Материал к уроку

Как работает оптический пинцет

К.Ю.БОГДАНОВ,
лицей № 1586, г. Москва

KBogdanov1@yandex.ru

Как работает оптический пинцет

Оптический (или лазерный) пинцет – один из инструментов нанотехнологий (см. cтатью «Что могут нанотехнологии», газета «Физика», № 2, 6/2008). Это устройство, в котором сфокусированный луч лазера используется для передвижения микроскопических объектов и удержания их в определённом месте (рис. 1). Постараемся ответить на вопрос: почему некоторые частицы, оказавшись в лазерном луче, стремятся в ту область, где интенсивность света максимальна, т.е. в фокус? Для этого существуют по крайней мере две причины.

Рис. 1. Сходящийся к фокусу и расходящийся после него красный луч. В месте фокусировки луча видна сферическая частица

Причина первая: поляризованные частицы втягиваются в электрическое поле. Прежде чем объяснить стремление частиц к фокусу, вспомним, что луч света – это электромагнитная волна, и чем больше интенсивность света, тем больше напряжённость электрического поля в поперечном сечении луча. Поэтому в фокусе среднеквадратичная величина напряжённости электрического поля может увеличиваться во много раз. Таким образом, электрическое поле фокусируемого светового луча становится НЕОДНОРОДНЫМ, увеличиваясь по интенсивности по мере приближения к фокусу.

Пусть частица, которую мы хотим удержать с помощью оптического пинцета, сделана из диэлектрика. Известно, что внешнее электрическое поле действует на молекулу диэлектрика, перемещая внутри неё разноимённые заряды в разные стороны, в результате чего эта молекула становится диполем, который ориентируется вдоль силовых линий поля. Это явление называют поляризацией диэлектрика. При поляризации диэлектрика на его противоположных по отношению к внешнему полю поверхностях появляются разноимённые и равные по величине электрические заряды, называемые связанными.

Пусть наша частица из диэлектрика находится в световом луче вдали от фокуса. Тогда можно считать, что она находится в однородном электрическом поле (рис. 2). Так как напряжённость электрического поля слева и справа от частицы одна и та же, то и электрические силы, действующие на положительные (F₊) и отрицательные (F_–) связанные заряды, тоже одинаковы. В результате частица, находящаяся в однородном электрическом поле, остаётся неподвижной.

Рис. 2. Сферическая частица в ОДНОРОДНОМ электрическом поле напряжённостью Е. Знаками «+» и «–» показаны связанные заряды, возникшие на поверхности частицы при её поляризации. Электрические силы, действующие на положительные (F₊) и отрицательные (F_–) связанные заряды, одинаковы

Пусть теперь наша частица находится рядом с областью фокуса, где напряжённость электрического поля (густота силовых линий) постепенно возрастает (крайняя левая частица на рис. 3) при движении слева направо. В этом месте частица тоже будет поляризована, но электрические силы, действующие на положительные (F+) и отрицательные (F–) связанные заряды, будут различны, т.к. напряжённость поля слева от частицы меньше, чем справа. Поэтому на частицу будет действовать результирующая сила, направленная вправо, к области фокуса. Легко догадаться, что на крайне правую частицу, находящуюся с другой стороны фокуса, будет действовать результирующая сила, направленная влево, также к области фокуса. Таким образом, все частицы, оказавшиеся в фокусированном луче света, будут стремиться к его фокусу, как маятник стремится к положению равновесия.

Рис. 3. Схематическое изображение трёх сферических частиц, находящихся в НЕОДНОРОДНОМ электрическом поле сфокусированного светового луча вблизи области фокуса. Знаками «+» и «–» показаны связанные заряды, возникшие на поверхности частиц при их поляризации. Электрические силы, действующие на положительные (F₊) и
отрицательные (F_–) связанные заряды, вызывают движение частиц по направлению к области фокуса

Причина вторая: преломление света удерживает частицу в центре луча. Если диаметр частицы гораздо больше длины волны света, то для такой частицы становятся справедливы законы геометрической оптики, а именно, частица может преломлять свет, т.е. изменять его направление. В то же время, согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов света (фотонов) и частицы должна оставаться постоянной. Другими словами, если частица преломляет свет, например, направо, то сама она должна двигаться налево.

Следует отметить, что интенсивность света в лазерном луче максимальна вдоль его оси и постепенно падает при удалении от неё (рис. 4). Поэтому, если частица находится на оси светового пучка, то число фотонов, отклоняемых ею налево и направо, одинаково. В результате, частица остаётся на оси.

Рис. 4. Сферическая частица в сфокусированном пучке света слева от его оси (a) и на оси (б). Интенсивность закрашивания соответствует интенсивности света в данной области луча. 1 и 2 – лучи, преломление которых показано на рисунке, а толщина соответствует их интенсивности. F₁ и F₂ – силы, действующие на частицу согласно закону сохранения импульса при преломлении лучей 1 и 2 соответственно. F – результирующая сила

В случае, когда частица смещена влево относительно оси светового луча (см. рис. 4, a), число фотонов отклоняемых налево (луч 2), превышает число, отклоняемых направо (луч 1). Поэтому возникает составляющая результирующей силы F, направленная к оси луча, вправо.

Очевидно, что на частицу, смещённую вправо от оси луча, будет действовать результирующая, направленная влево, и опять к оси данного луча. Таким образом, все частицы, оказавшиеся не на оси луча, будут стремиться к его оси, как маятник к положению равновесия.

Исключения из правил. Чтобы оптический пинцет использовал силы, описанные выше в «первой причине», необходимо, чтобы частица поляризовалась во внешнем электрическом поле и на её поверхности появлялись связанные заряды. Эти заряды должны создавать поле, направленное противоположно внешнему полю. Только в этом случае частицы устремятся к области фокуса. Если же диэлектрическая постоянная среды, в которой плавает частица, больше диэлектрической постоянной частицы, то поляризация частицы будет обратной, и частица будет стремиться убежать из области фокуса. Так, например, ведут себя воздушные пузырьки в глицерине.

Такие же ограничения относятся и ко «второй причине». Если абсолютный показатель преломления частицы будет меньше, чем у среды, в которой она находится, то частица будет отклонять свет в другую сторону, а значит, стремиться отойти подальше от оси луча. Примером могут быть те же воздушные пузырьки в глицерине.

Чтобы обе причины работали лучше, необходимо величину относительного показателя преломления частицы делать как можно большей.

Более подробно о принципах работы оптического пинцета рассказано на сайтах http://en.wikipedia.org/wiki/Optical_tweezers (есть русский перевод), а посмотреть видео можно на сайте http://www.youtube.com/watch?v=jCdnBmQZ6_s.