Абитуриенту

Вопросы с неожиданным ответом

Рассмотрим физические вопросы, ответы на которые вроде бы очевидны, однако «здравый» смысл подсказывает неправильные решения. Такие вопросы представляют интерес сами по себе, занимательны, развивают физическую интуицию. Часто они непроизвольно запоминаются вместе с ответами. Думается, что учителю физики имеет смысл собирать такие. Их, конечно, гораздо больше, чем приводится ниже.

Механика

1. Может ли при сближении двух тел сила гравитационного притяжения между ними уменьшаться?

Ответ. Да, если, например, одно тело – кольцо, а другое – материальная точка, расположенная на его оси (рис. 1). Сила притяжения
F = F(x) зависит от расстояния х от точки до центра кольца. Из соображений симметрии ясно, что F(0) = 0. При x . R, где R – радиус кольца, кольцо можно рассматривать как материальную точку, поэтому  

Следовательно, график функции F = F(x) имеет вид, изображённый на рис. 2, откуда видно, что при уменьшении x от x₀ до 0 сила притяжения уменьшается. Разбивая кольцо на пары диаметрально противоположных точек, можно получить:

2. Может ли тело обладать кинетической энергией, не обладая импульсом?

Ответ. Может. Рассмотрим вращающееся колесо. Оно состоит из множества пар симметрично расположенных одинаковых элементов. Векторная сумма импульсов любой пары таких элементов равна нулю. Значит, и суммарный импульс всего колеса равен нулю, однако его кинетическая энергия отлична от нуля.

3. Может ли ускорение математического маятника превысить ускорение свободного падения?

Ответ. Да. Если предположить, что ускорение тела, движение которого ограничивается связями, не может превысить g, то мы ошибёмся. Отклоним маятник на 90° от вертикали и отпустим без начальной скорости (рис.?3). Уравнение движения маятника
ma = mg + N (где N – сила натяжения нити) спроецируем на касательную к траектории:  (где  – тангенциальное ускорение маятника). Нормальное ускорение a_n = v²/l. Скорость маятника определяем из закона сохранения энергии:  значит, a_n = 2g?cosj. Следовательно,

   В момент прохождения маятником вертикали его ускорение a максимально и равно 2g.

4. Железный и алюминиевый шарики одинаковых размеров падают в воздухе без начальной скорости с одной и той же высоты. Какой из них раньше ударится о землю? Сила сопротивления воздуха одинакова для обоих тел и постоянна.

Ответ. Обозначим: m – масса тела, F_с – сила сопротивления воздуха. Тогда, по второму закону Ньютона, ma = mg – F_с, откуда   Значит, тело большей массы будет иметь большее ускорение и, следовательно, раньше упадёт на землю. Шарики упали бы одновременно лишь в вакууме.

5. Чтобы удержать в равновесии открытую дверь в вестибюле метро (дверь открывается в обе стороны и возвращается в положение равновесия пружинами), нужно приложить к ручке двери силу 50 Н. Можно ли открыть дверь силой 1 Н, приложенной к той же ручке? Трением в петлях двери пренебречь.

Ответ. Можно, постепенно раскачивая дверь с частотой, равной частоте собственных колебаний двери. При резонансе амплитуда колебаний достигнет больших значений.

Тепловые явления. Молекулярная физика

1. Понизится или повысится температура в комнате, если открыть дверцу работающего холодильника?

Ответ. Повысится. Рассмотрим включённый холодильник в произвольный момент времени и некоторое время спустя. Очевидно, его состояние за это время не изменится (в частности, не изменится температура внутри него). Следовательно, не изменится и его внутренняя энергия, а т.к. холодильник взаимодействует лишь с комнатой, где он установлен, то потребляемая им электроэнергия расходуется на нагревание этой комнаты.

2. Обладает ли сжатый воздух потенциальной энергией?

