсутствие более одного исходного уравнения, разрозненные записи и т. п.). |
0 |
Задача С3
Образец возможного решения |
|
Согласно первому закону термодинамики, Q12 = ∆U12 + A12, где ∆U12 = 3/2νR(Т2 – Т1); A12 = νR(Т2 – Т1). |
|
Следовательно, Q12 = 5/2νR(Т2 – Т1). Согласно закону Шарля, Cледовательно, Т2 = 3Т1 и Q12 = 5νRТ1. Ответ: Q12 ≈ 12,5 кДж. |
|
Критерии оценки выполнения задания на 3 балла |
|
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении – первое начало термодинамики, формулы для расчёта изменения внутренней энергии и работы газа, закон Шарля); 2) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). |
3 |
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов. ИЛИ – Правильно записаны необходимые формулы, записан правильный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к ответу. ИЛИ – В математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка, которая привела к неверному ответу. |
2 |
В решении содержится ошибка в необходимых математических преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчёты. ИЛИ – Записаны все исходные формулы, необходимые для решения задачи, но в ОДНОЙ из них допущена ошибка. ИЛИ – Отсутствует одна из формул, необходимых для решения задачи. |
1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование неприменимого закона, отсутствие более одного исходного уравнения, разрозненные записи и т. п.). |
0 |
Задача С4
Образец возможного решения |
После зарядки конденсатора сила тока через резистор R3: I3 = 0 ⇒ U3 = 0 ⇒ UR3C = U3 + UC = UC. При параллельном соединении U2 =UR3C = UC = UC. |
q = CUC. q = 2 · 10–6 · 2,1 = 4,2 · 10–6 (Кл). Ответ: q = 4,2 мкКл. |
Критерии оценки выполнения задания* на 3 балла |
< ... > 1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении – законы Ома для участка и полной цепи, связь заряда конденсатора с напряжением на его обкладках, равенство напряжений при параллельном соединении) < ... > |
Задача С5
Образец возможного решения (рисунок обязателен) |
На рисунке схематически изображено положение линзы, предмета и изображения на экране, образованного лучами, прошедшими через линзу. 
|
Используя формулу для тонкой линзы 
После перемещения экрана на расстояние l = 0,3, для нового положения предмета и изображения можно записать выражение для фокусного расстояния: 
где
Исключая f из уравнений (1) и (2), получим фокусное расстояние линзы: Ответ: F = 0,15 м, или 15 см. |
Критерии оценки выполнения задания* на 3 балла |
<...> 1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении – формулы линзы и увеличения, даваемого линзой) <...> |
где d – расстояние от линзы до предмета, f – расстояние от линзы до экрана, определяем фокусное расстояние линзы 
Как следует из подобия треугольников (см. рисунок), увеличение Г, даваемое линзой, определяется отношением Г = f/d = 5, что позволяет записать фокусное расстояние линзы 
увеличение, даваемое линзой после перемещения экрана. Здесь f1 = f – l – это расстояние от линзы до экрана, а d1 – расстояние от линзы до предмета после перемещения экрана.
Задача С6
Образец возможного решения |
За время ∆t в препарате выделяется количество теплоты Q = A∙ε∙∆t, где А – активность препарата, ε – энергия α-частицы, ∆t – время. Изменение температуры контейнера определяется равенством Q = сm∆T, где с – удельная теплоёмкость меди, m – масса контейнера, ∆Т – изменение температуры контейнера.
Выделившееся количество теплоты идёт на нагревание контейнера. Отсюда Ответ. ∆T ≈ 2,7 К. |
Критерии оценки выполнения задания* на 3 балла |
<...> 1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении – формула для энергии, выделяемой препаратом, и формула для расчёта количества теплоты, полученного контейнером при нагревании) <...> |
* Текст в скобках < ... > критериев оценки на 3 балла, а также критерии оценки на 2, 1 и 0 баллов такие же, как в предыдущей задаче. – Ред.
Авторы-составители М.Ю. Демидова, В.А. Грибов и др. представили экзаменационный вариант 2009 г., модифицированный в соответствии с требованиями 2010 г. Инструкцию по выполнению работы и справочные данные, которые могут понадобиться, см. в № 3/2009. – Ред.