Конкурс "Я иду на урок"

Тепловое излучение

Оборудование: оптическая скамья ФОС-15 с фонарём без конденсора (предпочтительнее – дуговым) и раздвижной щелью; выпрямитель ВУП-2; фоторезистор ФСК-1; дисперсионная призма «Флинт»; демонстрационный амперметр, используемый как гальванометр с нулём в левой части шкалы; переносный киноэкран; авторская компьютерная программа Planck, которую можно бесплатно скачать с сайтов http://ssmu.ru/er/ или http://deka18.tsk.ru/er/.

Подготовка к уроку. Установку собирают и настраивают перед уроком: на демонстрационном столе устанавливают ФОС, перед фонарём помещают вертикальную щель размером около 1 мм, после щели располагают дисперсионную призму. На классную доску, напротив оптической скамьи, вешают киноэкран. Собирают измеритель освещённости из последовательно соединённых фоторезистора (провода, идущие к нему, должны быть достаточно длинными, чтобы ФСК-1 можно было перемещать в любую точку экрана) и гальванометра; в качестве источника питания используют регулируемый выход постоянного тока ВУП-2.

Зажигаем фонарь и, поворачивая дисперсионную призму вокруг её вертикальной оси, добиваемся появления на экране яркого спектра. Помещаем ФСК-1 в красную часть спектра и, регулируя напряжение питания на ВУП-2, добиваемся отклонения стрелки гальванометра на 3/4 шкалы. Затем перемещаем ФСК-1 в другие участки спектра; при этом гальванометр должен давать заметные показания. Если этого не случится, следует добавить напряжение питания на ВУП-2. На этом настройка завершена. Фонарь отключаем.

Ход урока

Урок предлагаю начать с актуализации ранее изученного материала. Как действует трёхгранная призма на луч, падающий из менее оптически плотной среды? Ученики знают, что призма отклоняет луч к своему основанию. Далее объясняю устройство собранной установки, обращая внимание на то, что основание призмы обращено к классной доске с киноэкраном. Что произойдёт с узким пучком белого света, вышедшим из щели и упавшим на призму? Обычно отвечают: «На экране появится белое пятно».

Включаем фонарь и наблюдаем на экране яркую разноцветную полосу. Просим объяснить увиденное. Находятся дети, которые догадываются, что, поскольку каждый цвет оказался локализован в своей области экрана, призма отклоняет лучи разного цвета по-разному, т.е. у лучей разного цвета показатели преломления различны. Если таких сметливых учеников в классе не окажется, то объяснения даёт учитель, подчёркивая, что различие в показателях преломления для разных цветов (длин волн) называется дисперсией, а цветная полоска на экране – спектром. Если учащиеся уже знакомы с дисперсией и спектром, то п. 1 опускаем и начинаем с демонстрации спектра.

Обращаем внимание на различную визуальную яркость разных участков спектра, что говорит о неодинаковой энергии лучей разного цвета. Чтобы ввести объективную оценку распределения энергии, поместим в отдельные участки спектра фоторезистор – фототок пропорционален освещённости. Ученики на основе этого школьного эксперимента делают вывод, что наибольшая энергия в свете дугового фонаря (или лампы накаливания) приходится на красный участок видимой части спектра, а если переместить ФСК-1 за пределы спектра (его красного участка), то показания гальванометра ещё больше возрастут. Это говорит о том, что в нашем опыте наибольшую энергию несут невидимые инфракрасные лучи.

Обсуждаем с учащимися принципиальные недостатки нашего эксперимента. Во-первых, фоторезистор относительно велик и не позволяет судить о распределении энергии по различным оттенкам цветов. Поэтому в науке вводят более строгое понятие спектральной плотности энергетической светимости, или спектральной плотности излучения r_ν (r_λ), – величины, показывающей, какая мощность приходится на единичный интервал частоты (длины волны). Во-вторых, в качестве датчика используют не фоторезистор, а очень маленький болометр, одинаково чувствительный ко всем видам излучения независимо от длины волны (частоты).

Впервые попытку теоретически найти зависимость r_ν (r_λ) от частоты (длины волны) сделали учёные В.Вин, а также Дж.Рэлей и Дж.Джинс. Однако формула Вина соответствовала экспериментальным данным только в диапазоне высоких частот (малых длин волн), а формула Рэлея и Джинса – лишь в диапазоне низких. Из последней формулы следовало, в частности, что r_λ должна быть пропорциональна квадрату частоты. В проведённом же опыте дети видели, что на коротковолновую (высокочастотную – сине-фиолетовую) часть спектра приходится незначительная энергия. Теория Рэлея–Джинса не могла объяснить, почему, например, утюг или кухонная плита не светятся зелёным и фиолетовым светом. Эти противоречия классической теории и практики в своё время назвали ультрафиолетовой катастрофой.

