Конкурс "Я иду на урок"

Переменные электрическое и магнитное поля. 11-й класс

Урок изучения нового материала. 11-й класс, физматпрофиль

Цели обучения: вместе с учащимися исследовать переменные электрическое и магнитное поля; повторить явление электромагнитной индукции; рассмотреть индикатор переменного магнитного поля; ввести понятие тока смещения; вывести формулу силы тока смещения; на опыте убедиться, что энергия электрического поля сосредоточена в конденсаторе, а магнитного – в катушке.

Цели развития: совершенствовать общие умения познавательной деятельности; умения наблюдать и объяснять результаты экспериментов; умения правильно ставить вопросы и находить на них ответы; умения предугадывать результаты опытов.

Цели воспитания: формировать убеждённость в познаваемости сущности сложных физических явлений методом экспериментального исследования; воспитывать понимание необходимости экспериментального доказательства высказываемых положений.

Дидактические средства:

1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. Физика: Учеб. для 11 кл. ОУ. – М.: Просвещение, 2004.

2. Касьянов В.А. Физика: Учебн. для 11 кл. ОУЗ. – М.: Дрофа, 2002.

3. Электронная версия опорного конспекта урока; видеофрагменты демонстрационных опытов.

4. Комплект для изучения электромагнитных волн (выпускается ЗАО НПК «Компьютерлинк»); генератор звуковой частоты (например, типа ФГ-100); катушка диаметром 120 мм, содержащая 30 витков провода ПЭЛ 0,45 (2 шт.); цилиндрическая люминесцентная лампа.

1.1. Введение

Учитель. Вы хорошо знаете, что такое электрическое и магнитное поле, постоянный и переменный электрический ток. На этом уроке вы продолжите экс­периментальное изучение переменных токов, электрического и магнитного полей. Нас теперь интересуют токи и поля очень высокой частоты, порядка сотен мегагерц. Для таких частот вы пронаблюдаете явление электромагнитной индукции, познакомитесь с индикатором переменного магнитного поля, изучите ток смещения и рассмотрите превращения энергии в колебательном контуре.

1.2. Электромагнитная индукция

Учитель. С генератором звуковой частоты я соединяю катушку из нескольких десятков витков. Подношу к ней вторую такую же катушку, соединённую с лампой накаливания (рис. 1, а). Подаю переменное напряжение частотой 4 кГц на первую катушку, и лампа загорается. Увеличиваю частоту тока, проходящего по первой катушке, – лампа горит ярче. Ввожу в катушки ферритовый сердечник, и вы видите, что яркость свечения лампы ещё возрастает (рис. 1, б). Объясните наблюдаемые явления.

Учащиеся. Результат опыта объясняется электромагнитной индукцией. Вторую катушку пронизывает переменный магнитный поток, созданный переменным током, проходящим по первой катушке. Этот магнитный поток вызывает появление во второй катушке ЭДС индукции. Согласно закону Фарадея, величина ЭДС индукции  определяется скоростью изменения магнитного потока Ф:

                                   (1.1)

При увеличении частоты тока, проходящего через первую катушку, растёт скорость изменения магнитного потока, поэтому увеличивается ЭДС индукции во второй катушке. Это вызывает рост тока через лампу, в результате лампа горит ярче.

Учитель. Вы забыли о знаке «минус» в этой формуле, о причине появления ЭДС индукции и о ферритовом сердечнике.

Учащиеся. Знак «минус» в формуле (1.1) определяется правилом Ленца, которое следует из закона сохранения энергии. ЭДС индукции в проводнике появляется за счёт вихревого электрического поля, возникающего вокруг изменяющегося магнитного поля. Феррит – это искусственный ферромагнитный материал с высоким удельным сопротивлением r и большой магнитной проницаемостью m. Поэтому пронизывающее феррит переменное магнитное поле не создаёт в нём заметных токов Фуко, следовательно, энергия его практически не уменьшается. Но магнитный поток увеличивается в феррите в m раз, поэтому возрастает магнитный поток через катушку и увеличивается яркость лампы.

1.3. Индикатор переменного магнитного поля

Учитель. Заменим генератор переменного напряжения звуковой частоты генератором ультравысокой частоты (УВЧ), дающим электрический ток частотой 430 МГц. Это примерно в 100 000 раз больше, чем частота тока в опытах со звуковым генератором. Что мы ожидаем?

Учащиеся. На такой высокой частоте индуктивное сопротивление катушки из нескольких десятков витков   окажется очень большим, и сила тока, идущего через катушку, будет мала. Чтобы увеличить ток УВЧ через катушку, нужно уменьшить число её витков и увеличить диаметр провода.

Учитель. Правильно! Поэтому с генератором УВЧ я соединяю один виток и подношу к нему такой же виток с лампой. Вы видите, что лампа загорается (рис.  2, а). Ввожу в область между витками ферритовый сердечник – лампа горит ярче (рис. 2, б). Поворачиваю второй виток так, что его плоскость становится перпендикулярной плоскости первого витка, – и лампа гаснет (рис. 2, в). Объясните опыт.

