1. Нижегородская область (см. карту на с. 40), как известно, живёт по московскому времени. Есть ли на территории области точки, где местный астрономический полдень наступает раньше, чем часы её жителей покажут 12:00?
2. В 2008 г. будет 4 затмения – два солнечных (7 февраля и 1 августа) и два лунных (21 февраля и 16 августа). Какие из них сможет наблюдать гипотетический наблюдатель, проживающий на Северном полюсе Земли (к примеру, известный по задачам международной олимпиады Белый Медведь)? Считайте, что погода благоприятствует наблюдениям.
3. При наземных испытаниях деталей космической лаборатории возникла внештатная ситуация, и алюминиевая деталь в виде однородного блина радиусом R = 300 м и массой M = 2 т начала плашмя падать прямо на вас с высоты h = 2 м (высота отсчитывается от вашей макушки). Вы – под центром этого «блина». Опишите, какие действия нужно предпринять, чтобы спастись и не пострадать. (Не бойтесь испортить эту деталь, «блин» ценности для науки теперь уже не представляет.) Решение необходимо сопроводить рисунком с изображением ваших действий.
4. В энциклопедии «География» (М.: Аванта+Астрель, 2007, с. 197, глава «Ориентирование» И.Петровой) написано: «Только два раза в год Солнце и Луна восходят и заходят точно на востоке и западе – в дни равноденствий: 21 марта и 23 сентября». Верно ли это утверждение (совершенно верно, более или менее верно, вообще неверно)? Дайте расширенное объяснение.
5. В одной из своих повестей Саша Соколов так описывает время действия: «Дело было в один из дней того очаровательного месяца, когда ранними вечерами в западной части неба в созвездии Тельца виден Сатурн, вскоре заходящий за горизонт, а во второй половине ночи в созвездии Козерога заметен яркий Юпитер, к утру же значительно левее и ниже в созвездии Водолея появляется Марс...» [Саша Соколов. Журнал «Октябрь», 1989, № 3, с. 137]. Установите по тексту, какой месяц описан? Какую информацию из астрономического календаря на 2008 г. полезно знать, чтобы определить также год, когда было дело?
6. Изменение скорости движения звёзд является основным доказательством наличия планет у этих звёзд. В настоящее время точность измерений движений звёзд, определяемых по доплеровским смещениям спектральных линий, приближается к 1 м/с. Нужно ли учитывать при таких наблюдениях поправки, обусловленные: 1) движением Земли вокруг Солнца; 2) вращением Земли вокруг своей оси; 3) движением Земли относительно центра масс системы Земля–Луна? Каковы максимальные значения и характер зависимости от времени каждой из данных поправок?
1. См. задачу 1 для 8 класса.
2. В октябре прошлого года сюрприз для всех астрономов приподнесла до того известная, но неприметная комета Холмса (17P Holmes) 17-й звёздной величины. В течение двух суток (23–25 октября) её яркость неожиданно увеличилась во многие тысячи раз. Скорее всего ядро кометы столкнулось с каким-нибудь микрокосмическим небесным телом, в результате чего произошёл сильный взрыв, и ядро просто развалилось на множество мелких осколков. На графике представлена зависимость звёздной величины кометы от времени за те дни, когда произошёл скачок светимости. Используя этот график, оцените приблизительно, на сколько осколков распалась комета Холмса.
3. Космический корабль обращается по
эллиптической орбите вокруг некоторой планеты
нашей Солнечной системы. При прохождении
перицентра орбиты угловой диаметр планеты,
видимый с корабля, составил 
p = 7,4°, а через полоборота
(через время 
, в
точности равное 5 суткам), при прохождении
апоцентра, – a
= 2,9°. Определите, вокруг какой планеты обращается
корабль.
4. Как известно (см. таблицу), ускорение свободного падения на Луне составляет около 1/6 от земного. Для создания там нормального ускорения свободного падения Луну решили раздуть или сжать (уменьшить или увеличить плотность вещества), не меняя шарообразной формы. Каким должен стать размер новой Луны? Вычислите площадь поверхности новой Луны. С площадью какого государства её можно сравнить?
