Учебные занятия

Зарождение квантовой физики

Отыщи всему начало, и ты многое поймёшь!
Козьма Прутков

Образовательная задача урока: ввести понятие дискретности материи, сформировать понятие квантово-волнового дуализма материи, обосновать введение формул Планка и длины волны де Бройля [1, 2].

Развивающая задача урока: развивать логическое мышление, умение сравнивать и анализировать ситуации, видеть межпредметные связи.

Воспитательная задача урока: формировать диалектико-материалистическое мышление.

Физике как науке присущи общечеловеческие ценности, огромный гуманитарный потенциал. В ходе её изучения раскрываются основные научные методы (научный эксперимент, моделирование, мысленный эксперимент, создание и структура научной теории). Ученикам надо дать возможность взглянуть на мир глазами физика, чтобы понять вечность и постоянную изменяемость мира – мира, в котором так много громадного и ничтожно малого, очень быстрого и необычайно медленного, простого и трудно познаваемого, – ощутить постоянное стремление человека к познанию, доставляющему глубочайшее удовлетворение, познакомиться с примерами глубокого переживания «научных сомнений» и смелого движения по незнакомому пути в поиске элегантности, краткости и наглядности.

I. Учитель. Когда мы начинали изучать оптику, я задала вопрос: «Что такое свет?» Как бы вы сейчас ответили на него? Попробуйте сформулировать свою мысль одним предложением. Начните со слов «свет – это ...» У Ф.И. Тютчева есть такие строки: «Снова жадными очами//Свет живительный я пью». Пожалуйста, попробуйте прокомментировать эти строки с точки зрения физики. В поэзии – от Гомера и до наших дней – ощущениям, рождаемым светом, всегда отводилось особое место. Наиболее часто поэты воспринимали свет как особую светоносную, сияющую жидкость.

Чтобы сегодняшний разговор о свете был полноценным, я хотела бы зачитать слова С.И. Вавилова: «Непрерывная, победоносная война за истину, никогда не завершающаяся окончательной победой, имеет, однако, своё неоспоримое оправдание. На пути понимания природы света человек получил микроскопы, телескопы, дальномеры, радио, лучи Рентгена; это исследование помогло овладению энергией атомного ядра. В поисках истины человек безгранично расширяет области своего овладения природой. А не в этом ли подлинная задача науки? (выделено мной. – Е.У.)»

II. Учитель. В процессе изучения физики мы познакомились со многими теориями, например, МКТ, термодинамикой, теорией электромагнитного поля Максвелла и др. Сегодня мы завершаем изучение волновой оптики. Мы должны подвести итоги изучения темы и, возможно, поставить окончательную точку в вопросе: «Что такое свет?» Не могли бы вы на примерах из волновой оптики показать роль теории в процессе познания природы?

Вспомним, что значение теории заключается не только в том, что она позволяет объяснить многие явления, но и в том, что она даёт возможность предсказать новые, не известные ещё физические явления, свойства тел и закономерности. Так, волновая теория объяснила явления интерференции, дифракции, поляризации, преломления, дисперсии света и позволила сделать «открытие на кончике пера» – предсказание. В 1815 г. никому не известный инженер в отставке Огюстен Френель представил в Парижскую академию наук работу, объясняющую явление дифракции. Разбор работы был поручен известным учёным – физику Д. Араго и математику С. Пуассону. Пуассон, с пристрастием читая эту работу, обнаружил в выводах Френеля вопиющую нелепость: если в поток света поместить небольшую круглую мишень, то в центре тени должен появиться световой зайчик! Как вы думаете, что было дальше? Через несколько дней Араго поставил опыт и обнаружил, что Френель был прав! Итак, XIX век – век триумфа волновой оптики.

Что же такое свет? Свет – это электромагнитная поперечная волна.

Заканчивая изучение большого раздела физики, связанного с природой света и электромагнитных волн, предлагаю самостоятельно выполнить тестовое задание «Электромагнитные волны» (см. Приложение 1¹). Проверку выполнения осуществляем фронтально.

