Продолжение. См. № 3/08
Новое поколение антенн
Что ограничивает чувствительность твердотельной резонансной антенны и как вообще её можно увеличить? Прежде всего это тепловой броуновский шум. Его спектральная плотность (энергия на единицу спектрального интервала 1 Гц) пропорциональна температуре и обратно пропорциональна массе и добротности детектора. Последний параметр, добротность, определяет потери колебательной энергии и, грубо, есть число колебаний за время релаксации детектора или, на жаргоне механиков, за «время звона»: ударили болванку – она звенит благодаря акустическим вибрациям, но звон постепенно затухает из-за внутреннего трения.
Поиграем этими параметрами с целью уменьшения теплового шума. Массу болванки сильно увеличить (по сравнению с веберовской) затруднительно, учитывая допустим ые лабораторные масштабы детектора, который должен ещё размещаться в вакуумной камере, на антисейсмической подвеске, иметь электромагнитрую экранировку и др. Разумные габариты болванки позволяют рассчитывать на массу 2–3 т (максимум 5). Добротность, в принципе, есть свойство материала и меняться с увеличением массы не должна. Таким образом, основным фактором борьбы с тепловым шумом является понижение температуры. Примерно 20 лет ушло на разработку и реализацию техники сверхглубокого охлаждения массивного детектора до температуры порядка 10 мК. При этом оказалось, что при охлаждении растёт также добротность детектора (уменьшаются внутренние потери в материале). Так, вместо начальной величины 100 000 (при Т = 300 К) низкотемпературная добротность алюминиевой болванки (при Т = 2 К) для основной продольной моды колебаний достигает нескольких миллионов. Совокупная оптимизация ключевых параметров даёт уменьшение шума на 6–8 порядков по энергии и на 3–4 по амплитуде шумовых деформаций детектора. Криогенная программа привела к созданию твердотельных детекторов с остаточной спектральной амплитудой деформационного шума (шума метрических вариаций) не более h ~ 10–22 Гц.
Полоса приёма – зона пересечения кривой
теплового шума с электронным шумом датчика
Следующим ключевым вопросом для любого приёмника является вопрос о полосе приёма – области частот, в которой обеспечивается такая чувствительность. Вот здесь ограничения вносит другой источник флуктуаций, а именно шум регистрирующего звена, иначе – датчика, который используется для измерения акустических вибраций детектора (в веберовской антенне это были пьезоэлементы, в современных криогенных детекторах это сверхпроводящие магнитометры – сквиды, возможны также оптические резонаторы Фабри–Перо и др.). Очевидно, что с помощью датчика можно «видеть» (измерять) вибрации детектора на «тепловом уровне», если собственный шум датчика меньше броуновского шума детектора. Но шум последнего частотно не равномерен: у него есть высокий резонансный пик и спадающие крылья. Шум датчика, напротив, можно считать одинаковым на всех частотах. На практике видна лишь резонансная область спектра шума детектора, крылья же скрыты под шумом датчика. Ширина зоны пересечения броуновского спектра детектора с линией уровня шума датчика и есть частотная полоса приёма твердотельной гравитационной антенны (в понятие «антенна» включается детектор вместе с датчиком). Для высокодобротного детектора эта полоса невелика, меньше 1 Гц. Чтобы её расширить, применяются те же приёмы, что и в радиотехнике. К торцу болванки детектора крепится второй осциллятор (в виде диафрагмы или грибочка-зонтика) малой массы, но с той же собственной частотой, что у детектора, – трансформатор смещений. При этом достигаются две цели: во-первых, расширяется п олоса приёма (резонансная кривая пары связанных осцилляторов шире одиночного резонанса); во-вторых, увеличивается измеряемая амплитуда «сигнальных колебаний» (в корень из отношения масс детектора и трансформатора). Таким способом полоса приёма твердотельных антенн была расширена до 10–20 Гц, но пока и не более. Эта задача была успешно решена с другим типом гравитационно-волнового приёмника – интерферометрической антенной на свободных массах.
Идея антенны на свободных массах
естественно приходит при внимательном взгляде
на математическую запись вариаций метрики как
относительных пространственных деформаций: h
= 
l/l.
