Астрономия

Изобразительное искусство на занятиях по астрономии

Две вещи в мире – небо над головой и внутренний
закон человека – волнуют меня больше всего.
Иммануил Кант

Явления, происходящие на звёздном небе, оказывают, как правило, неизгладимое впечатление: восход оранжево-красного Солнца, сияние звёзд и Луны, солнечные и лунные затмения, метеоры, кометы, радуги и гало. Естественно, что их изображают художники на своих полотнах. репродукции этих произведений всё чаще воспроизводятся в научно-популярной литературе по астрономии (см., например, книги С.И.Дубковой «История астрономии», «Волшебный мир звёзд», «Сияющие бездны космоса», выпущенные в Москве издательством «Белый город» в 2002 и 2004 гг.). В большинстве случаев они либо иллюстрируют конкретные тексты, либо несут подтекстовую смысловую нагрузку. Например, картину О.Булгаковой «Застолье при Луне» можно показывать, сопровождая вопросом: «В какое время ночи проводится застолье?» если вспомнить условия видимости Луны над горизонтом, то ответ найти легко: старая Луна видна в предутренние часы, так что застолье явно затянулось.

В настоящее время художественные произведения стали достаточно доступными благодаря компакт-дискам с коллекциями разных музеев (московского Государственного музея изобразительных искусств им. А.С.Пушкина, Санкт-петербургского Эрмитажа, Русского музея, национальных музеев Европы и др.). Качество иллюстраций некоторых, например, «5555 произведений известных художников», невысоко, зато в них приведён значительный текстовый материал. Другие диски, наоборот, содержат весьма качественные иллюстрации, но текста мало (см., например, диск «Государственный музей изобразительных искусств им. А.С.Пушкина». – Game World, GSC, 1997). Хорошо, что многие компакт-диски позволяют делать цветные копии. Предлагаю несколько сюжетов, связанных с нашими естественными светилами – Солнцем, Луной, звёздами.

Интересны изображения Солнца в разное время суток, в разные сезоны и на разных широтах:

– на восходе: У.Тёрнер «Улисс осмеивает Полифема»; В. ван Гог «Горный пейзаж после восхода Солнца»; Ш.-Ф.Добиньи «Утро. Солнце в тумане»;

– днём: Ю.Подляский «Рождение магистрального»; П.Мондриан «Мельница под солнцем»; Клод Моне «Парламент в Лондоне», А.-П.Райдер «Зигфрид и дочери Рейна»; А.Руссо «Заклинательница змей»; П. де Шаванн «Святая Женевьева»;

– на заходе: З.Судковский «Закат на море»; А.Блиох «Праздник. Алые паруса»; В.Васнецов «После побоища Игоря Святославовича с половцами»; А.Мамедов «Девочки на Сенеже», П.Оссовский «Пути-дороги»; К.Лоррен «Морской порт»;

– весной: Н.М.Ромадин «Весна на Северном Кавказе», 1978; В.Улович «Замоскворечье. Весна», 1986;

– летом: А.Куприн «Беассальская долина»; М.Шагал «Влюблённые над Сент-Полем», 1971;

– зимой: М.Гермашев «Улица в Замоскворечье. Зима»; В.Гринберг «Мойка у синего моста»; М.Иванов «Зимний пейзаж. Улица Островского (Малая Ордынка)»; А.З.Давыдов «Зима сорок второго», 1983; Ю.Ю.Клевер «Забытое кладбище», 1890; А.Мыльников «Ленинград, 1941 год», 1974; Арт ван дер Нер «Зимний вид на реке», 1763; Л.Тихомиров «Мороз и солнце», 1988;

– осенью: П.Рубенс «Осенний пейзаж с видом на замок Стен»:

– в полярных широтах (А.А.Шумилкин «Буровые в тундре»), в средних (В. ван Гог «Виноградники в Арле») и экваториальных (А.Текле «Весна в Кокадаме»).

