Методические страницы

Изучение основных законов на уроках физики

Законов в России, как в поле травы,
Но мало законопослушных.
Законы же физики вечно правы,
Их даже «крутой» не нарушит!
Кирилл Годик, выпускник гимназии

Традиционный путь познания ведёт от наблюдения физического явления в природе к построению экспериментальной установки, с помощью которой данное явление воспроизводится в лаборатории. В последующих экспериментах вводятся физические величины как свойства объекта или происходящего с ним процесса и устанавливаются связи между ними. Каждую такую связь, выраженную математически с помощью таблицы, графика или формулы, называют физическим законом. Изучая физические явления, относящиеся к данной форме движения материи, мы получаем (можем получить!) множество законов, однако далеко не каждый из них можно отнести к ядру физической теории. К нему относят только те законы, из которых путём преобразований можно получить все остальные законы, в том числе и многообразие формул-следствий для конкретных ситуаций. Именно ядро составляет базовую основу физического знания, а поэтому уроки, посвящённые его изучению, должны быть выделены как главные и обеспечены необходимыми средствами обучения, на которых ученик постигал бы истину «умом, руками и сердцем».

В механике – это уроки изучения законов Ньютона, закона всемирного тяготения, закона Гука, закона Амонтона, закона Архимеда, законов сохранения импульса и энергии; в молекулярно-кинетической теории идеального газа – вывод основного уравнения МКТ газов и установление связи между средней кинетической энергией поступательного движения молекулы и температурой; в термодинамике – первое и второе начала; в электродинамике – закон Кулона, электрическая сила, закон Ома, закон Ампера (сила Лоренца), закон электромагнитной индукции и четыре качественных положения о связи полей и электрических зарядов; в квантовой физике – корпускулярно-волновой дуализм и соотношение между волновыми и корпускулярными свойствами материи (уравнение де Бройля). Ученик не выучивает эти законы, а создаёт их вместе с учителем, как и весь учебник физики!

Анализ имеющихся средств обучения, а также методические рекомендации показывают, что эти уроки нуждаются в существенном усилении. Мы их и обеспечили в первую очередь необходимыми средствами обучения, добились того, чтобы они стали самым «ярким пятном» при изучении соответствующих теорий. Одним из основных направлений нашей деятельности при этом стало совершенствование демонстрационного эксперимента.

• Например, на уроке по теме «Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов» используем механическую модель газа для случая его одномерного движения. В этой модели молекулы представляем дробинками, падающими с некоторой высоты на перевёрнутую чашку весов. Дробинки можно рассматривать как материальные точки, между которыми отсутствуют силы притяжения. Передача же импульса от дробинок к чашке приводит к возникновению средней силы давления, которая может быть измерена в эксперименте.

Вначале выясняем зависимость этой силы от средней кинетической энергии дробинки. Из закона сохранения энергии для падающих дробинок имеем соотношение Е_к = mgh, откуда следует прямо пропорциональная зависимость между средней кинетической энергией дробинки и высотой падения. Изменяя в опыте высоту воронки-бункера по отношению к чашке весов в 2, 3 и 4 раза, измеряем в каждом случае силу. Опыт показывает, что средняя сила давления прямо пропорциональна средней кинетической энергии дробинки.

Для выяснения зависимости средней силы давления от массы дробинок (если необходимо) и их концентрации в потоке в первом случае используем набор дробинок разной массы, а во втором изменяем регулятором их концентрацию в потоке. Если диаметр отверстия воронки-бункера в несколько раз больше диаметра дробинок, то прямо пропорциональная зависимость средней силы давления от массы и концентрации дробинок проявляется достаточно чётко.

Во всех экспериментах ученики наблюдают колебания указателя динамометра около некоторого среднего значения, что обусловлено флуктуациями концентрации и скорости частиц, что убеждает их в том, что любой макроскопический прибор измеряет лишь среднее значение величины.

