Конкурс "Я иду на урок"

Оценка средней скорости теплового движения молекул газа

Истину нельзя объяснять так, чтобы её поняли – надо, чтобы в неё поверили.
Уильям Блейк

Общая характеристика урока

Цель урока: выработка умений самостоятельно применять знания в различных условиях.

Дидактическая задача: обеспечение усвоения новых знаний и способов действий в комплексе.

Рефлексивная деятельность ученика: самоутверждение, самореализация и саморегуляция.

Деятельность учителя по обеспечению рефлексии: подача учебного материала с учётом зоны ближайшего и актуального развития ученика.

Показатели реального результата решения задачи: выполнение поставленного задания с применением комплекса знаний в учебной ситуации.

Логика построения урока: актуализация комплекса знаний • Применение комплекса знаний в ситуации учебной задачи • Контроль и самоконтроль.

Общая продолжительность урока: 45 мин.

Учебное задание: оценить среднюю скорость теплового движения молекул воздуха по реактивному действию газовой струи, принимая, что молекулы воздуха вылетают из сосуда с этой скоростью.

Содержание учебного материала

Теоретические обоснования [3, c. 72–74]. Одно из основных свойств вещества в газообразном состоянии – это способность неограниченно расширяться и занимать любой предоставленный объём. Используя способность газа к неограниченному расширению, можно оценить приблизительно скорость теплового движения его молекул.

Если в сосуде, заполненном газом, имеется отверстие, то молекулы газа будут вылетать из него с теми же скоростями, с какими они движутся внутри сосуда. Можно считать, что скорость истечения газовой струи из сосуда в вакууме примерно равна средней скорости теплового движения молекул. Истечение газовой струи приводит к возникновению реактивной силы. Если сосуд не связан с другими телами, то в результате истечения газа он, как ракета, движется в противоположном направлении. По закону сохранения импульса, можно записать: mυ – m_cu = 0, где m – масса газа, вышедшего из сосуда, υ – скорость истечения газовой струи, m_c – масса сосуда, u – скорость движения сосуда. Отсюда получаем .

Эту формулу используем для оценки скорости υ.

Для этого нужно измерить начальную скорость u сосуда-«ракеты», массу сосуда m_c и массу m газа.

Оборудование: резиновый воздушный шарик; трубочка для коктейля; шпагат; скотч; весы с разновесами; измерительная лента-рулетка; ручной насос; учебный манометр, настенный термометр.

Ход урока

За основу берётся эксперимент [1, c. 13]:

1. Учитель излагает учащимся теоретические обоснования экспериментальной работы.

2. С помощью весов определяем массу спущенного резинового шарика (m₁).

3. Шарик надуваем воздухом.

4. С помощью весов определяем массу надутого резинового шарика (m₂).

5. Рассчитываем массу воздуха в шарике: m = m₂ – m₁.

6. С помощью весов определяем массу трубочки для коктейля (m₃).

7. Трубочку для коктейля скотчем приклеиваем к надутому резиновому шарику.

8. Через трубочку пропускаем шпагат и натягиваем его вертикально. Надутый резиновый шарик размещаем у нижнего конца вертикально натянутого шпагата.

9. Производим пуск «ракеты» – освобождаем отверстие надутого резинового шарика. Отмечаем максимальную высоту h его подъёма.

10. По высоте h вычисляем начальную скорость «ракеты»:

11. По формуле , где m_c = m₁ + m₃, вычисляем скорость истечения струи воздуха из шарика.

12. Проводим оценку отклонения экспериментально измеренного значения скорости газовых молекул от средней квадратичной скорости теплового движения где М – молярная масса воздуха, T – его температура, R – универсальная газовая постоянная. Если это отклонение не превосходит 25–30%, то оценку средней скорости теплового движения молекул можно считать удовлетворительной.

На этапе подготовки к уроку учителю рекомендуется провести серию пробных пусков «ракеты» с целью определения оптимальной высоты подъёма. «Ракету» можно утяжелять, приклеивая к ней скотчем небольшие кусочки металлической фольги или проволоки, канцелярские скрепки и т.п. Соответственно необходимо вносить поправки в значение величины m_c.

Дополнительное задание: исследовать, зависит ли скорость истечения струи воздуха из «ракеты» от начального значения избыточного давления.

Вариант решения. Массу выходящего из «ракеты» воздуха можно найти из уравнения Клапейрона–Менделеева: где Δp – избыточное давление воздуха в сосуде, измеренное манометром по схеме, изображённой на рисунке, V – объём сосуда, М – молярная масса газа, T – его температура.

Отсюда масса вышедшего воздуха

Объём шарика можно оценить как объём эллипсоида вращения [2, c. 179, 180] с двумя одинаковыми по длине осями: V = 4/3πa²b, где a и b – полуоси.

Для подтверждения или опровержения гипотезы о зависимости скорости истечения струи воздуха из «ракеты» от начального значения избыточного давления следует провести несколько запусков «ракеты» при различных значениях избыточного давления, выполнив при этом следующую последовательность расчётов:

Сделать выводы.

 

Контрольные вопросы

1. Обоснуйте применённый в работе способ оценки скорости теплового движения молекул газа.
2. Почему с увеличением начального значения давления воздуха в ракете высота её подъёма возрастает?

Литература

1. Большая книга экспериментов для школьников: Под ред. Антонеллы Мейяни: пер. с ит. И.Э.Мотылёвой. – М.: ООО «Росмэн-Издат», 2001.
2. Микиша А.М., Орлов В.Б. Толковый математический словарь. – М.: Русский язык, 1989.
3. Дик Ю.И., Кабардин О.Ф., Орлов В.А. и др. Физический практикум для классов с угл. изучением физики: Дидакт. материал: 9–11 кл. – М.: Просвещение, 1993.