Эксперимент

Компьютерный физический эксперимент

Продолжение. См. № 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 23/2009, 1, 3, 7/2010

7. Компьютерные физические конструкторы (продолжение)

7.6. Геометрические конструкторы (окончание)

5. Получение изображений в линзах. Как известно, для собирающей линзы можно рассмотреть несколько вариантов размещения предмета: предмет может находиться за двойным фокусом, между фокусом и двойным фокусом, между фокусом и линзой. Для рассеивающей линзы существует только один вариант. В меню Демонстрации откройте подменю Исследование линзы – на рабочем столе появится линза. В меню Параметры выберите 5 лучей. В нижней части рабочего стола находятся три окна для ввода радиусов кривизны линзы (точнее, 1/R₁ и 1/R₂), показателя преломления линзы.

Я не буду подробно останавливаться на этих экспериментах, т. к. они вполне очевидны, тем более что подробно описал эксперименты с линзой. В качестве примеров привожу фотографии рабочего стола конструктора для двух случаев с собирающей линзой. Слева представлено изображение предмета в собирающей линзе, находящегося между фокусом и двойным фокусом, а справа – между фокусом и линзой.

6. Получение изображения в оптической системе линза–плоское зеркало. В п. 3 была рассмотрена оптическая система, состоящая из плоскопараллельной пластинки и плоского зеркала. Рассмотрим более сложные системы. В меню Демонстрации откройте подменю Исследование зеркально-линзовой системы – на рабочем столе появится линза. В нижней части рабочего стола в окне Линза введите фокусное расстояние линзы – для собирающей линзы F > 0. В панели инструментов выберите Зеркало – оно почему-то изображено в виде гранаты с горящим запалом, возможно, это намёк на то, что вогнутым зеркалом можно весной собирать солнечные лучи и поджигать в фокусе зеркала бумагу. Перенесите его на рабочий стол, расположив правее линзы. По умолчанию это будет плоское зеркало. Затем в панели инструментов выберите предмет в виде светящейся стрелки и поместите его между фокусом и двойным фокусом линзы. Лучи света, преломляясь в линзе, отражаясь затем в зеркале и снова преломляясь в линзе, на своём пересечении создадут изображение предмета. Аналогично можно получить изображение предмета в системе вогнутая линза (F < 0) плюс плоское зеркало. Обратите внимание на то, что изображения появляются в самых неожиданных местах. Вариантов изображений, которых можно получить в этих системах очень много, что позволяет учителю создать множество эвристических задач.

7. Получение изображения в оптической системе линза–плоскопараллельная пластинка. В меню Демонстрации откройте подменю Исследование линзы – на рабочем столе появится линза. В меню Параметры выберите 5 лучей. Фокусное расстояние линзы по умолчанию F = 4,17 см. В панели инструментов выберите источник света и поместите его на рабочий стол слева от линзы, между фокусом и двойным фокусом линзы. По правую сторону от линзы получится действительное перевёрнутое и увеличенное изображение.

Теперь перед учащимися можно поставить вопросы: что произойдёт с изображением предмета, если между предметом и линзой поместить плоскопараллельную пластинку? изменится ли расстояние от изображения до линзы? что произойдёт с размером изображения?

Вот здесь можно организовать настоящий физбой – разделить класс на несколько групп и предложить группам качественно (без вычислений, только путём построения изображения предмета) решить эту задачу на бумаге, а потом провести защиту решений каждой группы. Если среди решений есть правильное, то лучше не говорить об этом учащимся, а поместить на рабочий стол – из панели инструментов – плоскопараллельную пластинку – и весь класс увидит правильный ответ.

Физбой можно продолжить, задав командам ещё один вопрос: что произойдёт с изображением, если плоскопараллельную пластинку переместить вдоль оптической оси вправо или влево?

Для этой оптической системы можно сформулировать много задач с количественными параметрами. Дело в том, что, как только мы поместим на рабочий стол плоскопараллельную пластинку, в нижней части рабочего стола появятся её параметры – толщина D и показатель преломления n. Например: предмет находится на расстоянии d = 7 см от линзы с фокусным расстоянием F = 5 cм. Изображение предмета получается на расстоянии f от линзы. Между предметом и линзой помещают плоскопараллельную пластинку (толщина D = 2 см, показатель преломления n = 1,6) и предлагают найти расстояние ∆f между изображениями.

