Образовательные ресурсы

«Элементы небесной механики»

Сегодня учителю нужны не собственно программы элективных и предпрофильных курсов (их писать не так уж трудно), а весь комплект учебных материалов к ним, включая разработки уроков, создание которых требует больших усилий и длительного времени. Это работа научно-исследовательских педагогических институтов, но пока таких материалов мало. Предлагаемая программа элективного курса «Элементы небесной механики» обеспечена таким учебным материалом, что существенно упрощает подготовку учителя к занятиям и преподавание предмета. Ведь, чтобы только написать её, мне потребовался год, а перед этим – три года практических занятий.

Пояснительная записка

Пребывание человека в ближнем космосе, запуски автоматических станций к планетам Солнечной системы и возвращение их на Землю – повседневный факт. Изучение методов и условий осуществления подобных экспериментов вызывает у детей неподдельный интерес, что подтверждается проведением предлагаемого элективного курса. В школьном курсе физики космическим полётам уделяется мало времени. Большинство вопросов, предлагаемых ниже, в средней школе не освещается.

Интегрированный курс «Элементы небесной механики» предполагает расширение и углубление знаний о гравитационном взаимодействии, повторение законов кинематики криволинейного движения, сохранения энергии. Он обеспечивает применение этих законов в новых условиях на примерах расчёта космических скоростей и в решении других задач. Курс знакомит с траекториями движения космических аппаратов, запускаемых человеком в Солнечной системе, ненавязчиво способствует подготовке к ЕГЭ по предлагаемым темам.

Продолжительность курса 34 ч. Предлагается учащимся 10-го (во втором учебном полугодии, после изучения механики) и 11-го классов. Программа предполагает приобретение, закрепление и реализацию знаний школьников в ходе лекционных занятий, решение задач в новых ситуациях, выполнение контрольных работ, подготовку к физическим диктантам и теоретическому зачёту. Одновременно с этим происходит накопление навыков решения задач в общем виде.

Необходимость программы «Элементы небесной механики» обусловлена широтой и необычностью представленного учебного материала из раздела физики «Механика», отсутствием подобного материала в методической литературе.

Форма проведения занятий – сдвоенный урок: достаточно времени для спокойной проработки теоретических вопросов курса и решения задач с организа­цией самостоятельной деятельности детей. Второе очень важно, т.к. при этом реализуется возможность и необходимость пробы личных навыков каждого школьника в решении задач. Вероятность правильной самооценки достижений у каждого из них возрастает, что очень важно для правильного выбора своей деятельности после средней школы.

Естественно, что учитель, ведущий курс, должен использовать определённые методы обучения. За основу можно взять брошюру «Методы обучения в современной общеобразовательной школе» Бабанского Ю.К.

Учебный курс «Элементы небесной механики» можно расширить и углубить, упростить и усложненить в зависимости от предварительной подготовленности школьников, приобретённой при обучении в средней школе, поставленных целей и задач и прочих факторов. Средства наглядности могут быть использованы полностью или фрагментарно в зависимости от наличия времени. Возможна их замена другими, более современными и действенными. При отсутствии таковых увеличивается количество времени на решение задач и рассмотрение теоретических вопросов.

Рекомендуется изготовить перечисленный в приложении раздаточный материал для каждого ученика.

Формулы с условными названиями могут быть спроецированы на экран для записи школьниками в рабочую тетрадь. Исключается копирование формул школьниками на электронные носители: в процессе записи ручкой идёт усвоение учебного материала.

Предполагаются следующие формы проверки успешности реализации курса: контрольная работа, физический диктант, зачёт по теории. Следует разъяснить функции учителя и обучающихся при подготовке и во время физического диктанта. К уроку, когда планируется провести диктант, учитель задаёт группу формул для того, чтобы дети выучили их наизусть и подготовились к математическим действиям для нахождения неизвестных величин. На проверочном уроке учитель раздаёт детям листочки (четвертинки от листов школьных тетрадей), на которых они записывают свои фамилии и номер варианта. После 3–5-минутного повторения формул проводится диктант, обычно в двух вариантах. По истечении 10 с обучающиеся передают свои листочки с последних столов на первые, соблюдая варианты. Учитель быстро их собирает.

