На переднем крае

Продолжение. См.  № 3

Наследие Альберта Эйнштейна

4. Ландшафт теории струн

Теория струн позволяет нарисовать ландшафт в виде горных энергетических кряжей, перемежающихся энергетическими долинами общим числом до 10500. Каждая долина соответствует одному набору физических законов, действующих в соответствующем пузыре пространства. Пена из бесчисленных вечно рождающихся и распадающихся пузырей и есть множественная вселенная, частью которой является в том числе та, в которой мы обитаем. Наша видимая Вселенная – всего лишь относительно малая область внутри одного такого пузыря.

• Согласно теории струн, законы физики, которые действуют в нашем мире и которые мы знаем, зависят от того, сколько дополнительных измерений пространства свёрнуты в крохотный узел.

• Карта всех возможных конфигураций дополнительных измерений составляет «ландшафт», в котором каждая долина соответствует одному стабильному набору физических законов.

• Вся видимая Вселенная случайно возникла внутри области пространства, в которой законы физики пригодны для развития жизни. Эта область пространства связана с одной из долин «ландшафта».

Ч. 1 «Потрясения атомного масштаба», ч. 2 «От гирокомпаса к магнетизму» и ч. 3 «Космическая загадка» см. в № 44, 45/04; № 3/05. – Ред.

Согласно общей теории относительности (ОТО) Альберта Эйнштейна, гравитация возникает из геометрии пространства и времени, которые объединены в единое пространство-время. Тело любой массы влияет на форму пространства-времени в соответствии с уравнениями, полученными Эйнштейном в 1915 г. Масса Земли, например, заcтав- ляет время идти немного быстрее около яблока на верхушке дерева, чем около физика, работающего в его тени. Падая, яблоко отзывается на это искажение времени. Кривизна пространства-времени удерживает Землю на орбите вокруг Солнца и заставляет далёкие галактики всё дальше разлетаться друг от друга. Эта удивительная и прекрасная идея была подтверждена многими точными экспериментами.

Если замена гравитационной силы динамикой пространства и времени оказалась столь успешной, почему не поискать геометрическое объяснение другим силам природы и даже спектру элементарных частиц? Действительно, этот вопрос занимал Эйнштейна большую часть его жизни. Особенно его привлекала работа немецкого учёного Теодора Калуцы и шведского учёного Оскара Клейна, которые предположили, что в то время как гравитация отражает форму четырёх знакомых нам пространственно-временных измерений, то электромагнетизм возникает из геометрии некоего дополнительного пятого измерения, которое слишком мало, чтобы его можно было увидеть непосредственно (по крайней мере сейчас). Поиск единой теории часто трактуют как неудачу Эйнштейна. На самом деле он был просто преждевременным: физики сначала должны были понять ядерные силы и решающую роль квантовой теории поля в описании физики – это понимание было достигнуто только в 1970-х гг.

Создание единой теории – главное направление теоретической физики наших дней, и, как и предвидел Эйнштейн, ключевую роль при этом играют геометрические представления. Воскресшая и расширенная идея Калуцы–Клейна стала отличительной чертой теории струн – многообещающей основы для объединения квантовой механики, ОТО и физики элементарных частиц. Как в предположении Калуцы–Клейна, так и в теории струн, известные нам законы физики определяются формой и размером дополнительных микроскопических измерений. Что определяет эту форму? Последние экспериментальные и теоретические достижения дают на это поразительный, хотя и небесспорный ответ, который существенно изменяет наше представление о Вселенной.

Теория Калуцы–Клейна (КК) и струны

Калуца и Клейн выдвинули свою концепцию пятого измерения в начале ХХ в., когда были известны два вида взаимодействия – электромагнетизм и гравитация. В обоих случаях сила убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от её источника, так что был соблазн предположить, что эти виды взаимодействия каким-то образом связаны. Калуца и Клейн заметили, что эйнштейновская геометрическая теория гравитации могла бы дать эту связь, если бы существовало дополнительное пространственное измерение, превращающее наше пространство-время в пятимерное.

