Эксперимент

Компьютерный физический эксперимент

Продолжение. См. № 1, 3/2009

5. Графический компьютерный эксперимент

Очень важную роль при исследовании физических явлений может сыграть графический компьютерный эксперимент, в котором исследуется зависимость одних физических величин от других на графиках, выводимых на экран компьютерной программой. Это может быть исследование:

– зависимости ускорения, скорости, координаты, пройденного пути, импульса, потенциальной и кинетической энергий от времени;

– изменения параметров колебательного движения от времени в зависимости от начальной фазы, добротности колебательной системы;

– резонансных явлений;

– максвелловского распределения молекул по скоростям, исследование газовых изо- и полипроцессов, циклов тепловых двигателей и т.д.;

– зависимости напряжённости или потенциала электрического поля точечного заряда или системы зарядов от расстояния, зависимости ёмкости плоского конденсатора от его параметров – расстояния между пластинами, площади пластин, диэлектрической проницаемости диэлектрика и т.д.;

– ВАХ металлов, полупроводников, вакуума, электролитов и газов.

Хорошие графические исследования есть в компьютерной энциклопедии «Открытая физика» и некоторых других интерактивных изданиях. Неплохие программы могут быть созданы и учащимися на различных языках программирования. Рассмотрим некоторые из них.

1. Кинематика

Графики скорости, координаты и пути равнопеременного движения. Большую роль при изучении кинематики играют графики скорости, ускорения, координаты и пути. В своей практике я уже много лет использую «многоэтажные» графики. Идея заключается в следующем. Допустим, дан график проекции скорости тела за несколько промежутков времени его движения. По этому графику необходимо построить график координаты, ускорения и пути. Возможны варианты: дан график ускорения, а надо построить графики скорости, координаты и пути и т.д.

Мои учащиеся создали две программы. Первая позволяет по графику проекции скорости тела за 3 с равномерного движения, который генерируется случайным образом (левый рисунок), выяснить: откуда, куда и как движется тело в течение первого, второго и третьего промежутков времени своего движения, а затем построить графики координаты и пути. В конце работы программа выставляет ученику оценку. Программа написана на языке Дельфи, но, по сути, – это ремейк программы, написанной много лет назад на Бейсике. Вторая программа позволяет по графику ускорения, который также генерируется случайным образом (правый рисунок), выяснить параметры равнопеременного движения за первые 3 с и построить графики проекции скорости, координаты и пути.

Обе программы позволяют глубже разобраться в графиках кинематических величин и в характере движения тел. Поскольку при каждом новом запуске графики не повторяются, то программы можно использовать не только при объяснении нового материала, но и при повторении, и при контрольном опросе, и даже как контрольные работы.

Учащимся, увлекающимся программированием, можно предложить написать программы, которые по графикам скорости или координаты строят остальные графики. Например (во всех случаях график задаётся генератором случайных чисел):

– по графику координаты для 3-секундного прямолинейного равномерного движения материальной точки построить графики проекции скорости и пути;

– по графику проекции скорости для 3-секундного прямолинейного равномерного движения материальной точки построить графики координаты и пути;

– по графику проекции скорости для 3-секундного прямолинейного равнопеременного движения материальной точки построить графики ускорения, координаты и пути;

– по графику координаты для 3-секундного прямолинейного равнопеременного движения материальной точки построить графики проекции ускорения, скорости и пути.

2. Динамика

Интересное графическое сопровождение компьютерного эксперимента есть в программах, разработанных Боревским Л.Я. (СD-диски «Курс физики XXI века»). Рассмотрим одну из таких программ по динамике «Дважды на одной высоте». Идея программы позаимствована из одной очень распространённой задачи, которую решают на уроках все учителя физики: «У основания наклонной плоскости находится тело. Ему сообщают начальную скорость, вектор которой параллелен наклонной плоскости, и тело начинает двигаться равнозамедленно, без трения вверх по наклонной плоскости. Достигнув максимальной высоты, оно будет двигаться вниз равноускоренно. Спрашивается, на какой высоте и в какие моменты времени тело будет находиться дважды?»

В общем виде эта задача решается несложно, но моменты времени для каждой высоты приходится каждый раз вычислять вручную. Боревский решает эту задачу очень просто и, что самое главное, очень наглядно. На экране синхронно с движением тела по наклонной плоскости строятся графики координаты и проекции его скорости. Чтобы определить, в какие моменты времени тело находилось на одной высоте, достаточно поднести к экрану линейку, установив её на нужной высоте, и из точек пересечения линейки с графиком координаты опустить перпендикуляры на ось времени. Кроме этого по данным графикам можно сформулировать довольно много эвристических задач по данному движению тела.