•
Физические характеристики Солнца, больших планет, Луны, Плутона и Эриды (для внешних планет и Луны – в среднем противостоянии)Планета |
Экваториальный диаметр |
Объём, в VЗ |
Масса |
Средн. плотность, г/см3 |
Макс. блеск, |
Атмосферн. давл. у поверхн., Па |
Ускор.своб. пад. у поверхн., м/c2 |
Наклон экватора к плоскости орбиты |
Альбедо |
||
в км |
в 2RЗ |
в 1024 кг |
в MЗ |
||||||||
Солнце |
1 392 000 |
109 |
106 |
1 989 000 |
330000 |
1,41 |
–26,8m |
2 · 10–9 |
270 |
– |
– |
Меркурий |
4 880 |
0,38 |
0,055 |
0,3302 |
0,05527 |
5,43 |
–2,2m |
2 · 10–9 |
3,70 |
0,01° |
0,06 |
Венера |
12 104 |
0,95 |
0,84 |
4,8690 |
0,81501 |
5,24 |
–4,7m |
9 · 106 |
8,87 |
177,36° |
0,78 |
Земля |
12 756 |
1,00 | 1,00 |
5,9742 |
1,00000 |
5,52 |
–12,7m |
105 |
9,81 |
23,44° |
0,36 |
Луна |
3 476 |
0,27 |
0,0203 |
0 ,0735 |
0,01230 |
3,34 |
–2,0m |
– |
1,62 |
6,7° |
0,07 |
Марс |
6 794 |
0,53 |
0,15 |
0,6419 |
0,10745 |
3,94 |
–2,7m |
60 |
3,71 |
25,19° |
0,15 |
Юпитер |
142 984 |
11,21 |
1327 |
1899,8 |
317,83 |
1,33 |
0,7m |
2,5 · 104 |
24,86 |
3,13° |
0,66 |
Сатурн |
120 536 |
9,45 |
757 |
568,50 |
95,159 |
0,70 |
5,5m |
– |
10,41 |
26,73° |
0,68 |
Уран |
51 118 |
4,01 |
63 |
86,625 |
14,500 |
1,30 |
7,8m |
– |
8,44 |
98,77° |
0,74 |
Нептун |
49 532 |
3,88 |
58 |
102,78 |
17,204 |
1,76 |
15,1m |
– |
11,20 |
28,32° |
0,58 |
Плутон |
2 306 |
0,18 |
0,006 |
0,013 |
0,0022 |
2,0 |
17,1m |
... |
0,60 |
122,54° |
0,65 |
Эрида |
2 400 |
0,19 |
0,007 |
0,017 |
0,0028 |
2,2 |
... |
... |
0,68 |
... |
0,86 |
5, 6. См. задачи 5, 6 для 8-го класса.
10-й класс 1. Нижегородская область (см. карту), как известно, живёт по московскому времени. Есть ли в Нижегородской области такие пункты, в которых сегодня (16 февраля 2008 г.) Солнце будет находиться точно на юге в тот момент, когда часы жителей этого пункта покажут 12:00? А вообще, в другие дни года, найдутся ли такие пункты?
2, 3. См. задачи 2, 3 для 9-го класса.
4. См. задачу 4 для 10 класса, плюс дополнительный вопрос: Какова звёздная величина изменённой Луны в полнолуние при наблюдении её с Земли?
5. Один из героев повести Кира Булычёва «Путешествие Алисы» участвует в проекте, целью которого являются изменение климата и колонизация Венеры. Планету предполагается переместить на земную орбиту, и тогда «через несколько десятилетий люди смогут жить на ней так же, как на Земле» [Кир Булычёв. Приключения Алисы: В 6 книгах. Книга первая. – М.: Культура, 1991.] Вычислите, какую работу необходимо совершить при перемещении планеты. Сколько лет потребуется на осуществление этого проекта, если использовать на это дело 0,1% мощности излучения Солнца?
6. Вычислите интенсивность солнечной энергии, падавшей на единицу территории Нижегородского уезда в середине XIX в. в полуденное время зимой, весной, осенью и летом. Ответ дайте в русских дореволюционных единицах: лошадиных силах на квадратную версту. А какова интенсивность солнечной энергии, падавшей в то время на одну нижегородскую лошадь? Ответ также выразите в удобных для этого русских дореволюционных единицах. Чему можно удивиться, получив правильный ответ?
1. См. задачу 1 для 10-го класса.
2. У А.Чернышёва в стихотворении «Кама» есть такие строки:
Прозрачен вечер.
И в просторах камской дали,
Где берега уже едва видны,
Огни у пристаней несмело замигали,
Как звёздочки шестой величины...
Предполагая, что огни у пристаней наблюдаются с баржи, плывущей по Каме, оцените мощность фонарей на пристани, согласно описаниям поэта.
3. См. задачу 1 для 9–10-го классов.
4. За то время, пока свет шёл к нам от некоторой далёкой галактики, она удалилась от нас на 10 МПк. На каком расстоянии находится эта галактика?
5, 6. См. задачи 5, 6 для 10-го класса.
СОПРОВОДИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ•
Данные о планетах. Элементы планетных орбитПланета |
Среднее расстояние от центрального тела |
Сидерический период обращения |
Синодич. период обращения., ср. сут. |
Эксцентриситет, e |
Наклон орбиты, i |
Расстояние от Земли, млн км |
|||
а.е.* |
млн км |
тропич. года |
средние сут. |
наименьшее |
наибольшее |
||||
Меркурий |
0,387 |
57,9 |
0,241 |
87,97 |
115,88 |
0,206 |
7° 00ў |
82 |
217 |
Венера |
0,723 |
108,2 |
0,615 |
224,70 |
583,92 |
0,007 |
3° 24ў |
39 |
260 |
Земля |
1,000 |
149,6 |
1,000 |
365,26 |
– |
0,017 |
0° 00ў |
– |
– |
Луна |
0,0026 |
0,3844 |
0,0748 |
27,322 |
29,53 |
0,055 |
5° 09ў |
0,363 |
0,406 |
Марс |
1,524 |
227,9 |
1,880 |
686,98 |
779,94 |
0,093 |
1° 51ў |
56 |
400 |
Юпитер |
5,203 |
778,3 |
11,862 |
4 332,59 |
398,88 |
0,048 |
1° 18ў |
591 |
965 |
Сатурн |
9,539 |
1 427,0 |
29,458 |
10 759,20 |
378,09 |
0,054 |
2° 29ў |
1199 |
1653 |
Уран |
19,191 |
2 871,0 |
84,015 |
30 685,93 |
369,66 |
0,046 |
0° 46ў |
2586 |
3153 |
Нептун |
30,071 |
4 498,6 |
164,788 |
60 187,64 |
367,48 |
0,008 |
1° 46ў |
4309 |
4682 |
Плутон |
39,482 |
5 906,4 |
248,09 |
90 616 |
366,72 |
0,253 |
17° 08ў |
4249 |
7558 |
Эрида ** |
67,668 |
10 123 |
556,67 |
203 327 |
365,9 |
0,442 |
44° 11ў |
5661 |
14 630 |
*1 астрономическая единица равна 149 597 870 км, или 1/206 264,8 парсека.
** Предварительно карликовая планета Эрида (2003 UB313 ) называлась Ксеной.
• Период обращения узлов лунной орбиты равен 18,6 года.
•
Светимость Солнца: энерговыделение L =3,86 · 1026 Вт.•
Меры мощности: 1 лошадиная сила = 735,499 Вт.•
Русские меры длины (с 11 октября 1835 г.):1 аршин = 0,711 187 м; 1 сажень = 3 аршина; 1 пядь = 1/4 аршина; 1 вершок = 1/4 пяди; 1 верста = 500 саженей;
1 русская миля = 7 вёрст.
Площадь сферы: S = 4
R2. Объём шара: V =
(4/3) R3.
Мнение участника олимпиады. Сразу оговорюсь, что результаты моих учеников более чем скромные. Мы и не расстроились, потому что наша команда – из посёлка с населением 8 тыс. человек, тогда как другие – из городов с населением сотни тысяч и более. Да и опыта у нас не было. Но был другой результат – восхищение и желание участвовать в будущем в таких соревнованиях. Ребятам понравилось всё: и то, что на олимпиаду приехали участники из десяти регионов России (из некоторых регионов – по несколько команд) и три команды из Казахстана, и новый вид соревнований – астротурнир, в котором ученики разрабатывают свой проект, а затем защищают его перед оппонентами и экспертами, и экспериментальные задачи по астрономии. Ребята учились работать в команде, чувствовать ответственность за свои идеи и предложения. На экскурсии в Нижегородский планетарий, один из лучших в Европе, они послушали выступление генерал-майора, водителя лунохода В.Г.Довганя о программе СССР освоения Луны и его работе в начале 70-х гг. по управлению луноходом (при испытаниях на Земле и во время передвижения по Луне). Были и другие лекции. Так что багаж знаний по физике космоса существенно пополнился. Для руководителей команд тоже были прочитаны лекции. Особенно хочу отметить лекцию С.А.Тюльбашева «О работе Пущинской радиоастрономической обсерватории» (в г. Пущино, кстати, прошло несколько олимпиад по астрономии), где проводятся астрономические наблюдения в радиодиапазоне. Так что приехали мы домой с хорошими впечатлениями и желанием продолжить участие в таких мероприятиях. Виктор Федорович Майоров,
учитель физики и астрономии |
___________________________
Авторы задач: М.Г.Гаврилов (8-3, 9-2, 9-3, 9-4, 10-1, 10-6, 11-4), А.В.Лапинов (8-6), Н.Е.Шатовская (8-1, 8-2, 8-4, 8-5, 10-5, 11-2), добавления и общая редакция – к.ф.-м.н. М.Г.Гаврилов. Олимпиада состоялась 15–19 февраля 2008 г. в г. Кстово Нижегородской обл. Центральный оргкомитет: http://www.issp.ac.ru/iao/nsc/2008/; e-mail: astroturnir@mail.ru; факс: 8 (49652)-49-701.