Другой путь – строим модель объекта и путём её теоретического анализа или экспериментальной проверки получаем основные законы. Лучше всего рассмотреть самую простую модель газа, когда все его молекулы движутся в прямоугольном ящике с одинаковыми скоростями вдоль оси Х. Движение частиц этого газа подчинено законам механики Ньютона. Каждая молекула при упругом ударе о стенку передаёт ей импульс р = 2m₀υ_x. За время t о стенку ударится z молекул, изменение импульса стенки откуда давление струи газа p = m₀nυ²_x. Если стенка липкая, каждая молекула передаст стенке импульс в два раза меньший, однако число молекул, ударяющихся о стенку за время t, будет в два раза большим, поэтому давление струи газа остаётся прежним. Если молекулы движутся с разными скоростями вдоль оси Х, формула давления струи газа приобретает вид Если же молекулы газа движутся хаотически по всевозможным направлениям, то давление газа рассчитываем по формуле

• На уроке «Определение температуры» в процессе дальнейших экспериментов с газом устанавливаем связь между средней кинетической энергией поступательного движения молекулы газа и его абсолютной температурой. Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории газов следует, что можно определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы, если измерены объём газа, число его молекул и давление. Для этого мы используем экспериментальную установку, состоящую из теплоприёмника, соединённого резиновой трубкой с манометром от прибора для изучения газовых законов, электрического термометра и барометра. Объём воздуха равен объёму теплоприёмника, первоначальное давление равно атмосферному, масса воздуха может быть измерена непосредственно путем взвешивания теплоприёмника с воздухом и без него или определена по известному справочному значению его плотности, что позволяет вычислить число молекул газа и рассчитать среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы воздуха при комнатной температуре:

Закрыв после этого кран, через который теплоприёмник сообщается с атмосферой, помещаем теплоприёмник в сосуд с горячей водой. Давление воздуха повышается. измерив его, рассчитываем среднюю кинетическую энергию при другой температуре. На основании этого опыта делаем качественный вывод о корреляции между этими величинами. Отношение же средних кинетических энергий поступательного движения молекул не равно отношению температур. Если же ввести «новую» температуру, которая на 273° больше «старой» температуры по шкале Цельсия, то равенство выполняется с достаточной точностью:

С помощью этого равенства делаем вывод о прямо пропорциональной зависимости между средней кинетической энергией поступательного движения молекулы газа и его абсолютной температурой: даём определение температуры:

Температура (Т) – свойство равновесной термодинамической системы иметь одинаковую среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы в каждой её области, прямо пропорциональное этой энергии, измеряемое термометром в кельвинах.

На основании проведённых опытов формулируем основные законы молекулярно-кинетической теории газов, составляющие ядро теории. Из ядра выводим ряд важнейших теоретических следствий (уравнение состояния идеального газа, газовые законы, формула для средней квадратичной скорости молекулы), справедливость которых подтверждается в ходе дальнейших экспериментов.

• При изучении первого закона термодинамики основные трудности связаны с проведением количественных измерений произведённой работы и переданного количества теплоты. С большими погрешностями точность этого закона может быть установлена в лаборатории, однако для подтверждения его справедливости на уроке всегда ограничиваемся качественными выводами. Из всех демонстраций наиболее предпочтителен опыт с двумя пробирками, наполовину заполненными водой. С помощью электрического термометра измеряем начальную температуру воды в пробирках, после чего пробирки закрываем пробками и одну из них оборачиваем листом бумаги. Обёрнутую пробирку предлагаем самому сильному ученику, а другую – самой хрупкой ученице. Интенсивное встряхивание пробирок рукой в течение 2–3 минут и последующее измерение температуры воды показывает, что ученице удалось существеннее изменить внутреннюю энергию воды, и это наглядно убеждает учащихся в справедливости первого начала.

• Продемонстрировать необратимый процесс при изучении второго закона термодинамики можно с помощью шариков для составления молекул, помещённых в прямоугольную ванночку из оргстекла.