Понятно, что малого h можно достичь двумя
путями: либо измерять очень малые изменения
расстояния между двумя точками (места
расположения пробных масс), либо увеличить
расстояние между этими точками (конечно, можно и
то, и другое сразу). Отсюда ясно, что надо делать
протяжённый детектор с эффективным масштабом в
километры вместо метров, как у веберовского
детектора. Но тогда он уже не может быть неким
«сплошным твёрдым телом». Это могут быть пробные
массы (тела), подвешенные, как маятники,
расстояние между которыми контролируется
(измеряется) с помощью электромагнитных волн,
например, лазерного излучения.
Впервые использовать оптический интерферометер майкельсоновского типа как детектор гравитационных волн предложили советские учёные М.Е.Герценштейн и В.И.Пустовойт в 1962 г. Затем американский профессор Р.Вайс предложил увеличить эффективную длину плеч интерферометра за счёт многократных отражений оптического луча от пробных масс-зеркал в каждом плече. Так, пробежав плечо в 3 км туда-обратно сто раз, луч как бы соединит пробн ую пару с базой 300 км. Если за время пробега луча знак гравитационного сигнала (поля, переносимого волной) сохранится, измеряемая величина деформации будет увеличена в 100 раз. Условие сохранения знака поля простое: эффективная длина плеч не может превышать половину длины гравитационной волны. На частоте волны 1 кГц это как раз равно 300 км (на радиотехническом языке антенна оказывается согласованной с принимаемым излучением).
Слева: Дж.Вебер на фоне своего детектора
гравитационных волн в бункере Мэрилендского
университета. C помощью этого детектора делались
первые попытки обнаружить гравитационные волны.
Сейчас этот массивный цилиндр находится в
Смитсоновском музее в Вашингтоне. В середине –
гравитационно-волновая антенна – массивный
цилиндр из алюминиево-магниевого сплава на
сложной подвеске, охлаждаемый до 0,1 К
(гравитационный детектор AURIGA в Падуе,
Италия). Справа – гравитационный детектор NAUTILUS
(Фраскати, Италия) www.popmech.ru/part/print.php?rubricid=3&arti...
Строительство таких интерферометров
(кстати, весьма дорогостоящее предприятие,
оправданное, однако, фундаментальностью
решаемой проблемы) выполнено в последние годы в
США (проект LIGO) и в Европе (итало-французский
проект VIRGO). В настоящее время ведётся их
отладка с целью достижения проектной
чувствительности. Инженерное решение было
найдено как комбинация двухплечевого
интерферометра Майкельсона с оптическими
резонаторами Фабри–Перо. Фактически каждое из
простых зеркал в плечах «майкельсона» было
заменено более сложным двойным зеркалом,
эталоном Фабри–Перо, являющимся к тому же
прибором с многократными отражениями, или
многопроходным. Число проходов туда-обратно в
нём описывается специальным параметром F
(файнесс), который приближённо связан с
коэффициентом отражен ия зеркал 
: F = 2(1 – )–1, т.е. при = 0,98 число проходов F = 100
и т.д. Все элементы интерферометра – зеркала,
делитель луча, а также источник оптической
мощности лазер – подвешиваются на специальных
антисейсмических фильтрах (при этом характерная
маятниковая частота подвесок оказывается
порядка 1 Гц) и размещаются в трубах с высоким
вакуумом.
Гравитационный интерферометр на подвесных
зеркалах. Указаны основные источники флуктуаций,
ограничивающие чувствительность
Получить интерференцию на подвешенных (болтающихся!) зеркалах задача не простая, и без специальных следящих систем тут не обойтись. Весь этот гигантский интерферометр опутан сложными электронными системами обратных связей, удерживающих зеркала в рабочей точке для реализации интерференции с требуемой точностью примерно одна миллиардная часть полосы микронной ширины!
