Продолжение. См. № 17, 18, 19, 20, 21, 22/07
Настало время исследовать явления, происходящие при введении в электрическое поле проводников и диэлектриков. К этому моменту учащиеся уже владеют основными понятиями, изучили физические величины, законы электростатики и представляют себе их экспериментальное обоснование. Поэтому они готовы к анализу существующих фактов, выдвижению правдоподобных гипотез, построению теоретических моделей явлений, выводу следствий из предложенных моделей и их экспериментальному обоснованию.
Учебно-исследовательская деятельность теперь может быть организована главным образом в форме постановки и выполнения экспериментальных заданий. Это, разумеется, не исключает более серьёзных работ, направленных на создание новых учебных экспериментов. Большой интерес для учащихся может представить исследование в электрическом поле привычных для них твёрдых, жидких и газообразных объектов. Экспериментальные задания этого этапа помимо прочего должны способствовать углублению сформированных понятий напряжённости и потенциала электрического поля.
Проводники отличаются от диэлектриков тем, что у них высока концентрация свободных носителей заряда. В металлах ими являются свободные электроны, которые в отличие от связанных электронов способны перемещаться по всему объёму тела. Появление свободных электронов обусловлено тем, что в атомах металлов валентные электроны слабо взаимодействуют с ядрами и легко утрачивают связи с ними. Поэтому металл представляет собой кристаллическую решётку, в узлах которой расположены положительные ионы, окружённые отрицательным электронным газом.
Внесём в электростатическое поле напряжённостью Е0 металлическое тело. В первый момент внутри проводника возникает поле той же напряжённости Е0. Оно действует на свободные электроны, и те перемещаются против поля Е0. По мере перераспределения электронов в проводнике возникает внутреннее поле E', направленное противоположно внешнему полю Е0. Электроны перемещаются до тех пор, пока результирующее поле внутри проводника не станет равно нулю: Е = Е0– E' = 0.
Этот факт учащиеся уже неоднократно подтвердили экспериментом. Понятно, что замкнутая проводящая оболочка полностью экранирует находящуюся внутри неё область от внешних электрических полей, следовательно, может являться электростатической защитой.
Пусть два одинаковых по модулю и противоположных по знаку точечных заряда +q и –q находятся на некотором расстоянии друг от друга. Созданное ими электростатическое поле характеризуется системами взаимно перпендикулярных силовых линий и эквипотенциальных поверхностей. Одной из таких поверхностей является плоскость, проходящая через середину отрезка, соединяющего заряды. Потенциал этой плоскости равен нулю, т.к., согласно принципу суперпозиции, для точек, находящихся на равных расстояниях r1 = r2 от зарядов:
Теперь совместим с этой плоскостью тонкую проводящую пластину и заземлим её. Поле при этом не изменится, поскольку все точки пластины будут иметь одинаковый (нулевой) потенциал. Если убрать заряд –q, находящийся за проводящей пластиной, то поле перед ней останется прежним.
Отсюда следует, что, если к точечному заряду поднести тонкую проводящую заземлённую пластину, то электрическое поле между зарядом и пластиной будет в точности таким же, как поле, созданное реальным зарядом и его мнимым изображением противоположного знака в пластине, как в зеркале.
Метод электростатических изображений, не отличаясь универсальностью, всё же позволяет упростить решение многих задач.
У диэлектриков электроны связаны с атомами и не могут под действием электрического поля свободно перемещаться. Так как концентрация свободных носителей заряда ничтожно мала, электростатическая индукция отсутствует. Поэтому напряжённость поля внутри диэлектрика не обращается в нуль, а лишь в большей или меньшей степени уменьшается.
В этом можно убедиться, поставив следующие опыты. На электрометре закрепим металлическую пластину и зарядим её. Поднесём к заряженной пластине другую металлическую пластину и увидим, что показания электрометра уменьшились. Это объясняется тем, что за счёт электростатической индукции на ближайшей поверхности поднесённого проводника возникает заряд противоположного знака.
Теперь вместо металлической поднесём к заряженной пластине нейтральную диэлектрическую пластину. Вновь увидим, что показания электрометра уменьшились. Значит, и на поверхности диэлектрика в электрическом поле также возникают заряды. Отсюда следует, что диэлектрик, помещённый во внешнее электрическое поле, оказывает на него влияние, создавая своё электрическое поле, уменьшающее внешнее.