Эта идея не такая бредовая, как кажется. Если дополнительное пространственное измерение свёрнуто в достаточно малую окружность, оно ускользает из поля зрения наших лучших «микроскопов» – самых мощных ускорителей частиц. Кроме того, мы уже знаем из ОТО, что пространство может изгибаться. Три измерения, которые мы знаем, расширяются и когда-то были намного меньше, поэтому не так уж трудно представить, что есть ещё одно измерение, которое остаётся малым и сегодня.

Хотя мы не можем обнаружить его непосредственно, это малое дополнительное измерение могло бы проявляться через важные косвенные наблюдаемые эффекты. ОТО в таком случае описывало бы геометрию пятимерного пространства-времени. Мы можем расщепить эту геометрию на три элемента: форму четырёх больших пространственно-временных измерений, угол между малым измерением и остальными и длину окружности малого измерения. Поведение большого пространства-времени описывается обычной четырёхмерной ОТО. В любом месте внутри него имеются определённые угол и длина окружности, точно так же, как имеются определённые значения двух полей, пронизывающих пространство-время. Удивительно, что поле углов описывает электромагнитное поле, существующее в четырёхмерном мире. То есть уравнения, «управляющие» его свойствами, идентичны уравнениям электромагнетизма. Длина окружности определяет относительные напряжённости электромагнитной и гравитационной сил. Таким образом, из теории одной гравитации в пяти измерениях мы получаем и теорию гравитации, и теорию электромагнетизма – обе в четырёх измерениях.

Введение дополнительных измерений должно сыграть жизненно важную роль и в объединении ОТО и квантовой механики. В теории струн, наиболее полно описывающем такое объединение, реальные частицы представляются как одномерные объекты – маленькие вибрирующие петли или нити (струны) типичным размером порядка длины Планка 10^–33 см, т.е. меньше, чем одна миллиардная одной миллиардной размера атомного ядра. Следовательно, струна выглядит точкой при любом недостаточном увеличении (меньшем планковского масштаба).

Для того, чтобы уравнения теории были математически самосогласованными, струна должна вибрировать в 10-мерном пространстве-времени, т.е. должны существовать ещё шесть столь же малых дополнительных измерений. Наряду со струнами в таком пространстве-времени могут существовать поверхности различной размерности, так называемые браны (branes – производное от membranes). Согласно первоначальной идее КК, квантовые волновые функции обычных частиц должны заполнять дополнительные измерения, т.е. сами частицы должны как бы размазываться по ним. Струны же, напротив, могут удерживаться на бранах. Теория струн также оперирует потоками, или силами, которые могут быть представлены силовыми линиями, подобно тому как их представляют в классической (не квантовой) теории электромагнетизма.

Хотя картина струн более сложная, чем теория КК, положенная в её основу, математическая структура этой теории более унифицирована и завершена. Сохранена главная идея теории КК: физические законы, которые мы знаем, зависят от геометрии спрятанных дополнительных измерений.

Дополнительные измерения

Струны и трубки

Теория КК и теория струн постулируют существование дополнительных пространственных измерений сверх трёх, нами ощущаемых. Чтобы представить эти измерения, которые крайне малы, рассмотрим пространство, состоящее из длинных, очень тонких трубок. Издалека такая трубка выглядит как одномерная линия, но при большом увеличении становится видна её цилиндрическая форма. Каждая точка нулевой размерности на этой линии оказывается одномерной окружностью трубки. В исходной теории КК каждая точка нашего обычного трёхмерного пространства в действительности является маленькой окружностью.

Теория струн предсказывает, что кажущиеся точечными частицы на самом деле являются тонкими струнами. Кроме того, она предсказывает существование объектов, называемых бранами, которые могут иметь разное число измерений. Струны, имеющие концы, всегдаоканчиваются на бране. Замкнутые струны свёрнуты в петли и совершенно свободны.

Теория струн включает в себя теорию КК, в соответствии с которой пространство представляет собой совокупность линий, являющихся при ближайшем рассмотрении трубками. Каждая трубка имеет проходящую вдоль неё одномерную брану и «населена» струнами, часть которых обвивает эту трубку один или более число раз. При малом увеличении струна выглядит как точечная частица, а дополнительные измерения и браны не видны.