III. Учитель. А вот что писали лондонские газеты в канун 1900 г.: «Когда на улицах Лондона зажигали праздничную иллюминацию из ярких лампочек вместо тусклых масляных плошек, к старинному зданию на Флит-стрит один за другим подкатывали кебы. По широкой, ярко освещённой лестнице в зал поднимались почтенные джентльмены, облачённые в мантии. То съезжались члены Лондонского королевского общества на своё очередное заседание. Рослый, седовласый, с окладистой бородой, сэр Уильям Томсон (знаете ли вы о его заслугах в области физики? – Е.У.), восемь лет назад пожалованный из рук королевы Виктории титулом пэра и лорда Кельвина (а это имя вам знакомо? – Е.У.), а ныне состоящий президентом общества, начал свою новогоднюю речь. Великий физик XIX века отметил успехи, достигнутые за прошедший век, перечислил заслуги присутствующих...

Собравшиеся одобрительно кивали головами. Что скромничать, они неплохо потрудились. И прав был сэр Уильям, говоря о том, что грандиозное здание физики построено, что остались лишь мелкие отделочные штрихи.

Правда (лорд Кельвин на минуту прервал свою речь), на безоблачном небосклоне физики существуют два небольших облачка, две проблемы, не нашедшие пока объяснения с позиций классической физики... Но эти явления временные и скоропреходящие. Покойно устроившись в старинных креслах с высокими спинками, джентльмены улыбались. Все знали, о чём идёт речь:

1) классическая физика не могла объяснить опыты Майкельсона, которые не определили влияния движения Земли на скорость света. Во всех системах отсчёта (и движущихся, и покоящихся относительно Земли) скорость света одна и та же – 300 000 км/с;

2) классическая физика не могла объяснить график излучения абсолютно чёрного тела, полученный экспериментально».

Сэр Уильям не мог даже предположить, какие молнии скоро ударят из этих облачков! Забегая вперёд скажу: • решение первой проблемы приведёт к пересмотру классических представлений о пространстве и времени, к созданию теории относительности • решение второй проблемы – к созданию новой теории – квантовой [3, с. 112–113]. Вот о решении второй проблемы и пойдёт речь сегодня на уроке!

IV. (Учащиеся делают в тетрадях записи: • Дата • № урока • Тема урока «Зарождение квантовой физики».) На рубеже XIX и XX вв. в физике возникла проблема, которую необходимо было срочно решать: теоретическое объяснение графика излучения абсолютно чёрного тела. Что такое абсолютно чёрное тело? (Гипотезы учащихся. Демонстрация видеофрагмента «Тепловое излучение» [1].)

Учитель. Запишите: «Абсолютно чёрное тело – это тело, способное поглощать без отражения весь падающий поток излучения, все электромагнитные волны любой длины волны (любой частоты)».

Но абсолютно чёрные тела имеют и ещё одну особенность. Вспомните, почему в приэкваториальных территориях живут люди с чёрным цветом кожи? «Чёрные тела, если их нагреть, будут светиться ярче, чем любое другое тело, т. е. излучают энергию во всех диапазонах частот», – запишите это в свои тетради.

Учёные экспериментально определили спектр излучения абсолютно чёрного тела. (Чертит график.) R_ν – спектральная плотность энергетической светимости – энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени с единицы площади поверхности тела в единичном интервале частот ν. Теория электромагнитного поля Максвелла² предсказала существование электромагнитных волн, но теоретическая кривая излучения абсолютно чёрного тела, построенная на основании этой теории, имела расхождение с экспериментальной кривой в области высоких частот. Лучшие умы того времени трудились над проблемой: англичане лорд Рэлей и Дж. Джинс, немцы П. Кирхгоф и В. Вин, московский профессор В.А. Михельсон. Ничего не получалось!

