Спецвыпуск

Нужен ли решебник по физике?

··· Решение задач: примеры, методы, приёмы ···

С.А.КОЗЛОВ,
Ставропольский технологический институт сервиса, г. Ставрополь

stis@statel.Stavropol.ru

Нужен ли решебник по физике?

В прежних школьных и вузовских задачниках доля решённых задач cначала исчислялась процентами, затем, постепенно прирастая, приблизилась в ряде задачников к 10%. В последние десять лет эта тенденция окончательно закрепилась, теперь автор учебника физики обязательно издаёт свой сборник задач и сборник решений к нему. Эта тенденция типична для средней и высшей школы, осуществляется в печатном или электронном виде. Есть опасение, что уже не осталось вопросов и задач, на которые нельзя было бы найти готовых сочинений, рефератов, докладов и решений.

Насколько педагогически обоснованны такие пособия? Помогают ли они учителю? Учебному процессу в целом? Вопрос этот далеко не праздный, поскольку пособия издаются большими тиражами, их массированное воздействие на учебный процесс уже началось. Наши опросы показали, что учителю с большим опытом работы, придерживающемуся традиционного стиля обучения, они представляются безусловно вредными. Очевидно, остановить запретами издание таких пособий невозможно. Поэтому представляется целесообразным специальный психолого-педагогический анализ сложившейся ситуации с целью выявления плюсов и минусов и внесения на этой основе специфических обусловленных сложившейся ситуацией рекомендаций в методику обучения.

1. Размышления над готовым решением задачи полезны. Наличие «решебника» перемещает акцент с самостоятельного решения новых задач на разбор решений, предложенных профессионалами. А это несёт в себе ряд новых психологических моментов. Разбор готового решения – это средство «соблазнить читателя заняться решением задач и побудить его задуматься над методом и средствами, которые он при этом применяет» (Д.Пойа. Математическое открытие. – М.: Наука, 1976).

Работа с известной задачей более приятна (комфортна), поскольку требует меньшего напряжения. На таких задачах можно задерживаться дольше и охватывать больший объём учебного материала. Готовое решение создаёт иллюзию простоты содержания и лёгкости решения трудных задач, что немаловажно на первых порах для привития интереса к учебной дисциплине. Наличие решебника позволяет увеличить количество решаемых задач, в том числе дома, что способствует эффективному формированию соответствующих алгоритмов и навыков. Обилие усваиваемых алгоритмов приводит непроизвольно к их обобщению и систематизации, что является обязательной ступенью при переходе от репродуктивного к исследовательскому типу мышления.

Перечень «плюсов» можно значительно расширить, но и названного достаточно для признания высоких психолого-педагогических достоинств решебников.

2. Какое решение лучше обучает? Не все задачи и, что более существенно, не всякое объяснение их решения одинаково эффективно обучают и развивают. Кроме того, появление решебника с необходимостью требует изменений в структуре урока и в содержании домашнего задания. Поэтому содержание такого пособия, а именно, подбор задач, выбор общего стиля и правил описания решений, должны отвечать определённым нормам и критериям.

«Когда задача решена, её очищают от промежуточных, поисковых действий, как освобождают здание от “строительных лесов”, которые помогали его строить. Описание решения сжимается, лаконизм и простота придают особую “красоту” всей задаче. А это – немаловажное качество для её запоминания – красивое помнится дольше, к нему приятно возвращаться, в нём меньше загадочного и непонятного», – эти слова принадлежат академику А.Б.Мигдалу («Заметки о психологии творчества»). В рамках обсуждаемой темы их можно понимать так: лишь тот получает полное удовлетворение от решения задачи, кто решает её самостоятельно, начиная с «фундамента», т.е. наиболее полное ощущение «красоты решения задачи» может дать сам процесс и сжато сформулированный план решения, но не голый ответ к задаче. Здесь поисковые действия играют особенно важную роль – они требуют мобилизации памяти, воли и всего интеллекта.

Но и когда ответ получен, задача продолжает формировать мышление – при беглом просмотре решения (в памяти, в записях на доске или в тетради) непременно будут присутствовать такие операции, как систематизация и обобщение, именно они сократят описание решения, т.е. «уберут строительные леса».