 

Не много ли решений?

Ключевой вопрос: что определяет эту геометрию? Ответ ОТО таков: пространство-время должно удовлетворять уравнениям Эйнштейна. Как выразился Джон Уилер (физик-теоретик из Принстонского университета), «материя сообщает пространству-времени, как изгибаться, а пространство-время сообщает материи, как двигаться». Но решение уравнений не единственно, разрешено много различных геометрий. Простой пример такой неоднозначности даёт случай пятимерной геометрии КК: в отсутствие материи четыре больших плоских измерения с добавлением окружности любого размера дают решение эйнштейновских уравнений. (Подобные кратные решения, кстати, существуют и при наличии материи.) Каждое решение будет характеризоваться своими проявлениями в макромире (типами наблюдаемых частиц и сил).

В теории струн больше дополнительных измерений, соотвественно намного больше свободных параметров. Одно дополнительное измерение можно свернуть только в окружность. Если дополнительных измерений больше, они могут принимать различные формы (топологии): сфера, бублик, два соединённых вместе бублика и т.д. Каждая петля (ручка) в связке бубликов обладает длиной и размером окружности, что приводит к большому набору возможных геометрий в малых измерениях. Другие параметры – браны и линии потока на каждой ручке (см. с. 6).

В обширной коллекции решений не все эквивалентны: каждая конфигурация обладает потенциальной энергией, вклад в которую вносят потоки, браны и сама кривизна свёрнутых измерений. Эта энергия называется энергией вакуума, или энергией пространства-времени, в котором четыре больших измерения полностью лишены материи и полей. Малые измерения стремятся принять такую геометрию (конфигурацию), чтобы энергия вакуума стала минимальной, аналогично тому, как шар, помещённый на склоне, стремится скатиться вниз.

Чтобы понять последствия этой минимизации, сосредоточимся на одном параметре – полном размере спрятанного пространства. Мы можем провести кривую, показывающую, как изменяется энергия вакуума с изменением этого параметра (см. с. 8). При очень малых размерах энергия велика, так что кривая начинается высоко слева. Затем, если двигаться слева направо, мы попадаем в три ямы, каждая ниже предыдущей. Наконец, в правой части, после подъёма из последней ямы, кривая с малым наклоном приближается к постоянному значению. Дно самой левой ямы соответствует энергии больше нуля; средней – энергии, почти равной нулю; правой – энергии ниже нуля.

Как ведёт себя спрятанное пространство, зависит от начальных условий; в аналогии с шаром всё зависит от того, с какого места он начинает скатываться. Если старт справа от последнего пика, шар будет скатываться до бесконечности, а размер спрятанного пространства будет неограниченно возрастать (оставаясь спрятанным). В другом случае он окажется на дне одной из ям – размер спрятанного пространства достигнет величины, отвечающей минимуму энергии. Эти три локальных минимума различаются тем, что результирующая энергия вакуума в одном положительна, в другом равна нулю, в третьем отрицательна. В нашей Вселенной размер спрятанных измерений не изменяется со временем: если бы он изменялся, фундаментальные константы тоже изменялись бы, чего не наблюдается. Следовательно, мы находимся в минимуме, точнее, по-видимому, в минимуме, отвечающем слегка положительной энергии вакуума.

Так как имеется более одного параметра энергии вакуума, следовало бы рассматривать эту кривую как один из срезов в комплексном многомерном горном массиве, который Леонард Сасскинд из Стэнфордского университета описал как ландшафт теории струн (см. средний рисунок на с. 8). Каждый минимум в этом многомерном ландшафте – дно ямы (долины), где шар мог бы остановиться, – соответствует стабильной конфигурации пространства-времени (включая соответствующие браны и потоки). Совокупность таких конфигураций называется стабильным вакуумом.

В нашем реальном мире есть только два независимых направления: север–юг и восток–запад. Но струнный ландшафт намного сложнее, там сотни независимых направлений. Их не следует путать с действительными пространственными измерениями нашего мира; каждая ось отождествляется не с некоторым направлением в физическом пространстве, а с каким-то свойством геометрии: размером ручки или положением браны.