Предложите выход из создавшейся ситуации. Теоретическая кривая имеет расхождение с экспериментальной. Как быть и что делать? (Учащиеся высказывают гипотезы: более тщательно провести опыты, – провели, результат тот же; изменить теорию, – но это же катастрофа, рушится весь фундамент классической физики, которую создавали в течение тысячелетий!) Создавшуюся ситуацию в физике назвали ультрафиолетовой катастрофой.

Запишите: «Методы классической физики оказались недостаточными для объяснения излучения абсолютно чёрного тела в области высоких частот – это была „ультрафиолетовая катастрофа”».

Кто догадается, почему этот кризис был назван ультрафиолетовой катастрофой, а не инфракрасной или фиолетовой? В физике разразился кризис! Греческим словом κρίση [кризис] обозначают тяжёлый переход от одного устойчивого состояния к другому. Проблему надо было решать, и решать срочно!

V. Учитель. И вот 19 октября 1900 г. на заседании физического общества немецкий учёный М. Планк предложил использовать для расчётов излучения абсолютно чёрного тела формулу E = hν. Друг и коллега Планка Генрих Рубенс всю ночь просидел за письменным столом, сравнивая свои измерения с результатами, которые давала формула Планка, и был поражён: формула его друга описывала спектр излучения абсолютно чёрного тела до мельчайших подробностей! Итак, формула Планка устраняла «ультрафиолетовую катастрофу», но какой ценой! Планк предложил вопреки устоявшимся взглядам считать, что испускание лучистой энергии атомами вещества происходит дискретно, т. е. порциями, квантами. «Квант» (quant) в переводе с латинского означает просто количество [4, с. 114–115; 3, с. 115].

Что значит «дискретно»? Проведём мысленный эксперимент. Представьте себе, что у вас в руках банка, полная воды. Можно ли отлить половину? А отпить глоток? А ещё меньше? В принципе возможно уменьшить или увеличить массу воды на сколь угодно малую величину. А теперь представим, что у нас в руках коробка с детскими кубиками по 100 г каждый. Можно ли убавить, например, 370 г? Нет! Кубики ломать нельзя! Поэтому масса коробки может меняться дискретно, только порциями, кратными 100 г! Самое малое количество, на которое можно изменить массу коробки, можно назвать порцией, или квантом массы.

Таким образом, непрерывный поток энергии от нагретого чёрного тела превращался в «пулемётную очередь» из отдельных порций – квантов энергии. Казалось бы, ничего особенного. Но на самом деле это означало ломку всего превосходно построенного здания классической физики, поскольку вместо основных фундаментальных законов, построенных на принципе непрерывности, Планк предлагал принцип дискретности. Идея дискретности не нравилась и самому Планку. Он стремился сформулировать теорию так, чтобы она полностью вписывалась в рамки классической физики [3, с. 115–117].

Но нашёлся человек, который, напротив, ещё решительнее вышел за рамки классических представлений. Этим человеком был А. Эйнштейн. Чтобы вы поняли революционность взглядов Эйнштейна, я только скажу, что, используя идею Планка, он заложил основы теории лазеров (квантовых генераторов) и принцип использования энергии атома.

Академик С.И. Вавилов очень долго не мог привыкнуть к представлению о свете как субстанции из квантов, но стал горячим поклонником этой гипотезы и даже придумал способ наблюдать кванты. Он подсчитал, что глаз способен различить освещённость, которую создают 52 кванта зелёного света [5, с.190].

Итак, свет, по Планку, – это... (высказывания учащихся).

VI. Учитель. Не напоминает ли вам гипотеза Планка уже известную гипотезу о природе света? Сэр Исаак Ньютон предложил считать свет состоящим из мельчайших частиц – корпускул. Любое светящееся тело испускает их во всех направлениях. Они летят по прямым линиям и, если попадают к нам в глаза, то мы видим их источник. Каждому цвету соответствуют свои корпускулы и различаются они, скорее всего, тем, что имеют разные массы. Совместный поток корпускул и создаёт белый свет.

