Варианты вступительных экзаменов по физике-2005

7–11-й классы

(Печатается по сб.: В.П.Демков, В.В.Озолин, Е.Л.Студников. Варианты вступительных экзаменов в МАИ в 2005 г. по физике: Учебное пособие. – М.: ООО «Эрфольг-А», 2005.)

Вариант № 4 (продолжение)

7. На рисунке в p, V-координатах изображены два циклических процесса: 1–2–3–1 и 1–3–4–1. У какого цикла коэффициент полезного действия больше и во сколько раз? Рабочее вещество – идеальный одноатомный газ.

Решение

Каждый из циклов представляет собой треугольник на диаграмме p–V. Поэтому их КПД удобно представить как где A – работа за цикл, численно равная площади, ограниченной петлёй цикла; Q_н – тепло, полученное за цикл от нагревателя. При этом работы в циклах 1–2–3–1 и 1–3–4–1 одинаковы:

A₁ = A₂ = 0,5(3p₀ – p₀)(5V₀ – V₀) = 4p₀V₀. (1)

В цикле 1–2–3–1 рабочее тело получало тепло на участке изохорического нагревания 1–2 и на участке изобарического расширения 2–3. Следовательно,

Q_н1 = Q_1–2 + Q_2–3 = U_1–2 + U_2–3 + A_2–3, (2)

где учтено, что в изохорном процессе работа газа равна нулю.

Поскольку независимо от процесса приращение внутренней энергии идеального одноатомного газа равно а работа в процессе численно равна площади под графиком процесса на диаграмме p–V, то соотношение (2) можно записать в виде

или с учётом уравнения Клапейрона–Менделеева, записанного для состояний 1 и 3, p₀V₀ = RT₁,
15p₀V₀ = RT₃, Q_н1 = 33p₀V₀.

В цикле 1–3–4–1 рабочее тело получало тепло на участке 1–3: Q_н2 = Q_1–3 = U_1–3 + A_1–3, где

Следовательно, Q_н2 = 29p₀V₀; КПД циклов их отношение

8. Бесконечная пластина равномерно заряжена с поверхностной плотностью заряда = 2 мкКл/м². С какой силой пластина действует на точечный заряд q = –3 нКл, находящийся вблизи пластины?

Дано:

= 2 мкКл/м²;
q = –3 нКл.
________________
F – ?

Решение

Равномерно заряженная пластина вблизи своей поверхности создаёт электрическое поле напряжённостью Сила, действующая на тело с зарядом q, находящееся в электрическом поле напряжённостью E, равна

Следовательно,

Ответ.

Продолжение в № 9