Карта ландшафта теории струн далека от завершения. Вычисление энергии вакуума – трудная проблема, обычно зависящая от нахождения подходящих аппроксимаций. Недавно исследователи добились заметного прогресса, особенно когда Ш.Качру, Р.Каллош и А.Линде (США) и С.Триведи (Индия) в 2003 г. нашли убедительное доказательство того, что ландшафт действительно имеет минимумы там, где Вселенная может «застыть».

Струнный ландшафт

Топография энергии

Если изобразить энергию каждого возможного струнного решения как функцию параметров соответствующего шестимерного многообразия, то возникнет струнный ландшафт. Если изменяется только один параметр, скажем, общий размер многообразия, ландшафт принимает вид простого графика. Здесь трём конкретным значениям размеров (близких к планковской длине) соответствуют минимумы энергии. Многообразие естественно будет стремиться перейти в состояние, размер которого соответствует одному из трёх минимумов, подобно шару, скатывающемуся по склону (он может даже «выкатиться» на бесконечность в правом конце представленного здесь в качестве примера графика).

Истинный струнный ландшафт отражает все параметры, поэтому его топография имеет очень большое число измерений. Здесь он представлен в виде ландшафта энергии пустого пространства, когда изменяются только два параметра. Многообразие дополнительных измерений стремится перейти в конфигурацию с минимальной энергией, чтобы заполнилась нижняя часть ямы (долины) и реализовалось стабильное струнное решение, или стабильный вакуум. Такая конфигурация стремится сохраняться как можно дольше.

Квантовые эффекты, однако, позволяют многообразию резко изменять конфигурацию в некоторой точке: путём туннельного перехода через гребень в соседнюю, более низкую долину. Светлые стрелки показывают, как могла бы развиваться одна из областей вселенной: стартовав с высокой вершины, скатиться сначала в ближнюю долину (вакуум А), затем путём туннельного перехода – в более низкую (вакуум В), и т.д. Разные области вселенной будут случайным образом перемещаться по различным путям (тёмные стрелки). Это можно сравнить с ситуацией, когда бесконечное число путешественников исследует местность, посещая все возможные долины.

Мы не знаем, сколько существует стабильных вакуумов, т.е. точек, где шар мог бы остановиться. Но их может быть чудовищно много. Ряд исследователей полагают, что существуют решения с числом ручек не более 500. Вокруг каждой ручки можно обернуть различное число линий потока, но если их будет слишком много, пространство сделается нестабильным, как в правой части нашей кривой. Если предположить, что каждая ручка может содержать от 0 до 9 линий потока (10 возможных величин), то получится 10⁵⁰⁰ возможных конфигураций. Даже если число линий потока вокруг каждой ручки будет равно либо нулю, либо единице, и то получится 2⁵⁰⁰ (приблизительно 10¹⁵⁰) возможностей.

Каждое из многочисленных решений, помимо воздействия на энергию вакуума, будет влиять на различные явления в четырёхмерном макромире, определяя, какие частицы будут в нём присутствовать, их массу и силу взаимодействия. Теория струн может снабдить нас уникальным набором фундаментальных законов, но законы физики, которые будут действовать в конкретном микромире, будут зависеть от конкретной геометрии дополнительных измерений.

Многие учёные надеются, что физика в конце концов объяснит, почему во Вселенной действуют наблюдаемые законы, а не какие-то другие. Если эта надежда оправдается, будет получен ответ на многие глубокие вопросы по структуре ландшафта теории струн. Какой стабильный вакуум описывает изучаемый нами физический мир? Почему природа выбрала этот конкретный вакуум, а не какой-либо другой? Были ли все другие решения просто математически допустимыми вариантами, никогда не реализованными на деле? Если теория струн правильна, она представляет собой полное крушение демократии: имея много вариантов гипотетически возможных миров, она дала привилегию реального существования только одному из них.