Во времена сэра Исаака Ньютона физику называли натуральной философией. Почему? Прочитайте (см. Приложение 2¹) один из основных законов диалектики – закон отрицания отрицания [6]. Попробуйте его применить к вопросу о природе света. (Рассуждения учащихся.)

Итак, согласно гипотезе М. Планка, свет – поток частиц, корпускул, квантов, каждый из которых обладает энергией E = hν. Пожалуйста, проанализируйте эту формулу: что такое ν? что такое h (кто-нибудь из учащихся обязательно выскажет предположение о том, что это какая-то постоянная, названная в честь Планка)? какова единица постоянной Планка? каково значение постоянной (работа с таблицей физических постоянных)? какое наименование имеет постоянная Планка? в чём физический смысл постоянной Планка³?

Чтобы оценить красоту формулы Планка, обратимся к проблемам... биологии. Предлагаю учащимся ответить на вопросы из области биологии (Приложение 3¹).

Механизм зрения. Посредством зрения мы получаем около 90% информации о мире. Поэтому вопрос о механизме зрения интересовал человека всегда. Почему глаз человека, да и большинства обитателей Земли, воспринимает только небольшой диапазон волн из существующего в природе спектра электромагнитных излучений? А если бы человек обладал инфракрасным зрением, например, как ямкоголовые змеи?

Ночью мы видели бы, как днём, все органические тела, потому что их температура отличается от температуры неживых тел. Но самым мощным источником таких лучей для нас было бы наше собственное тело. При восприимчивости глаза к инфракрасному излучению свет Солнца для нас просто бы померк на фоне собственного излучения. Мы ничего не увидели бы, наши глаза были бы бесполезны.

Почему наши глаза не реагируют на инфракрасный свет? Рассчитаем энергию квантов инфракрасного и видимого света по формуле:

Энергия ИК-квантов меньше энергии квантов видимого света. Несколько квантов не могут «собраться», чтобы вызвать действие, которое не под силу одному кванту, – в микромире идёт взаимодействие кванта и частицы «один на один». Только квант видимого света, имеющий энергию бóльшую, чем квант инфракрасного света, может вызвать реакцию молекулы родопсина, т. е. палочки сетчатки. Действие кванта видимого света на сетчатку можно сравнить с ударом теннисного мяча, который сдвинул с места... многоэтажный дом. (Так высока чувствительность сетчатки!)

Почему глаз не реагирует на ультрафиолетовое излучение? УФ-излучение также невидимо для глаза, хотя энергия УФ-квантов значительно больше, чем квантов видимого света. Сетчатка чувствительна к УФ-лучам, но они поглощаются хрусталиком, иначе оказывали бы разрушающее действие.

В процессе эволюции глаза живых организмов приспособились воспринимать энергию излучения самого мощного источника на Земле – Солнца, – причём именно те волны, на которые приходится максимум энергии солнечного излучения, падающего на Землю [7, с. 47–51; 8, с. 95–96].

Фотосинтез. В зелёных растениях ни на одну секунду не прекращается процесс, благодаря которому всё живое получает кислород для дыхания и пищу. Это – фотосинтез. Лист имеет зелёную окраску благодаря присутствию в его клетках хлорофилла. Реакции фотосинтеза происходят под действием излучений красно-фиолетового участка спектра, а волны с частотой, соответствующей зелёному участку спектра, отражаются, поэтому листья имеют зелёную окраску.

Молекулы хлорофилла «ответственны» за уникальный процесс превращения энергии света в энергию органических веществ. Он начинается с поглощения кванта света молекулой хлорофилла. Поглощение кванта света приводит к химическим реакциям фотосинтеза, которые включают много звеньев [7, с. 52–55].