Для частот, хотя бы на порядок превышающих маятниковую частоту подвесок, т.е. начиная с 10 Гц, массы-зеркала могут считаться практически свободными. Их реакция на поле переменных ускорений гравитационной волны не зависит от её частоты и определяется только амплитудой вариаций метрики. Это означает, что интерферометрическая антенна есть широкополосный приёмник в отличие от твердотельных «болваночных» детекторов. При взаимном относительном смещении масс-зеркал её выходной сигнал появляется как возмущение стационарной интерференционной картины, т.е. вариации освещённости, регистрируемые фотодиодом. Чувствительность определяется естественными шумами, среди которых главными будут тепловой шум подвесок, ограничивающий точность измерений на низких частотах (грубо, ниже 10 Гц) и оптический фотонный шум лазерной накачки. В итоге зона наилучшего приёма интерферометрической антенны занимает конечную (хотя и широкую) область спектра частот между десятками герц и несколькими килогерцами с минимумом спектральной шумовой амплитуды (максимальной чувствительностью) в области 100 Гц. Этот минимум для проектов LIGO и VIRGO должен составить ~10–22 Гц–1/2, и установки LIGO на практике уже почти достигли этого уровня. На килогерцевой частоте шумовые характеристики существующих интерферометрических и лучших твердотельных антенн близки к уровню ~10–21 Гц –1/2.
В Европе наибольший вклад принадлежит итальянским учёным. Три твердотельных детектора, криогенный (Т = 2 К) «Explorer» (ЦЕРН, Женева), и два суперкриогенных (Т = 0,01 К), NAUTILUS (Фраскати, пригород Рима), и AURIGA (Линьяро, пригород Падуи), разработаны и созданы в Национальном институте ядерной физики. Тот же институт в содружестве с Академией наук Франции построил в рамках совместного проекта трёхкилометровый гравитационный интерферометр VIRGO в Пизанской долине. Из других европейских стран можно упомянуть только совместный англо-германский проект GEO (600-метровый интерферометр GEO-600 под Ганновером).
В США после «веберовского периода» были выполнены серьёзные исследования всей проблемы гравитационно-волнового эксперимента, и приоритет был отдан развитию интерферометрических установок, хотя один криогенный детектор ALLEGRO был построен и работает в Луизианском университете. Но главное достижение большой коллаборации американских университетов – создание двух четырёхкилометровых интерферометров в рамках проекта LIGO. Расстояние между ними около 3 тыс. км, так что американские исследователи могут проводить поиск космических гравитационных сигналов по «схеме совпадений» независимо от остального научного сообщества. В рабочем режиме находятся также японский трёхсотметровый интерферометр ТАМА-300 (Токио) и австралийский криогенный детектор NIOBE (Перт). Этим парк действующих инструментов исчерпывается.
Упомянем также главные проекты постройки ГВ-антенн. В классе твердотельных приёмников уже ряд лет идёт разработка и исследование сферического гравитационного детектора, преимущество которого при той же массе и температуре состоит в его всенаправленности, т.е. изотропной антенной диаграмме (такой детектор эквивалентен сразу пяти цилиндрическим болванкам, скрещённым оптимальным образом). При этом значительно увеличивается вероятность детектирования случайных гравитационных всплесков и сокращается вероятность пропуска сигнала. Вдобавок рассматривается техническая возможность увеличения массы сферы до 30 т при охлаждении её до милликельвин, что в перспективе ведёт к чувствительности 10–23 Гц–1/2. Ещё бoльшую чувствительность, причём в широкой частотной полосе, сулят большебазовые интерферометры с охлаждаемыми подвесками и зеркалами. Уже созданы их лабораторные варианты.
Наконец, особняком стоит весьма амбициозный проект LISA – космического лазерного интерферометра с базой в 5 млн км, рассчитанный на приём инфранизких частот 10–1–10–3 Гц, которые характерны для ГВ-всплесков от массивных релятивистских объектов типа чёрных дыр, а также для излучения двойных белых карликов. Исследования по этому проекту проводят совместно NASA и ESА, предполагаемый запуск – в 2012 г.
