(Печатается по сб.: В.П.Демков, В.В.Озолин, Е.Л.Студников. Варианты вступительных экзаменов в МАИ в 2005 г. по физике: Учебное пособие. – М.: ООО «Эрфольг-А», 2005.)
Вариант № 4 (продолжение)
7. На рисунке в p, V-координатах изображены два циклических процесса: 1–2–3–1 и 1–3–4–1. У какого цикла коэффициент полезного действия больше и во сколько раз? Рабочее вещество – идеальный одноатомный газ.
Решение
Каждый из циклов представляет собой
треугольник на диаграмме p–V. Поэтому их КПД
удобно представить как 
где A – работа за цикл, численно
равная площади, ограниченной петлёй цикла; Qн
– тепло, полученное за цикл от нагревателя. При
этом работы в циклах 1–2–3–1 и 1–3–4–1
одинаковы:
A1 = A2 = 0,5(3p0 – p0)(5V0 – V0) = 4p0V0. (1)
В цикле 1–2–3–1 рабочее тело получало тепло на участке изохорического нагревания 1–2 и на участке изобарического расширения 2–3. Следовательно,
Qн1 = Q1–2 + Q2–3 = 
U1–2 + U2–3 + A2–3,
(2)
где учтено, что в изохорном процессе работа газа равна нулю.
Поскольку независимо от процесса
приращение внутренней энергии идеального
одноатомного газа равно 
а работа в процессе численно равна
площади под графиком процесса на диаграмме p–V,
то соотношение (2) можно записать в виде
или с учётом уравнения
Клапейрона–Менделеева, записанного для
состояний 1 и 3, p0V0 = 
RT1,
15p0V0 = RT3, Qн1 = 33p0V0.
В цикле 1–3–4–1 рабочее тело
получало тепло на участке 1–3: Qн2 = Q1–3 = U1–3 + A1–3,
где
Следовательно, Qн2 = 29p0V0;
КПД циклов 
их
отношение 
8. Бесконечная пластина
равномерно заряжена с поверхностной плотностью
заряда 
= 2 мкКл/м2.
С какой силой пластина действует на точечный
заряд q = –3 нКл, находящийся вблизи
пластины?
Дано:
= 2 мкКл/м2;
q = –3 нКл.
________________
F – ?
Решение
Равномерно заряженная пластина вблизи
своей поверхности создаёт электрическое поле
напряжённостью 
Сила, действующая на тело с зарядом q,
находящееся в электрическом поле напряжённостью
E, равна 
Следовательно, 
Ответ.
Продолжение в № 9