Весь световой день молекулы хлорофилла «занимаются» тем, что, получив квант, используют его энергию, превращая её в потенциальную энергию электрона. Их действие можно сравнить с действием механизма, поднимающего мячик на ступеньку лестницы. Скатываясь по ступенькам, мячик теряет свою энергию, но она не исчезает, а превращается во внутреннюю энергию образующихся при фотосинтезе веществ.

Молекулы хлорофилла «трудятся» только на протяжении светового дня, когда на них попадает видимый свет. Ночью они «отдыхают», несмотря на то, что недостатка в электромагнитных излучениях нет: земля и растения излучают инфракрасный свет, но энергия квантов этого диапазона меньше той, которая необходима для фотосинтеза. В процессе эволюции растения приспособились аккумулировать энергию самого мощного источника энергии на Земле – Солнца.

Наследственность. (Учащиеся отвечают на вопросы 1–3 из Приложения 3¹, карточка «Наследственность»). Наследственные признаки организмов закодированы в молекулах ДНК и передаются из поколения в поколение матричным путём. Как вызвать мутацию? Под воздействием каких излучений происходит процесс мутации?

Чтобы вызвать единичную мутацию, необходимо молекуле ДНК сообщить энергию, достаточную для изменения структуры какого-то участка ДНК-гена. Известно, что γ-кванты и рентгеновские лучи, как выражаются биологи, сильно мутагенны – их кванты несут энергию, достаточную для изменения структуры участка ДНК. ИК-излучению, да и видимому, такое действие «не под силу», их частота, а значит, и энергия слишком малы. Вот если бы энергия электромагнитного поля поглощалась не порциями, а непрерывно, тогда бы эти излучения смогли воздействовать на ДНК, ведь по отношению к своим половым клеткам сам организм является самым близким и самым мощным, постоянно действующим источником излучения.

К началу 30-х гг. ХХ в. у физиков благодаря успехам квантовой механики появилось ощущение такого могущества, что они обратились к самой жизни. В генетике оказалось много созвучного. Биологи обнаружили дискретную неделимую частицу – ген, – которая может переходить из одного состояния в другое. Изменения в конфигурации генов связаны с изменениями хромосом, что и обусловливает мутации, и это оказалось возможным объяснить на основе квантовых представлений. Одним из основоположников молекулярной биологии, получившим Нобелевскую премию за исследования в области мутационного процесса у бактерий и бактериофагов, был немецкий физик-теоретик М. Дельбрюк. В 1944 г. вышла небольшая по объёму книга физика Э. Шрёдингера «Что такое жизнь?» В ней давалось ясное и сжатое изложение основ генетики, раскрывалась связь генетики и квантовой механики. Книга дала толчок к штурму гена физиками. Благодаря работам американских физиков Дж. Уотсона, Ф. Крика, М. Уилкинса биологи узнали, как «устроена» самая основная «живая» молекула – ДНК. Увидеть её позволил рентгеноструктурный анализ [7, с. 55–56, 146].

VII. Учитель. Я возвращаюсь к вопросу: что такое свет? (Ответы учащихся.) Выходит, физика вернулась к ньютоновской частичке света – корпускуле, – отвергнув представление о свете как о волне? Нет! Зачеркнуть всё наследие волновой теории света невозможно! Ведь уже давно известны дифракция, интерференция и множество других явлений, которые экспериментально подтверждают, что свет – это волна. Как быть? (Гипотезы учащихся.)

Остаётся одно: как-то объединить волны с частицами. Признать, что есть один круг явлений, где свет проявляет волновые свойства, а есть и другой круг, в котором на первое место выходит корпускулярная сущность света. Другими словами – запишите! – свет обладает квантово-волновым дуализмом! Такова двойственная природа света. Очень трудно было физикам соединить два несоединимых дотоле представления в одно. Частица – это что-то твёрдое, неизменное, имеющее определённые размеры, ограниченное в пространстве. Волна – это нечто текучее, зыбкое, не имеющее чётких границ. Более или менее наглядно эти представления удалось соединить с помощью понятия волнового пакета. Это нечто вроде «обрезанной» с обоих концов волны, вернее, сгустка волн, путешествующего в пространстве как единое целое. Сгусток может сжиматься или растягиваться в зависимости от того, в какую среду он попадает. Он напоминает летящую пружину.

