Спецвыпуск

«Самостоятельная» творческая деятельность учащихся

В течение ряда лет мы эффективно активизизируем познавательную деятельность учащихся, организуя их внеурочную творческую деятельность. Более половины коллективных и индивидуальных ученических работ, представленных на различные конкурсы и конференции, заняли призовые места.

Сто лет назад известный педагог Дж.Дьюи писал: «Что элементарный круг занятий перегружен – это общая жалоба. Единственная альтернатива от реакционного возврата к воспитательным традициям прошлого заключается в разработке интеллектуальных возможностей <…> и соответственной реорганизации круга занятий» [1]. И это звучит абсолютно современно. Один из способов преодоления трудностей – организация самостоятельной творческой работы учащихся. Она может оцениваться как на уроках, так и на различных конференциях, которым можно дать обобщённое название «Творчество юных». Вместе с тем, хотя предложенный Дьюи и Килпатриком метод проектов [2] не может, на наш взгляд, полностью заменить традиционную классно-урочную систему, однако может стать её мощным подспорьем. Отметим особенности, которые должны быть учтены при организации творческой работы учащегося (разумеется, под руководством педагога) [3]:

– Во-первых, идея должна быть новой – для учащегося, – но известной учителю (иначе он не может ни сформулировать задачу, ни прийти на помощь в случае затруднения). Ученик же не знает ни окончательного решения, ни даже пути к нему. Работа будет по-настоящему творческой, если ребёнок найдёт путь, метод, способ получения решения.

– Во-вторых, задача должна быть интересной.

– В-третьих, задача должна быть посильной. В лучшем случае недоумение вызывают слова ученика 10-го или даже 11-го класса: «…решая уравнение Лапласа…», – применение терминов «ротор», «дивергенция» и т.д. В этом отношении авторы полностью согласны с мнением автора работы [4]. Сложность предложенной задачи должна на один, максимум на два «шага» отличаться от школьной программы: нельзя давать задачу на квадратные уравнения тем, кто не умеет решать обычные.

– В-четвёртых, должны быть созданы необходимые условия для достижения успеха.

– В-пятых, ученическая научно-исследовательская деятельность должна отражать настоящую научную деятельность – от постановки задачи до проверки полученного решения.

– В-шестых, ученическая научно-исследовательская работа, по нашему глубочайшему убеждению, не должна носить реферативного характера.

Поясним сказанное примерами. Работа ученика А.Попова (11-й физматкласс Менделеевской школы № 1) «Использование механического подобия для определения подлинности кинодокументов» была представлена на конференции «Творчество юных-2006» в МИЭТ и заняла 1-е место в секции «Физика» (см. Приложение – Ред.). первоначальная задача была такая: определить, какие опыты надо было бы провести астронавтам при высадке на Луну, чтобы по киносъёмке можно было проверить, проводилась она действительно на Луне или в павильоне на Земле. Так как в школе учат в лучшем случае геометрическому подобию, работа оказалась не простой, но после разбора некоторых задач (подборка из [5], чтения дополнительной литературы [6]), метод решения (подобие) был найден.

Второй пример – работа ученицы 10-го класса зеленоградской школы № 718 Алины Ивановой «Применение векторной алгебры для решения задач кинематики», представленная в 2008 г. на той же конференции (см. Приложение, «Дополнительные материалы». – Ред.). Новизна работы (для школьницы) определялась двумя аспектами. Первый: хотя векторная алгебра достаточно изучена на уроках математики, применение её к решению физических задач не рассматривается ни в курсе математики, ни в курсе физики. Второй: ознакомиться с векторным произведением, использованным для решения задач, необходимо было самостоятельно. Целью работы был поиск не метода решения задач (все они решались методами, изученными на уроках физики), а способа применить новый (для учащихся) математический аппарат к решению физических задач. Самостоятельное знакомство с векторным произведением как раз соответствует тому, что выше было названо опережением школьной программы на один «шаг». Создание необходимых условий заключалось в рекомендации как необходимой литературы, так и подборки задач.

В заключение хотим напомнить: цель проектной работы – научить ребёнка исследовать. Главный и уникальный результат проектной работы – исследовательские умения ученика. Всё остальное, включая овладение новой темой, получение нового научного результата – побочные продукты, и в этом мы полностью согласны с авторами [7].

Литература

1. Дьюи Дж. Психология и педагогика мышления. – М.: Лабиринт, 1999.
2. Хуторской А.В. Современная дидактика. – СПб.: Питер, 2001.
3. Разумовский В.Г. Развитие творческих способностей учащихся. – М.: Просвещение, 1975.
4. Князев А.А. Нелинейные дни в Саратове для молодых-2007. – Физика-ПС, 2008, № 9.
5. Маковецкий П.В. Смотри в корень. – М.: Наука, 1984.
6. Ландау Л., Пятигорский Л. Механика. – М.: ГИ ТТЛ, 1940.
7. Учим математике: Под ред. А.Д.Блинкова, И.Б.Писаренко, И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2006.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Андрей Попов. Использование механического подобия для определения подлинности кинодокументов

В настоящее время возможности компьютерного моделирования позволяют реализовать практически любой спецэффект, начиная от полётов в дальний космос и высадку людей на другие планеты или на Луну и заканчивая путешествием по компьютерным сетям (фильмы «Звёздные войны» и «Матрица»). В связи с этим встаёт вопрос определения подлинности тех или иных кинокадров, выдаваемых за документальные.

