1. ВИРТУАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ НА УРОКАХ ФИЗИКИ (продолжение)
Эксперименты с применением
виртуальных и реальных приборов. На прошлых
занятиях мы познакомились с виртуальным
генератором звуковой частоты и виртуальным
осциллографом. А теперь давайте проделаем опыты
с этими виртуальными приборами и
комбинированными установками, состоящими из
виртуальных и реальных приборов.
Работа 3. Сложение двух взаимно
перпендикулярных колебаний. В результате
сложения таких колебаний возникают фигуры
Лиссажу – замкнутые траектории (по имени
французского учёного Ж.Лиссажу). Вид фигур
зависит от соотношения между периодами
(частотами), фазами и амплитудами обоих
колебаний. В простейшем случае равенства обоих
периодов фигура представляет собой эллипс,
который при разности фаз 0 или 
вырождается в отрезок прямой, а
при разности фаз /2
и равенстве амплитуд превращается в окружность.
Если периоды обоих колебаний неточно совпадают,
то разность фаз всё время меняется, вследствие
чего эллипс непрерывно деформируется. При
существенно различных периодах фигуры Лиссажу
не наблюдаются. Однако, если периоды относятся
как целые числа, то через промежуток времени,
равный наименьшему кратному обоих периодов,
движущаяся точка возвращается в исходное
положение, – получаются более сложные формы.
Фигуры Лиссажу вписываются в прямоугольник,
центр которого совпадает с началом координат, а
стороны параллельны осям координат и
расположены по обе стороны от них на расстояниях,
равных амплитудам колебаний.
Если подать на входы «X» и «Y» осциллографа сигналы близких частот, то на экране можно увидеть фигуры Лиссажу. Этот метод широко используется для сравнения частот двух источников сигналов и для подстройки частоты одного источника под частоту другого. Когда частоты близки, но не равны друг другу, фигура на экране вращается, причём период цикла вращения является величиной, обратной разности частот, например, если период оборота равен 2 с, то разница в частотах сигналов равна 0,5 Гц. При равенстве частот фигура застывает неподвижно,
Оборудование: программа «Фигуры Лиссажу».
Ход работы
Мы не будем пользоваться виртуальными и реальными приборами, а исследуем фигуры Лиссажу с помощью компьютерной программы «lissaju.exe» – эмулятора осциллографа, которая разработана специально для исследования фигур Лиссажу.
На рисунке слева показан экран осциллографа, а справа – панель окон для ввода параметров складываемых колебаний, параметров вывода фигур Лиссажу на экран и органов управления.
В верхние два окна вводятся относительные значения частоты складываемых колебаний.
В окно w1 (ось Х) введено число 3, а в окно w2 (ось Y) – число 1. Это значит, что частота колебаний по оси Х в три раза больше, чем по оси Y. На экране получилась показанная фигура. Если на неё «положить» сверху линейку, то линейка коснётся фигуры в трёх точках, а если линейку поднести сбоку, то в одной точке. Это как раз соответствует соотношению складываемых частот 3 : 1.
В этой программе можно изменять скорость прорисовки фигур Лиссажу (окно «Скорость») и количество точек, из которых она состоит (окно «Точек»). Также можно изменять цвет линий в соответствии с сочетанием RGB (красный–зелёный–синий).
Для запуска программы наведите курсор
на кнопку «Запустить» и нажмите левую кнопку
мыши. Для выхода из программы наведите курсор на
кнопку «Закрыть» и нажмите левую кнопку мыши.
Программа «Фигура Лиссажу 1.0» бесплатная,
скачать её можно с сайта
www.freesoft.ru/?id=670983.
Если у вас возникнут проблемы, то напишите (levp@rambler.ru или www.levpi.narod.ru), и я отвечу на все ваши вопросы.
Продолжение см. в № 17/08