Космический лазерный интерферометр LISA
(проект)
Конструктивно интерферометр LISA
мыслится как система трёх идентичных
космических аппаратов (КА) (чёрные кружочки) на
солнечной орбите, близкой к земной. Три КА
образуют равносторонний треугольник с длиной
стороны 5 · 106 км. Лазерные лучи
связывают КА, образуя три отдельных двухплечевых
интерферометра
Динамика эволюции системы трёх КА. Как
показывают расчёты, орбита этой системы
постепенно разрушается, так что прецизионные
измерения могут длиться один год. Проектная
чувствительность интерферометрических
измерений деформаций плеч должна достигать l/l ~ 10–23
Доплеровский триплет импульсов как отклик на
одиночный импульс гравитационной волны
Реалии сегодняшнего дня в гравитационно-волновом эксперименте более прозаичны, но отнюдь не менее волнующи: научный мир ждёт результатов первой длинной, по крайней мере годовой серии наблюдений на новом поколении интерферометров (при поддержке криогенными детекторами). Ах, как хотелось бы поймать эту синюю птицу удачи, прежде чем (и для того чтобы) пускаться в дальнейший путь, в лабиринт новых исследований!
Алгоритмы слепого поиска
Наблюдения в ГВ-эксперименте осложнены не только слабостью априорно ожидаемых сигналов. Сами эти сигналы — короткие всплески гравитационного излучения — являются случайными событиями во времени и пространстве, ибо заранее не известны ни момент их появления, ни координаты небесной сферы, откуда они могут поступить. На современном этапе такое знание невозможно даже в принципе ввиду крайне малой вероятности релятивистских катастроф в расчёте на одну галактику на астрономически коротком (длиной в сознательную жизнь!) временном интервале, а потому необходимости охвата большого числа галактик для повышения средней частости событий до разумно приемлемой величины. Таким образом, наблюдения на гравитационных антеннах – это поиск случайных сигналов с неизвестными параметрами и координатами источников, который можно назвать поиском вслепую. Тем не менее теория оптимальной фильтрации и наличие мощных вычислительных средств позволяют сформулировать ряд практических алгоритмов для такого наблюдения в рамках современных астрофизических представлений.
Поиск совпадений на независимых антеннах – эта изначальная веберовская стратегия – и теперь остаётся главным критерием обнаружения ГВ. Однако она усложнена (и обогащена) более тщательным отбором выбросов – кандидатов на ГВ-сигналы, т.е. можно говорить не только о поиске, но и об анализе совпадений, ориентированном на определённый тип источников.
Логически совпадение выбросов на двух
антеннах подразумевает, что они произошли в один
и тот же момент времени, но физически означает их
попадание во временное окно выбранной ширины t. При этом
сами выбросы либо их фронты должны быть короче
этого окна. Условие короткого импульса
соответствует также астрофизическим ожиданиям,
поскольку все мыслимые релятивистские
катастрофы, такие как взаимные пролёты,
столкновения и слияния сверхплотных звёзд, а
также коллапсы, теоретически имеют очень
короткие фазы мощного гравитационного
излучения. Как правило, излучаемый импульс
содержит лишь один-три периода характерной
(несущей) частоты. Вот это условие короткого
сигнала является первым (известным ещё Веберу)
правилом селекции подозрительных выбросов,
участвующих в совпадении.
Далее надо доказать, что наблюдаемое совпадение не является случайным, ибо на любой антенне всегда есть шумовые выбросы, и один из них по случаю может произойти одновременно с шумовым всплеском другой антенны. К сожалению, такое доказательство возможно только на языке статистических оценок. Отсюда следует, что стратегия поиска совпадений в её изначальном, веберовском, варианте является весьма грубым инструментом и эффективна только для больших сигналов, практически на порядок и более превышающих уровень чувствительности антенн.
Понизить амплитудный уровень эффективности этой схемы можно путём сокращения числа подозрительных шумовых выбросов за счёт их, как говорят, дополнительной окраски, т.е. принимая во внимание только те выбросы, которые похожи на специально выбранный тип гравитационного сигнала, иными словами, проводя портретную фильтрацию выбросов. Примерами специфических портретных форм являются всплески от слияния релятивистских двойных звёзд, от сверхновых типа IIa и от коллапсаров. Поясним алгоритм портретной фильтрации.
Продолжение см. в № 7/08