Следует обратить внимание на то, что во время физического диктанта учитель произносит задания в несколько сокращённом варианте, чем это дано в электронном пособии и в «Словаре», для экономии времени. Степень сокращения зависит от взаимного понимания учителя и ученика. Обычно на физический диктант уходит 5–7 минут.

Работы детей выглядят так:

Зачёт по теории проводится в письменной форме: учитель назначает варианты и называет вопросы, которые школьники должны осветить достаточно коротко и точно. Например, вывести формулу для расчёта: первому варианту – первой космической скорости с применением знаний из кинематики и динамики; второму варианту – второй космической скорости с использованием закона сохранения энергии; третьему варианту – третьей космической скорости. Количество вариантов и вопросы учитель может подбирать сам в зависимости от конкретных условий.

Общие итоги подводятся на последнем занятии и сообщаются школьникам. Деятельность каждого оценивается в баллах (от «0» до «5») и словами («Посредственно», «Хорошо», «Превосходно») по общим впечатлениям учителя. Результаты сводятся в таблицу:

Фамилия	Входная диагностика			Выходная диагностика
	Знание формул	Умение решать задачи в общем виде	Общие впечатления  учителя	Знание формул	Умение решать задачи в общем виде	Общие впечатления учителя
1. Иванов	3	4	Посредственно	4	4	Хорошо

 

Содержание курса

1. График зависимости напряжённости гравитационного поля от расстояния до центра Земли. Орбиты искусственных спутников Земли (2 ч).
2. Варианты расчёта первой космической скорости (2 ч).
3. Решение задач по теме «Первая космическая скорость» (8 ч).
4. Расчёт радиуса геостационарной орбиты для спутника, запущенного в плоскости земного экватора (2 ч).
5. Контрольная работа по теме «Первая космическая скорость» (2 ч).
6. Траектории возврата с околоземных орбит. Расчёт второй космической скорости. Примеры траекторий движения космических кораблей в Солнечной системе (2 ч).
7. Решение задач по теме «Вторая космическая скорость» (8 ч).
8. Контрольная работа по теме «Вторая космическая скорость» (2 ч).
9. Расчёт третьей космической скорости (2 ч).
10. Зачёт по теории (2 ч).
11. Итоговое занятие (2 ч).

Примерный тематический план (34 ч)

1. График зависимости напряжённости гравитационного поля от расстояния до центра Земли. Орбиты искусственных спутников Земли. Сообщение школьникам краткого содержания программы. Запись необходимых формул. Разъяснение сути и условий проведения физического диктанта. Изучение графика зависимости g(r) внутри и вне Земли. Доказательство зависимостей g ~ R внутри Земли и g ~ 1/r² вне Земли. Знакомство с возможными орбитами спутников Земли (по рисунку Ньютона) ...... 2 ч.

2. Варианты расчёта первой космической скорости. Проведение физического диктанта на проверку знаний формул школьного курса механики. Разъяснение назначения первой космической скорости. Демонстрация трёх вариантов вывода формулы первой космической скорости для запуска спутника на околоземную орбиту: с применением формул кинематики и динамики; на основе экспериментальных сведений и формул кинематики; на основе знаний из кинематики и геометрии. Обсуждение вопроса о вычислении первых космических скоростей для других тел Солнечной системы. Демонстрация кинофрагмента «Запуск и орбитальный полёт космического корабля» ...... 2  ч.

3. Решение задач по теме «Первая космическая скорость». Демонстрация кинофрагмента «Полёт Ю.А.Гагарина в космос». Решение задач на вычисление скорости движения и периодов обращения искусственных спутников Земли. Обсуждение вопроса о весе и невесомости тел на Земле и круговой орбите. Решение задач, в которых разъясняются вопросы, обусловленные состоянием невесомости: проблемы измерения массы тел; изменения хода маятниковых и пружинных часов; справедливости законов Паскаля и Архимеда и др. ...... 2 ч.

4. Решение задач по теме «Первая космическая скорость», в которых требуется вычислить первые космические скорости для других тел Солнечной системы и связанные с ними многие важные характеристики околопланетного движения. Демонстрация кинофильма «Физические основы космических полётов». ...... 2 ч.

