Спецвыпуск

Обучение решению задач как способ развития креативности учащихся

Стандарт и творчество – совместимы ли? Подобные вопросы периодически возникают в ходе педагогических дискуссий, но вопросы эти обусловлены представлениями о творчестве как об озарении, как о некоем абсолютно случайном, спонтанном акте мыслительной деятельности человека. В то же время опыт И.Волкова, Б.Никитина, П.Эрдниева и др. свидетельствует о том, что процесс творчества можно (и нужно) направлять и регулировать. Вспомним знаменитую ТРИЗ (теорию решения изобретательских задач) Г.Альтшуллера – это ли не образец алгоритмизирования творческого процесса?

Описываемая технология родилась у меня в результате изучения книг и статей о творчестве учащихся, об укрупнении дидактических единиц, а также из необходимости подготовки учащихся к контрольным работам по физике в условиях дефицита времени – 2 (!) урока в неделю.

П.Эрдниев пишет, что процесс обучения решению задач должен, кроме всего прочего, включать в себя составление (придумывание) учащимися собственных задач. Личный опыт показывает, что это посильно каждому, причём процесс придумывания задач может стать интересным, увлекательным делом как для детей, так и для учителя. Чтобы он был посильным и увлекательным, наобходимо технологическое обеспечение. Прежде всего определим: что такое творчество? Творчество – это поиск новых (неизвестных) связей между известными элементами. Такое определение позволяет подойти к организации процесса творчества конструктивно:

1. Нужно дать ребёнку известные элементы – обычные знания, которыми человек овладевает в процессе репродуктивной деятельности (выучил – воспроизвёл); творчества здесь нет, но создаётся необходимая его основа. по этому поводу известный педагог В.Шаталов заметил: «Пустая голова не мыслит».

2. Нужно дать возможный способ поиска новых связей между данными элементами, алгоритм, технологию, которые не являются единственно возможными, но дают опыт креативности, подготавливая почву для самостоятельной творческой деятельности.

Итак, первый этап – обеспечение учащихся необходимыми знаниями. При решении стандартных задач по физике таковыми являются: 1) знание физических формул; 2) знание единиц физических величин; 3) умение выполнять алгебраические преобразования и вычисления.

Формулы и единицы физических величин мои учащиеся выучивают по методике В.Шаталова – в процессе изучения материала по опорным конспектам (ОК), листам взаимоконтроля (ЛВК) и написания диктантов (учитель называет физическую величину – ученики пишут соответствующее обозначение и единицу) по 5–10 физических величин в каждом варианте, продолжительность диктанта до 5 мин. Алгебраическими преобразованиями и вычислениями учащиеся овладевают на уроках математики.

Второй этап – решение нескольких типовых задач у доски, их количество определяет учитель в зависимости от условий конкретной учебной ситуации. во время решения задач ученики ничего не пишут, а лишь сосредотачиваются на существе решения. После того как задача или несколько задач оформлены на доске, ученики могут задать вопросы. После ответов на них решение с доски стирается, и учащиеся воспроизводят решение в тетрадях по памяти с последующей его проверкой учителем или взаимопроверкой (как у В.Шаталова). Физическая задача считается решённой, если получена рабочая формула.

Допустим, мы хотим научить детей решать стандартные задачи на расчёт количества теплоты в процессе нагревания и охлаждения.

Выписываем на доске исходную формулу: Q = cmΔt = cm(t₂ – t₁). Это и есть решение простейшей (прямой) типовой задачи по данной теме. В процессе обсуждения выясняем, какие величины должны быть известны для расчёта количества теплоты, и на доске появляются такие записи:

Далее в процессе обсуждения устанавливаем, что возможны ещё такие задачи:

Есть ещё три варианта исходной формулы, когда неизвестными являются Δt, t₁ и t₂. Если для них также сделать аналогичные записи на доске, то получим семейство возможных стандартных задач данного типа. В зависимости от ситуации учитель решает, делать все записи или ограничиться несколькими, оговорив устно остальные варианты.