Формулу для расчёта спектральной плотности излучения абсолютно чёрного тела (т.е. тела, способного поглощать всё падающее на него излучение), удалось найти немецкому физику Максу Планку в 1900 г. путём отказа от классических представлений о непрерывности излучения электромагнитных волн. По Планку, свет излучается и поглощается отдельными порциями – квантами, – энергия которых ε = hν, где h = 6,63 · 10^–34 Дж · с – постоянная, именуемая ныне постоянной планка, а ν – частота.

Познакомиться с особенностями теплового излучения проще всего, изучая графики зависимости r_λ от длины волны λ и абсолютной температуры Т, которые построит компьютерная программа Planck, на основе заложенной в неё формулы М.Планка.

После запуска программа запрашивает, какой диапазон температур будет рассматриваться – узкий или широкий. Для начального знакомства предпочтительнее первое (видимый участок спектра электромагнитных излучений изображается на экране более широким и детальнее просматривается). Выбор режимов осуществляем так, как требует инструкция на экране.

Вначале появляются оси координат: на оси абсцисс изображаются длины волн (λ, нм), на оси ординат, в условных единицах, – распределение r_λ в зависимости от длины волны. Длины волн, воспринимаемые глазом, отмечены соответствующими цветами. Если теперь ввести значение температуры, входящее в выбранный диапазон, то на дисплее появится график, характерный для излучения абсолютно чёрного тела при заданной температуре, а в правом верхнем углу – значение соответствующей температуры. Длина волны, которой соответствует максимум r_λ, выделяется (в режиме широкого диапазона температур выводится на экран и численное значение этой длины волны, рассчитанное по закону Вина). Задавая новые значения температур, мы получаем на той же картинке соответствующие им графики и можем анализировать полученные результаты.

Для смены диапазона температур следует вводить символ «s», для изменения режима работы – «r», для выхода из программы – «Esc».

Методические рекомендации. Если программа используется при объяснении нового материала, то сначала запускают режим узкого диапазона температур и выбирают температуры в пределах 2000–10 000 К. Введя температуру 3500 К, обращаем внимание учащихся на то, что график начинается с длин волн около 300 нм и уходит в бесконечность. Это означает, что при указанной температуре нагретое (чёрное) тело излучает электромагнитные волны всех длин: ИК, видимый свет, ближний УФ. Отмечаем неравномерность распределения энергии. График имеет максимум в ближней ИК-области (максимальная спектральная плотность интенсивности приходится на λ = 825 нм), значит, тело с такой температурой является в основном источником ИК-излучения. В видимой части спектра, как это видно по графику, распределение энергии тоже неравномерное: на красный цвет приходится наибольшая энергия; чем ближе к фиолетовому концу спектра, тем энергия меньше. Именно этот случай мы наблюдали в опыте.

Предлагаем теперь учащимся проанализировать особенности излучения тела, нагретого до более высокой температуры, и вводим Т = 4000 К. Сравнение графиков показывает, что увеличение температуры всего на 16% привело, во-первых, к сильному увеличению площади под графиком, что объясняется резким ростом интегральной (по всем длинам волн) излучающей способности нагретого тела с повышением температуры (по закону Стефана–Больцмана, она пропорциональна четвёртой степени абсолютной температуры). Во-вторых, энергетический максимум сдвинулся в сторону более коротких волн. В-третьих, теперь большей оказывается площадь под графиком в области за фиолетовым концом спектра, следовательно, такое тело является более мощным источником УФ-излучения. Объясняем, что приблизительно такую температуру имеет, например, дуговой разряд, который широко применяется при сварке и резке металлов и который дети, несомненно, не раз наблюдали. Здесь уместно подчеркнуть, что УФ-излучение вредно для зрения, поэтому недопустимо смотреть невооружённым глазом на высокотемпературные источники света.

Вводя всё более высокие температуры, наблюдаем подтверждение найденных закономерностей (увеличение интегральной излучательной способности, сдвиг максимума излучения к коротким волнам, рост доли УФ-излучения). Желательно подробнее проанализировать особенности излучения при температуре 6000 К – температуре Солнца, дарящего всем нам жизнь. Обращаем внимание, что максимум его излучения приходится на жёлто-зелёный участок спектра; именно к нему приспособился наш глаз и имеет в этом диапазоне наибольшую чувствительность. Отмечаем, что различные цвета в свете нашего светила «неравноправны»: максимум r_λ падает как к красному, так и к фиолетовому краям спектра. Именно такого состава свет мы называем «белым».

