Продолжение. См. № 2, 4, 6, 8, 10, 12, 16/05
Во многих окружающих нас вещах имеются магниты, хотя часто мы об этом и не подозреваем. Магнит позволяет держать на стенке холодильника список необходимых продуктов. Ещё один прячется в компрессоре холодильника, третий – в устройстве для закрывания дверцы. В большей части домашнего электронного оборудования (радио, телевизор и пр.) имеются магниты. Электродвигатели работают потому, что в них есть магниты. Таким образом, магниты занимают заметное место в наших бытовых приборах.
Основные свойства магнитов проиллюстрированы рис. 11-1. Если магнит способен свободно вращаться, он самопроизвольно поворачивается так, что один его конец всегда указывает на север (обозначен буквой N). Будем называть этот конец магнита его северным полюсом, а противоположный конец – южным. Основные свойства магнита:
а) если поднести друг к другу два магнита разноимёнными полюсами, то между ними возникает сила притяжения;
б) если поднести друг к другу два одноимённых полюса, то между ними возникает сила отталкивания;
в) если поднести железный стержень к любому полюсу, то он притянется к магниту. Да и сам стержень начнёт проявлять магнитные свойства и притягивать другие железки. Такой индуцированный магнетизм исчезает, если удалить стержень на достаточно большое расстояние от магнита. А магнит постоянно проявляет свои магнитные свойства, что объясняет его название – постоянный магнит. Индуцированный магнетизм возникает и в том случае, если вместо железа взять кобальт, никель и некоторые сплавы этих металлов. Такие вещества называются ферромагнетиками, а само явление – ферромагнетизмом. Если нагреть железный стержень, то его ферромагнитные свойства ослабевают с увеличением температуры и полностью исчезают при достижении критической температуры (770 °С). Если железный стержень нагреть выше указанной температуры, то магнит не будет притягивать его. Аналогичное явление наблюдается у всех ферромагнетиков, только значения критической температуры разные для разных веществ.
г) Стержень, сделанный практически из любого другого вещества (медь, стекло, пластмасса и т.п.), не испытывает воздействия со стороны магнита. Все такие материалы не являются ферромагнетиками.
Рис. 11-1. Основные свойства магнита.
а) Противоположные полюсы притягиваются друг
к другу. б) Одноимённые полюсы отталкиваются друг
от друга. в) Любой полюс притягивает железный
стержень, который в результате сам становится
магнитом и притягивает второй стержень, тот –
третий и т.д. То же самое наблюдается со стержнями
из никеля, кобальта и ряда других веществ.
г) Большинство веществ, среди которых металлы,
полупроводники и изоляторы, не взаимодействуют с
магнитом
Примем свойства а–г как законы природы, аналогичные законам взаимодействия электрических зарядов. На самом деле велико искушение провести аналогию ещё дальше и представить себе, что существуют отдельные северный и южный магнитные полюсы, которые можно было бы назвать магнитными монополями по аналогии с электрическими зарядами электронов и позитронов (электрическими монополями). Магнит представлялся бы тогда как скопление северных полюсов на одном конце и южных полюсов – на другом. Однако все многочисленные эксперименты, в которых пытались обнаружить такие отдельные магнитные полюсы, окончились неудачей. Опыт определённо указывает на то, что любой магнит, будь то кухонное приспособление или электрон, протон и нейтрон, всегда обладает двумя магнитными полюсами – северным и южным. Эти два полюса неразделимы: попытка разделить магнит на два всегда приводит к возникновению двух магнитов меньшей силы, но не двух отдельных полюсов. Таким образом, описание магнитных свойств веществ на атомном уровне должно базироваться на магнетизме составляющих атом частиц, магнитные свойства которых должны считаться незыблемым законом природы, таким же, как наличие заряда у электрона.
Все вещества состоят из электронов и ядер, и мы хотим понять их магнитные свойства, основываясь на свойствах этих фундаментальных составляющих. Ранее говорилось, что электрон и большинство ядер ведут себя и как вращающиеся волчки, и как постоянные магниты. Поговорим об этом подробнее. Начнём с электрона. Он представляет собой магнит, правда, очень слабый, если сравнивать с обычным постоянным магнитом. Чтобы получить такое же по величине магнитное поле, как у обычного постоянного стержневого магнита, нужно поместить в том же объёме 1021 таких электронов-магнитиков, выстроенных северными полюсами в одну сторону.
