Продолжение. См. № 5, 7, 9, 11, 17/2008

Л.В.ПИГАЛИЦЫН < levp@rambler.ru >,
МОУ СОШ № 2, г. Дзержинск, Нижегородская обл.

Компьютерный физический эксперимент

2. МОДЕЛИРУЮЩИЙ КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

Значение моделей в учебном процессе связано с повышением наглядности и научно-теоретического уровня изложения материала, с развитием мышления учащихся. При этом ученик имеет большие возможности для исследовательской, творческой деятельности, что стимулирует развитие его умственных способностей, делает усваиваемые знания глубже и прочнее.

Моделировать в физике можно практически всё. На мой взгляд, компьютерное моделирование имеет особое значение в тех случаях, когда невозможно поставить на уроке натурный эксперимент с помощью оборудования, имеющегося в физическом кабинете. Например, движение материальных точек и тел в гравитационных, электрических и магнитных полях, процессы, происходящие в различных состояниях вещества – твёрдом, жидком, газообразном, плазме, – и т.д.

Использование компьютерных моделей позволяет раскрыть существенные связи изучаемого объекта, глубже выявить его закономерности, что в конечном счёте ведёт к лучшему усвоению материала. Ученик может исследовать явление, изменяя параметры, сравнивать полученные результаты, анализировать их, делать выводы. Например, задавая разные значения скорости и ускорения, изучить вид движения, изменяя массы взаимодействующих тел и характер их взаимодействия, – проследить за движением тел после их соударения и т.д.

Особая ценность компьютерного моделирования заключается в том, что программы, моделирующие физические процессы, могут быть разработаны и написаны на любом языке программирования самим учащимся. Наши написали несколько десятков моделирующих программ по всем темам школьного курса физики, и часть я с успехом использую на уроках.

Я не буду рассматривать теоретические, методические и другие аспекты, связанные с моделирующим компьютерным экспериментом, т.к. об этом в интернете достаточно много всякой информации, а просто познакомлю вас с некоторыми программами, которые сам использую на уроках и во внеклассной работе. Готовя этот материал, я нашёл много моделирующих программ по физике, в некоторых случаях даже более интересных, чем представленные ниже. Но в связи с ограниченным местом в газете, решил познакомить читателей с разными пакетами программ, которые позволяют моделировать механические явления. Этого принципа буду придерживаться и в дальнейшем.

1. Относительность движения. В 7-м и 9-м классах у учащихся, как правило, возникают трудности при изучении движения тела, движущегося в подвижной системе отсчёта относительно неподвижной. Здесь поможет моделирующая программа «Относительность движения» из пакета «Живая физика» – она позволяет моделировать все случаи относительного движения тела.

На нижней панели расположены три окна прокрутки и окно времени движения лодки. В первом окне прокрутки можно установить скорость лодки, во втором – скорость течения реки, в третьем – угол между осью лодки и направлением течения реки. При нажатии на кнопку «Старт» лодка начинает двигаться согласно установленным параметрам движения, а в окне «t» будет выводиться время движения лодки. Пакет «Живая физика» для школ бесплатен и является дополнением к пакету «Первая помощь».

2. Движение тел в гравитационных полях. При изучении движения тел в поле тяготения Земли на уроках рассматриваются различные варианты движения тел под действием силы тяжести – свободное падение без начальной скорости, с начальной скоростью, направленной вверх, вниз, горизонтально и под углом к горизонту. После теоретического изучения этих движений можно смоделировать такие движения на компьютере. Моделирующих программ очень много. Рассмотрим программу из «Открытой физики», версия 2.6, ч. 1. Она позволяет моделировать все рассмотренные выше движения. На правой панели в окнах раздела «Старт» можно ввести начальные координаты тела, проекции его скорости на оси Х и Y и угол между направлением вектора начальной скорости и горизонтом. После нажатия на кнопку «Старт», тело начинает двигаться, и на экране появится траектория движения. Флажок на оси Х находится в точке приземления тела. Данная программа обладает большими дидактическими и методическими возможностями: её можно использовать на уроке при объяснении нового материала, в качестве виртуальной лабораторной работы, на контрольной работе и.т.д.

3. Движение звёзд и планет под действием силы тяготения. Для демонстрации и моделирования движения астрономических объектов в гравитационных полях лучшей на данный момент, как мне кажется, является виртуальная лаборатория «Движение космических тел», созданная проф. Е.И.Бутиковым (СПбУ).

В этой лаборатории вы вместе с учениками сможете увидеть и изучить величественные, поражающие воображение движения различных небесных тел – естественных и искусственных спутников планет, астероидов, комет и больших планет нашей Солнечной системы, а также и других планетных систем, включая планетные системы двойных и кратных звёзд. Вы сможете, например, спроектировать экспедицию космического аппарата к удалённой планете и назад к Земле, и с помощью программ этого пакета проверить свои расчёты в моделирующем эксперименте. Вы можете даже сконструировать самостоятельно реальную или воображаемую планетную систему, состоящую из звезды, множества планет со спутниками, комет и астероидов. Программы позволят воспроизвести на экране компьютера величественные небесные катастрофы вроде встречи двух планетных систем, сопровождающейся обменом планетами между звёздами в процессе такого «космического рандеву».

