Наука и техника: прошлое и настоящее

Загадка Мер-де-Глас

...подвижность частиц, называемая текучестью,
является свойством общим для жидкостей и газов...
А.Гано. Полный курс физики (1909 г.) [1]

И сто лет назад, и сейчас на уроках мы часто повторяем, что текучесть есть отличительное свойство жидкости, её прерогатива. Тем не менее это не совсем так. И этот факт также хорошо известен: твёрдые тела также «текучи» при определённых условиях, и не только аморфные (в качестве примера кристаллического тела мы приводим обычно самое известное – лёд). Но вот какова скорость течения? Рассмотрим старую задачу:

• [2, № 129]. Стекающий с Монблана ледник Мер-де-Глас движется со скоростью 176 м в год. Сравните эту скорость со скоростью конца часовой стрелки карманных часов при длине стрелки 15 мм.

Ответ получается неожиданным: ледник движется быстрее! В этом смысле задача очень наглядная. Более того, экспериментальные данные по особенностям течения ледников представляются познавательными и полезными для построения разного рода задач и примеров по курсу физики 7–10-го кл.

«Отель Невшатель»

О том, что ледники «текут», учёные узнали «почти случайно». один из первых исследователей Мер-де-Глас (по другой транскрипции, Мер-де-Гляс), О.Соссюр, оставил в 1788 г. на склоне ледника лестницу. обнаруженная 44 года спустя, она оказалась на 4 км ниже, т.е. в эти годы ледник «тёк» со скоростью около 90 м/год [3]. Не нужно думать, что скорость ледников всегда и везде одинакова, – она зависит от многих факторов, например, от пологости склона. Так, при крутизне 25° ледник Боссон (Альпы) двигался со скоростью около 260 м/год. В то же время скорость Нижнеаарского ледника (Альпы) в конце составляет всего 6 м/год при наклоне 2–3° [4]. Как и реки, «новые» ледники появляются при слиянии в одном месте нескольких «притоков», скорость Нижнеаарского ледника вблизи такого истока достигала, по измерениям середины ХХ в., 40–50 м/год, но в первой трети XIX в. (а ледник исследовался на протяжении почти 200 лет) она была заметно больше. В 1827 г., изучая этот ледник, проф. Гуги построил на нём хижину. Эта хижина, получившая позже название «Отель Невшатель» (нашедший эту хижину на леднике в 1840 г. проф. Л.Агассис был из Невшателя), просуществовала на леднике до 1842 г. [5]. Изменение её положения с течением времени представлено на рис. 1 и в табл. 1.

Рис. 1. Движение «Отеля Невшатель»

 

Возможные задания

• Постройте график по данным таблицы (для перевода единиц длины: 1 фут = 0,3048 м). (Работа с графиками, предлагаемая в рамках заданий ЕГЭ, вызывает у учеников множество сомнений и вопросов, поэтому любое графическое представление экспериментального материала является крайне полезным.)
• Оцените среднюю скорость (м/год) в промежутки времени с 1827 по 1830 гг. (33,5 м/год), с 1830 по 1840 гг. (133,6 м/год), с 1840 по 1842 гг. (72,9 м/год).
• Выделите участки, на которых движение ледника ускорялось, замедлялось.
• Постройте участок графика за 1830–1840 гг., считая движение равномерным.

Движение ледника то ускоряется, то замедляется, но исследование скорости движения с помощью такого репера, как хижина, не является точным. Для более точного исследования Л.Агассис использовал вешки – колья, вколоченные в тело ледника более чем на 3 м, что позволило замерить движение раличных частей Нижнеаарского ледника за год (табл. 2).

Таблица 2. Движение Нижнеаарского ледника 1841/1842 гг. [5]

Номер вешки		1	2	3	4	5	6
Скорость	фут/год	160	225	269	245	210	125
	м/год	48,8	68,6	82,0	74,7	64,0	38,1

Из приведённых данных видно, что различные части ледника движутся с разными скоростями: середина – со скоростью, превышающей среднюю скорость ледника, а края – со скоростью, вдвое меньшей.

 

Мер-де-Глас – «ледяное море»

Опираясь на работы своих предшественников, Агассиса и Форбса, в 1857–1859 гг. английский физик Дж.Тиндаль детально исследовал движение ледника Мер-де-Глас (рис. 2, 3). Ледник относится к горному массиву Монблан в Альпах, в конце ХХ в. его длина составляла 12 км, площадь – около 33 км² [4]. За прошедшие полтораста лет наблюдений ледник неодно-кратно отступал и спускался вниз, однако главные черты его не изменились, в чём можно убедиться, сравнив изображения разных лет.