Вопрос. Почему все электроны-магнитики должны быть направлены в этом случае в одну сторону?
Ответ. В противном случае магнитные поля, создаваемые отдельными электронами в каждой точке, будут направлены хаотично, по всем направлениям, и среднее поле в каждой точке будет равняться нулю.
Напряжённость магнитного поля, создаваемого магнитом, выражается в магнетонах Бора, по имени физика Нильса Бора. Значение магнетона Бора однозначно связано с зарядом и массой электрона и постоянной Планка. Поэтому магнетон Бора также является одной из фундаментальных постоянных природы. Электрон-магнит создаёт магнитное поле, соответствующее 1,001 159 652 магнетона Бора и направленное определённым образом – от южного полюса к северному. Таким образом, магнитные свойства электрона (или любого другого магнита) можно охарактеризовать, задав вектор определённой величины и направления, который носит название магнитного момента.
Небольшое отступление. Вас может поразить необычайная точность (одна миллиардная), с которой известна приведённая выше величина магнитного момента электрона. Это значение не только получено экспериментально, но и вычислено с помощью теории, объединяющей квантовую механику, теорию относительности и электромагнетизм. Таким образом, мы видим здесь не только свидетельство необычайной точности некоторых экспериментов в физике, но и убедительное доказательство справедливости тех физических теорий, с помощью которых вычислена данная величина.
Если поместить электроны в магнитное поле, то все их магнитные моменты будут стремиться выстроиться в одном направлении, подобно стрелкам компаса. Этой тенденции противостоит тепловое движение электронов, которое стремится разрушить порядок и направить магнитные моменты по всем направлениям. В результате при обычных температурах только малая доля магнитных моментов выстроена вдоль внешнего поля. Если поле убрать, то даже эти моменты окажутся разупорядоченными. В ферромагнетике же магнитные моменты электронов выстраиваются в определённом направлении даже при нулевом внешнем поле. Это существенное свойство ферромагнетиков, о происхождении которого будет идти речь ниже.
Электрон похож на крутящийся волчок. Он обладает постоянным моментом импульса, значение которого есть одна из констант природы. Физик Поль Дирак сумел описать электрон, объединив квантовую механику и теорию относительности Эйнштейна, и обнаружил, что момент импульса и магнитный момент электрона являются как бы двумя сторонами одной медали: один не может существовать без другого. Квантование момента импульса, измеренного в определённом направлении, влечёт за собой квантование магнитного момента в том же направлении. Далее мы будем говорить только о магнитных моментах, т.к. нас интересуют магнитные свойства веществ.
Протон и нейтрон также являются магнитами, но значительно более слабыми, чем электрон. Магнитный момент электрона по величине примерно в две тысячи раз больше, чем у протона или нейтрона. Атомное ядро состоит из протонов и нейтронов, так что в общем случае оно обладает магнитным моментом, который много меньше магнетона Бора. Однако ниже мы увидим, что в некоторых случаях важны даже такие маленькие магнитные моменты.
Вопрос. Могут ли некоторые ядра обладать нулевым магнитным моментом?
Ответ. Да. Предположим, что в каком-то ядре число и ориентация протонных и нейтронных магнитных моментов таковы, что магнитные эффекты попарно компенсируются. Подобное может случиться, например, если все протоны отдельно и все нейтроны отдельно образуют пары с противоположно направленными спинами. Тогда полный магнитный момент ядра будет равен нулю.
Выше говорилось, что магнитный момент обычного магнита, например, стрелки компаса, получается, если сложить магнитные моменты 1021 электронов. Это число сравнимо с числом электронов в куске вещества того же размера. Такое спонтанное выстраивание магнитных моментов электронов имеет место лишь в некоторых веществах, среди которых железо, никель и кобальт. Кроме того, в этом случае нас не интересует магнетизм ядер, поскольку он в тысячи раз слабее магнетизма электронов. Так как же происходит это выстраивание? Ответ – в следующем разделе.