3. Законы сохранения

В качестве графической иллюстрации закона сохранения механической энергии рассмотрим программу преподавателя физики московского лицея № 1586 К.Ю.Богданова из серии «Физические игрушки». На рабочем столе изображена «мёртвая петля». С помощью трёх окон прокрутки у «мёртвой петли» можно изменять высоту горки, длину горки и диаметр петли. Автор предлагает выбрать такое соотношение между высотой горки и диаметром петли, при котором тело не упадёт в верхней точке петли. Во время скатывания тела можно следить за величинами нормального и тангенциального ускорений, графики которых вычерчиваются синхронно с движением тела. Программа позволяет предложить учащимся серию эвристических задач, связанных с этим компьютерным экспериментом.

4. Механические колебания

В интерактивном курсе «Физика-7–11» компании «Физикон» имеется программа, иллюстрирующая на графиках превращения потенциальной и кинетической энергий при гармонических колебаниях тела под действием квазиупругой силы, потенциальная энергия которой пропорциональна квадрату смещения тела из положения равновесия: E_p = Ax², где A > 0 – коэффициент пропорциональности. В случае колебаний груза на пружине A = k/2, где k – жёсткость пружины. Можно изменять массу m тела, совершающего колебательные движения, величину A и полную энергию системы E = E_k + E_p.

Графически показано соотношение между потенциальной и кинетической энергиями при колебаниях в любой момент времени.

Обратите внимание на то, что в отсутствие затухания полная энергия колебательной системы остаётся неизменной, потенциальная энергия достигает максимума при максимальном отклонении тела от положения равновесия, а кинетическая энергия принимает максимальное значение при прохождении тела через положение равновесия.

5. Молекулярная физика

В интерактивном курсе «Открытая физика» компании «Физикон» имеется программа, иллюстрирующая статистическое распределение молекул по скоростям, зависящее от абсолютной температуры, – распределение Максвелла. На экран выводится кривая распределения при заданной температуре и вычисляются среднеквадратичная υ_кв и наиболее вероятная υ_в скорости. Можно изменять температуру газа T и наблюдать смещение максимума кривой распределения. Все молекулы, скорости которых попали в выделенный интервал, окрашиваются в зелёный цвет. Среднюю скорость молекул, попавших в выделенный интервал, можно изменять, перемещая интервал по оси скоростей. Можно качественно наблюдать за количеством и скоростью движения окрашенных молекул. Обратите внимание на то, что количество зелёных молекул максимально, когда выделенный интервал скоростей располагается вблизи максимума кривой распределения. Скорость таких молекул близка к наиболее вероятной скорости. Данная программа позволяет наглядно представить, что при данной температуре, какой бы высокой она ни была, присутствуют молекулы как с очень малыми, так и с очень большими скоростями. Эта информация может быть использована при объяснении учащимся теории термоэлектронной эмиссии.

6. Свойства паров

При изучении газообразного состояния вещества очень важно разъяснить, чем отличается пар от газа. Решить эту проблему можно с помощью графиков, представляющих семейство изотерм реального пара. Моя ученица Косарева Марина написала моделирующую программу. На рабочем столе изображена система координат р, V, в которой будут строиться графики изотерм реального пара для разных температур. Температуру пара можно изменять в окне прокрутки «Введите температуру». В нижней части рабочего стола – модель прозрачного цилиндра с реальным водяным паром и поршнем, который в начале эксперимента находится в крайнем левом положении. При нажатии кнопки «Начать демонстрацию» поршень начинает двигаться влево, и синхронно с его движением строится изотерма для водяного пара при данной введённой температуре: концентрация молекул пара увеличивается (это видно на представленном рисунке), он превращается в насыщенный (на дне цилиндра появляется вода), – на графике появляется горизонтальная часть, т.к. давление насыщенного пара не зависит от объёма. наконец давление резко возрастает – весь пар превращается в жидкость, а жидкости практически несжимаемы. Если температура пара установлена выше критической, то горизонтального участка на графике изотермы нет, следовательно, под поршнем только газ. При нажатии на клавишу «Много изотерм» можно получить на рабочем столе целое семейство изотерм реального пара и газа.

Если возникнут вопросы, пишите мне по адресу levp@rambler.ru. Программы, написанные моими учениками, можно скачать с моего сайта www.physics-computer.by.ru.

Продолжение следует