Таким образом, третьим этапом данной технологии является определение семейства возможных стандартных задач данного типа и подготовка учащихся к восприятию условия задачи, с которой ученику, возможно, придётся встретиться при решении контрольной работы. Если такая работа проводится систематически, то может наступить момент, когда учителю достаточно сказать: «Приступаем к поиску семейства возможных задач!» – и всю работу этого этапа учащиеся выполнят самостоятельно в тетрадях с последующим обсуждением и уточнением вариантов.

На четвёртом этапе учитель предлагает учащимся придумать тексты своих задач по данной теме, используя семейство возможных задач. Именно опора на такое семейство позволяет практически каждому ученику составить свою задачу.

В чём же творчество? Творчество в том, что ученику нужно:

– выбрать интересное ему вещество, которое нагревается или охлаждается, по условию задачи;

– подобрать такие числовые значения физических величин, чтобы было удобно выполнять вычисления, а ответ получился правдоподобным; те из читателей, кто имеет хоть какой-то опыт составления физических задач, прекрасно понимают, что ученику придётся при этом неоднократно прорешать составляемую задачу, просмотреть параграф учебника, воспользоваться таблицей соответствующих физических величин;

– грамотно сформулировать условие и вопрос задачи и записать их в своей тетради.

Эта работа активизирует творческие силы, при этом развиваются не только аналитические способности ребёнка, как при решении готовых задач, но и его синтетические способности, которые в совокупности составляют завершённый цикл человеческого мышления.

Четвёртый этап включает в себя также оформление решения составленной задачи в тетради. За составление задач выставляется отметка – тем выше, чем сложнее решение. например, прямая задача на вычисление количества теплоты может быть оценена на «3», а задачи, в которых требуется найти t₁ или t₂ – на «5»; ценятся также такие чисто технические «изюминки», как использование единиц физических величин не в СИ (например, масса дана в граммах или тоннах, а количество теплоты – в кило- или мегаджоулях); использование стандартного вида числа; «замаскированность» данных (например, вместо «дана стальная деталь массой 2 кг» фраза «взято 2 кг стали»); какие-то вычислительные хитрости и т.д. Вся работа этого этапа выполняется учащимися дома, но можно составить одну-две задачи в классе коллективными усилиями.

На пятом этапе, после беглого просмотра записей домашнего задания в тетрадях учащихся, учитель предлагает обменяться придуманными задачами и решить их, а затем взаимно проверить решения и даже выставить друг другу отметки. После этого надо обсудить работу в парах, «снимая» возникшие вопросы.

Шестой этап предполагает проверку тетрадей: учитель знакомится с задачами, составленными учащимися, проверяет их решения, аккуратность оформления, даёт рекомендации по редактированию текстов условий, выставляет отметки, наиболее удачные задачи рекомендует для включения в школьный сборник авторских ученических задач.

Седьмым этапом может быть общая контрольная работа, а также работа заинтересованных учащихся над школьным сборником задач.

Чтобы реализовать этапы 2–7, требуется в зависимости от темы 3–5 уроков (кроме работы над сборником задач, которая является внеклассной). Где взять время?

1. Применение системы ОК и ЛВК позволяет создать определённый ресурс времени.

2. По данным американских исследователей, активные способы обучения повышают затраты времени в 4 раза по сравнению с пассивными, сугубо репродуктивными педагогическими технологиями. Но – как в золотом правиле механики – проигрываем во времени, выигрываем в качестве. В рамках традиционной классно-урочной системы применение данной технологии, конечно, ограничено учебным планом, но другие образовательные системы, как, например, коллективный способ обучения, позволяют её широко использовать.

3. Можно предположить в качестве рабочей гипотезы, что в случае систематического использования данной технологии на протяжении 2–3 лет обучения физике временные затраты будут сокращаться по мере того, как детьми будет прочно усваиваться её алгоритм. Можно также ожидать определённого эффекта переноса на другой, не обязательно физический, задачный материал, поскольку, на наш взгляд, алгоритм данной технологии является алгоритмом универсального способа умственных действий.

4. П.Эрдниев пишет: «Составление и решение одной задачи дидактически гораздо поучительнее, чем решение двух готовых задач того же вида, причём первое осуществляется, в общем, за меньшее время; первый путь – углубление в структуру задачи, второй – всего лишь тренаж. Поэтому, как это и обнаружилось в нашем опыте, правильное сочетание синтетических и аналитических упражнений в итоге сокращает время изучения материала. Парадоксально, но факт!» В любом случае практикующий учитель легко может проверить, оправданы ли временные затраты при работе по данной технологии, тем более что наблюдение за учащимися и результаты контрольных работ свидетельствуют: составление задач развивает интерес учащихся к физике и повышает качество усвоения материала.