Какая характеристика волнового пакета изменяется, когда свет переходит из одной среды в другую? (Ответы учащихся.)

В 1927 г. американский физик Льюис предложил назвать этот волновой пакет фотоном (от греческого φωτóς [фос, фотос] – свет) [1, с. 262–264]. Что такое фотон? (Учащиеся работают с учебником, делают выводы.)

Выводы. Фотон – это: • квант электромагнитного излучения •  безмассовая частица, покоящегося фотона не существует • частица, движущаяся в вакууме со скоростью света c = 3 · 10⁸ м/с •  это единое целое и неделимое, существование дробной части фотона невозможно •  частица, обладающая энергией E = hν, где h = 6,63 · 10^-34 Дж · с; ν – частота света •  частица, обладающая импульсом •  электрически нейтральная частица.

Так устроен мир, что свет чаще всего являет нам волновую природу, пока мы не рассматриваем его взаимодействие с веществом. А вещество предстаёт перед нами в корпускулярном виде, пока мы не начинаем рассматривать природу межатомных связей, процессы переноса, электрическое сопротивления и т. п. Но независимо от нашей позиции в каждый момент микрочастица обладает и тем и другим свойством.

Процесс создания квантовой теории и, в частности, квантовой теории света глубоко диалектичен. Представления и образы старой, классической механики и оптики, обогатившиеся новыми идеями, творчески применённые к физической реальности, породили в конечном итоге принципиально новую физическую теорию.

Задание [6]: прочитайте философский закон единства и борьбы противоположностей и сделайте вывод в отношении двух теорий света: волновой и квантовой теорий света.

VIII. Учитель. В 1924 г. французский физик Луи де Бройль (бывший военный радиотелеграфист) высказал совершенно парадоксальные, даже для тогдашних смелых физиков, мысли о природе движения атомных частиц. Де Бройль предположил, что свойства электронов и других частиц в принципе ничем не отличаются от свойств квантов! Из этого следовало, что электроны и другие частицы должны проявлять также и волновые свойства, что должна наблюдаться, например, дифракция электронов. И она действительно была обнаружена на опытах, которые в 1927 г., независимо друг от друга провели американские физики К.-Дж. Дэвиссон и Л. Джермер, советский физик П.С. Тартаковский и английский физик Дж.-П. Томсон. Длина волны де Бройля вычисляется по формуле:

Порешаем задачи на расчёт длины волны де Бройля (Приложение 4¹).

Как показывает расчёт, валентный электрон, движущийся внутри атома со скоростью 0,01с, дифрагирует на ионной кристаллической решётке как волна с длиной волны ~10^-10 м, а длина волны пули, летящей со скоростью около 500 м/с, составляет около 10^-34 м. Такую малую длину волны никак не зарегистрировать, а потому пуля и ведёт себя как настоящая частица.

Борьба идей дискретности и непрерывности материи, которая велась с самого зарождения науки, завершилась слиянием обеих идей в представлении о дуальных свойствах элементарных частиц. Использование волновых свойств электронов позволило существенно повысить разрешающую способность микроскопов. Длина волны электрона зависит от скорости, а значит, от напряжения, разгоняющего электроны (см. задачу 5 в Приложении 4¹). В большинстве электронных микроскопов дебройлевская длина волны в сотни раз меньше длины волны света. Появилась возможность видеть ещё более мелкие предметы, вплоть до единичных молекул.

Родилась волновая механика, основа огромного здания квантовой физики. Де Бройль заложил основы теории интерференции и дифракции света, дал новый вывод формулы Планка и установил глубокое соответствие между движением частиц и связанных с ними волн.