Проверка решения происходит практически мгновенно: достаточно ввести в конструктор параметры линзы, поставить предмет на заданное расстояние d и ввести параметры плоскопараллельной пластинки. Подобным образом можно провести кратковременную контрольную работу для всего класса, задав учащимся разные параметры линзы и плоскопараллельной пластинки.

8. Построение изображений в оптических системах, состоящих из линз и сферических зеркал. Построение изображений и решение количественных задач в этих оптических системах можно предложить более продвинутым учащимся или разобрать их на факультативных занятиях.

В меню Демонстрации откройте подменю Исследование зеркально-линзовой системы – на рабочем столе появится линза. В нижней части рабочего стола в окне Линза введите фокусное расстояние линзы – для собирающей F > 0, а для рассевающей F < 0. В панели инструментов выберите Зеркало и поместите его на рабочий стол, расположив правее линзы. В нижней части рабочего стола в окне Зеркало введите фокусное расстояние зеркала (при F > 0 на рабочем столе появится вогнутое зеркало, при F < 0 – выпуклое). Затем в панели инструментов выберите предмет в виде светящейся стрелки и поместите его перед линзой. Лучи света, преломляясь в линзе, отражаясь затем в зеркале и снова преломляясь в линзе, на своём пересечении создадут изображение предмета. Аналогично можно получить изображение предмета в системе линза–выпуклое зеркало. Вариантов получения изображений в этих системах (так же, как и в предыдущих) очень много. Это позволяет учителю создавать большое количество эвристических задач – как качественных, так и количественных.

9. Построение изображений в системах линз. Этот материал содержится в разделе Оптические приборы. Он необходим для того, чтобы учащиеся могли нарисовать ход лучей в телескопах (труба Галилея, труба Кеплера) и в микроскопах.

В меню Демонстрации откройте подменю Исследование линзы – на рабочем столе появится линза. Затем из панели инструментов возьмите ещё одну линзу и также поместите её на рабочий стол так, чтобы главные оптические оси линз совпадали. Фокусные расстояния линз вводим в окна Линза 1 и Линза 2 в нижней части рабочего стола. Например: F₁ = 13 cм, F₂ = 12 cм. Затем в панели инструментов выберите предмет в виде светящейся стрелки и поместите его перед левой линзой. Лучи света, преломляясь в линзах, создадут изображение. С помощью двух собирающих линз, подбирая фокусные расстояния, можно собрать микроскоп и трубу Кеплера (рисунок внизу слева).

Аналогично можно получить изображение предмета в оптической системе, состоящей из собирающей и рассеивающей линз. На рисунке внизу справа показана оптическая система из собирающей линзы F = 10 cм и рассеивающей линзы F = –2 cм.

Вариантов получения изображений очень много. С помощью системы, состоящей из выпуклой и вогнутой линз, можно смоделировать трубу Галилея – самый первый телескоп, с помощью которого земляне впервые увидели поверхность Луны, пятна на Солнце и спутники Юпитера.

На этом я закончу рассматривать применение «Оптического конструктора». В Интернете читатель может найти достаточно много самых разно­образных оптических конструкторов и демонстрационных программ по геометрической, волновой и квантовой оптике. На мой взгляд, особенно заслуживают внимания оптические лаборатории Jslsoft Optics Lab и Optic [3].

 

Литература

1. lens2.exe // Образовательный сервер ОПТИКА [электронные ресурс]. URL: http://optics.ifmo.ru
2. Пигалицын Л.В. Компьютерный физический эксперимент // Физика-ПС. 2008. № 21; 2009. № 1; № 11. (Изд. дом «1 сентября»).
3. Пигалицын Л.В. Компьютерные технологии в преподавании физики и астрономии. [Электронный ресурс]. URL: http://www.physics-computer.by.ru/ph_k.htm.