5. Решение задач по теме «Первая космическая скорость», в которых необходимо сравнить первые космические скорости, периоды обращения, линейные и угловые скорости обращения, другие характеристики движений вблизи тел Солнечной системы. Демонстрация кинофильма «Искусственные спутники Земли». ...... 2 ч.

6. Решение задач по теме «Первая космическая скорость», в которых рассчитываются энергетические характеристики и их изменения у тел, движущихся по околопланетным траекториям. Демонстрация кинофильма из трёх частей «Успехи СССР в освоении космоса» ...... 2 ч.

7. Расчёт радиуса геостационарной орбиты для спутника, запущенного в плоскости земного экватора. Решение задачи, сформулированной в теме. Просмотр кадров по названной теме из диафильма «Космонавтика и научно-технический прогресс». Решение задач на расчёт характеристик стационарных орбит спутников для различных тел Солнечной системы. ...... 2 ч.

8. Контрольная работа по теме «Первая космическая скорость». Задачи выбираются по сложности, соответстветствующей уровню восприятия и навыков школьников на данный момент времени, из сборника «Контрольные работы по физике» А.Е.Марон, Е.А.Марон (4 варианта по 6 задач в каждом на 3 уровня сложности) ...... 2 ч.

9. Траектории возврата с околоземных орбит. Расчёт второй космической скорости. Примеры траекторий движения космических кораблей в Солнечной системе. Анализ ошибок. Знакомство с задачей возврата спускаемого аппарата с круговой и эллиптической траекторий. Просмотр кадров по названной теме из диафильма «Космонавтика и научно-технический прогресс». Вывод формулы для второй космической скорости при запуске в космос с Земли. Изучение космической траектории «Улиточная трасса» и трассы попадания ракеты в комету. ...... 2 ч.

10. Решение задач по теме «Вторая космическая скорость», в которых рассчитываются вторые космические скорости для различных тел Солнечной системы ...... 2 ч.

11. Решение задач по теме «Вторая космическая скорость» на вычисление кинетической и потенциальной энергий тел, удаляющихся от какой-либо планеты ...... 2 ч.

12. Решение задач по теме «Вторая космическая скорость», в которых вычисляются сравнительные характеристики движения искусственных спутников в Солнечной системе ...... 2 ч.

13. Решение задач по теме «Вторая космическая скорость» и комбинированных задач. Демонстрация кинофильма из двух частей «Успехи СССР в освоении космоса» ...... 2 ч.

14. Контрольная работа по теме «Вторая космическая скорость». Задачи выбираются в соответствии с темами, при изучении которых ученики получили навыки решения задач из сборника «Контрольные работы по физике» А.Е.Марон, Е.А.Марон ...... 2 ч.

15. Расчёт третьей космической скорости. Анализ ошибок в контрольной работе. Физический диктант на проверку знаний формул с включением изученных в данном курсе. Вывод формулы для расчёта третьей космической скорости при запуске тел с Земли. Обсуждение вопроса о траекториях полёта спутника в зависимости от скорости его запуска над поверхностью планеты 2 ч.

16. Зачёт по теории. Письменная работа в 2–3 вариантах с выводом соответствующих формул и полным разъяснением сути физических явлений. Например, вывод формулы для расчёта космической скорости: 1-й вариант – первой, 2 вариант – второй, 3 вариант – третьей ...... 2 ч.

17. Итоговое занятие. Анализ ошибок и недостатков в письменных формулировках, допущенных в зачёте по теории. Подведение общих итогов работы школьников за весь курс. Сообщение результатов усвоения курса. Анонимное анкетирование школьников с целью выявления недостатков элективного курса, получения пожеланий и рекомендаций для его совершенствования ...... 2 ч.

Ожидаемые результаты обучения

– Приобретение новых знаний по вопросам: «Гравитационное тяготение внутри Земли», «Новые варианты расчёта первой космической скорости», «Расчёт второй космической скорости», «Расчёт третьей космической скорости», «Расчёт радиуса геостационарной орбиты для спутника, запущенного в плоскости земного экватора».