Вместо того, чтобы свести весь ландшафт к единственному выбранному вакууму, в 2000 г. мы предложили совершенно другую картину, основанную на двух важных идеях. Первая – мир не должен быть навсегда привязан к одной конфигурации малого числа измерений, т.к. существуют редкие квантовые процессы, позволяющие совершать скачки из одной конфигурации в другую. Вторая – эйнштейновская ОТО, являющаяся частью теории струн, предполагает, что вселенная может расти так быстро, что различные конфигурации могут сосуществовать бок о бок в разных субвселенных, достаточно больших, чтобы не подозревать о существовании себе подобных. Тогда таинственный вопрос о том, почему должен существовать только наш конкретный вакуум, устраняется. Более того, мы предполагаем, что наша идея разрешает одну из самых великих загадок природы.

Путь через ландшафт

Как изложено выше, каждый стабильный вакуум характеризуется числом ручек, бран и линий потока. Учтём, что любой из этих элементов может рождаться и разрушаться, так что после периода стабильности мир может попасть в другую конфигурацию. В картине ландшафта исчезновение линии потока или другое изменение топологии есть квантовый скачок через горный кряж в соседнюю, более низкую, долину. Следовательно, по прошествии времени могут начать существовать другие вакуумы. Предположим, что каждая из 500 ручек в предыдущем примере связана в исходном состоянии с девятью линиями потока. Один за другим эти 4500 линий потока будут распадаться в соответствии с вероятностными предсказаниями квантовой теории до тех пор, пока не иссякнет вся энергия, запасённая в них. Мы начинаем спуск в высокой горной долине и, случайным образом «перескакивая» через соседние кряжи, посещаем 4500 всё более низких долин. Перед нами мелькают разнообразные пейзажи, но это лишь ничтожная часть из 10⁵⁰⁰ возможных решений. Кажется, что большинство вакуумов никогда не удостоятся своей пятнадцатиминутной славы.

Мы приближаемся к ключевой части всей истории: влиянию энергии вакуума на развитие Вселенной. Обычные объекты, такие, как звёзды и галактики, стремятся замедлить расширение Вселенной и могут даже вызвать обратное сжатие. В противоположность обычной материи, положительная энергия вакуума антигравитирует: согласно уравнениям Эйнштейна эта энергия заставляет всё быстрее и быстрее расширяться наблюдаемые нами три измерения. Это быстрое расширение приводит к удивительным явлениям, когда многообразие спрятанных размерностей туннелирует и переходит в новую конфигурацию.

Вспомним, что в каждой точке нашего трёхмерного пространства спрятано маленькое шестимерное пространство, соответствующее некоторой точке струнного ландшафта. Перескакивание этого малого пространства в новую конфигурацию не происходит всюду одновременно. Сначала туннельный переход происходит в одном месте трёхмерной Вселенной, а затем пузырёк новой низкоэнергетичной конфигурации быстро расширяется (см. с. 9). Если бы три больших измерения не расширялись, этот растущий пузырёк в конечном итоге охватил бы каждую точку Вселенной. Но старая область тоже расширяется, и, может быть, даже быстрее, чем новый пузырёк.

Выигрывают все: и старые, и новые области увеличиваются в размере. Однако новая область никогда полностью не поглотит старую. Такой итог возможен в эйнштейновской динамической геометрии. ОТО – не игра с нулевой суммой: растягивание пространственной ткани позволяет и старым, и новым вакуумам создать всё новые объёмы. Это же явление будет происходить и при старении нового вакуума. Когда наступит пора его распада, он вовсе не исчезнет, а прорастёт новым пузырьком, заполненным вакуумом ещё более низкой энергии.

В результате того, что первичная конфигурация продолжает расти, она в конце концов снова распадётся в другом месте, вблизи другого минимума струнного ландшафта. Процесс продолжается бесконечно, распады происходят всевозможными путями в далёких друг от друга областях в результате распада линий потока в различных ручках многообразия. Таким образом, каждый пузырёк будет присутствовать во многих новых решениях. Во вселенной, таким образом, возникает иерархия гнездящихся один в другом пузырьков, или субвселенных. Результат очень похож на вечный сценарий инфляции А.Гута, А.Виленкина и А.Линде (см. «Самовоспроизводящаяся инфляционная Вселенная» А.Линде, Scientific American, ноябрь, 1994).