Почти все магнитные моменты электронов в атоме попарно сокращаются, т.к. в каждой паре объединяются электроны с противоположными направлениями моментов. В результате может остаться небольшое количество неспаренных электронов, магнитные моменты которых нескомпенсированы. Атомы с такими неспаренными электронами являются потенциальными кандидатами в ферромагнетики. Мы знаем, что между магнитными моментами действуют силы притяжения и отталкивания. Поэтому возникает искушение думать, что магнитные силы между неспаренными электронами соседних атомов могут привести к тому, что все магнитные моменты выстроятся в одну линию, образуя ферромагнетик. Однако, когда эти силы были детально изучены, оказалось, что они слишком слабы для того, чтобы породить известные ферромагнетики типа железа или никеля. Происхождение этого свойства нужно искать в другом месте.
То, что мы до сих пор игнорировали, – это волновые свойства электронов. Включим их в рассмотрение, как это впервые сделал физик Вернер Гейзенберг. Рассмотрим два соседних атома в твёрдом теле и предположим, что у каждого атома есть один неспаренный электрон. Тогда законы квантовой механики утверждают, что существует волновая функ-ция этих двух электронов, определяющая вероятность обнаружения каждого электрона в определённой области вокруг обоих атомов. Квантовые состояния (и волновые функции) в двух случаях, когда магнитные моменты направлены в одну сторону (параллельные моменты) или в противоположные стороны (антипараллельные моменты), различны. Это приводит к разнице потенциальных энергий электрического взаимодействия двух электронов. В природе преобладают квантовые состояния с наинизшей возможной энергией. Для железа и других ферромагнитных веществ такая наинизшая энергия соответствует случаю параллельных магнитных моментов, а для всех остальных веществ – случаю антипараллельных моментов. Примечательно, что, хотя ферромагнетизм требует существования магнетизма у электронов, обусловливают ферромагнетизм не магнитные силы между ними, а электрические силы и волновая природа электронов.
Теперь кто-то может спросить: если все магнитные моменты в железе выстраиваются в одном направлении, то почему любой кусок железа сразу не становится магнитом? Почему нужно сначала поднести к железу обычный магнит, чтобы кусок железа стал вести себя как постоянный магнит? Почему постоянный магнит в противоположность куску железа сразу, без подготовки, обладает магнетизмом? Попробуем ответить на эти вопросы.
Атомы монокристалла железа находятся в объёмно-центрированной решётке, простейшая ячейка которой показана на рис. 2-13 (см. гл. 2 в «Физике» № 43/02, с. · 1. – Ред.). Расстояние между соседними атомами в разных направлениях различно, поэтому можно ожидать, что и взаимодействие между электронами соседних атомов также зависит от направления. Эти соображения приводят к тому, что магнитные моменты легче выстраиваются вдоль определённых направлений в кристалле, которые называют направлениями лёгкого намагничивания. В куске железа имеется много прижатых друг к другу очень маленьких кристалликов, называемых зёрнами. Эти кристаллики расположены хаотично, по всем возможным направлениям, и в каждом из них магнитные моменты выстроены вдоль соответствующего лёгкого направления. Таким образом, каждое зерно есть маленький магнитик, но все эти зёрна-магнитики направлены куда попало, так что кусок железа в целом обладает практически нулевым магнетизмом. Это схематически показано на рис. 11-2.
Рис. 11-2. Под микроскопом в образце железа видны зёрна. Направление магнитного момента каждого из них показано стрелкой. В разных зёрнах направления различны, так что образец в целом не проявляет магнитных свойств
Может показаться, что проблему можно решить, если использовать монокристалл железа. В нём нет зёрен, все электроны должны быть ориентированы в единственном лёгком направлении, и такой монокристалл будет магнитом. Но подобное не происходит. Направление лёгкого намагничения в железе лежит на рёбрах кубической ячейки кристалла, но таких направлений шесть (рис. 11-3, а). Кристалл оказывается разделённым на области, и магнитные моменты в каждой области имеют своё лёгкое направление. Каждая такая область называется магнитным доменом. На рис. 11-3, б показано возможное расположение доменов в монокристаллическом прямоугольном стержне. В результате получится то же самое, что и для поликристалла железа, – отдельный кристалл не будет проявлять сильного магнетизма, т.к. магнитные моменты разных доменов скомпенсируют друг друга.
Рис. 11-3.
а) Куб изображает элементарную ячейку монокристалла железа. Стрелки вдоль рёбер показывают шесть лёгких направлений магнитного момента в кристалле.