Рис. 2. Ледник Мер-де-Глас: а) рисунок середины XIX в. [5]; б) фото XXI в. [6]; в) план ледника середины XIX в. [5]; г) вид из космоса, XXI в. [6]

Рис. 3 План-схема ледника Мер-де-Глас [5]

В настоящее время скорость средней части ледника колеблется в пределах 60–90 м/год [4]. Исследуя этот ледник, а затем и другие ледники Альп, Дж.Тиндаль открыл основные закономерности движения ледников. Используя теодолит, он измерил с большой точностью их суточное движение. Результаты двух серий наблюдений приведены в табл. 3 [5]. Попробуем проанализировать полученные Тиндалем данные.

Таблица 3

Номер вешки		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Измерения вдоль линии DD' с востока на запад
Скорость	дюйм/сут.	7	8	13	15	16	18	20	21	21	23	23	21	22	17	15
	см/сут.	18	20	33	38	41	46	51	53	53	58	58	53	56	43	38
Измерения вдоль линии EE' с востока на запад
Скорость	дюйм/сут.	10	15	16	18	20	19	20	19	17	16	15	15	13	14	11
	см/сут.	25	38	41	46	51	48	51	48	43	41	38	38	33	35	28

 

Рис. 4. Изменение скорости течения ледника в поперечном сечении: 1 – вдоль DD′; 2 – вдоль EE′

 

Возможные задания

• Постройте графики изменения скорости по поперечному сечению ледника (эпюры скорости), пользуясь табл. 3 и считая, что вешки расположены на равном расстоянии (рис. 4).
• Что общего и чем различаются полученные эпюры ?
• По форме к какой кривой близки построенные эпюры? (Построив графики, ученики должны увидеть две очевидные вещи: у края скорость ледника ниже, максимумы скорости в двух сечениях не совпадают с серединой ледника и несколько различаются по величине.)
• В какую сторону и почему смещены максимумы скорости течения ледника?
• Почему максимальная скорость в сечении DD′ больше, чем в сечении EE′?

Дж.Тиндаль анализируя серию из пяти опытов, пришёл к выводу, что:

• «Движение боковых частей медленнее вследствие трения льда с граничащими с ним утёсами <...> и двигается лёд не только так, как обыкновенное тело, но и каждая отдельная частичка двигается около другой» [5].

Чтобы прийти ко второму выводу, Тиндаль вначале обратил внимание, а потом несколько раз проверил экспериментально, что вблизи поворотов ледника максимум скорости не совпадает с серединой ледника. По линии DD′ максимум смещается на запад, а по линии ЕЕ′ – на восток. Вблизи этих линий ледник изгибается и, подобно линии тока воды в реке, сответствующей максимальной скорости, линия тока льда отклоняется к берегу ледника – дальнему от точки поворота.

• «Если какой-либо глетчер движется по извилистой долине, то геометрическое место точек наибольшего движения не совпадает со среднею линией глетчера, но напротив лежит во всяком случае на выпуклой стороне средней линии» [5]. Линия «тока» ледника, соответствующая максимальной скорости, отмечена на рис. 3 пунктиром.

Максимальные скорости по линиям DD′ и ЕЕ′ различаются на 3 фута или на 7,5 см/сут., но первое сечение лежит ниже второго по склону. Сравнивая скорости в каждом сечении, Тиндаль пришёл к выводу, что скорость ледника увеличивается вниз по склону (табл. 4).

 

Возможное задание

Сравнивая план-схему Тиндаля (см. рис. 3) и кадр современной аэрокосмической фотосъёмки (рис. 2, г), можно оценить расстояние между крайними точками как ~7 км.

• Считая движение ледника равноускоренным, оцените, с каким ускорением спускается ледник, если на расстоянии 7 км его скорость увеличилась с 50 см/ сут. до 90 см/сут.? Понижение рельефа около 600 м.

Решение. Используя формулу s = (υ² – υ₀²)/(2a), получим искомое значение 4 м/сут² ≈ 0,7 см/ч² – величину, на порядки меньше составляющей ускорения силы тяжести!