Солнечную корону – свечение верхних слоёв атмосферы Солнца во время затмений – изобразили на своих картинах И.Глазунов («Князь Игорь») и Рафаэль («Распятие»). Картин с изображением звёздного неба немного, но созвездия иногда можно распознать (В.Васнецов «Снегурочка»; В. ван Гог «Терраса кафе ночью»).

По картинам можно составлять задания типа:

• Сколько времени прошло после восхода Солнца на картине ван Гога «Красные виноградники в Арле»?

Решение. Зная широту Арля и, определив по угловым размерам высоту Солнца над горизонтом, можно найти часть суточного пути светила и определить время, прошедшее после его восхода. Моментом восхода называется появление края диска Солнца из-за горизонта. Находим по географическому атласу, что широта Арля равна почти 44°. Часть суточного пути Солнца над горизонтом найдём как гипотенузу треугольника, катет которого равен высоте Солнца над горизонтом, а противолежащий угол равен 46° как угол между плоскостями небесного экватора и математического горизонта. Из чертежа видно, что АС = ρ + АD, где ρ – радиус Солнца на рисунке, а АD – расстояние центра Солнца до горизонта, поэтому гипотенуза АВ будет равна (ρ + АD) : cos 44°.

Измерив непосредственно на рисунке ρ = 10 мм, АD = 20 мм, находим АВ = 41,7 мм.

Длину АВ в дуговых минутах найдём, если вспомним, что угловой радиус Солнца равен 0,25° (или 15′) и составим отношение:

Время, которое Солнце затрачивает на прохождение пути АВ, найдём, поделив угловой путь Солн­ца на небе на скорость его движения по небу:

360° : 24 ч = 15°/1 ч = 15′/1 мин 62,6′ : 15′/1 мин = 4,2 мин.

• Нет ли астрономической ошибки на картине Д.М.Утенкова «Вечер у моря», если изображаемое место лежит приблизительно на широте Челябинска?

Решение. По изображению Луны можно определить её фазу, т.е. долю освещённой части относительно диаметра: Ф = DB : АВ. На картине Ф = 0,29.

Фаза Луны связана с угловым расстоянием φ Луны от Солнца формулой: Ф = 0,5 (1 – cosφ), которая выводится из геометрических соображений.

Пусть АВ – диаметр Луны, перпендикулярный лучу зрения ТМ. ∠МТС = ∠ЕМВ = φ как углы со взаимно перпендикулярными сторонами. Из ΔЕМД:

cosφ = cos∠ЕМВ = MD/МЕ = (МВ – DВ)/МЕ = = 1 – 2Ф.

Подставляя числовые данные, получаем:

φ = ∠МТС = 65°.

Осталось сообразить, как на картине измерять угловые расстояния: для этого нужно знать, что луна видна с Земли под углом 0,5°. По фазе Луны находим φ, а по нему – угловое расстояние Луны от Солнца, равное 180 – φ. затем от центра изображения луны на линии, перпендикулярной отрезку, соединяющему её рога, откладываем столько диаметров, сколько раз 0,5° укладывается в 180 – φ (ведь Солнце располагается как раз на этой линии). И порой получается, что на картине Солнце должно находиться над горизонтом, а на картине его уже не видно.

Действительно, измеряем по рисунку расстояние Луны Н от горизонта по прямой, соединяющей её центр с Солнцем: Н = 4,6 см. Используя угловой масштаб, т.е. число градусов небесной сферы в единице длины рисунка, находим, что Н = 3,3°. Значит, угловое расстояние Солнца от линии горизонта вдоль линии Луна–Солнце составляет 65° – 3,3° = 62°. Известно, что при высоте Солнца –16° наступают астрономические сумерки, т.е. абсолютная темнота. При h = –6° наступают гражданские сумерки, когда ещё можно что-то видеть, а на небе видны только самые яркие звёзды. Полученная нами высота Солнца для любой широты в России существенно больше –16°, так что деталей ландшафта не должно быть видно, поскольку должна уже быть тёмная ночь. Значит, художник нарисовал Луну слишком высоко.