Наш сценарий описывает как бы бесконечное число путешественников, прокладывающих каждый свой маршрут через долины ландшафта. Каждый занимает некоторое место во вселенной, вдали от других. Выбранный им путь – это последовательность пройденных им вакуумов. Если начальная точка пути находится высоко в ледниках, практически все минимумы будут пройдены. В каждом из них побывает бесконечно много путешественников, спускающихся из более высоких минимумов. Переходы прекратятся только тогда, когда минимум опустится ниже уровня моря – в область отрицательной энергии. Характерная геометрия, связанная с отрицательной энергией вакуума, не позволит продолжить игру вечного расширения и формирования пузырька. Вместо этого произойдёт локальное «большое схлопывание», весьма вероятно, внутрь чёрной дыры.

В каждом пузырьке наблюдатель, проводящий эксперименты при низких энергиях (как мы), увидит конкретную четырёхмерную вселенную с её характерными законами физики. Информация извне не может достичь нас, т.к. промежуточное пространство расширяется слишком быстро, и свет не может обогнать его. Мы видим только один набор законов, тех, что соответствуют нашему локальному вакууму, просто потому, что мы видим не очень далеко. Большой Взрыв, с которого началась наша Вселенная, в нашем сценарии – не более, чем самый последний переход в новую струнную конфигурацию в том месте, которое сейчас расстилается на многие миллиарды световых лет. Однажды (вероятно, очень не скоро, чтобы начинать об этом беспокоиться) эта часть мира может испытать другой такой переход.

Множественная вселенная

Пузырьки реальности

Возможность перехода из одного состояния стабильного вакуума в другое даёт радикально новую картину крупномасштабной структуры вселенной.

Туннельный переход из одного стабильного вакуума в другой не может происходить всюду во вселенной одновременно. Случайно в каком-то месте рождается расширяющийся (стрелки на рисунке) пузырёк пространства с новым вакуумом. Тёмная область на рисунке – пространство с вакуумом А, чьё многообразие малых дополнительных измерений представлено двумя связанными между собой бубликами, при этом на одном имеются две замкнутые линии потока, на другом – четыре. Центральная область с вакуумом В возникает, когда в ручке с четырьмя линиями потока одна исчезает. В соответствии с конфигурацией многообразий в областях А и В будут реализовываться свои типы частиц и полей и, следовательно, действовать свои законы физики.

          

Центральная область быстро растёт и потенциально может достичь диаметра в миллиарды световых лет. Однако, опять же случайно, внутри неё может произойти другой переход, на этот раз в связи с распадом одной из двух линий потока во второй ручке. Тогда образуется область с вакуумом С и со своим набором частиц и полей. Эта область также быстро растёт, но никогда не пересечётся с «материнской» областью В, так же, как и область В никогда полностью не заполнит первичный вакуум А.

Поскольку квантовый туннельный переход случаен, далёкие друг от друга места во вселенной будут распадаться, проходя через различные последовательности вакуумов. Таким образом, будет пройден весь ландшафт; каждый стабильный вакуум может реализовываться во многих местах вселенной.

Поэтому вся вселенная – это пена расширяющихся пузырьков в пузырьках, причём каждый характеризуется своими собственными законами физики. Чрезвычайно мало пузырьков годится для формирования сложных структур, таких, как галактики и жизнь. Вся наша наблюдаемая Вселенная (более 20 млрд св. лет в диаметре) – лишь сравнительно малая область, соответствующая одному из таких пузырьков.