В экспериментах используем 20 белых и 20 чёрных шариков. Число их возможных перестановок в ванночке, исключая тождественные перестановки, определяется соотношением 40!/(20! · 20!) и равно 1,37 · 10¹¹. Из этого числа перестановок лишь две соответствуют «порядку», когда белые и чёрные шары разделены (белые – в одной стороне ванночки, а чёрные – в другой). Другими словами, 1,37 · 10¹¹ состояний «беспорядка» соответствуют лишь двум состояниям «порядка». Если допустить, что каждое из состояний реализуется в среднем один раз в секунду, то обнаружить систему в состоянии «порядка» можно будет только один раз в 5000 лет. Эта наглядная демонстрация позволяет объяснить, почему, встряхивая ванночку, легко получить смесь шариков, но практически невозможно разделить её при дальнейших встряхиваниях. Состояние «порядка» маловероятно, если специально не совершать работу по разделению шариков, а поэтому вполне объяснимо «стремление» объектов природы к состоянию большего беспорядка. Теперь можно утверждать, что невозможно разделить смесь белых и чёрных шаров, не совершая работу.

• Основываясь на этой демонстрации, легко объяснить и необратимость процесса передачи тепла. Действительно, если в сосуд с холодной водой опустить нагретое тело, то в начальный момент времени средние кинетические энергии молекул в разных областях сосуда будут различны (в непосредственной близости от тела средняя кинетическая энергия молекулы больше, чем на периферии). Этому состоянию соответствует бо1льшая степень порядка (белые и чёрные шары разделены). Дальнейшее «тепловое встряхивание» приводит к выравниванию концентраций «быстрых» и «медленных» молекул и их средней кинетической энергии. Вероятность же обратного процесса почти равна нулю. Поэтому можно утверждать, что невозможно передать тепло от холодного тела к горячему, не совершая работы.

Предлагаемая модель позволяет глубже понять существующую асимметрию между теплом и работой, возможности их взаимного превращения. Любая работа над телом вызывает в нём упорядоченное движение частиц при контакте с совершающим работу телом. В других же областях тела движение частиц продолжает оставаться хаотическим. Такое состояние соответствует «большему порядку», и система неминуемо должна перейти в состояние «большего беспорядка», т.е. движение всех частиц должно стать хаотическим. Вероятность процесса, обратного данному процессу, несоизмеримо мала, поэтому нет способа получения полезной работы только за счёт охлаждения одного нагретого тела.

• Следующий важный этап в формировании понятия – решение задач на применение основной формулы-закона. Нашим перспективно-тематическим планированием такой урок предусмотрен после изучения каждого основного закона. Его цель – дать возможность ученику «освоиться» с полученной формулой, научиться выражать неизвестное, установить связи со знакомыми ему понятиями, применить закон в конкретной ситуации. Стоит отметить, что каждая из предлагаемых для решения задач содержит полезную информацию, и поэтому решение её демонстрирует не только реальную цену знания, которое можно применить, но и развивает физическую картину мира. Например, на уроке решения задач по применению основного уравнения молекулярно-кинетической энергии газов могут быть предложены такие задачи:

1. Космический корабль, имеющий лобовое сечение 50 м² и скорость 10 км/с, попадает в облако микрометеоритов, концентрация которых 1 м^-3. Масса каждого микрометеорита 0,02 г. Какой должна быть сила тяги двигателя, чтобы скорость корабля не изменилась? Удар микрометеорита об обшивку корабля считайте абсолютно неупругим.

2. Какова толщина покрытия стенки золотом при напылении в течение 1 мин, если атомы золота, обладая энергией 10^-17 Дж, производят на стенку давление 0,1 Па? Плотность золота 19 300 кг/м³.

3. Атомная бомба взрывается в подземной полости диаметром 200 м. Каким будет давление в полости, если при взрыве бомбы выделяется 4 · 10¹⁵ Дж энергии?

4. Ведро выставлено на дождь. Изменится ли скорость наполнения ведра водой, если подует ветер?