В электрическое поле заряженного шара внесём нейтральную диэлектрическую палочку на нити и обнаружим, что палочка поворачивается, располагаясь вдоль силовой линии поля. Значит, палочка становится диполем – концы её приобретают заряды противоположных знаков.
Если молекула состоит из двух ионов (K+Сl–), один из которых положительный, а другой отрицательный, то центры распределения положительного и отрицательного зарядов не совпадают. Такие молекулы и состоящие из них диэлектрики называются полярными.
Если молекула состоит из одного или нескольких одинаковых атомов (например, Н2), то центры распределения отрицательного и положительного зарядов совпадают, и она называется неполярной молекулой, а диэлектрик – неполярным диэлектриком.
Неполярные атомы и состоящие из них молекулы нейтральны. Полярные молекулы в первом приближении можно считать диполями. Из-за теплового движения полярные молекулы ориентированы беспорядочно, поэтому заряд и напряжённость электрического поля в диэлектрике в среднем равны нулю.
Поместим полярный диэлектрик в однородное электростатическое поле E0, созданное параллельными пластинами, которым сообщили заряды противоположных знаков. На диполи в однородном поле действует вращающий момент. В результате молекулы-диполи стремятся развернуться вдоль силовых линий. Чем больше напряжённость поля и ниже температура диэлектрика, а значит, и интенсивность хаотического движения, тем выше степень ориентации диполей.
При помещении в электрическое поле неполярных диэлектриков происходит деформация атомов, в результате чего центр распределения положительного заряда смещается по полю, а центр распределения отрицательного заряда – против поля. Так, неполярная молекула превращается в диполь, ось которого сонаправлена с полем, а длина определяется напряжённостью поля.
При внесении диэлектрика в электрическое поле вследствие переориентации или деформации молекул на его поверхностях возникают связанные электрические заряды. Это явление называется поляризацией диэлектрика.
Связанные заряды на поверхности тела создают внутри него электрическое поле E', направленное противоположно внешнему полю E0. Результирующая напряженность Е = E0 + E' оказывается меньше E0, т.е. Е = Е0 – E' < Е0. Во сколько раз вещество ослабляет электрическое поле показывает диэлектрическая проницаемость среды, равная отношению напряжённостей поля в вакууме и в веществе:
(7.1)
Это более строгое определение диэлектрической проницаемости, чем то, которым мы уже пользовались (см. п. 3.3).
Задание. Докажите, что потенциал любой точки электростатического поля можно определить, используя пламенный зонд – остриё проводника, помещённое в небольшое пламя.
Вариант выполнения.
На электрометре с заземлённым корпусом укрепите проводящий шар и зарядите его. Электрометр покажет разность потенциалов между шаром и землёй. Чтобы при выполнении опыта эта разность потенциалов не менялась, можно использовать высоковольтный источник.
Корпус второго электрометра соедините с корпусом первого, а стрелку с помощью гибкого проводника – с проводящим остриём, помещённым в пламя свечи. Приближайте получившийся пламенный зонд к заряженному шару. Вы обнаружите, что стрелка второго электрометра отклоняется и, когда остриё оказывается вблизи заряженного шара, показания обоих электрометров оказываются равными. При соприкосновении острия с шаром показания приборов не меняются.
Отсюда следует, что если первый
электрометр измеряет потенциал заряженного шара
относительно земли, то второй, соединённый с
пламенным зондом, измеряет потенциал в той точке
поля, в которой находится остриё зонда.
Задание. Докажите, что электростатическое поле может быть полностью охарактеризовано совокупностью эквипотенциальных поверхностей.
Вариант выполнения. В
произвольном электрическом поле, созданном
заряженными телами, перемещайте пламенный зонд,
соединённый со стержнем заземлённого
электрометра. Отметьте некоторое показание
электрометра, соответствующее определённому
потенциалу 
1,
и перемещайте зонд так, чтобы показания
электрометра оставались неизменными. В
результате кончик иглы обозначит поверхность
равного потенциала. Таким способом можно
определить эквипотенциальные поверхности с
потенциалами 2,
3,
отличающимися на равные величины.