б) Возможное расположение магнитных доменов в монокристаллическом железном стержне. Стрелками показано направление магнитного момента в каждом домене. Стержень в целом обладает очень слабым магнетизмом
Вопрос. Почему достаточно маленькие ферромагнитные частицы, например зерно, имеют только один домен?
Ответ. В полную энергию ферромагнитного тела вносят вклады энергия магнитного поля вне тела и энергия границ между соседними доменами. Эти две энергии по-разному зависят от размеров тела, так что большое тело предпочитает находиться (т.е. обладать меньшей энергией) в состоянии, где образуется много доменов, а маленькое тело предпочитает оставаться в состоянии, представляющем один домен.
Вопрос. Почему доменная структура, представленная на рис. 11-3, б, не порождает магнитного поля вне стержня?
Ответ. Рассмотрим два длинных домена, соприкасающихся рёбрами, в которых стрелки направлены вверх и вниз. Эти домены напоминают два соприкасающихся противоположных магнита. В любой точке окружающего пространства эти магниты будут порождать поля, примерно равные по величине и противоположно направленные, так что они будут компенсировать друг друга. То же происходит и с другими парами доменов, так что в целом стержень порождает вокруг себя исчезающе малое магнитное поле.
Нам осталось объяснить существование постоянных магнитов и процесс намагничивания куска железа при контакте с постоянным магнитом. Если ферромагнитная частица достаточно мала, она предпочитает состояние с одним доменом, т.к. энергия такого состояния минимальна. Постоянный магнит состоит из большого числа таких ферромагнитных однодоменных частиц, вкраплённых в некое связующее, которое может и не быть ферромагнитным. В процессе изготовления постоянного магнита есть стадия, когда частицы могут свободно механически вращаться. Внешнее магнитное поле заставляет все частицы повернуться так, что их магнитные моменты оказываются направленными по полю. Далее вещество со вкраплёнными ферромагнитными частицами отверждается, и частицы оказываются «вмороженными» в этом состоянии (рис. 11-4). Другой способ получения постоянных магнитов не связан с наличием связующего. Ферромагнитные частицы выстраивают во внешнем магнитном поле, а затем весь кусок нагревают до достаточно высокой температуры, так что частицы слипаются, теряя возможность самостоятельно двигаться. Этот процесс называется спеканием.
Рис. 11-4. Вид под микроскопом магнитных частиц в постоянном магните. Каждая частица представляет собой отдельный домен, а магнитные моменты, показанные стрелками, одинаково направлены во всех доменах
Обратимся, наконец, к железному стержню, который становится магнитом, если его поднести к постоянному магниту. Происходит следующее. Если магнитное поле постоянного магнита достаточно велико, то магнитные моменты каждого домена в железе поворачиваются, занимая лёгкое направление, ближайшее к направлению внешнего поля. В результате стержень намагничивается. После того как постоянный магнит удаляется, домены возвращаются к хаотичному расположению, и намагниченность стержня как целого исчезает. Для создания магнитов можно использовать и магнитное поле электрического тока в катушке, намотанной на железный сердечник. Такое устройство называется электромагнитом и используется во многих приборах и устройствах.
Рассмотрим, наконец, как изменяется намагниченность железа и других ферромагнитных веществ с изменением температуры. Когда температура повышается, ферромагнитные свойства вещества ослабевают, пока в конце концов не исчезают вовсе при определённой температуре, называемой температурой Кюри (по имени французского физика Пьера Кюри). В табл. 11-1 приведены значения температуры Кюри для нескольких ферромагнетиков. Заметим, что температуры приведены в кельвинах. Видно, что в зависимости от вещества температура Кюри изменяется от значений, которые много ниже комнатной температуры, до очень высоких.
Таблица 11-1. Температуры Кюри некоторых ферромагнетиков
Железо .................... 1043 К
Никель ...................... 631 К
Кобальт .................. 1403 К
Гадолиний ............... 289 К
Диспрозий ............... 105 К
На рис. 11-5 показана зависимость магнитного момента ферромагнетика от температуры. Наибольшее значение достигается при самой низкой температуре, затем магнитный момент уменьшается вплоть до нуля при температуре Кюри.
Рис. 11-5. Изменение магнитного момента ферромагнетика с температурой