Учащиеся. Когда катушки параллельны, лампа горит из-за явления электромагнитной индукции. Ферритовый сердечник увеличивает магнитный поток, и лампа горит ярче. Лампа гаснет потому, что, когда витки взаимно перпендикулярны, магнитный поток подключённого к генератору витка с током не пронизывает виток с лампой.

Учитель. Отсюда следует, что виток с лампой может служить индикатором переменного магнитного поля высокой частоты. Он показывает не только наличие этого поля, но и направление, в котором колеблется вектор магнитной индукции. Запомним, что вектор магнитной индукции исследуемого поля перпендикулярен плоскости витка, когда яркость максимальна.

Учащиеся. Индикатор переменного магнитного поля показывает наличие не только магнитного, но и вихревого электрического поля: именно благодаря этому полю горит лампа индикатора. А нельзя ли обнаружить вихревое электрическое поле без витка с лампой накаливания?

Учитель. Смотрите, к соединённому с УВЧ-генератором витку я подношу обычную люминесцентную лампу и вблизи неё провожу пластиной пенопласта, наэлектризованной шерстью. Лампа начинает светиться. Перемещаю её относительно витка, и вы видите, что лампа в центре витка почти не горит, а возле самой проволоки горит ярко (рис. 3). Свечение лампы показывает распределение напряжённости электрического поля возле витка, по которому проходит ток высокой частоты. Подумайте, чем это объясняется. Мы вернёмся к этому явлению на одном из следующих уроков.

Учащиеся. Здорово! Мы увидели вихревое электрическое поле, и оно действительно возникает во­круг магнитного! Вихревое электрическое поле, созданное круглым витком с током, похоже на кольцо, осью которого является виток.

1.4. Ток смещения

Учитель. Пусть плоский конденсатор ёмкостью

                                                                                            (1.2)

где – электрическая постоянная, – диэлектрическая проницаемость, S  – площадь и l – расстояние между пластинами (рис. 4), через ключ соединён с источником напряжения, последовательно с конденсатором включён гальванометр G для измерения силы тока, параллельно конденсатору подключён вольтметр V для измерения напряжения. Что произойдёт, если ключ замкнуть?

Учащиеся. При замыкании ключа конденсатор начнёт заряжаться, по цепи пойдёт зарядный ток. Мгновенное значение силы этого тока равно скорости изменения заряда в цепи Изменение заряда конденсатора ёмкостью С в каждый данный момент равно где  du – изменение напряжения на конденсаторе за время  dt.

Учитель. При зарядке конденсатора между его пластинами появляется электрическое поле напряжённостью E, поэтому в каждый данный момент напряжение между пластинами u = El.  Теперь, учитывая формулу (1.2), можно связать зарядный ток конденсатора с ростом напряжённости электрического поля:

 

Учащиеся. Но произведение напряжённости E на площадь S есть поток вектора напряжённости электрического поля в конденсаторе: Ф_E = SE. Поэтому предыдущую формулу можно переписать в виде

                             (1.3)

Учитель. Физический смысл этой формулы заключается в том, что силу зарядного тока конденсатора определяет скорость изменения электрического поля между его пластинами.

Учащиеся. Изображённая на рис. 4 цепь содержит источник постоянного тока и конденсатор. Но постоянный электрический ток может идти лишь по замкнутой цепи, а конденсатором цепь фактически разомкнута.

Учитель.  Тем не менее для общности рассуждений удобно считать, что изменяющийся ток также может идти только по замкнутой цепи. Но тогда нужно принять, что конденсатор не размыкает цепь, и правая часть в формуле (1.3) – это тоже электрический, но особый, ток. Его Максвелл назвал (не совсем удачно) током смещения, имея в виду, что при зарядке конденсатора происходит смещение зарядов в диэлектрике, разделяющем его пластины.

Итак, проведённый нами теоретический анализ показал, что через идеальный конденсатор течёт особый ток смещения, причём сила этого тока определяется не скоростью изменения заряда, а величиной, пропорциональной скорости изменения напряжённости электрического поля:

                                    (1.4)

Как вы думаете, что нужно сделать, чтобы на опыте убедиться в существовании тока смещения?

Учащиеся. Из формулы (1.4) следует, что если конденсатор имеет небольшую ёмкость, то для обнаружения тока смещения нужно использовать быстро меняющееся пульсирующее напряжение или переменное напряжение высокой частоты.

Учитель. Проверим это. Я подключаю к генератору УВЧ-цепь из последовательно соединённых воздушного конденсатора и лампы накаливания. Включаю генератор, и вы видите, что...

