Эксперимент

Пока горит кристалл

Явления, наблюдаемые при горении свечи, таковы,
что нет ни одного закона природы,
который при этом не был бы так или иначе затронут.
М. Фарадей, 1860

Попробуем и мы спустя 150 лет убедиться в справедливости этих слов великого английского физика.

Большинство свечей делают из парафина, высокомолекулярного химического соединения, состоящего из атомов углерода и водорода и имеющего следующую формулу: C_nH_2n+2. Простейший парафин (n = 1) – это СН₄, газ метан. При увеличении n длина молекулы увеличивается, и парафины становятся сначала жидкостями (октан, C₈H₁₈), а потом, начиная с n = 20, и твёрдыми телами. Из справочников можно узнать, что твёрдые парафины являются кристаллическими телами. Однако в школьных учебниках физики об этом почему-то не сказано. Да и не похожи твёрдые парафины на классические примеры кристаллических тел – металлы и лёд. По внешнему виду парафин скорее напоминает аморфные тела – полимеры или пластмассы.

Известно, что одной из характеристик кристаллических тел, отличающих их от аморфных, является определённая температура плавления. Другими словами, когда кристаллическое тело при постоянном нагревании достигает температуры плавления, его температура на некоторое время перестаёт повышаться, и только когда всё тело становится жидким, его температура начинает снова возрастать. Такая же задержка в изменении температуры происходит и при остывании жидкости, превращающейся в кристаллическое тело. Попробуем поставить простой опыт, чтобы доказать кристаллическую природу парафина.

Возьмём свечку, натрём её на тёрке и заполним этой парафиновой крупой небольшой алюминиевый стакан, кружку или нижнюю половинку алюминиевой банки из-под газированных напитков. Поставим этот стаканчик на конфорку электроплиты или в кастрюлю с кипящей водой. Через несколько минут парафиновая крупа начнёт плавиться и скоро превратится в жидкий парафин. Желательно, чтобы толщина слоя жидкого парафина в металлическом стакане составляла около 5 см.

Перед тем как расплавлять парафин, соберите установку для непрерывной регистрации температуры остывающего парафина. Для этого понадобится термометр, градуированный в диапазоне от 0 до 100 °С. Так как длина такого термометра обычно около 30 см, то держателем для него может быть стопка книг такой же высоты, линейка и липкая лента, скрепляющая термометр, линейку и стопку книг. Необходимо, чтобы кончик термометра находился на глубине не менее 3 см и не касался дна стакана. Имейте в виду, что при застывании объём парафина уменьшается на 10–15%, при этом в центре стакана образуется довольно глубокая лунка. Установка должна находиться в закрытом помещении, вдали от воздушных потоков.

Расплавленный парафин в стакане следует осторожно поставить на стол, разместить в нём термометр и сразу же начать измерения с интервалом в 1 минуту. Со временем, когда скорость изменения температуры замедлится, интервал измерения можно увеличить до 2, 5 и 10 минут. На рисунке показано, как уменьшается температура парафина при его охлаждении. Видно, что при охлаждении температура парафина сначала резко падает, уменьшаясь от 85 до 60 °С за 15 мин. Затем в течение двух часов температура парафина остаётся практически постоянной, а потом опять начинает уменьшаться. Такая задержка в изменении температуры говорит о переходе жидкого парафина в кристаллическое состояние.

Для сравнения на рисунке приведены графики остывания воды и мёда, взятых в тех же объёмах, что и парафин, и полученные в тех же условиях. Видно, что мёд и вода остывали постепенно, без временнóй задержки. Попробуем, сравнивая графики остывания воды, мёда и парафина, оценить удельную теплоту плавления парафина.

Парафин затвердевает в диапазоне температур от 62 до 58 °С. Из рисунка следует, что в том же диапазоне температур вода остывает со скоростью r_в ≈ 1 °С/мин. Если пренебречь испарением и теплоёмкостью стакана, то количество теплоты q_в, теряемое водой каждую минуту, составляет

q_в = m_в · c_в · r_в, (1)

где m_в – масса воды в стакане, а c_в – удельная теплоёмкость воды, равная 4200 Дж /(кг · град).

Если пренебречь процессами конвекции внутри стакана, то количество теплоты, отбираемое у металлического стакана, будет зависеть только от температуры его стенок, и поэтому, затвердевая, парафин будет отдавать каждую минуту количество теплоты, определяемое формулой (1). Можно считать, что затвердевание парафина в нашем опыте продолжалось в течение интервала времени t_з = 120 мин. Из этого следует, что удельную теплоту плавления парафина λ_п можно вычислить по следующей формуле:

где m_п – масса парафина в стакане (в нашем опыте было m_в/m_п = 1,2).

К сожалению, справочники указывают для λ_п величину от 200 до 220 кДж/кг, что может означать неправильность сделанного нами допущения – пренебрежения процессами конвекции. Очевидно, что в стакане с водой процессы конвекции гораздо более существенны для теплообмена, чем в мёде и жидком парафине. По­этому удельную теплоту плавления надо вычислять, используя кривую остывания, например, мёда, а не воды. Из рисунка следует, что в диапазоне температур 62–58 °С мёд остывает со скоростью r_м = 0,45 °С/мин, а значит, q_м = m_м · c_м · r_м. Так как c_м ≈ 2400 Дж /(кг· град), а m_м /m_п = 1,6, то после подстановки получаем:

Оценка λ_п, полученная с помощью формулы (3), очень близка к табличным значениям, что оправдывает сделанные нами допущения.

Относительно большие значения удельной теплоты плавления и удельной теплоёмкости парафина: 2,2– 2,9 кДж/(кг · град) делают его очень ценным строительным материалом, т. к. он может хорошо сохранять тепло. Парафин добавляют в сухую штукатурку – днём он слегка расплавляется, а ночью отвердевает, возвращая тепло. Эти свойства парафина используются даже для термостабилизации электроники космических кораблей. При затвердевании объём парафина существенно уменьшается. Это его свойство используется в различных промышленных, бытовых и автомобильных термостатах.

Есть предложения использовать парафин в качестве топлива будущих космических кораблей как компонент так называемого гибридного двигателя, у которого окислитель находится в газообразном виде, а топливо – в твёрдом. Опыты показали, что при горении мелких гранул парафина в струе кислорода его удельная теплота горения может увеличиваться в несколько раз. Однако основным преимуществом парафина перед существующими видами топлива является его безвредность для окружающей среды, ведь при горении образуются только углекислый газ и вода.

Безвредность парафина для людей обусловила его применение. Он широко используется в пищевой промышленности (его можно есть, хотя он и не переваривается организмом). Им покрывают сыры, добавляют в конфеты для придания им блеска.

Как же прав был М. Фарадей: действительно, изучая свечу, изучаешь физику!