Задачи, тесты

Задачу подсказал случай

На горнолыжном склоне Яхрома установлен подъёмник для лыжников. Для поддержания стального троса опоры подъёмника имеют крестовины со шкивами на концах. Если оси шкивов не смазывать, возникнет момент сил, разворачивающий крестовину, что и произошло однажды. Спортсменам пришлось подниматься «пешком». Какая максимальная сила трения, действующая со стороны троса на концы крестовины, привела к поломке подъёмника? Крестовина выдерживает момент силы 600 Н · м, её общая длина l = 3 м.

Решение. При возникновении сил трения в шкивах стальной трос создаёт силу трения на конце крестовины F_тр. Момент сил, действующий на крестовину, М = 2 · F_тр· l/2 = F_тр· l таким образом при F_тр > M/l крестовину развернёт. Подставим числовые значения: F_тр = 600/3 = 200 Н. Если шкивы смазывать, F_тр = 0.