В качестве примера привожу иллюстрацию из программы лаборатории, в которой моделируется встреча двух планетных систем и её возможные последствия. Такое «звёздное рандеву» может произойти где-либо ближе к центру Галактики, где звёзды расположены значительно теснее, чем на её периферии, в окрестностях нашего Солнца. Эта ситуация моделируется с помощью одной из программ пакета. Первоначально вокруг одной из звёзд (той, что расположена в центре рисунка) обращаются две планеты по почти круговым орбитам (против часовой стрелки). Все движения показаны в системе отсчёта, связанной с этой звездой. К этой планетной системе справа приближается другая звезда со своей собственной планетой. Мы видим, как эта вторгающаяся звезда «переманивает» к себе обе планеты, первоначально обращавшиеся вокруг первой звезды: когда звезда-«пришелец» удаляется влево по гиперболической траектории, эти планеты уже захвачены ею на другие орбиты и обращаются вокруг нового хозяина. Однако звезда-«грабитель» теряет при этом своего спутника: её исконная планета обращается теперь вокруг другой звезды. Таким образом, в моделируемой ситуации происходит полный обмен планетами между проходящими близко звёздами.

Некоторые программы виртуальной лаборатории дают лишь динамические иллюстрации основных законов небесной механики. Такие программы просты в использовании и не требуют особых усилий при вводе параметров. Но есть и сравнительно сложные программы, представляющие собой своего рода настольную лабораторию для индивидуальной интерактивной работы. С их помощью школьники могут выполнять самостоятельно разнообразные небольшие проекты исследовательского характера. Полнофункциональная демоверсия этой программы распространяется бесплатно. Её можно скачать с сайта СПб-университета.

4. Упругие и неупругие взаимодействия тел. В предыдущей статье по демонстрационному компьютерному эксперименту (см. № 17/08) я уже упоминал немецкий сайт http://www.walter-fendt.de/ph14e/. Так вот на этом сайте есть замечательная программа «Elastic and Inelastic Collision», позволяющая моделировать абсолютно упругие и абсолютно неупругие соударения. Слева, на рабочем столе программы, изображены два вагона (левый в оригинале красного цвета, правый – синего). В верхней части рабочего стола изображены в условном масштабе модули векторов скоростей вагонов и их направления до столкновения, а на нижней части рабочего стола изображены модули векторов скоростей вагонов и их направления после столкновения.

На правой панели вверху можно выбрать характер взаимодействия вагонов – упругое (Elastic collision) или неупругое (Inelastic collision). Окно «Slow motion» позволяет изменять скорость демонстрации. Ниже расположены окна для ввода значений скорости и массы вагонов. Ещё ниже находятся три кнопки: верхняя позволяет выводить на рабочий стол программы скорости тел до и после взаимодействия, средняя – импульсы тел и сумму импульсов тел до взаимодействия и после взаимодействия, а нижняя – кинетические энергии тел и сумму кинетических энергий тел до и после взаимодействия. Таким образом, учащиеся, работая с этой программой, смогут не только моделировать различные виды столкновений тел, но и убедиться, что при абсолютно упругих соударениях выполняются законы сохранения импульса и механической энергии, а при абсолютно неупругом – только закон сохранения импульса.

При изучении этой темы может оказаться полезной программа с этого же сайта «Колыбель Ньютона» (Newton’s Cradle), позволяющая моделировать абсолютно упругие столкновения одного шара с четырьмя, двух шаров с тремя шарами, трёх с двумя и т.д.

5. Свободные и затухающие механические колебания. Как и в предыдущей статье, обзор программ по механике я закончу программой, посвящённой механическим колебаниям. Программа «Свободные и затухающие колебания» («SHM») находится в интересном пакете программ по физике «PhysicsLab» на сайте http://www.physicslab.org. Идея программы в следующем. На идеальной резинке висит постоянный магнит, а внизу под ним находится электромагнит. Если замкнуть ключ, то по цепи электромагнита потечёт ток, и верхний магнит к нему притянется. Если ключ разомкнуть, то верхний магнит будет совершать свободные колебания, а если ключ не размыкать, то затухающие. Слева на рабочем столе программы находится осциллограф, на экране которого изображается синхронный график колебаний постоянного магнита. На нижней панели расположены два окна прокрутки – левое позволяет изменять коэффициент затухания колебаний, а правое – частоту колебаний.

Молекулярная физика

Этот раздел физики – один из самых благодатных для компьютерного моделирования, т.к. позволяет «заглянуть» внутрь вещества и выяснить его строение. Существует очень много различных программ для моделирования внутреннего строения всех известных на сегодня состояний вещества: твёрдого тела, жидкости, газа, плазмы и сверхплотного состояния вещества. Прекрасно моделируются диффузия, эксперименты по определению скоростей молекул (опыты Штерна, Ламмерта, Цартмана), максвелловское распределение молекул по скоростям и т.д. К сожалению, нельзя объять необъятное, поэтому со временем я размещу разумное количество подобных программ на своём сайте. А сейчас я вас познакомлю с программой, позволяющей моделировать изопроцессы.