Ответ. Нет. Энергия сжатого воздуха есть кинетическая энергия его молекул (если пренебречь силами молекулярного взаимодействия, которые в обычных условиях очень малы). Когда воздух сжимают, затрачиваемая работа идёт на увеличение кинетической энергии его молекул, т.е. на увеличение температуры, а когда сжатый воздух расширяется и совершает работу, она производится за счёт уменьшения кинетической энергии его молекул, т.е. за счёт охлаждения.

3. Какой воздух тяжелее: сырой или сухой? (При одинаковой температуре и одинаковом давлении)

Ответ. Сухой. По закону Авогадро, в равных объёмах сухого и сырого воздуха при одинаковых температурах и давлениях содержится равное число молекул. Так как средняя масса молекулы воздушной смеси больше массы молекулы воды, то сухой воздух тяжелее сырого.

4. Верно ли, что из двух химических элементов, находящихся в твёрдом состоянии, имеющий большую атомную массу имеет и большую плотность?

Ответ. Нет. Например, A_Os < A_Hg, но r_Os > r_Hg. Плотность тела зависит не только от массы его молекул, но и от числа молекул в единице объёма.

Электричество

1. Могут ли два одноимённо заряженных шарика притягиваться?

Ответ. Могут, если заряд одного шарика значительно больше заряда другого и больший заряд по индукции перезаряжает второй шарик.

 

2. Могут ли силовые линии электростатического поля пересекаться?

Ответ. Силовые линии электростатического поля не пересекаются в точках, где напряжённость поля отлична от нуля, но могут пересекаться в точках, где напряжённость поля равна нулю (рис. 4).

3. Как изменится сила взаимодействия пластин плоского конденсатора, если расстояние между ними уменьшить в 3 раза, не меняя заряда на обкладках?

Ответ. Так как сила взаимодействия пластин конденсатора  где E – напряжённость электрического поля конденсатора, q – заряд, S – площадь пластин, то сила взаимодействия пластин не изменится. Применять закон Кулона в данной задаче нельзя, поскольку заряды пластин не являются точечными.

4. Может ли быть, что две последовательно соединённые различные батарейки, замкнутые на внешнее сопротивление, дадут более слабый ток, чем одна батарейка, замкнутая на то же сопротивление?

Ответ. Может, т.к. всегда можно подобрать такие числовые значения

В случае одинаковых батареек всегда

т.е. с включением каждой следующей батарейки ток в цепи увеличивается.

5. Три элемента электрической схемы соединены последовательно. Может ли одновременное увеличение сопротивления каждого из них привести к уменьшению общего сопротивления?

Ответ. Может; в цепи переменного тока, если по­следовательно включить активное, индуктивное и емкостное сопротивления. Общее сопротивление   может уменьшиться при одновременном увеличении R, X_L, X_C.

6. Может ли сила тока на участке цепи не зависеть от напряжения на его концах?

Ответ. Да, например, в цепи переменного синусоидального тока, изображённой на рис. 5. Через ка­­

тушку идёт ток   а через конденсатор – ток I_с = UwC. Но первый из них на 90° отстаёт от напряжения, а второй на 90° опережает напряжение. Значит, фазы этих токов противоположны и, следовательно,  

Поэтому ток не зависит от напряжения, не считая случая, когда   т.е. при   Тогда I = 0 при любом напряжении U.

Оптика

1. Может ли луч света иметь криволинейную форму?

Ответ. Да. В оптически неоднородной среде (т.е. в среде с переменным показателем преломления).

2. Может ли выпуклая линза быть рассеивающей, а вогнутая собирающей?

Ответ. Может, если линзу поместить в среду, показатель преломления которой n_c больше показателя преломления линзы n_л. Тогда оптическая сила двояковыпуклой линзы  т.е. линза рассеивающая. Аналогично с вогнутой линзой.

3. Можно ли видеть в телескоп взорвавшуюся звезду через год после взрыва? Ответ. Да, если звезда расположена от нас на расстоянии, превышающем световой год.