В чём суть идеи? Мы берём одну формулу и рассматриваем её со всех сторон. Получается «принцип Пензенского музея одной картины», где зритель узнаёт много, но об одной картине. Этим и объясняется глубина усвоения задачного материала по данной технологии. Есть и противоположный принцип – «принцип картинной галереи», – когда перед глазами проходят десятки картин, а целостного впечатления не остаётся, одни обрывки (не потому ли внимательные экскурсанты, задерживаясь у какой-либо картины, всегда отстают от группы, которую ведёт по залам экскурсовод?). Нередко учебный процесс уподобляется картинной галерее, когда в силу тех или иных причин учитель вынужден учить детей всему понемногу…

Приведём несколько задач, составленных учащимися, в том виде, в каком она была записана в тетради.

• Мяч летел вверх с начальной скоростью υ₀ = 0,5 м/с; через некоторое время мяч набрал скорость υ = 3 м/с. За какое время мяч набрал эту скорость? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Это явно неудачно составленная задача: прежде всего, в данных условиях скорость тела не может возрастать, и такая формулировка говорит либо о непонимании учеником физического процесса, либо об элементарной его невнимательности и формальном подходе к составлению задачи. кроме того, излишними являются буквенные обозначения и не совсем удачная стилистика формулировок. Поэтому удовлетворительной отметки она не заслуживает.

После обсуждения с учеником, исправления физической ошибки и редактирования задача может принять такой вид: «Мяч подброшен вверх с начальной скорость 3 м/с; через какое время скорость мяча окажется равной 0,5 м/с? Сопротивлением воздуха пренебречь». Если ученик самостоятельно устранил все замечания, то за эту задачу ему может быть выставлена удовлетворительная отметка.

• Велосипедист ехал со скоростью 0,5 м/с; через 3 с он набрал скорость, равную 2 м/с. Какой путь проехал велосипедист? Сопротивлением воздуха пренебречь.

В этой задаче нет грубых физических ошибок, но есть существенный недочёт: в вопросе не указано время. Кроме того, страдает стилистика формулировок. После доработки задача может принять следующий вид: «Велосипедист едет со скоростью 0,5 м/с; через 2 с он разогнался до 2 м/с. Какой путь проехал за это время велосипедист? Сопротивлением воздуха пренебречь». Если ученик самостоятельно устранил все замечания, то за эту задачу ему может быть выставлена хорошая отметка; в задаче не было грубых ошибок, да и решение её сложнее, чем предыдущей задачи, т.к. используются две формулы.

• При охлаждении чугунной детали от 60 до 10 °С выделилось 20,25 кДж энергии. Определите по этим данным объём детали и выразите его в кубических дециметрах. Плотность чугуна принять равной 7500 кг/м³. (задача составлена с консультацией учителя.)

За эту задачу можно выставить «отлично»: задача сформулирована физически и стилистически грамотно, удачно подобраны числовые данные, для решения необходимы две формулы, требуется умение работать с единицами физических величин.

В заключение отметим: чтобы в полной мере оценить необходимость, эффективность, психологическую новизну и увлекательность творческого процесса при составлении детьми собственных задач, учитель сам должен уметь составлять задачи.

Литература

1. Волков И.П. Алгоритмы в обучении творчеству. – Народное образование, 1990, № 10.
2. Волков И.П. Обрекаем на успех. – Народное образование», 1990, № 9.
3. Волков И.П. Цель одна – дорог много. – М.: Просвещение, 1990.
4. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике. – М.: Просвещение, 1986.
5. Альтшуллер Г.С. Творчество как точная наука. – М.: Советское радио, 1979.
6. Лакмак Л. Методологический эскиз. – «Начальная школа-ПС», 1994, № 6.
7. Попов А. Бином фантазии. – «Учительская газета» от 14.12.1994.
8. Шаталов В.Ф. Эксперимент продолжается. – М.: Педагогика, 1989.