Подобно ручейку, спускающемуся с горы, ледник движется вниз ускоренно под действием силы тяжести, однако ускорение на порядки меньше того, которое могла бы приобрести вода. Причина этого в существенно меньшей подвижности частиц твёрдого тела. По одной из гипотез, высказанных еще в XVIII в., лёд подобен густому вару или воску, значит, на языке вязкой жидкости можно говорить о колоссальном внутреннем трении между частицами льда, а также о трении между ложем ледника и самой ледяной массой. Замедление «течения» ледника с глубиной Тиндалю удалось проверить экспериментально на естественном поперечном срезе, табл. 5 [5].

Все измерения приведённые выше, были проделаны Тиндалем летом: в июле–августе 1857 г. при температуре льда близкой к 0 °С. Зимой 1859 г., когда температура опускалась ниже 15 °С, проведя измерения вблизи линий АА′ и CC′, Тиндаль нашёл, что скорости по всему сечению упали почти вдвое.

Итак, основной вывод, к которому пришёл Тиндаль во второй половине XIX в.: движение ледника внешне подобно ламинарному течению реки;

– происходит под действием силы тяжести;

– из-за трения о берег на прямолинейном участке максимальная скорость течения наблюдается посередине, распределение скорости подчинятся параболическому закону;

– при изгибе русла линия тока, соответствующая максимальной скорости, смещается к дальнему от центра поворота берегу;

– трение между потоком и ложем русла приводит к замедлению течения с глубиной;

– в сужающейся части потока течение быстрее, чем в расширяющейся.

Усилиями учёных середины XIX в. было экспериметально показано, что ледники текут, и были выяснены основные закономерности этого течения. Но исследования Тиндаля поставили более серьёзные вопросы – о причинах «текучести» льда. Не вдаваясь в подробности, скажем следующее. По внешним проявлениям текучесть льда оказывается очень похожа на текучесть воды, но механизм, по-видимому, другой, отличный также от текучести металлов при очень высоких давлениях, которая определяется пластической деформацией. Хотя можно найти общее между металлами и льдом^*.

Ледники и в нынешнюю геологическую эпоху, и ранее являлись силой, преобразующей ландшафт, в течение исторического времени они то наступали, то отступали, двигаясь с большей или меньшей скоростью даже в течение полутораста-двухсот лет наблюдений. Уменьшение суммарной площади ледников, по-видимому, не есть лишь эффект глобального потепления, как того хотелось бы модным учёным. Еще почти 140 лет назад (1871 г.), когда речи о глобальном потеплении не было, Тиндаль написал: «В прошлом июне месяце я, после двенадцатилетнего отсутствия, посетил Мер-де-Глас. На этом глетчере поразительнейшим образом обнаруживалось преобладание убыли над доходом; если таким образом будет продолжаться далее, то от Швейцарских глетчеров останется одна лишь тень их» [5]. И хотя в целом площадь ледников за ХХ в. сократилась, были десятилетия, когда после отступления ледники в Европе наступали вновь [4].

Огромное значение имеет движение льда в Гренландии и Антарктиде, движение льда из центральных областей к периферии происходит со значительными скоростями. В Гренландии скорость крупных ледников достигает в конце 5–7 км/год, а в Антарктиде около 1 км/год [4]. Стекание ледников в океан приводит к образованию айсбергов – источников опасности и источников питьевой воды! В целом изучение механизма текучести льда имеет важное фундаментальное и прикладное значение.

Вместо заключения

Боюсь, что при сильном дефиците времени отводимом на физику в школе, дамокловом мече – ЕГЭ, физика окружающей человека природы исчезнет из уроков вовсе, а ведь именно такая физика и несёт в себе гуманитарную (читай – гуманистическую) составляющую! Поэтому не уверен, что у многих найдётся возможность посвятить частному, казалось бы, вопросу – движению ледников – хотя бы урок. С другой стороны, думаю, что данная статья могла бы дать толчок (и определённый фактический материал) к организации нестандартного урока. По крайней мере можно составить несколько простеньких задач, поработать с графиками. Но мне кажется, что в душе каждый учитель мечтает воспитать из ученика физика-исследователя. И вот тут краткое изложение работы Тиндаля могло бы послужить к пользе.

