А.М.Варданян,
лицей № 1501, г. Москва
mistral-media@yandex.ru

Проверка экзаменационных работ

Проверка письменного экзамена по физике – всегда сложная и кропотливая работа. А у нас в лицее каждый год выпускной экзамен сдают пять 11-х классов, так что проверить быстро и объективно 560 задач – большая проблема (мы предлагаем 4 варианта по 6 задач, охватывающих все темы за курс физики, каждая задача оценивается по сложности от 1 до 3 баллов). Мы пришли к следующему алгоритму проверки. Каждый учитель (нас шестеро) проверяет одну задачу во всех вариантах и оценивает её по следующим критериям: перевод в СИ; построение чертежа с указанием векторных величин; краткие пояснения по ходу решения; решение в общем виде; проверка по размерности физических величин и числовой ответ. Оценка «5» ставится за 10–12 баллов, «4» – за 8–9 баллов; «3» – за 6–7 баллов; «2» – за 5 баллов и менее.

При проверке неизбежно возникают проблемы, ведущий и проверяющий учителя согласованно находят компромиссное решение. Такая корпоративная проверка является логическим продолжением лекционно-семинарской системы занятий в 11-х классах и обеспечивает: единство требований к подаче материала, к решению задач и к уровню единых контрольных работ; одинаковые стартовые условия для всех учащихся независимо от профиля класса; наиболее объективный контроль ЗУН учащихся; наиболее полное выполнение практической части программы (демонстрационный эксперимент). Единые коллоквиумы способствуют отработке теоретического материала и развитию монологической речи учащихся; отработке навыков работы с учебной литературой, умению обобщать и систематизировать материал; непрерывности образования и наиболее успешной адаптации к условиям обучения в вузе.

Приводим примеры двух экзаменационных вариантов с требуемой формой оформления решений и оценкой для первого и ходом решений для второго (по программе 5 ч в неделю).

Вариант I

1. Два поезда прошли одинаковый путь за одинаковое время. Один поезд, трогаясь с места, прошёл весь путь с постоянным ускорением а = 3 см/с². Другой двигался первую половину пути со скоростью = 18 км/ч, а вторую половину – со скоростью = 54 км/ч. Найдите путь, пройденный каждым поездом.

2. Тело массой 0,2 кг находится на горизонтальном диске на расстоянии 20 см от центра диска. Диск может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. При какой минимальной угловой скорости тело начнёт скользить по диску, если коэффициент трения между телом и диском = 0,15?

3. На гладкой горизонтальной поверхности лежит брусок массой 5 кг. Пуля, летящая горизонтально со скоростью 600 м/с, пробивает брусок и продолжает движение в том же направлении со скоростью 300 м/с. Какое количество теплоты выделится при движении пули в бруске? Масса пули 10 г.

4. В вертикальном цилиндре находится 0,2 кг кислорода. Цилиндр закрыт тяжёлым поршнем, площадь которого 100 см². Поршень может свободно, без трения, двигаться. При увеличении температуры газа на 100 К поршень поднялся на 50 см. Найдите массу поршня.

5. Два элемента с = 2 B, = 3 B и резистор сопротивлением R = 0,5 Ом соединены параллельно. Определите силу тока через резистор, если внутреннее сопротивление каждого элемента 1 Ом.

6. На параллельных горизонтальных проводящих стержнях перпендикулярно им лежит однородная проводящая перемычка массой 50 г. С одной стороны стержни замкнуты резистором сопротивлением 5 Ом. Система находится в вертикальном магнитном поле, модуль индукции которого меняется со временем по закону B = kt, где k = 5 Tл/c. Определите момент времени, когда перемычка начнёт двигаться. Длина перемычки равна 1 м, а расстояние от замкнутых концов стержней до перемычки равно 0,3 м. Коэффициент трения между поверхностями стержней и перемычки равен 0,5. Сопротивлением стержней и перемычки пренебречь.

Вариант II

1. Мальчик находится на расстоянии s = 5 м от забора высотой H = 2,5 м. С какой минимальной скоростью, направленной под углом 60° к горизонту, мальчик должен бросить теннисный мяч, чтобы тот перелетел через забор? Бросок произведён с высоты h = 1,5 м над поверхностью Земли. Сопротивление воздуха не учитывать.

2. Шар массой М опускается в жидкости равномерно со скоростью . С какой скоростью надо тянуть шар, чтобы он равномерно поднимался со скоростью 2? Объём шара V. Сила сопротивления жидкости при заданных скоростях пропорциональна скорости. Плотность жидкости .

3. Чтобы затащить санки массой 5 кг на вершину наклонного спуска, прикладывая силу, направленную параллельно наклонной плоскости спуска, необходимо совершить работу не менее 480 Дж. С какой скоростью санки, начав спуск с вершины, достигнут подножья, если будут двигаться по кратчайшему пути, как и при подъёме? Угол наклона спуска к горизонту равен 30°. Коэффициент трения между санками и поверхностью спуска = 0,1.

4. В баллоне находилось 0,3 кг гелия при некотором давлении. Часть газа выпустили и уменьшили его абсолютную температуру на 10%. В результате давление газа уменьшилось на 20%. Сколько молекул гелия выпустили из баллона? Число Авогадро принять равным 6 ^. 10²³ моль^–1.

5. В электронно-лучевой трубке электроны ускоряются напряжением 1,5 кВ. После ускорения электроны влетают в пространство между двумя горизонтальными металлическими пластинами вдоль оси образованного ими конденсатора. На пластины подано напряжение 5 В. Расстояние между пластинами 1 см. Длина пластин 1,5 см. На сколько сместится электрон по вертикали к моменту выхода из данного конденсатора?