Одно из требований к решебнику состоит в том, чтобы описание решения задачи было максимально подробным. Решение на основе принципа «есть такая формула» тренирует, но при этом слабо развивает интеллект. Развивающее обучение предполагает насыщение процесса решения задачи понятиями, суждениями, умозаключениями, гипотезами и аналогиями. Очень часто из соображений экономии времени мы полностью опускаем процедуру рассуждений или используем сокращённые силлогизмы, т.е. опускаем часть посылок, суждений ввиду их очевидности. Этим самым мы ускоряем процесс решения, но не всегда это положительно сказывается на результативности процесса обучения. По нашему мнению, в решебниках нельзя бояться избытка рассуждений, более того, для них это должно быть одним из обязательных требований, – объяснение решения должно быть детальным, даже нудным. Приведём для иллюстрации решение так называемой качественной задачи и постараемся показать в деталях весь ход рассуждений.

В цепи, схема которой приведена на рисунке, ползунок реостата перемещают вверх. Определите направление тока в амперметре.

Возможный вариант ответа

1. Ток, текущий в обмотке, создаёт магнитное поле. (Известно со времён Эрстеда.)

2. (Магнитная проницаемость сердечника значительно больше, чем у воздуха, поэтому) магнитный поток замыкается по сердечнику.

3. В соответствии с полярностью источника ток течёт от «+» к «–», следовательно, в первичной обмотке ток направлен так, как показано на рисунке (ток I₁).

4. (По правилу буравчика определим) направление вектора индукции и магнитного потока (на рисунке B₁ и Ф₁).

5. Если ползунок неподвижен, то в первичной обмотке течёт постоянный ток I = U₁/R₁. (Закон Ома.)

6. Если магнитный поток, пронизывающий вторичную обмотку, не изменяется, то в ней не возникает ЭДС индукции (закон электромагнитной индукции Фарадея).

7. (Если в замкнутой цепи нет ЭДС, то в ней не течёт ток и) амперметр во вторичной обмотке показывает нуль.

8. Если ползунок движется вверх, то длина L провода в реостате уменьшается (в соответствии с рисунком и известной конструкцией ползункового реостата).

9. Если длина проводника уменьшается, его сопротивление тоже уменьшается (R = L/s).

10. (По закону Ома) в этом случае ток в обмотке возрастает.

11. Следовательно, магнитный поток Ф₁ в сердечнике возрастает (предполагаем, что сердечник не находится в режиме насыщения, тогда Ф = LI).

12. Поскольку магнитный поток в сердечнике изменяется, то (по закону Фарадея, = –dФ/dt) в сердечнике и вокруг него возникает вихревое электрическое поле.

13. Вихревое электрическое поле порождает в сердечнике вихревые токи и нагревает его (закон Джоуля–Ленца), а во вторичной катушке возникает ЭДС.

14. Вторичная катушка замкнута на амперметр, поэтому ЭДС порождает в ней электрический ток I₂.

15. Ток вторичной катушки создаёт своё магнитное поле, магнитный поток которого Ф₂ = LI₂.

16. (На основании правила Ленца) магнитный поток Ф₂ вторичной катушки препятствует изменению магнитного поля в сердечнике.

17. (На основании п. 16 следует признать, что) поскольку Ф₁ возрастает, то Ф₂ должен быть направленным ему навстречу (см. рисунок).

18. Следовательно, при движении ползунка реостата вверх через амперметр течёт ток от клеммы 1 к клемме 2.

Перечень использованных физических законов, правил, понятий и соотношений показывает тот минимальный объём учебного материала по физике, без которого правильный по существу ответ (п. 18) нельзя признать полным и обоснованным. Здесь допустимы варианты рассуждений с иным числом ступеней, отличающиеся глубиной детализации оснований и суждений, порядком их следования. Но данный пример приведён с целью обосновать приведённую выше точку зрения: в «идеальном» решебнике всё должно быть обосновано и учтено, операции обозначены, аргументы и альтернативы приведены полностью.

3. Работа над готовым решением. Нам нравится наблюдать (и исследовать?!) то, что нам уже давно известно. Например, слушать и находить что-то новое в давно знакомых мелодиях, читать и перечитывать любимые книги, смотреть многократно одни и те же фильмы. В этот перечень входят отдельные элементы процесса обучения – ученики с удовольствием участвуют в повторении хорошо усвоенного материала. Часто при этом они находят новые для них грани вопроса или новую форму ответа, новую схему построения доказательства. Известно, что когда задача уже решена в первом (формальном) приближении, полезно бегло просмотреть ход её решения. В процессе такого просмотра часто удаётся обнаружить лишние действия или, наоборот, новые подходы и новые варианты решения, отличающиеся логической стройностью и лаконизмом.

