Эксперимент

Компьютерный физический эксперимент

Продолжение. См. № 1, 3, 5/2009

5. Графический компьютерный эксперимент (окончание)

7. Термодинамические циклы

В этом разделе я хочу представить две программы. Первая – из интерактивного курса «Открытая Физика» компании «Физикон». Она так и называется – «Термодинамические циклы». Компьютерная модель предназначена для изучения циклических процессов. Модель позволяет выбирать на плоскости р, V-циклы различной формы и определять для каждого цикла коэффициент полезного действия η. Выводится энергетическая диаграмма, на которой представлены подводимое количество теплоты Q, совершённая работа A и изменение ΔU внутренней энергии.

Обратите внимание на то, что при полном обходе цикла совершённая работа численно равна площади цикла, а изменение внутренней энергии газа равно нулю. Рабочим веществом в модели является 1 моль одноатомного идеального газа.

Вторая программа написана моей ученицей Млинник Дарьей. Она позволяет нарисовать в одной из систем координат – р, V; р, T или V, T – любой термодинамический цикл и автоматически изобразить его в других системах координат. В программе есть несколько режимов работы: «Изобарический», «Изотермический», «Изохорический» и «Произвольный». Первые три предназначены для построения в трёх системах координат изобары, изотермы и изохоры. Ниже представлена работа программы в произвольном режиме. После запуска программы в системе координат р, V я нарисовал мышкой произвольный цикл (левый рисунок). После нажатия на кнопку «Завершить» программа нарисовала этот цикл в системах координат р, T и V, T (средний и правый рисунки). Эта программа незаменима при решении графических задач на газовые законы. Ведь после ввода учителем в любой системе координат произвольного цикла можно предложить учащимся нарисовать этот цикл в других системах координат на бумаге, а потом сравнить с тем, что выдаст программа после нажатия кнопки «Завершить».

8. Электростатика

Эта тема – одна из самых подходящих для графического эксперимента в курсе физики, поэтому я позволю себе привести в качестве примера несколько программ, заслуживающих, на мой взгляд, определённого внимания.

Принцип суперпозиции электрических полей. Программу написал мой ученик Баринов Александр. Она позволяет разместить на рабочем столе любое количество положительных и отрицательных зарядов различной величины. В верхней части рабочего стола есть несколько меню:

– меню «Файл» содержит подменю «Новая схема», «Открыть схему», «Сохранить схему»;

– меню «Редактор» содержит подменю «Выйти в редактор», «Обновить поле», «Просчитать параметры точки»;

– меню «Линии напряжённости» содержит подменю «Построить» и «Исследовать»;

– меню «Эквипотенциальные линии» содержит подменю «Исследовать» и «Строить линии напряжённости».

Работа с программой несложная. При открытии программы на рабочем столе появляется клетчатое поле. В клетках располагают электрические заряды – положительные (красного цвета, при нажатии на левую кнопку мыши) и отрицательные (синего цвета, при нажатии на правую кнопку). Величину заряда задают количеством нажатий: один – маленький, два – побольше, и т.д. Для построения линий напряжённости необходимо войти в меню «Линии напряжённости» и в подменю «Построить», – на рабочем столе строятся линии напряжённости введённой системы зарядов. Для построения эквипотенциальных линий необходимо войти в меню «Эквипотенциальные линии» и в подменю «Исследовать». Помещая курсор в разные точки рабочего стола и нажимая на левую кнопку мыши, получаем эквипотенциальные линии (см. рисунок). Программу можно скачать с моего сайта www.physics-computer.by.ru.

График напряжённости электрического поля системы заряженных металлических сфер. При изучении электрических полей, создаваемых точечными зарядами, заряженными сферами, заряженной плоскостью, заряженными цилиндрами и т.д., можно провести исследования зависимости напряжённости и потенциала электрического поля системы зарядов от расстояния. Мои ученики моделировали самые различные варианты этих систем. В качестве примера рассмотрим программу Кузиной Ани.

Программа позволяет исследовать зависимость напряжённости электрического поля системы двух заряженных сфер от расстояния по линии, соединяющей центры этих сфер. На рабочем столе в левой части находится система координат Е(R), в которой строятся графики. В правой части находится панель ввода данных. На этой панели расположены окна прокрутки для ввода расстояния между зарядами, радиусов сфер и зарядов этих сфер в пределах от –10 до +10 Кл. После ввода данных следует нажать кнопку «Далее» – на экране появится график напряжённости левой сферы (красного цвета). После повторного нажатия на кнопку «Далее» появится график напряжённости для правой сферы (зелёного цвета). И, наконец, если нажать на эту кнопку ещё раз, то появится результирующий график напряжённости, определяемый принципом суперпозиции полей. Я использую эту программу на уроках и факультативных занятиях. задаю ученику параметры сфер и зарядов. Он строит на бумаге приблизительные графики напряжённости для первой сферы, второй сферы и результирующий график для обеих сфер. После этого вводим параметры сфер и зарядов в программу и запускаем её. Затем сравниваем работу ученика и программы и делаем выводы. Программу можно скачать с моего сайта www.physics-computer.by.ru.

