Абитуриенту
В. С.
Виноградов,
МАИ (ТУ), г. Москва;
М. В.
Котельников,
МАИ (ТУ), г. Москва;
Г. Э.
Солохина,
МАИ (ТУ), г. Москва
МАИ-2007: Приёмные экзамены по физике на дневное отделение
Окончание. См. № 3, 7, 10, 15/09
Вариант 40 (окончание)
9. Фотоэлемент освещают светом определённой частоты. На графике представлена зависимость силы фототока от приложенного к фотоэлементу напряжения. Определите максимальную скорость вылета электронов с поверхности катода. Отношение заряда электрона к его массе e/m = –1,76 · 1011 Кл/кг.
Дано: |e|/m = –1,76 · 1011 Кл/кг, Uз = –2 В. |
Решение 
Ток в фотоэлементе прекращается, когда все вылетевшие из катода электроны тормозятся электрическим полем. Запишем теорему о кинетической энергии  где А = |e|Uз – работа электростатического поля. Рассчитаем максимальную скорость вылета электронов  |
υmax = ? |
10. Чему равно суммарное число протонов в ядрах изотопов лития: 
и 
?
Дано:
|
Решение Порядковый номер элемента в таблице Менделеева определяет число протонов (заряд ядра). Следовательно, число протонов в ядрах обоих изотопов одинаково и равно 3. Суммарное число протонов в обоих ядрах N = 6. |
Число протонов = ? |
МАИ-2007: Приёмные экзамены по физике на вечернее отделение
Вариант 57
1. Материальная точка за некоторое время, двигаясь по окружности радиусом R = 12 см, проходит путь s = 30 см. На какой угол за это время повернётся радиус-вектор точки, проведённый из центра окружности?
Дано: R = 12 см, s = 30 см. |
Решение ΔφR = s ⇒ Δφ = s/R = 2,5 рад. |
Δφ = ? |
2. По горизонтальному столу под действием горизонтально направленной силы величиной F = 12 Н движется тело, координата которого меняется в зависимости от времени в соответствии с уравнением x = 5 + 2t + 2,5t2, где x измеряется в метрах, а t – в cекундах. Коэффициент трения между телом и столом μ = 0,1. Определите массу этого тела.
Дано: F = 12 Н, x = 5 + 2t + 2,5t2, μ = 0,1. |
Решение По закону Ньютона, F – Fтр = ma. Так как x(t) = 5 + 2t + 2,5t2, то υ(t) = (x)′= 2 + 5t и a(t) = (υ)′= 5 м/с2. Fтр = Fтр. скольжения = μN. При движении по горизонтали N = mg. Следовательно, F – μmg = ma. Отсюда определяем m = F/(μg + a) = 2 кг. |
m = ? |
3. Можно считать, что Земля движется по круговой орбите радиусом R = 1,5 · 1011 м вокруг Солнца с периодом обращения T = 365 суток. Определите массу Солнца.
Дано: R = 1,5 · 1011 м, T = 365 сут. |
Решение GMCMЗ/R2 = MЗ(2π/T)2R – второй закон Ньютона для Земли, движущейся по круговой орбите вокруг Солнца. Отсюда MC = 4π2R3/(GT2) = 2 · 1030 кг. |
MC= ? |
4. Давление смеси гелия и азота в сосуде
pсм = 3,5 атм, плотность ρсм = 0,2 кг/м3. Какова температура смеси, если концентрация молекул гелия
nHe = 3,7 · 1025 м-3? Молярная масса гелия μHe = 0,004 кг/моль, азота 
= 0,028 кг/моль.
Дано: pсм = 3,5 атм, ρсм = 0,2 кг/м3, nHe = 3,7 · 1025 м-3, μHe = 0,004 кг/моль,
|
Решение Запишем закон Дальтона для смеси газов, используя уравнение состояния идеального газа в виде p = nkT: 
Для смеси газов запишем определение плотности:
|
T = ? |
где V – объём смеси. Массы компонентов смеси mHe и 
выражаем из уравнений состояния для парциальных давлений pHe и 
:
5. Определите изменение внутренней энергии для ν = 5 молей идеального одноатомного газа в процессе 1–2, показанном на рисунке.
Дано: ν = 5 молей. |
Для одноатомного идеального газа ΔU = (3/2)νRT. Из графика следует, что ΔT= 600 K. Следовательно, ΔU = 37,4 кДж. |
ΔU = ? |
Решение
6. Два точечных заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии r1 = 5 см с силой F1 = 120 мкН, а в жидком диэлектрике на расстоянии r2 = 10 см с силой F2 = 15 мкН. Определите диэлектрическую проницаемость диэлектрика.
Дано: r1 = 5 см, F1 = 120 мкН, r2 = 10 см, F2 = 15 мкН. |
Решение Запишем закон Кулона для зарядов, находящихся в вакууме и в диэлектрике: F1 = kq1q2/r12; F2 = kq1q2/(εr22 ). Следовательно, |
ε = ? |
7. Два сопротивления R1 = 60 Ом и R2 = 30 Ом соединены последовательно. Каково общее сопротивление этой цепи?
Дано: R1 = 60 Ом, R2 = 30 Ом. |
Решение При последовательном соединении двух сопротивлений их общее сопротивление Rобщее = R1 + R2 = 90 Ом. |
Rобщее= ? |
8. Источник тока с внутренним сопротивлением r = 0,08 Ом при силе тока во внешней цепи I1 = 4 А развивает полезную мощность N1 = 8 Вт. Какова будет полезная мощность этого источника при силе тока во внешней цепи I2 = 6 А?
Дано: r = 0,08 Ом, I1 = 4 А, N1 = 8 Вт, I2 = 6 А. |
Решение Запишем выражения для мощностей: N1 = I12 R1, N2 = I22R2. Отсюда R1 = N1/I12 и N1/N2 = (I12/ I22 )(R1/R2). R2 можно определить из закона Ома:
Получаем окончательный результат:  |
N2= ? |
= I1(R1 + r) = I2(R2 + r) ⇒ R2 = (I1/I2)(R1 + r) – r.
9. Фокусное расстояние тонкой собирающей линзы F = 10 см. Определите оптическую силу этой линзы.
Дано: F = 10 см. |
Решение D = 1/F, где F выражается в метрах, а D – в диоптриях. D = 10 дптр. |
D = ? |
10. Нейтрон, обладающий кинетической энергией εn = 10–14 Дж, поглощается неподвижным атомным ядром, масса которого Mя = 112 mn, где mn – масса нейтрона. Какова будет кинетическая энергия вновь образовавшегося ядра?
Дано: εn = 10–14 Дж, Mядра = 112 mn. |
Решение Кинетическая энергия ядра, образовавшегося при захвате нейтрона ядром с массовым числом A = 112, равна εядра = (Mя + mn)υ2/2. Скорость составного ядра υ находим, записывая закон сохранения импульса: mnυn = (Mя + mn)υ, где υn = (2εn/mn)1/2. Следовательно,  |
εядра = ? |