Кризис вакуумной энергии

Картина, которую мы описали, объясняет, как в разных местах вселенной возникают различные стабильные вакуумы струнного ландшафта, формирущие бесчисленные субвселенные. Таким путём можно разрешить одну из наиболее важных и старых проблем теоретической физики – проблему энергии вакуума. Согласно Эйнштейну, то, что мы сейчас считаем энергией вакуума, было произвольным математическим слагаемым – космологической постоянной, которую следовало добавить в уравнения ОТО, чтобы они были согласованы с убеждением автора о стационарности мира (см. «Космическая загадка» Л.М.Краусса и М.С.Тёрнера в № 3/05. – Ред.). Чтобы получить стационарную вселенную, Эйнштейн предположил, что космологическая постоянная положительна, но отказался от этой идеи после того, как наблюдения доказали, что мир расширяется.

С развитием квантовой теории поля пустое пространство, вакуум, стало оживлённым местом, полным виртуальных частиц и полей, рождающихся из небытия и исчезающих в нём, причём каждая частица и поле обладают некоторой положительной или отрицательной энергией. Согласно простейшим вычислениям, основанным на квантовой теории, энергии этих частиц дают чудовищный вклад в плотность материи: примерно 10⁹⁴ г/см³ (одна планковская масса на куб планковской длины). Обозначим космологическую постоянную как _р. Этот результат считается самым знаменитым неправильным предсказанием в физике, т.к. эксперименты долгое время показывали, что энергия вакуума определённо не превышает 10^–120_р. Теоретическая физика оказалась в большом кризисе.

Поиск причины этого колоссального несоответствия более трёх десятилетий был одной из центральных задач теоретической физики, но ни одно из многочисленных предложений её решения не получило широкого признания. Часто принимают, что энергия вакуума в точности равна нулю, – разумная гипотеза для числа, которое имеет по крайней мере 120 нулей после запятой. Итак, кажется, что очевидная задача – объяснить, как физика могла бы получить в точности нуль. Многие сосредоточились на идее, что энергия вакуума может сама подстроиться к нулю, но не было никаких убедительных объяснений, как такая подстройка могла бы происходить и почему конечный результат должен быть близок к нулю.

В нашей статье 2000 г. мы соединили богатство решений теории струн и их космологическую динамику с догадкой Стивена Вайнберга (1987 г.), позволяющей получить разом ответы на вопросы «как» и «почему». Сначала рассмотрим богатство решений. Энергия вакуума – это высота точки по вертикали в струнном ландшафте. Она принимает значения от +_р на «ледяных пиках» до –_р на «океанских впадинах». Предположим, что есть 10⁵⁰⁰ минимумов, расположенных случайным образом между этими двумя значениями. Если мы отложим их все на вертикальной оси, среднее расстояние между ними должно быть 10^–500_р. Многие значения, хотя и очень малая часть от всех, будут тогда лежать в интервале от нуля до   10^–120_р. Этот результат объясняет, как получаются такие малые величины. Общая идея не нова. Андрей Сахаров, покойный советский физик и диссидент, предположил ещё в 1984 г., что усложнённая геометрия спрятанных измерений могла бы создать спектр вакуумной энергии, который включает величины в экспериментально допустимом интервале. Альтернативные предположения других учёных, кажется, не реализуются в теории струн.

Мы объяснили, как космология населяет большинство минимумов, в результате чего образуется сложная вселенная, содержащая пузыри с любыми воображаемыми величинами вакуумной энергии. В каком из этих энергетических пузырей находимся мы? Почему наша энергия вакуума должна быть так близка к нулю? Здесь в игру вступает догадка Вайнберга. Конечно, есть элемент случайности. Но многие места столь негостеприимны, что неудивительно, что там мы жить не можем. Эта логика знакома в малом масштабе: вы не родились в Антарктике, на дне Марианской впадины или на безвоздушных пустынях Луны. Вы существуете в крохотной части Солнечной системы, которая гостеприимна для жизни. Подобно этому для жизни годится только малая часть стабильных вакуумов. Области вселенной с большой положительной энергией вакуума испытывают такое сильное расширение, что взрыв сверхновой покажется мирным событием по сравнению с ним. Области с большой отрицательной энергией вакуума быстро исчезают в космическом схлопывании. Если энергия вакуума в нашем пузыре была больше, чем +10^–118 _р, или меньше, чем –10^–120_р, мы бы не могли жить здесь, так же, как не могли бы поджариваться на Венере или расплющиваться на Юпитере. Такое рассуждение называется антропным принципом.