Напряжённость и потенциал заряженной металлической сферы, окружённой несколькими диэлектрическими сферами. Для иллюстрации изменения напряжённости и потенциала электрического поля внутри диэлектрика моими учениками создан ряд программ для графического компьютерного эксперимента. Привожу программу, написанную Поляковым Станиславом. В центре рабочего стола находится заряженная металлическая сфера. Её центр совпадает с началом системы координат E, r (напряжённость – расстояние). В нижней части рабочего стола четыре окна прокрутки для ввода радиусов сфер, окружающих нашу заряженную сферу, кнопки ввода заряда центральной сферы (величина и знак заряда) и кнопки выбора относительной диэлектрической проницаемости диэлектриков: ε_r1 – заполняющего пространство между 1-й и 2-й сферами и ε_r2 – между 3-й и 4-й сферами. После ввода данных нажимаем на кнопку «Go!» – на рабочем столе появляется график зависимости напряжённости электрического поля от расстояния внутри заряженной сферы (Е = 0), в вакууме и в диэлектрических сферах. есть аналогичная программа и для исследования зависимости потенциала металлической заряженной сферы, окружённой несколькими диэлектрическими сферами.

9. Магнитное поле

В интерактивном курсе «Физика-7–11» компании «Физикон» имеется программа, иллюстрирующая магнитное поле кругового тока. Оно имеет сложную структуру и сравнительно просто рассчитывается с помощью закона Био–Савара только для точек, лежащих на оси витка. Компьютерная модель иллюстрирует структуру магнитного поля кругового тока и позволяет получить значения магнитного поля на оси. Качественно структура может быть показана в демонстрационном эксперименте с железными опилками.

10. Электромагнитные колебания

В интерактивном курсе «Открытая физика» компании «Физикон» есть программа для исследования вынужденных колебаний в RLC-контуре. В компьютерной модели можно изменять параметры контура, а также частоту внешнего источника ω. При изменении параметров на дисплее высвечивается новая резонансная кривая, на которой точкой отмечается результат компьютерного эксперимента. Одновременно высвечивается векторная диаграмма, на которой с помощью векторов изображаются колебания тока и напряжений на элементах цепи.

Обратите внимание, что при сильном затухании в контуре (т.е. при достаточно большом значении активного сопротивления R) максимум резонансной кривой несколько сдвигается в область низких частот относительно собственной частоты ω₀. Ширина резонансной кривой сильно зависит от энергетических потерь в контуре. При увеличении R резонансная кривая размывается.

Между напряжением генератора и напряжением на конденсаторе имеется фазовый сдвиг, зависящий от соотношения между ω и ω₀. При резонансе фазовый сдвиг равен π/2. Соотношения между амплитудами напряжений и токов и их фазами при вынужденных колебаниях удобно анализировать с помощью векторных диаграмм, которые выводятся в правой нижней части рабочего стола.

11. Сложение электромагнитных колебаний

При изучении сложения колебаний особый интерес у школьников вызывает сложение колебаний с близкими частотами. В интерактивном курсе «Физика-7–11» компании «Физикон» имеется программа «Биения». Она позволяет получить график биений, возникающих в результате сложения двух колебаний близких частот, происходящих по одной прямой. В нижней части рабочего стола программы находятся окна ввода данных: амплитуд колебаний А₁ и А₂, частот колебаний f₁ и f₂ и сдвига фаз колебаний Δφ. Графики введённых колебаний изображаются в верхней части рабочего стола.

График результирующих колебаний (биений) выводятся в средней части рабочего стола, а в нижнем левом окне выводятся значение частоты биений f_б и их амплитуда А. После детального рассмотрения всех возможностей этой программы можно поставить эксперимент с использованием виртуального осциллографа и двух реальных звуковых генераторов (см. «Физика-ПС» № 9/08, с. 10). Вместе с этим полезно продемонстрировать учащимся биения с помощью простейшего терменвокса или показать фрагмент видеофильма о Л.С.Термене. Сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний с получением фигур Лиссажу описано в № 11/08 на с. 30.

В заключение познакомлю читателей с программой, которая позволяет разложить сложное колебание в ряд простых гармонических колебаний. Программу написал Млинник Антон (11-й класс).

На верхнем рисунке изображен график сложного негармонического колебания. Программа представляет его в виде суммы простейших гармонических колебаний, раскладывая в ряд Фурье. На экран выводятся гармонические составляющие сложного колебания (нижний рисунок).

На этом я заканчиваю рассмотрение вопросов, связанных с графическим компьютерным экспериментом и графическим сопровождением демонстрационных и моделирующих программ. Если возникнут вопросы, пишите мне по адресу levp@rambler.ru. Программы, написанные моими учениками, можно скачать с моего сайта www.physics-computer.by.ru.

Продолжение следует