М.Г.ГАВРИЛОВ

Задачи XL олимпиады ННЦ – XI Открытой олимпиады Центральной России
по астрономии и физике космоса 2008

Первый тур

8-й класс

1. Нижегородская область (см. карту на с. 40), как известно, живёт по московскому времени. Есть ли на территории области точки, где местный астрономический полдень наступает раньше, чем часы её жителей покажут 12:00?

2. В 2008 г. будет 4 затмения – два солнечных (7 февраля и 1 августа) и два лунных (21 февраля и 16 августа). Какие из них сможет наблюдать гипотетический наблюдатель, проживающий на Северном полюсе Земли (к примеру, известный по задачам международной олимпиады Белый Медведь)? Считайте, что погода благоприятствует наблюдениям.

3. При наземных испытаниях деталей космической лаборатории возникла внештатная ситуация, и алюминиевая деталь в виде однородного блина радиусом R = 300 м и массой M = 2 т начала плашмя падать прямо на вас с высоты h = 2 м (высота отсчитывается от вашей макушки). Вы – под центром этого «блина». Опишите, какие действия нужно предпринять, чтобы спастись и не пострадать. (Не бойтесь испортить эту деталь, «блин» ценности для науки теперь уже не представляет.) Решение необходимо сопроводить рисунком с изображением ваших действий.

4. В энциклопедии «География» (М.: Аванта+Астрель, 2007, с. 197, глава «Ориентирование» И.Петровой) написано: «Только два раза в год Солнце и Луна восходят и заходят точно на востоке и западе – в дни равноденствий: 21 марта и 23 сентября». Верно ли это утверждение (совершенно верно, более или менее верно, вообще неверно)? Дайте расширенное объяснение.

5. В одной из своих повестей Саша Соколов так описывает время действия: «Дело было в один из дней того очаровательного месяца, когда ранними вечерами в западной части неба в созвездии Тельца виден Сатурн, вскоре заходящий за горизонт, а во второй половине ночи в созвездии Козерога заметен яркий Юпитер, к утру же значительно левее и ниже в созвездии Водолея появляется Марс...» [Саша Соколов. Журнал «Октябрь», 1989, № 3, с. 137]. Установите по тексту, какой месяц описан? Какую информацию из астрономического календаря на 2008 г. полезно знать, чтобы определить также год, когда было дело?

6. Изменение скорости движения звёзд является основным доказательством наличия планет у этих звёзд. В настоящее время точность измерений движений звёзд, определяемых по доплеровским смещениям спектральных линий, приближается к 1 м/с. Нужно ли учитывать при таких наблюдениях поправки, обусловленные: 1) движением Земли вокруг Солнца; 2) вращением Земли вокруг своей оси; 3) движением Земли относительно центра масс системы Земля–Луна? Каковы максимальные значения и характер зависимости от времени каждой из данных поправок?

1. См. задачу 1 для 8 класса.

2. В октябре прошлого года сюрприз для всех астрономов приподнесла до того известная, но неприметная комета Холмса (17P Holmes) 17-й звёздной величины. В течение двух суток (23–25 октября) её яркость неожиданно увеличилась во многие тысячи раз. Скорее всего ядро кометы столкнулось с каким-нибудь микрокосмическим небесным телом, в результате чего произошёл сильный взрыв, и ядро просто развалилось на множество мелких осколков. На графике представлена зависимость звёздной величины кометы от времени за те дни, когда произошёл скачок светимости. Используя этот график, оцените приблизительно, на сколько осколков распалась комета Холмса.

3. Космический корабль обращается по эллиптической орбите вокруг некоторой планеты нашей Солнечной системы. При прохождении перицентра орбиты угловой диаметр планеты, видимый с корабля, составил _p = 7,4°, а через полоборота (через время , в точности равное 5 суткам), при прохождении апоцентра, – _a = 2,9°. Определите, вокруг какой планеты обращается корабль.

4. Как известно (см. таблицу), ускорение свободного падения на Луне составляет около 1/6 от земного. Для создания там нормального ускорения свободного падения Луну решили раздуть или сжать (уменьшить или увеличить плотность вещества), не меняя шарообразной формы. Каким должен стать размер новой Луны? Вычислите площадь поверхности новой Луны. С площадью какого государства её можно сравнить?

• Физические характеристики Солнца, больших планет, Луны, Плутона и Эриды (для внешних планет и Луны – в среднем противостоянии)