Учащиеся. ...лампа загорается (рис. 5)! Значит, разомкнутую для постоянного тока цепь для переменного тока действительно можно считать замкнутой: по проводникам этой цепи проходит ток проводимости, а между обкладками конденсатора – равный ему ток смещения (1.3).

1.5. Колебательный контур

Учитель. Мы совсем недавно изучали параллельный колебательный контур, поэтому, надеюсь, вы без труда вспомните происходящие в нём явления и описывающие их количественные соотношения. Запишите формулы для энергий электрического поля, сосредоточенного в конденсаторе, и магнитного поля, сосредоточенного в катушке.

Учащиеся. Энергия конденсатора равна

                                      (1.5)

где  C – ёмкость,  u – напряжение на конденсаторе.

Энергия катушки равна

                                      (1.6)

где L  – индуктивность,  i  – сила тока через катушку.

Учитель. Давайте выразим энергию электрического поля конденсатора через его заряд и запишем формулу для полной энергии колебательного контура.

Учащиеся. Так как напряжение на конденсаторе равното энергия конденсатора и полная энергия колебательного контура в любой момент времени выражается формулой

                                    (1.7)

Учитель. Посмотрим, что произойдёт, если к выходу УВЧ-генератора подсоединить колебательный контур, состоящий из одного витка, в разрыв которого включён конденсатор. Я подношу к этому контуру виток с лампой, и вы видите, что она загорается
(рис. 6, а). Ввожу в виток ферритовый сердечник, и лампа горит ярче
(рис. 6, б). Если ферритовый сердечник ввести между пластинами конденсатора, то яркость свечения лампы не меняется. Но когда я ввожу в конденсатор пластиковый сосуд с водой, лампа горит слабее (рис. 6, в). Если воду ввести в виток контура, то яркость лампы останется неизменной. Почему?

Учащиеся. В колебательном контуре происходит периодический обмен энергией между катушкой и конденсатором. Феррит, введённый в катушку, увеличивает её индуктивность. При этом, согласно формуле (1.7), растёт магнитная энергия и вместе с ней полная энергия колебательного контура. В результате лампа индикатора переменного магнитного поля горит ярче.

Вода обладает значительной диэлектрической проницаемостью   Поэтому при введении воды в конденсатор его ёмкость увеличивается (1.2), энергия контура уменьшается (1.7), снижается энергия магнитного поля, и лампа индикатора горит слабее.

Вода в катушке и феррит в конденсаторе практически не изменяют индуктивность и ёмкость, поэтому яркость лампы не меняется. Таким образом, опыт показывает, что в колебательном контуре действительно энергия электрического поля сосредоточена в конденсаторе, а магнитного – в катушке.

1.6. Заключение

Учитель. Что нового вы узнали на этом уроке? Чему вы научились? Что произвело на вас наибольшее впечатление?

Учащиеся. Мы узнали, что:

– явление электромагнитной индукции тем легче наблюдать, чем выше частота переменного тока;

– на основе этого явления можно построить индикатор переменного магнитного поля;

– существует ток смещения;

– колебательный контур может состоять из одного витка и воздушного конденсатора. Научились вычислять силу тока смещения, доказывать на опыте существование вихревого электрического поля, убедились, что энергия электрического поля действительно сосредоточена в основном в конденсаторе, а магнитного – в катушке колебательного контура. Наиболее поразительно, что электрическая лампа может гореть, когда её выводы вообще не касаются полюсов источника тока!

Учитель. Как обычно, домашнее задание даётся тем, кому интересно его выполнять, или тем, кто хочет повторить пройденное, узнать новое, углубить свои знания и умения. Материал для выполнения задания вы найдёте в учебниках физики и в электронной версии опорного конспекта урока.

1. В чём суть явления электромагнитной индукции?

Как было открыто это явление? Что такое магнитный поток?

С какой целью выбирают направление обхода контура?

Сформулируйте закон электромагнитной индукции и правило Ленца.

[Мякишев Г.Я.,  § 8–11; Касьянов В.А.,
§ 31–33.]

2. Почему вредны индукционные токи в ферромагнетиках? Что такое феррит и в чём его преимущества перед железом?

[Мякишев Г.Я., § 12; Касьянов В.А., § 35.]

3. Из чего состоит колебательный контур?

Как происходит превращение энергии в колебательном контуре?

Чему равна частота собственных колебаний контура?

Запишите формулу Томсона для периода колебаний контура.

[Мякишев Г.Я., § 28-30; Касьянов В.А., § 42.]

6. Воздушный конденсатор собран из квадратных пластин со стороной 10 см, расположенных в воздухе на расстоянии 10 см друг от друга. На конденсатор подано переменное напряжение амплитудой 10 В и частотой 430 МГц. Найдите амплитуду силы тока смещения.

7. Колебательный контур составлен из конденсатора ёмкостью 0,1 пФ и катушки индуктивностью 0,5мкГн. В контуре течёт переменный ток амплитудой 0,1 А. Найдите полную энергию и резонансную частоту контура.