Задание. Докажите, что силовые линии перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.
Вариант выполнения.
Введите в электрическое поле пробный заряд на нити. Он отклонится от положения равновесия, показывая направление силовой линии в точке, где находится. Приблизьте к пробному заряду пламенный зонд, соединённый с заземлённым электрометром. Стрелка прибора отклонится и покажет некоторый потенциал в точке, где находится пробный заряд. Перемещайте зонд так, чтобы показания прибора не менялись. При этом остриё зонда обозначит часть эквипотенциальной поверхности, и вы обнаружите, что она перпендикулярна силовой линии. Отсюда следует, что силовые линии перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.
Задание. Докажите, что потенциалы
всех точек заряженного проводника независимо от
формы его поверхности одинаковы. Определите
направления силовых линий вблизи поверхности
проводника.
Вариант выполнения. Металлический проводник неправильной формы, установленный на изолирующей подставке, зарядите до некоторого потенциала. Корпус электрометра заземлите, а его стержень проводником соедините с небольшим пробным шариком на ручке из изолятора. В таком случае электрометр превращается в электростатический вольтметр, позволяющий измерять разность потенциалов между точкой, в которой находится пробный шарик, и заземлённым корпусом прибора.
Проведите по поверхности заряженного проводника маленьким шариком, соединённым с описанным электростатическим вольтметром, корпус которого заземлён. Так как показания прибора остаются неизменными, можно сделать вывод, что потенциал всех точек проводника относительно Земли одинаков.
Таким образом, поверхность проводника эквипотенциальна. Приближая к поверхности проводника заряженный шарик на нити (см. исследование 4.1) или диполь (см. исследование 4.3), вы убедитесь, что силовые линии перпендикулярны поверхности проводника.
Информация. При помещении в электрическое поле в проводнике за счёт электростатической индукции происходит перераспределение заряда. При этом одна часть проводника заряжается положительно, а другая – отрицательно. Это явление подробно изучено раньше (см. п. 1.8), и учащиеся с ним свыклись. Поэтому им не кажется очевидным утверждение, что поверхность проводника, несмотря на перераспределение заряда в нём (или именно благодаря этому перераспределению!), остаётся эквипотенциальной.
Задание. Экспериментально докажите, что поверхность проводника в электрическом поле эквипотенциальна.
Вариант выполнения. Фактически
нужно повторить предыдущее исследование,
поместив слегка заряженный проводник в
электрическое поле. В качестве источника
электрического поля можно использовать
металлический диск, соединённый, например, с
одним из полюсов высоковольтного блока.
Проводником может служить большой проводящий
шар или металлический цилиндр с коническим
выступом, расположенные на изолирующих стойках.
Электрометр следует использовать в качестве
вольтметра для измерения разности потенциалов
между стержнем электрометра и его заземлённым
корпусом.
Задание. Докажите, что при соединении двух проводников их потенциалы становятся равными.
Вариант выполнения. Металлические корпуса двух одинаковых электрометров заземлите и наденьте на стержни приборов шары разных диаметров.
Зарядите один шар с помощью наэлектризованной эбонитовой палочки, при этом соответствующий электрометр будет показывать некоторый потенциал шара относительно Земли. Соедините шары электрометров металлическим стержнем на ручке из изолятора. Показания обоих электрометров станут одинаковыми. Следовательно, часть заряда с первого шара перешла на второй, причём их потенциалы выровнялись. Повторите опыт с электрометрами, имеющими одинаковые шары, и убедитесь, что и в этом случае потенциалы их становятся одинаковыми. Наконец, заряжая шары электрометров одноимёнными и разноимёнными зарядами разной величины, убедитесь, что при соединении шаров проводником их потенциалы относительно Земли становятся равными.
Информация. К одному из кондукторов электрофорной машины или другого источника высокого напряжения проводником подсоедините металлическую иглу, расположенную на изолирующей подставке. Остриё иглы направьте в сторону пламени свечи. При вращении ручки электрофорной машины или включении высоковольтного источника пламя отклоняется от иглы. Это свидетельствует о возникновении потока воздуха, направленного от острия – электрического ветра. В темноте вблизи острия соединённой с электродом высоковольтного источника иглы видно свечение и слышно характерное шипение – происходит электрический разряд, уменьшающий заряд иглы. Заряд быстро исчезает как только отсоединяется источник электричества.