Решение последней задачи может быть таким. Пусть m – средняя масса одной капли дождя, υ – её средняя скорость падения, n – концентрация капель (рис. а). Тогда масса воды в ведре за время t будет равна m_t = mnυSt, а скорость наполнения ведра m_t /t = mnυS. При ветре (рис. б) капли дождя будут падать в ведро под углом α к вертикали со скоростью и попадать в сечение S′ = S cosα. Поэтому скорость наполнения ведра водой в этом случае не изменится. Последнее утверждение справедливо для любых капель, кроме «капель света». Если свет падает под углом a, то скорость наполнения ведра фотонами есть N/t = ncS cosα, и освещённость поверхности пропорциональна cosα. Теперь легко объяснить, почему подсолнухи поворачиваются своими шляпками в направлении к Солнцу, почему на скользящий по земле мяч падает больше дождевых капель, почему человеку совершенно не нужен третий глаз в теменной области.

• Другим видом работ на данном уроке могут быть ответы на «пять вопросов». Для этого к доске вызываем ученика и задаём ему вопрос, на который просим дать полный ответ. Правильный ответ на вопрос оценивается одним баллом. Если ученик даст неверный ответ, то балл получает ученик из класса, давший правильный ответ. Например, на уроке решения задач по применению первого закона термодинамики могут быть предложены такие вопросы:

1. Почему при слабом морозе снежок слепить легко, а при сильном это сделать невозможно?
2. Почему пушечный ствол от холостого выстрела нагревается сильнее, чем от выстрела со снарядом?
3. Почему нагревается обшивка летательного аппарата при его движении в атмосфере Земли?
4. Почему ветер, дующий с гор, как правило, сухой и горячий, ведь в горах холодно и влажно?
5. Почему проколотый мячик не отскакивает при ударе об пол?

ИЛИ

Перед вами первый закон термодинамики, записанный для пяти разных процессов:

Q = ΔU + A′; A′ = –ΔU; Q = ΔU; А + Q = ΔU; А = ΔU.

В каком виде его надо применять для объяснения предлагаемых явлений?

– Нагревание насоса при накачивании велосипедного колеса;

– образование снежка при сжатии снега руками;

– образование облаков при подъёме тёплого влажного воздуха;

– нагревание сосуда с водой на электроплитке;

– посветление венозной крови у людей в тропиках.

• Содержание домашнего творческого задания не обязательно должно быть ориентировано на получение конкретных формул-следствий. Во многих случаях оно может предполагать лишь качественные выводы из основного закона, включать в себя экспериментальное задание по его проверке, техническому применению, объяснению природного явления, способствовать обобщению и систематизации знаний. Ниже приведены примеры таких заданий:

1. Предложите конструкцию прибора для измерения максимальной (минимальной) температуры.

2. Оцените температурную разрешающую способность вашей руки.

3. Выясните, зависит ли вес песочных часов от того, течёт в них песок или нет.

4. «Это был удивительный сыр, острый и со слезой, а его аромат мощностью в двести лошадиных сил действовал в радиусе трёх миль и валил человека с ног на расстоянии двухсот ярдов». (Дж.-К.Джером. Трое в лодке, не считая собаки.)

Какова дрейфовая (средняя) скорость молекул? Какая минимальная концентрация молекул сыра необходима для того, чтобы ощущать его запах? Какая минимальная сила необходима для того, чтобы повалить человека?

5. Опишите вымышленную ситуацию в форме рассказа, содержание которого во многих случаях находилось бы в противоречии с основными законами, например, молекулярно-кинетической теории газов.

Выполнение таких заданий и особенно обсуждение ответов учащихся в классе способствует более глубокому усвоению содержания основных законов, делает их инструментом познания окружающего мира.

• При изучении фундаментальных физических законов мы считаем полезным хотя бы на обобщающем уроке применить полученные знания для объяснения явлений, которые не входят в основание теорий и не изучаются в школе, однако составляют основу многих производственных процессов и технологий. В молекулярной физике – это явления диффузии, теплопроводности, вязкости; в электродинамике – прохождение электрического тока через среды и связанные с ним эффекты; в квантовой физике – явление сверхпроводимости, сверхтекучести, ферромагнетизма. При этом вполне можно ограничиться качественным описанием или объяснением на модели, однако при достаточной подготовке возможно и более глубокое обсуждение либо рекомендация дополнительной научной и научно-популярной литературы.