С чего начинается исследование – с установления самого факта, ведь во времена Тиндаля к самому движению ледников ещё относились скептически. Итак, ледники движутся, и Мер-де-Глас, и Нижнеаарский, и другие ледники Альп, исследованные Тиндалем и его современниками. По началу измерения очень несовершенны: замечают движение брошенной лестницы, камня-валуна, движение хижины, только после устраивают вешки (которые далеко не сразу устанавливаются между собой на известном расстоянии!), для измерений используется теодолит и землемерная цепь. Анализируя первые результаты измерений выдвигают гипотезу: движение ледника подобно движению воды в реке. Чтобы доказать это, проводят многочисленные измерения и летом, и зимой; на одном Мер-де-Глас Тиндаль делает восемь замеров летом и два зимой. Приходится подвергать сомнению ранее выдвинутые положения. так, анализируя направление трещин, проф. Л.Агассис ошибочно предположил, что середина ледника движется медленнее! Наконец собран экспериментальный материал, установлены общие черты движения многих ледников, найдены подобия и различия с течением жидкости. Возникает вопрос: а каков механизм их движения? Чтобы объяснить себе это, Тиндаль обращается к свойствам льда, к исследованиям современников (М.Фарадея, Джеймса Томсона – брата У.Кельвина), рассматривает различные гипотезы и примеряет их к реалиям течения ледника: если бы лёд был пластичен, как воск, то выдерживал бы напряжения растяжения и т.п. Ещё молекулярное представление о веществе выглядит как гипотеза, особенно в 50-е гг. XIX в., а Тиндаль вслед за Фарадеем уже пытается свести возможное объяснение вторичного замерзания воды (режеляции), процессов рекристаллизации льда из снежинок в сплошной ледяной массив, к взаимодействию «молекюл». Тиндаль не удовлетворен до конца объяснениями ни своего учителя Фарадея, ни Дж.Томсона, тем не менее он даёт их анализ и старается положить их в основу наблюдаемых эффектов, поскольку особенности течения льда как целого неразрывно связаны с его свойствами, так сказать, микроскопического характера. Важно увидеть, что многие научные идеи, высказанные в XIX и даже XVIII вв. не отметаются полностью, а, трансформируясь, продолжают жить, наполняясь новым содержанием, поэтому уместно было рассмотреть взгляд на проблему движения ледников и текучести льда в ХХ в. Попутно Тиндаль в своей научно-популярной книге рассматривает и питание ледников, и их структуру, и роль в природе и т.п. – вопросы, которые представляют интерес и сегодня.

Может показаться, что в статье для школьников приведено много первичных цифр, да ещё в футах и дюймах. Здесь заложены две идеи: давайте вместе обработаем экспериментальные данные Тиндаля, построим графики (кстати, в середине XIX в. графический способ изложения был ещё не «в моде», и у Тиндаля графиков и эпюр нет) и попробуем сделать свои выводы, а потом сравнить, к каким выводам пришёл Тиндаль. Графики, как можно показать ребятам, сначала нужно научиться строить на миллиметровке, а потом привлечь мощь современных компьютеров. На мой взгляд, попытка проследить за исследованиями учёного с калькулятором, ручкой и карандашом – это очень полезный метод воспитания исследователя. Если при этом поставить простейшие опыты по свойствам льда, то получится замкнутая проектная работа с группой учеников. Что же касается единиц физических величин, то необходимо понимать, что помимо метрической системы мер есть ещё и иные, например, английская. Неумение переводить единицы приводит иногда к большим ошибкам: так, по сообщению российских средств массовой информации, один из запусков американцами спутников к Марсу в 90-е гг. закончился неудачей, именно потому, что в расчётную программу данные были заложены не в той системе единиц.

Сто лет назад в «Полном курсе физики» А.Гано [1] нашлось место для краткого изложения взглядов Тиндаля на природу пластичности льда, будем надеяться, что эта тема интересна и сегодня. Будем стараться воспитать думающих учеников и верить, что и в XXI в. «науки юношей питают»... А загадок для них хватит, да, думаю, и не все тайны Мер-де-Глас раскрыты.

 

Литература

1. А.Гано, М.Манёврие. Полный курс физики. – СПб.: Изд. В.И.Яковенко, 1909.
2. Цингер А.В. Задачи в вопросы по физике. – М.: Учпедгиз, 1951.
3. Котляков В.М. В мире снега и льда. – М.: Наука, 1994.
4. Долгушин Л.Д., Осипова Г.Б. Ледники. – М.: Мысль, 1989.
5. Тиндаль Д. Вода в виде облаков, рек, льда и глетчеров. – Киев: Университетская типография, 1874.
6. http://maps.google.ru/

---

^* Подробнее о возможных механизмах текучести льда см. «Электронные приложения» к № 8/2009. – Ред.