– Ознакомление с вопросами: «Траектории возврата с околоземных орбит», «Примеры траекторий движения космических кораблей в Солнечной системе».

– Выучивание необходимых формул.

– Приобретение (совершенствование) навыков решения задач в общем виде по новым темам.

– Получение навыков решения более сложных физических задач, чем в школьном курсе.

– Практика в логике изложения мыслей в письменном виде во время решения задач и при выполнении зачёта по теории.

– Формирование более глубоких и реальных представлений о космическом пространстве и его исследовании человеком при просмотре видеоматериалов.

 

Литература для учителя

1. Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С. Физика в примерах и задачах. – М.: Наука, 1979.
2. Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С. – Физика для поступающих в вузы. – М.: Наука, 1982.
3. Блудов М.И. Беседы по физике. – М.: Просвещение, 1984.
4. Баканина Л.П., Белонучкин В.Е., Козел С.М., Колачевский Н.Н., Косоуров Г.И., Мазанько И.П. Сборник задач по физике. – М.: Наука, 1971.
5. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. – М.: Просвещение, 1985.
6. Гладкова Р.А., Добронравов В.Е., Жданов Л.С., Цодиков Ф.С. Сборник задач и вопросов по физике. – М.: Наука, 1977.
7. Гольдфарб Н.И. Сборник вопросов и задач по физике. – М.: Высшая школа, 1973.
8. Дубровский А., Транковский С. По материалам зарубежной печати. – Наука и жизнь, 2005, № 9.
9. Енохович А.С. Справочник по физике и технике. – М.: Просвещение, 1989.
10. Зубов В.Г., Шальнов В.П. Задачи по физике. – М.: Наука, 1972.
11. Карякин Н.И., Быстров К.Н., Киреев П.С. Краткий справочник по физике. – М.: Высшая школа, 1969.
12. Кабардин О.Ф., Орлов В.А., Зильберман А.Р. Физика, классы 9–11. – М.: Дрофа, 1999.
13. Коган Б.Ю. Задачи по физике. – М.: Просвещение, 1971.
14. Марон А.Е., Марон Е.А. Контрольные работы по физике. 10–11 классы. – М.: Просвещение, 2004.
15. Перельман Я.И. Занимательная физика. – М.: Наука, 1971.
16. Роджерс Эрик. Физика для любознательных. – М.: Мир, 1970.
17. Садовский Д. Имя с обратной стороны Луны. – Наука и жизнь, 2004, № 9.

 

Литература для школьников

1. Учебники по физике, допущенные (рекомендованные) МОиН РФ для использования в общеобразовательных и профильных классах.
2. Марон А.Е., Марон Е.А. Контрольные работы по физике. 10–11 классы.– М.: Просвещение, 2004.
3. Раздаточный материал: копии рисунков, чертежей, фотографий, текстов задач для решения в классе и контрольных работ.
4. Копии таблицы из учебника по астрономии «Основные характеристики планет Солнечной системы».

 

Средства наглядности

1. Кинофрагменты: «Полёт Ю.А.Гагарина в космос», «Запуск и орбитальный полёт космического корабля», «Невесомость».
2. Кинофильмы: «Полёт космического корабля» (в 2-х ч.); «Физические основы космических полётов»; «Успехи СССР в освоении космоса» (в 2-х ч.); «Успехи СССР в освоении космоса» (в 3-х ч.); «Искусственные спутники Земли» (в 2-х ч.); «Состояние невесомости».
3. Видеофильм «Космонавтика и научно-технический прогресс».

 

Список иллюстраций: график зависимости g(r) внутри и вне Земли; орбиты спутников Земли (по рисунку Ньютона); траектории возврата с околоземных орбит; в комету – как в яблоко; «улиточная трасса» полёта Земля–Луна–Земля; основные характеристики планет Солнечной системы; космические скорости; путешествие по маршруту Земля–космос–Земля; необходимые формулы с условными названиями.

Иллюстрации и задачи (с ответами) к каждому уроку, а также к обеим контрольным работам (4 варианта на трёх уровнях сложности) размещены в электронном виде на сайте газеты в рубрике «Дополнительные материалы».

Иллюстрация «Путешествие по маршруту Земля–космос–Земля»