(Художник, скорее всего, изобразил русский Север. Интересно, можно ли определить широту места? – Ред.)

• На картине Б.Кустодиева «Морозный день» Солнце изображено низко над горизонтом, причём его высоту в градусах легко определить. Если в задание ввести дополнительные элементы, связанные со временем (например, считать, что на картине изображён полдень дня зимнего солнцестояния, когда склонение Солнца известно, то можно, используя формулу для высоты светила в кульминации, выраженную через широту места наблюдения φ и склонение светила +δ (h = 90 – φ + δ), определить широту изображённой местности.

Решение. Измеряем диаметр Солнца в миллиметрах на рисунке. пусть это будет, например, 5 мм. Значит, 1° небесной сферы занимает на рисунке 10 мм. Измеряем расстояние от центра диска Солнца до линии горизонта (одну из её точек находим как пересечение двух сходящихся к горизонту параллельных линий, а саму линию горизонта проводим через полученную точку так, чтобы она была перпендикулярна линии, опущенной на неё из центра Солнца) и получаем 52 мм, значит, угловое расстояние Солнца от горизонта 5,2°. Для нахождения широты места используем приведённую выше формулу для высоты светила h в верхней кульминации, приняв δ = –23,5° (мы задали день зимнего солнцестояния), и получаем φ = 61,3°, т.е. широту где-то в районе Великого Устюга.

Аналогичные задания можно составить к картинам И.Айвазовского «Ницца ночью», «Лунная ночь» и А.Куинджи «Лунная ночь на Днепре».

• Если Луна изображена в определённой фазе, то можно определять время суток. Например, на картине А.И.Куинджи «Ночное» Луна видна в виде узкого серпа, что возможно либо после захода, либо перед восходом Солнца. Учтя форму серпа (буква «Р»), определяем, что время – вечернее.

Аналогичные задания могут быть сформулированы по картинам А.И.Куинджи «Лунный серп на фоне заката» и «Ночное», И.К.Айвазовского «Ветряная мельница», Г.Каруса «Вид на Дрезден с террасы в Брюлле», И.И.Левитана «Сумерки. Луна», А.Руссо «Спящая цыганка», М.А.Врубеля «Пан» и «Царевна Волхова», Ф.Гойи «Гигант», А.Жабского «Юность», Д.М.Утенкова «Старый причал». Дело в том, что возраст Луны, или число дней после новолуния, связан с её видом: чем больше возраст, тем более полным является серп, который через неделю становится полумесяцем, а через 15 дней – полным диском, причём постепенно увеличивается и угловое удаление Луны от Солнца. Как уже было показано выше, Ф = 0,5 (1 + cosφ).

• Вопросы могут быть и качественными, например: Почему Луна вблизи горизонта приобретает оранжевый цвет? (И.Левитан. «Сумерки. Стога»», З.К.Церетели «Арба»).

Перечисленные примеры могут быть использованы как на уроках астрономии, так и во время кружковых занятий, а также как задания астрономических олимпиад.

Владимир Фёдорович Карташов – доцент Челябинского ГПУ, окончил ЧГПУ в 1966 г., педагогический стаж 42 года. Окончил аспирантуру Астрофизического института АН КазССР в 1969 г. и работал там до 1978 г., затем 5 лет в НИИ профтехпедагогики АПН СССР в Казани, а с 1983 г. преподаёт астрофизику и астрономию в ЧГПУ. диссертацию на звание кандидата физико-математических наук защитил в 1974 г. в ГАО АН СССР в Пулкове (Санкт-Петербург), автор свыше 200 научных работ по астрономии и методике её преподавания и 12 книг по астрономии. Астрономию считает и профессией, и хобби: собирает и использует в своей работе всё, что связано с наукой о звёздах. Награждён грамотой Министерства просвещения СССР, медалями ВДНХ СССР.