1. Газовые законы. Программа «Special Processes of an Ideal Gas» с немецкого сайта http://www.walter-fendt.de/ph14e/.

На рабочем столе программы изображён цилиндр с поршнем. Давление газа внутри цилиндра измеряется манометром, а температура – термометром. Правее цилиндра располагаются системы координат V, T; р, T и р, V, в которых синхронно с движением поршня в цилиндре строятся графики изучаемого процесса. Слева от цилиндра во время процесса появляется широкая стрелка, иллюстрирующая количество теплоты, сообщаемое газу (стрелка направлена к цилиндру) или отбираемое от газа (стрелка направлена от цилиндра). Внизу изображена вертикальная стрелка, иллюстрирующая механическую работу. Если во время процесса стрелка направлена вниз, то газ сам совершает работу, а если вверх, то над газом совершается работа. Во время работы программы в самом низу рабочего окна появляется сообщение о том, что происходит с внутренней энергией газа, – увеличивается, уменьшается или остаётся постоянной, например, при изотермическом процессе.

Справа находится панель управления. В верхней части панели выбирается тип изопроцесса: изобарический, изохорический или изотермический. Затем идёт блок инициализации начальных параметров газа (Initial State), в котором есть окна для ввода давления, объёма и температуры газа. Ниже располагается блок вывода конечных значений параметров газа.

После выбора типа процесса и ввода начальных параметров газа, надо их ввести в программу – нажать на кнопку «Initial State». Для начала работы программы нажимаете на кнопку «Start». Как и другие программы из этого пакета, данная программа многоцелевая, т.е. с её помощью можно не только моделировать изопроцессы, но и проводить виртуальные лабораторные работы и решать задачи с последующей проверкой.

2. Цикл Карно. Основной задачей раздела «Термодинамика» в школьном курсе физики является задача превращения внутренней энергии в механическую работу. С этой задачей справляются различные тепловые двигатели. Идеальным тепловым двигателем является цикл Карно. В интерактивном курсе «Физика-7–11-й классы» компании «Физикон» имеется программа, моделирующая этот цикл. Модель предназначена для изучения обратимого циклического процесса в идеальном газе, состоящего из двух изотерм и двух адиабат (цикл Карно). При обходе цикла Карно рабочее вещество последовательно приводится в тепловой контакт с двумя тепловыми резервуарами – нагревателем и холодильником. В модели можно изменять температуры T₁ и T₂ нагревателя и холодильника. Приводится энергетическая диаграмма, на которой представлены количество полученной газом теплоты Q, совершённая работа A и изменение U внутренней энергии. При изучении этого цикла школьники впервые узнают, что даже идеальная тепловая машина не может иметь КПД, равный 100%.

1. Движение заряда в поле диполя. В физическом конструкторе «Живая физика» есть демонстрационная моделирующая программа, моделирующая движение заряда в поле диполя. На рабочем столе находятся два заряженных шара с известными положительными электрическими зарядами. На середине линии, соединяющей центры этих зарядов, находится третий, отрицательно заряженный шар. С помощью мышки его отводят вверх по вертикали и отпускают. Так как на него действуют кулоновские силы со стороны положительных зарядов диполя, он начинает двигаться к положению равновесия, по инерции его проходит и начинает совершать колебательные движения. График колебания изображается в графическом окне.

На нижней панели расположены два окна прокрутки, с помощью которых можно изменять заряд и массу колеблющегося шара. На мой взгляд, самым интересным в этой программе является то, что в результате различных флуктуаций третий заряд выходит с колебательной орбиты и захватывается одним из зарядов диполя, причём захват осуществляется аналогично захвату небесных тел в гравитационном поле.

2. Моделирование движение заряда в электрическом поле. Эта программа опубликована на диске «Открытая физика» версия 2.6, ч. 2 («Физикон»). В рабочем окне программы находится плоский конденсатор, нижняя обкладка которого заряжена положительно, а верхняя отрицательно. Электрон может влетать в поле под любым углом к линиям напряжённости. Ниже рабочего окна расположены окна ввода горизонтальной и вертикальной составляющих начальной скорости электрона. Справа в верхнем окне – табличные данные заряда и массы электрона, в нижнем окне появляются значения координат электрона в конце его движения, составляющие конечной скорости и время движения.

Можно предложить учащимся ряд задач, решения которых можно проверить, нажав на кнопку «Старт». Я, например, задаю величину начальной скорости, угол, под которым электрон влетает, и величину напряжённости электрического поля. Ученик решает задачу обычным способом, вычисляет значения координат электрона в конце его движения, составляющие конечной скорости и время движения электрона. После этого мы с ним подходим к компьютеру, вводим вычисленные учеником _0x и _0y, значение напряжённости поля и нажимаем на кнопку «Старт». Если ответы совпадут с экранными, то он получает «5», если нет, то он имеет две попытки со снижением на 1 балл при использовании каждой.

Продолжение см. в № 21/08