Одним из методов определения документальности фильма может стать использование механического подобия. В соответствии с [1] изменение всех координат частиц в одинаковое число раз означает переход от одних траекторий движения к другим, геометрически подобным первым с соответствующим изменением характерных времён движения.

Связь координат и времён основана на том, что потенциальная энергия является однородной функцией координат: W_п(αr) = α^kW_п(r). Например, для малых колебаний пружинного маятника k = 2, в случае движения в однородном поле тяжести k = 1, в случае притяжения двух масс или двух зарядов k = –1.

Чтобы движение космонавта на Земле соответствовало его движению на Марсе или Луне, необходимо всего лишь изменить соответствующим образом скорость съёмки и декорации. В этом случае отличить действительность от подделки невозможно. В этом одна из причин не прекращающегося спора о достоверности полётов космонавтов США на Луну [2]. Аналогичная ситуация возникает при съёмке колебаний пружинного и математического маятников.

Однако если эти процессы достаточно просто фальсифицировать по отдельности, то при одновременной съёмке это сделать невозможно, т.к. различный характер зависимости потенциальной энергии от координат требует по-разному менять времена движений и соответственно скорость съёмки, что нереализуемо.

Таким образом, введение в кадр пружинного маятника с грузом известной массы и пружиной известной жёсткости позволило бы отследить изменение скорости съёмки, т.к. период колебаний такого маятника не зависит от ускорения свободного падения.

Если бы при подготовке лунной экспедиции были предусмотрены некоторые физические опыты, одновременно заснятые на плёнку, то можно было бы снять часть обвинений.

В заключение хотим отметить, что вопросы движения космонавтов на Луне достаточно подробно рассмотрены в учебной литературе [3, 4], и внимательное изучение характера движения и особенностей траектории может дать дополнительный материал для определения достоверности фильма.

Литература

1. Ландау Л., Пятигорский Л. Механика. – М.: ГИ ТТЛ, 1940.
2. Мухин Ю.И. Антиаполлон. Лунная афера США. – М.: ЭКСМО, 2005.
3. Маковецкий П.В. Смотри в корень. – М.: Наука, 1984.
4. Почему же, почему?.. – Физика-ПС, № 5/2006.

Фрагмент работы Алины Ивановой «Применение векторной алгебры для решения задач кинематики»

Цели работы: научиться применению методов векторной алгебры, изученных на уроках математики, для решения задач кинематики.

Ход работы. В школе на уроках математики изучают основы векторной алгебры – правило сложения векторов, умножение вектора на число, произведение векторов. С другой стороны, на уроках физики изучаются величины, многие из которых векторные. Например, радиус-вектор, перемещение, скорость и ускорение. Можно сказать, что основной нашей целью было не просто решить задачи, а научиться решать их с использованием методов векторной алгебры. После повторения соответствующих разделов в учебниках и справочниках [1–3] было выбрано несколько задач для решения из [4, 5]. Рассмотрим решение трёх из них^*.

3. Охотник целится из карабина в шишку, висящую на дереве. В момент выстрела шишка начинает свободно падать. Куда должен целиться охотник, чтобы попасть в шишку в полёте?

Задача решается с использованием правила умножения вектора на число. Рассмотрим рисунок. Так куда же надо целиться? Выше шишки, ниже шишки (пунктир) или точно в неё (сплошная линия)?

Составим уравнения движения для пули (индекс «п») и для шишки (индекс «ш»), выбрав начало отсчёта в том месте, откуда вылетает пуля:

В момент попадания радиус-векторы пули и шишки совпадут: r_п (τ)= r_ш (τ), – или:

После упрощения мы получаем равенство:

υ_0пτ = r_0ш.

Так как время – ненулевая положительная величина, то направление вектора начальной скорости пули должно совпадать с направлением на шишку, т.е. целиться нужно точно в шишку.

Литература

1. Кабардин О.Ф. Физика: Справ. материалы: Уч. пособие: 3-е изд. – М.: Просвещение, 1991.
2. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справ. материалы: Книга для учащихся. – М.: Просвещение, 1988.
3. Атанасян Л.С. и др. Геометрия-7–9: 3-е изд. – М.: Просвещение, 1992.
4. Куклин С.Ю., Овчинников А.С., Плис В.И., Федоренко И.В. Задачи по элементарной физике. Ч. 1. – М.: МИЭТ, 2001.
5. Абрамов А.А., Берестов А.Т., Гундырев В.Б. и др. Варианты профильного тестирования по физике. – М.: МИЭТ, 1999.

---

^*  Условия и решения задач 1, 2 даны в рубрике «Дополнительные материалы» к № 4/09. – Ред.