Изучая какую-либо теорию, мы обязательно отмечали границы применимости этой теории. Границы применимости квантовой теории пока не установлены, однако применять её законы следует для описания движения микрочастиц в малых областях пространства и при больших частотах электромагнитных волн, когда измерительные приборы позволяют зарегистрировать отдельные кванты (энергия ~10^-16 Дж). Так, для описания взаимодействия вещества и рентгеновского излучения, энергия квантов которого на два порядка больше установленного выше предела, необходимо применять законы квантовой физики, а для описания свойств радиоволн вполне достаточно законов классической электродинамики. Следует помнить, что главным «полигоном» для квантовой теории является физика атома и атомного ядра.

Заканчивая сегодняшний урок, я ещё раз задаю вам вопрос: что такое свет? (Ответы учащихся.)

 

Литература

1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. Физика. 11 класс: учеб. для общеобразоват учрежд.: базовый и проф. уровни. М.: Просвещение, 2009.
2. Видеоэнциклопедия для народного образования. Леннаучфильм. Видеостудия «Кварт». [Электронный ресурс] Кассета № 2 «Тепловое излучение».
3.  Томилин А.Н. В поисках первоначал: науч.-поп. издание. Л.: Дет. литература, 1990.
4. Квантовая механика. Квантовая электродинамика // Энцикл. сл. юного физика / Сост. В.А. Чуянов. М.: Педагогика, 1984.
5. Колтун М. Мир физики. М.: Дет. литература, 1984.
6.  Солопов Е.Ф. Философия: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. М.: владос, 2003.
7. Ильченко В.Р. Перекрёстки физики, химии, биологии: кн. для учащихся. М.: Просвещение, 1986.
8. Кац Ц.Б. Биофизика на уроках физики: кн. для учителя. М.: Просвещение, 1988.

 

Елена Степановна Увицкая – учитель физики высшей квалификационной категории, окончила Тульский ГПИ им. Л.Н. Толстого в 1977 г. и по распределению уехала на Урал, в небольшой промышленный городок Лысьва, где и работает до сих пор. Почётный работник общего образования РФ, победитель всероссийского конкурса учителей физики и математики (фонд «Династия»). Выпускники уже много лет успешно сдают ЕГЭ и поступают в вузы Москвы, Санкт-Петербурга, Екатеринбурга, Перми. Однажды, прочитав об Изумрудной Скрижали, поразилась сегодняшней востребованности идеи легендарного Гермеса: каждая вещь, предмет, процесс в нашей Вселенной несут в себе черты друг друга и единого целого. С тех пор уделяет огромное внимание межпредметным связям и аналогиям: физика и биология, физика и математика, физика и литература, а теперь – физика и английский язык. Занимается научной работой с учащимися, особенно в начальной школе: где живёт электричество? почему обычная вода такая необычная? каков он, загадочный мир звёзд? В семье двое сыновей, оба закончили пермский ГТУ. Младший – инженер, старший – преподаватель каратэ-до, имеет чёрный пояс, второй дан, неоднократный чемпион России, участник чемпионата мира в Японии. Успехи педагога были бы невозможны без помощи мужа, инженера-электрика по образованию: разработка и постановка экспериментов, создание новых приборов, да и просто поддержка и советы, которые помогают в различных жизненных ситуациях.

---

¹ Все приложения даны в электронном виде. – Ред.

² Роль теории Максвелла лучше всего выразил известный физик Роберт Фейнман: «В истории человечества (если посмотреть на неё, скажем, через 10 000 лет) самым значительным событием XIX столетия несомненно будет открытие Максвеллом законов электродинамики. На фоне этого важного научного открытия гражданская война в Америке в том же десятилетии будет выглядеть мелким провинциальным происшествием».

³ Планк долго колебался, на чём остановить свой жизненный выбор – на гуманитарных науках или на физике. Все работы Планка отличаются изяществом и красотой. А. Эйнштейн писал о них: «При изучении его трудов создаётся впечатление, что требование художественности является одной из главных пружин его творчества».