Примером более глубокого обсуждения может служить явление диффузии, которое можно понять, решив известную задачу Фейнмана о «пьяном матросе»:

«Почему процесс диффузии происходит сравнительно медленно, несмотря на то, что скорости молекул составляют сотни метров в секунду?»

Решение. На рисунке изображён один из возможных путей матроса, где l – длина перекрёстка. После каждого перекрёстка матрос с равной вероятностью может пойти в одном из четырёх возможных направлений, а общее перемещение при его хаотическом движении r = s₁ + s₂ + ... + s_N. Тогда

r² = (s_1x + s_2x + … +s_Nx )² + (s_1y + s_2y + … +s_Ny)² = (s²_1x + s²_1y) + (s²_2x + s²_2y) +...+ (s²_Nx + s²_Ny) = Nl².

Сумма парных произведений 2s_1x· s_2y+ 2s_1ys_2y + … при больших N даёт 0 (положительные проекции будут встречаться столь же часто, что и отрицательные). При N = 100 и направленном движении матроса его перемещение составило бы r = 100l, а при хаотическом движении средний квадрат перемещения составит только 10l. Как видим, народная мудрость о том, что «лучше быть трезвым, чем пьяным» имеет самое непосредственное подтверждение. Если время между двумя последовательными прохождениями перекрёстка (соударениями) матросом τ = l/υ, а число перекрестков за время t равно N = t/τ, то r² = lυt.

Теперь мы готовы ответить на вопрос, почему диффузия происходит так медленно. Скажем, если запах пахучего вещества распространяется на 1 м за 3,5 мин, то за какое время он распространится на 10 м?

Ученикам будет интересно узнать, что случайный выигрыш в казино также пропорционален квадратному корню из числа туров , а не N/2. Амплитуда смещения в результате случайного процесса пропорциональна корню квадратному из времени наблюдения. Почему?

Безусловно, вся эта полезная работа повышает доверие к основным законам, не говоря уже об их следствиях, которые допускают немедленную экспериментальную проверку на уроке, но и это не предел! Во многих случаях полезную информацию можно получить, выясняя причинную обусловленность данного физического закона. Например, попытки разобраться в причинах закона электромагнитной индукции приводят нас к выводу о том, что изменяющееся магнитное поле порождает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, от которого прямой путь к дальнейшей унификации законов – третьему уравнению Максвелла. На уровне средней школы ученикам вполне доступна его качественная формулировка: «Вихревое электрическое поле создаётся переменным магнитным полем». Полученное обобщение – одна из четырёх вершин великолепного здания электродинамики, с которых хорошо просматриваются её содержание и структура.

• Не менее важный этап в изучении основного закона – установление границ его применимости. Например, СТО и квантовая физика позволяют установить эти границы для основных законов механики Ньютона, одновременно определяя области своего применения. Ученики должны чётко представлять их, иначе неизбежно будут возникать ошибки при решении физических задач. Для этого необходима целая система упражнений и задач, которые бы приучали ученика к осторожности при использовании основных законов. Ниже приведён пример такого упражнения.

Для объяснения (описания) каких явлений необходимо применять законы квантовой физики и почему?

– Вырывание светом электронов из металла;

– приём и преобразование радиосигнала в радиоприёмнике;

– давление света;

– движение электрона в атоме водорода;

– интерференция и дифракция света.

• Следующий этап в изучении физического закона – обобщающее повторение. Для этой цели мы используем на уроке две обобщающие таблицы. В одной (табл. 1) содержится обобщённый план описания закона. Заполнение этой таблицы на доске в ходе беседы с учащимися облегчает вывешиваемая параллельно вторая таблица, в которой структурный план закона и его содержание отражены в виде опорных сигналов-рисунков демонстрационных и лабораторных установок, моделей, графиков, физических формул, текста и общепринятых символов. Каждый из пронумерованных элементов этой таблицы является рисуночным (текстовым, графическим) раскрытием соответствующего пункта табл. 1. Как пример привожу обобщающие таблицы этого типа по двум темам: «Закон электромагнитной индукции» (табл. 2) и «Первый закон Ньютона» (табл. 3).