Задержка внимания учащихся на этом этапе может оказаться более продуктивной, чем решение последующих новых задач. Во-первых, потому, что по знакомому сюжету и знакомому решению ученика легче поднять на новый уровень обобщения теоретических знаний. И во-вторых, в процессе беглого обзора условия задачи и её решения открываются широкие возможности для творчества и импровизации. Например, внеся незначительные изменения в условие задачи, учитель может сделать непригодным прежнее решение.

Очень полезен в этом плане приём построения «траекторий решения» – сокращённого представления схемы решения ранее разобранной задачи. Для этого в письменно оформленном решении выделяют главные моменты (поворотные точки) – законы и формулы – и присваивают им номера. Затем, придерживаясь одной из версий решения, соединяют эти точки тонкими карандашными линиями и записывают номера действий отдельной строкой.

Очень вероятны случаи, когда решение можно представить в виде нескольких разных траекторий. Покажем эту операции на следующем примере.

Тело массой m, летящее горизонтально и имеющее кинетическую энергию E_к, попадает в неподвижно висящий на нити длиной L брусок массой M и застревает в нём. Какова максимальная сила натяжения нити?

Не приводя текста решения и рисунка, укажем основные понятия, законы и соотношения, используемые при решении этой задачи: кинетическая энергия, закон сохранения импульса, центростремительное ускорение, второй закон Ньютона. Пронумеруем и запишем используемые формулы.

4. ma = T – mg. 5. T = m(g + a).

Решение этой задачи можно провести по следующим «траекториям»:

a) 1–2–3–4–5;

б) 2–1–3–4–5;

в) 4–5–1–2–3–5;

г) 4–2–1–3–5;

д) 4–5–3–2–1–2–3–4–5.

Последовательность действий а отражает аналитический способ рассуждений и последующий порядок алгебраических действий. Остальные представляют собой различные варианты синтетического способа решения этой же задачи, когда последовательность операций не подчинена строгой логике и всё решение представляет набор действий, лишь интуитивно укладывающихся в русло логики решения.

Метод построения вариантов («траекторий») решения может существенно повысить эффективность решебников как дополнительных учебных пособий.

4. Пагубность «решебников». Такое мнение высказывают многие учителя. Вот некоторые основания:

– в подавляющем большинстве решебников в описании решения приводятся только формулы и рисунки, в то время как анализ физической ситуации отсутствует, в объяснении решения используется не весь, а только рабочий базис. Между тем известно, что решение любой учебной задачи предполагает обязательный выход за рамки условия задачи (связь с окружающим миром). При этом преподаватель ставит стратегическую задачу: действия учащихся должны быть направлены не столько на поиск ответа к конкретной задаче, сколько на работу с «базой данных» – поиск, анализ и сопоставление всех имеющихся у них знаний по данной теме;

– если в пособии обсуждается единственный вариант решения (что характерно для подавляющего числа решебников), то нет мысленного поиска прецедентов, не выявляются признаки сходства и различия с аналогами, ученик не привлекается к составлению плана решения. Всё это обрекает ученика на пассивность и не способствует формированию альтернативного, творческого стиля мышления;

– пользуясь таким учебным пособием, учащиеся освобождают себя от напряжённого поиска и, следовательно, не получают такого удовлетворения от успеха, как при самостоятельном решении. Известно также, что напряжённая работа – один из ключевых принципов развивающего обучения;

– решения задач, представленных в хорошо отредактированном и лаконичном стиле, создают обманчивое представление лёгкости как процесса решения задачи, так и обучения в целом, что препятствует объективной самооценке учащихся и не способствует воспитанию у них воли и настойчивости;

– в связи с широким распространением решебников учитель лишён возможности дать точную оценку текущей успеваемости, качеству знаний и особенно умениям учащихся – со всеми вытекающими отсюда последствиями.

Приведённый перечень «минусов», по-видимому, также не полон, как и перечень «плюсов». Пока ясно одно: потенциал решебников велик, они могут занять заметное место в системе обучения. Важно только, чтобы по содержанию и стилю они удовлетворяли основным психолого-педагогическим критериям и нормам развивающего обучения, а учитель владел бы методикой работы с ними.