6. Проволочный виток радиусом 20 см замкнут на конденсатор ёмкостью 10 мкФ. Виток находится в магнитном поле, индукция которого меняется со временем по закону В = В₀ + kt, где k = 0,005 Tл/c, и направлена под углом 30° к нормали плоскости витка. Чему равен заряд конденсатора?

Решения

ВАРИАНТ I

1. Дано:

а = 3 см/с² = 3•10^–2 м/с²,

= 18 км/ч = 5 м/с,

= 54 км/ч = 15 м/с.

__________________

s – ?

Решение

t₁ – ? s = значит,

t₂ – ? s₁ = s₂ = s/2.

По условию, t₁ = t₂:

      

 

s = 3,75 км.

Ответ. s = 3,75 км.                                       

Чисто математическая задача. Оценивается в 1 балл

2. Дано:

m = 0,2 кг,

r = 20 см = 0,2 м,

= 0,15,

g = 10 м/с².

_________________

– ?

Решение

N – сила реакции опоры,

а – центростремительное ускорение,

F_тр.п – сила трения покоя,

mg – сила тяжести.

Пока тело не скользит по диску, F_тр есть F_тр.п:

Тело движется вместе с диском, имея только центростремительное ускорение а = ²r.

Второй закон Ньютона: mg + N + F_тр.п = ma.

В проекциях на оси координат: Ох: F_тр.п = mа; Оу: N – mg = 0.

Условие скольжения тела:

Ответ.                                                                

3. Дано:

М = 5 кг,

m = 10 г = 0,01 кг,

= 600 м/с,

= 300 м/с.

Q – ?

Решение

Из закона сохранения импульса: m = m + Mu.

– скорость бруска после того, как его пробила пуля.

При движении пули внутри бруска часть энергии движения пошла на нагревание бруска. Для незамкнутой системы запишем закон сохранения энергии:

Q – количество выделившейся в бруске теплоты.

Q = ... = 1349,1 Дж.

Ответ. Q = 1349,1 Дж.

Задача оценивается в 2 балла

4. Дано:

m = 0,2 кг,

g = 10 м/с²,

= 32 ^. 10^–3 кг/моль,

S = 100 см² = 0,01 м²,

= 100 К,

= 50 см = 0,5 м,

p_a = 105 Па,

R = 8,31 Дж/(моль ^. К).

____________________

М – ?

Решение

Так как поршень находится в равновессии, то p = const.

– изобарический процесс.

V₁ = Sh; 

Давление в цилиндре Подставим в уравнение состояния идеального газа

выражения для h₁ и p:

После несложных математических преобразований получаем массу поршня:

Ответ:                                        

Обычная задача на изопроцесс. Оценивается в 1 балл

5. Дано:

₁= 2 В,

₂= 3 В,

r₁ = r₂ = 1 Ом,

R = 0,5 Ом.

________________

I₃ – ?

Решение

Выберем направления токов в ветвях и запишем правила Кирхгофа для узла А и контуров ARB₁A и ARB₂A:

 

Отсюда:

Получаем уравнение для I₃:

Решение этого уравнения: I₃ = ... = 5/2 = 2,5 (А).

Ответ: I₃ = 2,5 А.                

В базовом курсе правила Кирхгофа не изучаются. Задача оценивается в 3 балла

6. Дано:

m = 50 г = 0,05 кг,

= 0,5,

R = 5 Ом,

В = kt,

L = 1 м,

h = 0,3 м,

k = 5 Тл/с.

______________

t – ?

Решение

По условию задачи, магнитная индукция меняется по линейному закону B = kt, значит, в контуре возникает явление электромагнитной индукции:

cos 0_o = 1.

– из закона Ома для полной цепи.

Индукционный ток I_i , с другой стороны, можно найти из силы Ампера, которая действует на перемычку. Её направление определяем по правилу Ленца. Величина силы Ампера F_A = I_iBLsin; (B^I) = 90°; sin90° = 1.

Из второго закона Ньютона находим F_A: mg + F_A + N₁ + N₂ + F_тр.1 + F_тр.2 = 0.

В проекциях на оси: Ох: F_A – F_тр.1 – F_тр.2 = 0; Оу: N₁ + N₂ – mg = 0.

Задача симметрична, поэтому перемычка начнёт двигаться поступательно:

F_тр.1 = µN₁; F_тр.2 = µN₂. N₁ = N₂; F_тр.1 = F_тр.2 = µmg; B = kt;

Проверка размерности: Так как , [В] = Дж/Кл,
[Дж] =H•м и [Кл] = A•c, то
Ответ: t = 0,17 c.                           

Задача включает в себя динамику и электромагнетизм. Оценивается в 3 балла

ВАРИАНТ II (ход решений)

1.

  

х = ;

y = h +

– уравнение параболы.

Точка А: x = s; y = H. После подстановки

2. 

 

–Мg + F_c1 + F_А= 0 – опускание шара;

–Мg – F_c2 + F_А + F = 0 – подъём шара.

F_c1= k, F_c2 = 2k. F = 3k = 3(Mg – ).

 

3.  

 

Втаскивание: mg + N + F_тр + F = 0.

Скатывание:

 

 

4.   m = m₁ – m₂.

N = 5 ^. 10²⁴ моль.

 

5. 

6.   

;  

---

 

Антонина Михайловна Варданян – учитель высшей категории, Соросовский учитель, лауреат конкурса «Грант Москвы». У неё много увлечений, кроме работы: вязание, комнатные цветы, литература фэнтези. Но главным достижением в жизни Антонина Михайловна считает дочь Асмик и внука Георгия.