Образовательные ресурсы

Как научиться решать задачи по физике

Я всю жизнь учился мыслить, преодолевать трудности, решать вопросы и задачи.
К.Э.Циолковский

Чтобы научиться плавать, надо лезть в воду.
Русская пословица

• Кирик Л.А., Генденштейн Л.Э., Гельфгат И.М. Задачи по физике для профильной школы с примерами решений. – М.: Илекса, 2008.

• Гельфгат И.М., Генденштейн Л.Э., Кирик Л.А. Решения ключевых задач по физике для профильной школы. – М.: Илекса, 2008.

Одна из основных задач обучения физике предполагает овладение умением применять теоретические знания на практике, а значит, овладение умением решать задачи. Решение задач является, пожалуй, самым трудным элементом для учащихся средней школы. Учебная физическая задача – это ситуация, требующая мыслительных и практических действий, основанных на знании понятий и законов физики и направленных на закрепление, углубление и развитие этих знаний.

Предлагаемый задачник предназначен для учащихся 10–11-го классов и имеет обучающий характер. Он содержит качественные и расчётные задачи, дифференцированные по трём уровням сложности, в том числе олимпиадные задачи, что позволяет использовать сборник на факультативных занятиях, а также при подготовке к олимпиадам. Многим трудным задачам предпосланы специально подобранные подготовительные задачи; в каждом разделе отобран ряд ключевых задач (отмечены знаком ). Подробное решение этих задач приведено в сборнике «Решения ключевых задач по физике для профильной школы» тех же авторов.

Ньютон писал, что примеры при обучении полезнее правил. В справедливости этих слов убеждается каждый, кому приходится учить или учиться. Поэтому самый эффективный способ научить решать задачи – это просто показывать, как они решаются, а самый эффективный способ научиться решать задачи – это просто их решать!

Способ учиться решать задачи, решая их, не является новым. Он имеет многовековую историю. По собственному признанию, этим способом пользовался ещё великий Р.Декарт, который писал об этом так: «Каждая решённая мною задача становилась образцом, который служил впоследствии для решения других задач». Пример достоин подражания.

Но что делать, если «просто решать» не получается? В таком случае советуем начать с изучения решений задач и разобраться на примерах, «как это делается». И пусть ученика не смущает, что он изучает готовые решения, а не решает сам, «аппетит приходит во время еды», и каждому ученику захочется попробовать свои силы. А желание решать задачи – это главное условие для их решения!

При изложении решений многих задач авторы ставили целью пройти весь путь вместе с читателем: искали, с чего начать решение (часто это самое трудное), подробно проводили расчёты, анализировали результаты, а также старались предостеречь от типичных ошибок.

В качестве примера рассмотрим решение задачи:

• После того, как два маленьких заряженных металлических шарика привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние, сила их кулоновского взаимодействия увеличилась в n = 4/3 раза. Одноимёнными или разноимёнными были первоначально заряды q₁ и q₂ на шариках? Во сколько раз они отличались по модулю? Радиусы шариков равны.

Решение. Поскольку шарики одинаковы, после соприкосновения каждый из них имеет один и тот же заряд

Определим, согласно закону Кулона, силы их взаимодействия до и после соприкосновения соответственно:

где r – расстояние между шариками.

Отсюда (q₁ + q₂)² = 4n | q₁ |·| q₂ |. Обозначим q₁/q₂ = x и разделим последнее равенство на q₂² =|q₂|². Получим:

(x + 1)² = 4n|x|, или x² + 2 (x – 2n|x|) + 1 = 0.

Предполагая, что x > 0 (т.е. |x| = x ), получим

т.е. x₁ = 3, x₂ = 1/3. Оба решения, естественно, означают одно и то же: одноимённые заряды на шариках отличаются в 3 раза.

Предполагая, что х < 0 (т.е. |x| = –x ), придём к решениям: которые означают, что заряды q₁ и q₂ могли быть разноимёнными, отличающимися по модулю в 7,2 раза.

• Можно ли измерить чувствительным электрометром напряжение в цепи переменного тока?

Решение. Можно. В случае переменного тока в течение обоих полупериодов силы взаимодействия между листочками электроскопа будут направлены одинаково, а потому среднее за период значение силы будет отлично от нуля, и листочки разойдутся.

• Известно, что световые волны, как всякие другие, несут энергию. Что же происходит с энергией на тех участках, где при наложении когерентные волны взаимно гасятся? Нет ли при этом перехода энергии видимого излучения в другие формы энергии?

Решение. Если в некоторой области волны гасят друг друга, то в «соседней» они усиливают друг друга, и амплитуда результирующей волны в этой области удваивается. Плотность энергии волны, пропорциональная квадрату амплитуды, возрастает при этом в четыре (а не в два) раза. «Лишняя» энергия как раз и поступает из области взаимного гашения волн. Таким образом, энергия волн при интерференции перераспределяется в пространстве. Заметим, что интерференция не приводит к переходу энергии волн во внутреннюю энергию (интерференция происходит и в вакууме).

Попробуйте предложить ученикам другие задачи.

1. В изолированной системе двух разноимённо заряженных тел после их контакта каждое из тел стало электронейтральным. Куда «пропали» заряды тел? Нарушился ли закон сохранения заряда?
2. Одинаковые металлические шарики, заряженные одноимённо зарядами q и 4q находятся на расстоянии x друг от друга. Шарики привели в соприкосновение. Как нужно изменить расстояние между ними, чтобы сила их взаимодействия осталась прежней?
3. С какой силой действуют два одноимённых и равных заряда на третий заряд, помещённый посередине между ними?