Таблица 1

ФИЗИЧЕСКИЙ ЗАКОН Что устанавливает, определяет, утверждает? Кем установлен закон, в каком году? На основании каких данных сформулирован? Какие величины связывает? Основная формула. Частные случаи. Опытное подтверждение. Причинная обусловленность. Границы применимости. Практические применения. Определение закона (формулировка).

На рисунке п. 1 изображена демонстрационная установка по наблюдению явления электромагнитной индукции и символически показано, что закон электромагнитной индукции устанавливает связь между ЭДС индукции и скоростью изменения магнитного потока. Этот закон был установлен М.Фарадеем в 1831 г. (п. 2) на основе экспериментальных данных (рисунок п. 3). Он связывает ЭДС индукции, число витков в контуре и скорость изменения магнитного потока (п. 4). Основная формула закона представлена в п. 5, а её частные, но важные случаи (формулы для ЭДС индукции в движущихся проводниках и для ЭДС самоиндукции), – на рисунках в п. 6.

Рисунок п. 7 знакомит нас с основными опытами Фарадея по наблюдению явления электромагнитной индукции: возникновение индукционного тока во второй катушке при включении или выключении электрического тока в первой; при изменении силы электрического тока в первой катушке; при относительном движении катушек; при относительном движении катушки и магнита. Причина данного явления скрыта глубже и состоит в том, что изменяющееся с течением времени магнитное поле порождает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле (рисунок п. 8). Это поле непотенциально, и его работа при перемещении электрического заряда по замкнутому пути не равна нулю. На рисунке п. 9 указаны границы применимости закона электромагнитной индукции, а рисунок п. 10 демонстрирует некоторые его технические применения – генератор переменного тока, ферритовый элемент ячейки памяти ЭВМ, трансформатор.

• Цель такого повторения – создать образное представление о конкретном физическом законе и его структуре. Дело в том, что ученики мыслят не «страницами» учебника, а конкретными структурными единицами знания, к числу которых относится и физический закон. Такая таблица используется при закреплении учебного материала, при опросе – как план ответа, – а также при повторении. С другой стороны, она позволяет «потренировать» ученика и сформировать у него умения преобразовывать зрительную информацию в текстовую или речевую. Работа с таблицей предполагает элементы творчества при её воспроизведении (составление учениками обобщающих таблиц при домашней подготовке), способствует установлению логических связей между отдельными дозами учебной информации и вплотную подводит ученика к формулировке закона (п. 11).

Всё это в конечном счёте способствует тому, что ученики глубже усваивают содержание и структуру основных физических законов, уважают их и умеют применять. Это уважение распространяется затем на другие структурные единицы и другие области знания, воспитывает уважение к законам.

Литература

1. Зорина Л.Я. Дидактические основы формирования системности знаний старшеклассников. – М.: Педагогика, 1978.
2. Усова А.В. Формирование у учащихся учебных умений и навыков. – Физика в школе, 1984, № 1.
3. Разумовский В.Г., Бугаев А.Н., Дик Ю.И. и др. Основные методики преподавания физики в средней школе. – М.: Просвещение, 1984.
4. Джанколи Д. Физика. – М.: Мир, 1989.
5. Савченко О.Я. Задачи по физике. – Новосибирск: Изд-во НГУ, 1999.
6. Лукашик В.И. Сборник вопросов и задач по физике. – М.: Просвещение, 1981.
7. Тульчинский М.Е. Качественные задачи по физике в средней школе. – М.: Просвещение, 1972.
8. Найдин А.А. Использование обобщающих таблиц при формировании понятий. – Физика в школе, 1989, № 3.