Задание. Объясните описанное явление. Подтвердите правильность объяснения модельным экспериментом.
Вариант выполнения. 
Вблизи заряженного острия в силу значительной на нём плотности заряда электрическое поле весьма неоднородно и имеет большую напряжённость (см. исследование 5.6). Нейтральные молекулы газов, входящих в состав воздуха, в поле значительной напряжённости поляризуются и становятся диполями. Поскольку поле неоднородно, диполи поворачиваются и втягиваются в область большей напряжённости (см. исследование 4.4), приближаясь к острию. Коснувшись острия, нейтральные молекулы приобретают одноимённый с ним заряд, т.е. превращаются в положительные или отрицательные ионы. Сила отталкивания, действующая со стороны острия на заряженные молекулы, значительно превышает силу притяжения нейтральных диполей к острию. Ионизованные молекулы в своём движении увлекают нейтральные молекулы газов, в результате возникает поток воздуха, направленный от острия, – электрический ветер.
Задание. Докажите, что электростатическое взаимодействие заряженного шарика с заземлённым проводящим листом небольшой толщины можно рассматривать как взаимодействие между несущим заряд шариком и его мнимым зеркальным изображением в плоскости листа, которое имеет заряд той же величины, но противоположного знака.
Вариант выполнения. 
На высоковольтном блоке питания установите разность потенциалов между электродами 20 кВ. Одним электродом прикоснитесь к шарику электростатического динамометра, а другим – к такого же радиуса проводящему шарику, установленному на изолирующей подставке. Выключите высоковольтный источник и сближайте шарики так, чтобы электростатический динамометр показал определённую силу взаимодействия, но положение шарика динамометра ещё оставалось устойчивым.
Уберите заряженный шарик на подставке и
вместо него приближайте к заряженному шарику
динамометра плоский заземлённый дюралевый лист,
просто держа его в руке. Вы обнаружите, что,
начиная с некоторого расстояния между листом и
шариком, последний начинает притягиваться к
листу. Уменьшайте расстояние между заземлённым
листом и шариком динамометра до тех пор, пока
показание динамометра не станет тем же самым, что
и в первом опыте. При этом проводящий лист
окажется на расстоянии, равном половине отрезка,
соединявшего центры шариков в предыдущем опыте.
Таким образом, эксперимент показывает, что
заряженный шар небольшого размера
взаимодействует с заземлённой плоскостью точно
так же, как он взаимодействовал бы с зарядом
противоположного знака, расположенным
симметрично ему относительно этой плоскости.
Информация. Два плоских круглых электрода диаметром 10 см установите паралельно на расстоянии 3–5 мм друг от друга. Электроды подключите к высоковольтному источнику. Между электродами введите плёнку из прозрачного полимера (например, кодоплёнку) и подайте напряжение 15–20 кВ (должно слышаться характерное шипение коронного разряда, но без электрического пробоя). Вы обнаружите, что плёнка прилипла к одному из электродов и способна удерживать довольно значительный груз. Рукой, приложив к плёнке усилие, сдвиньте её на небольшое расстояние. В этом случае притяжение плёнки к электроду резко снижается и она легко соскальзывает вниз.
Задание. Объясните описанные явления. Подтвердите правильность данного вами объяснения серией экспериментов.
Вариант выполнения. Допустим, плёнка прилипла к отрицательному электроду. Значит, в электрическом поле она поляризовалась так, что на соприкасающейся с электродом поверхности появился положительный заряд. Если плёнку сдвинуть вдоль электрода, к которому она прилипла, то на своей поверхности она унесёт отрицательный заряд с электрода. Теперь поверхность плёнки и электрод заряжены одноимённо, и сила притяжения между ними сильно ослаблена. Аналогичные явления происходят, если плёнка прилипает к другому электроду.
Это теоретическое объяснение нетрудно
подтвердить серией экспериментов, если с помощью
электрометра проверить, какой заряд уносит на
себе плёнка при уменьшении напряжения между
электродами и при сдвиге плёнки относительно
электродов.
Проблема. На уроках физики совершенно необходим демонстрационный эксперимент, показывающий принципиальную возможность определения диэлектрической проницаемости среды.