Много минимумов должно быть в уютном местечке толщиной в волос над или под «ватерлинией». Мы живём, где можем, поэтому нам не следует удивляться, что энергия вакуума в нашем пузырьке очень мала. Но нет никаких оснований ожидать, что она в точности равна нулю! Около 10³⁸⁰ вакуумов могут лежать в нашем уютном местечке, но только ничтожная их доля будет иметь в точности нулевую энергию. Если вакуумы распределены полностью случайно, 90% из них будут лежать в интервале от 0,1 до Таким образом, если картина ландшафта правильна, ненулевая энергия вакуума должна наблюдаться, причём наиболее вероятно, что её значение несколько меньше, чем 10^–118_р.

Одно из наиболее удивительных открытий в истории экспериментальной физики – последние наблюдения далёких сверхновых – показало, что видимое расширение вселенной ускоряется. А это чёткое свидетельство положительности энергии вакуума. Определённая по темпу ускорения величина энергии приблизительно равна 10^–120_р, что достаточно мало, чтобы не проявиться в других экспериментах, и достаточно много, чтобы сделать антропное объяснение правдоподобным.

Картина струнного ландшафта, кажется, разрешает кризис вакуумной энергии, но с некоторыми смущающими следствиями. Эйнштейн спрашивал, неужели Бог имел выбор при сотворении Вселенной, или действительно её законы полностью определяются некоторым фундаментальным принципом? Как физики мы могли бы надеяться на это. Оказывается, что основополагающие законы теории струн, хотя они ещё не полностью ясны, вполне фиксированы и неизбежны: математика не допускает других вариантов. Но непосредственно наблюдаемые законы не являются основополагающими. Скорее, наши законы зависят от конфигурации спрятанных измерений, и по этой причине выборов много. Детали того, что мы видим в природе, не неизбежны, но являются следствием свойств того конкретного пузырька, в котором мы находимся.

Даёт ли струнный ландшафт другие предсказания, кроме малой, но ненулевой величины вакуумной энергии? Ответ на этот вопрос требует намного большего понимания спектра вакуумов и является объектом активных исследований по нескольким направлениям. В частности, мы ещё не нашли местоположение того стабильного вакуума, который воспроизводит известные законы физики в нашем четырёхмерном пространстве-времени. Струнный ландшафт – это большая неисследованная территория. Эксперименты могут помочь. Возможно, однажды мы непосредственно увидим физические законы в многомерном пространстве, наблюдая с помощью ускорителей струны, чёрные дыры или частицы Калуцы–Клейна. Может быть, мы сумеем осуществить прямые астрономические наблюдения струн космического размера, которые могли образоваться в Большом Взрыве и затем расширялись вместе с остальной Вселенной.

Представленная картина далека от определённости. Мы ещё не знаем точной формулировки теории струн – в отличие от ОТО, где имеется точное уравнение, основанное на понятном основополагающем физическом принципе, точные уравнения теории струн неясны, и, вероятно, ещё предстоит открыть важные физические понятия. Это может полностью изменить или уничтожить ландшафт струнных вакуумов или каскад пузырей, населяющих ландшафт. С экспериментальной точки зрения существование ненулевой вакуумной энергии сейчас кажется почти неизбежным следствием наблюдений, но космологические данные славятся своей неточностью, и сюрпризы всё ещё возможны.

Слишком рано прекращать поиск других объяснений существования энергии вакуума и её очень малой величины. Но было бы в равной мере глупо отбрасывать предположение, что мы попали в один из спокойных уголков Вселенной, намного более разнообразной, чем все ландшафты планеты Земля.

Р.Буссо, Й.Полчински,
Scientific American, 2004, Sept., p. 60–69.
Cокр. пер. с англ. проф. Б.И.Лучкова и А.В.Беркова

Дополнительно читайте: The Elegant Universe. Brian Green. – W.W.Norton, 1999 (русский перевод: Б.Грин. Элегантная Вселенная. – УРСС, 2004) Официальный Web-сайт теории струн: www.superstringtheory.com