Астрономия
М. Г. Гаврилов
Задачи XI Астрономической олимпиады стран СНГ – XLI Олимпиады ННЦ
Астрономическая олимпиада стран СНГ проводится с 1990 г. (с 2003 г. – ежегодно) в обсерваториях или научных центрах стран СНГ, в последние годы – в рамках Осенних астрономических школ. XI астрономическая олимпиада стран СНГ – XLI олимпиада ННЦ, посвящённая 100-летию со дня рождения академика В.А.Амбарцумяна, прошла вместе с XVII Осенней астрономической школой для победителей турниров и олимпиад школьников стран СНГ в Ереване (на базе физико-математической школы при ЕГУ им. А.Шагиняна) и Бюракане (на базе Бюраканской астрофизической обсерватории) в Армении. В олимпиаде приняли участие 27 школьников из девяти городов Армении, Казахстана и России. Олимпиада прошла в два тура. Следующая, XII олимпиада школьников стран СНГ планируется в Крымской астрофизической обсерватории в сентябре 2009 г. Сайт олимпиады: http://www.issp.ac.ru/iao/nsc/2008/cis08.html.
Теоретический тур
1. Положение полюса. Положение Северного полюса Земли известно с точностью около 0,1″. А чему это равно в метрах (микронах, миллиметрах, километрах и т.п.)? В решении нужно проиллюстрировать данную величину, нарисовав сравнимые по размерам объекты на Северном полюсе.
2. Звёздная величина Луны. Земной наблюдатель, наблюдающий лунный диск в фазе полнолуния, в мечтах стал ближе к нему в 10 000 раз. Какой стала для него звёздная величина Луны?
3. Гравитационная постоянная. Вычислите наиболее простым способом величину гравитационной постоянной G в системе единиц: масса Солнца – год – астрономическая единица. Укажите её размерность в этой системе.
4. Поле зрения. Для любительских наблюдений в Бюраканскую астрофизическую обсерваторию привезли небольшой телескоп с фокусным расстоянием объектива 120 см. Если этот телескоп направить строго в зенит и отключить ведение, то время, в течение которого звезда пересекает поле зрения телескопа, составляет 2 мин 38 с. Можно ли в этот телескоп наблюдать одновременно весь диск Луны?
5. Снижение спутника. Искусственный спутник Земли, летевший по круговой экваториальной орбите на высоте H = 400 км от поверхности Мирового океана, резко уменьшил свою скорость на 1%. Через какое время он опустится на ΔH = 1 км?
6. Новая в Лебеде. В 1992 г. в созвездии Лебедя вспыхнула новая звезда V1974 Cyg (Nova 1992). На графике справа показана кривая её блеска (по вертикальной оси – видимые звёздные величины), первую точку на графике можно считать моментом вспышки. Предполагается, что в момент вспышки от звезды оторвалась оболочка, на рисунке слева представлено её изображение в ИК-диапазоне через 10 лет после вспышки. Диаметр оболочки на этом изображении составляет 40″, причём это примерно на 20″ больше, чем на снимке, сделанном на 5 лет раньше. Согласно спектроскопическим данным, линия водорода 4861 Å в спектре приближающейся к нам части оболочки смещена на 28 Å относительно линии в спектре центра объекта. В рамках предлагаемой модели найдите абсолютную звёздную величину новой V1974 Cyg (Nova 1992) на момент вспышки.