Задание. Используя высоковольтный источник и электрометр в качестве электростатического вольтметра, определите диэлектрическую проницаемость плоского диэлектрика.
Вариант выполнения. Лист диэлектрика толщиной d введите между двумя плоскими электродами так, чтобы они соприкасались с поверхностью листа. Соедините электроды с отградуированным электростатическим вольтметром (см. исследование 6.2), на один из них нанесите заряд, измерьте разность потенциалов U между электродами и вычислите напряженность электрического поля в диэлектрике по формуле E = U/d.
Аккуратно удалите диэлектрик из
промежутка так, чтобы заряд на электродах не
изменился, и вновь измерьте напряжение U0
между ними. Вы обнаружите, что напряжённость поля
увеличилась:
U0/d > U/d.
Диэлектрическую проницаемость диэлектрика
определите по формуле 
Демонстрационный эксперимент
целесообразно провести так. Покажите учащимся
лист стекла толщиной 4 мм, диэлектрическую
проницаемость которого вы будете измерять.
Собрав установку, включите высоковольтный
источник, установите напряжение U = 0,5 кВ и
прикоснитесь его выводами к стержню и корпусу
электрометра. Стрелка прибора отклонится.
Выключите источник и удалите из промежутка между
электродами стеклянную пластину. Стрелка
электрометра отклоняется больше. Запомните
показание, электрометр разрядите, к нему
подключите выводы высоковольтного источника,
включите источник и повышайте напряжение до тех
пор, пока стрелка электрометра не отклонится на
то же число делений. По цифровому измерителю
источника прочитайте значение напряжения U0
между электродами для случая, когда пластина
удалена, и по формуле 
= U0/U вычислите значение
диэлектрической проницаемости. В наших опытах
для пластины из оконного стекла толщиной 4 мм
получилось U0 = 2,1 кВ, следовательно,
диэлектрическая проницаемость стекла = 4,2.
Это совсем неплохой результат для демонстрационного опыта. Заметим, что лучше не использовать в качестве диэлектриков полимерные материалы, т.к. придётся специально избавляться от их случайной электризации или поляризации.
Вопросы и задания для самоконтроля
1. Что происходит в проводниках и диэлектриках при внесении их в электростатическое поле?
2. Предложите демонстрационный эксперимент, в котором учащиеся воочию убеждаются, что в проводнике имеются свободные носители заряда, а в диэлектрике они отсутствуют.
3. Детально объясните, почему для определения потенциала в точке поля необходимо использовать пламенный зонд. Возможно ли отказаться от пламени и чем его в таком случае можно заменить?
4. Предложите простой способ, позволяющий в демонстрационным опыте нарисовать эквипотенциальные линии исследуемого электростатического поля.
5. Предложите методику формирования понятия эквипотенциальности поверхности проводника в электростатическом поле.
6. Какие процессы происходят в воздухе вокруг острия, имеющего значительный потенциал относительно Земли?
7. В чём физическая сущность метода электростатических изображений?
8. Детально объясните результат опыта по поляризации диэлектрической плёнки, помещённой в электрическое поле.
9. Оцените дидактическую эффективность методики определения диэлектрической проницаемости стекла непосредственно на уроке.
10. С какой целью и где применяются электреты в современных условиях?
Литература
Беляев И.П., Дружинин В.П., Шефер Н.И. Демонстрация электретных свойств диэлектриков. – Физика в школе, 1981, № 6.
Беляев И.П., Дружинин В.П., Шефер Н.И. Исследование электретных свойств диэлектриков. – Физика в школе, 1981, № 3.
Беляев И.П., Дружинин В.П., Рожков И.Н. Электретный эффект: Учебно-методическое пособие. – Оренбург: Изд-во ОГПИ, 1997.
Калашников С.Г. Электричество. – М.: Физматлит, 2004.
Демонстрационный эксперимент по физике в старших классах средней школы. Т. 2. Электричество. Оптика. Физика атома: Под ред. А.А.Покровского. – М.: Просвещение, 1972.
Шахмаев Н.М., Шилов В.Ф. Физический эксперимент в средней школе: Механика. Молекулярная физика. Электродинамика. – М.: Просвещение, 1989.
Продолжение см. в № 24/07