Отмечая большую площадь под графиком в УФ-области, говорим, что, не будь в земной атмосфере спасительного озонового слоя, поглощающего большую часть особо вредного для организмов мощного коротковолнового излучения Солнца, жизнь на Земле была бы невозможна (хотя небольшая доза «мягкого» УФ-излучения, пропущенная атмосферой, оказывает благотворное действие, вызывая загар и образование витамина D, укрепляя кости). Космонавты, выходящие в открытый космос, лишены «атмосферного щита» и вынуждены пользоваться специальными фильтрами. Такой фильтр использовал, например, наш земляк А.А.Леонов, первым вышедший в открытый космос.

Далее можно предложить ученикам предсказать, каковы будут особенности излучения при температурах 6500, 7000 К, а затем, введя эти температуры, проверить правильность их прогнозов. Рассматривая последние графики, можно обратить внимание на следующее:

– При температуре выше 6000 К максимум излучения сдвинут от зелёного цвета к фиолетовому, причём на по­следний приходится бóльшая спектральная плотность интенсивности, чем на красный; такой свет уже не воспринимается глазом как белый, а имеет голубоватый оттенок.

– При Т = 7000 К общая излучаемая энергия, согласно закону Стефана–Больцмана, столь велика, что программа не в состоянии вместить график на рисунке при тех же масштабах; приходится переходить на другие режимы. Так же поступаем и при рассмотрении температур ниже 3500 К, в этом случае график располагается столь низко (мала излучающая способность!), что трудно просматриваются его детали.

Обращаясь к очень высоким температурам (режим 1, вариант 2), прослеживаем межпредметную связь (физика–астрономия). Объясняем, что у звёзд с температурой поверхности 20 000–30 000 К максимум r_λ лежит в УФ-части спектра, и они почти всю свою энергию излучают в этом диапазоне. Среди видимых лучей преобладают фиолетовые и синие, поэтому мы видим такие звёзды голубыми.

Показав графики, соответствующие сравнительно низким температурам (около 1000 К), просим учеников объяснить, почему спирали домашнего электрокамина светятся красным цветом, какого рода излучение в основном он испускает? Уместно подчеркнуть, что любое тело (и тело человека в том числе), поскольку его температура всегда выше абсолютного нуля, испускает электромагнитное излучение (в дальнем ИК- и радиодиапазонах). Именно на таком принципе работают тепловизоры, способные в полной темноте «видеть» предметы за счёт их собственного излучения. Подобные приборы используют в военном деле для обнаружения военной техники, снабжённой тепловыми двигателями, и живой силы противника. Тепловизоры применяют и представители самой мирной профессии – медики: на ИК-снимке можно отчётливо увидеть участки тела с повышенной температурой, указывающей на происходящий здесь болезненный процесс. Вызывает интерес у учащихся и предложение учителя подсчитать, используя закон Вина, какой длине волны соответствует максимум излучения тела здорового человека и больного, а потом, используя компьютерную программу, проверить результат.

Возможен и другой вариант, предполагающий бόльшую самостоятельность учащихся. Он особенно уместен, если в школе есть компьютерный класс, когда каждый ученик или небольшая группа может использовать персональный компьютер или отдельное рабочее место, оборудованное монитором и клавиатурой. В этом случае преподаватель заготавливает систему вопросов (и алгоритм поиска ответов на них), на которые дети должны получить ответы, самостоятельно работая с программой. Обобщая результаты исследования в ходе беседы, учитель подводит класс к пониманию законов теплового излучения и их формулировке.

В любом случае, заканчивая изучение темы, можно предложить контрольные вопросы типа (см. сборники задач и упражнений В.П.Демковича, А.П.Рымкевича и П.А.Рымкевича):

– Почему чёрно-белые кинофильмы снимают при любом освещении, а цветные – при солнечном или дуговом освещении (либо на специальную киноплёнку)? (Ответ. Распределение энергии в спектре дугового разряда близко к таковому в естественном солнечном свете из-за близости температур.)

– Каким образом опытный рабочий-кузнец без всяких приборов может на глаз оценить температуру сильно нагретой детали? (Ответ. Цвет раскалённой детали зависит от распределения энергии в её спектре, а оно, в свою очередь, определяется температурой.)

– Почему «светоотдача» лампы накаливания (отношение энергии, излучаемой ею в видимом диа пазоне к полной энергии) уменьшается при понижении питающего напряжения, а цвет становится красноватым? (Ответ. При понижении температуры максимум излучения сдвигается к невидимым ИК-лучам, коротковолновая часть спектра исчезает, в видимой части спектра остаются лишь длинноволновые лучи, близкие к красным.)

Ответы предлагается подтвердить или обосновать графиками программы Рlanck.

Литература

1. Касьянов В.А. Физика-11. – М.: Дрофа, 2002.
2. Льоцци М. История физики. – М.: Мир, 1970.