Эксперимент

Изучение линз в основной школе. 7–8-й классы

Н.А.МАТВЕЕВА,
РГМУ, г. Москва

Изучение линз в основной школе

Когда учащиеся приступают к изучению оптики в 7-м или 8-м классе основной школы, они имеют ещё очень слабую математическую подготовку. Теоретические выводы многих важных свойств оптических приборов им недоступны. Если эти выводы приводить бездоказательно, то интерес к предмету снижается. Поэтому при изучении этой темы необходимо большое внимание уделять эксперименту, и не только демонстрационному, но и фронтальному. Выводы, сделанные учащимися, можно затем использовать при объяснении нового материала. Хотя изучение физики, как и любой другой науки, невозможно без усвоения специфического понятийного аппарата, терминологии, всё же основная цель уроков заключается не в заучивании определённого объёма фактов и определений, а в развитии логического, аналитического, критического мышления, для чего необходимо создавать проблемные ситуации и привлекать учащихся к изложению нового материала.

Проиллюстрирую сказанное на примере изучения темы «Линзы». После изучения явления преломления света целесообразно проделать две лабораторные работы.

1. Прохождение света через плоскопараллельную пластинку

Цели работы: 1) экспериментальное изучение свойств плоскопараллельной пластины; 2) совершенствование навыков проведения самостоятельного эксперимента, ведения протокола эксперимента, формулировки выводов из эксперимента.

Оборудование: трапециевидная призма, четыре булавки, лист бумаги, карандаш, угольник, транспортир.

Указания к выполнению работы

• Положите призму на лист бумаги, и аккуратно обведите её карандашом.

• Уберите призму. С помощью линейки проведите луч, падающий на меньшую из параллельных граней призмы, приблизительно на её середину.

• Верните призму на место, а в линию, изображающую падающий луч, воткните две булавки на некотором расстоянии друг от друга.

• Поместите глаз напротив второй (большей) параллельной грани призмы и посмотрите на булавки через стекло.

• Расположите глаз таким образом, чтобы ближайшая к вам булавка полностью закрывала дальнюю.

• Воткните в бумагу третью булавку так, чтобы она закрывала собой обе первые.

• Воткните в лист бумаги четвёртую булавку так, чтобы за ней были скрыты все три предыдущие.

• Снимите призму и булавки с листа бумаги. По проколам в бумаге постройте луч, вышедший из призмы.

• Соединив отрезком прямой точку входа луча в призму и точку выхода из неё, получите луч, распространяющийся в стекле. Все лучи отметьте стрелками.

• Выполните необходимые дополнительные построения с помощью угольника и измерьте транспортиром углы падения и преломления на двух границах раздела: воздух–стекло и стекло–воздух. Результаты измерений запишите в таблицу.

• Сравните значения углов падения и углов преломления на двух границах раздела и сделайте выводы:

– Что можно сказать о луче, входящем в стекло? о луче, выходящем из стекла?

Примечание. Учащиеся должны убедиться в том, что: 1) угол преломления луча на границе воздух–стекло равен углу падения на границу стекло–воздух; 2) угол преломления на границе стекло–воздух равен углу падения на границу воздух–стекло; 3) в результате луч, прошедший сквозь пластинку, остаётся параллельным исходно падающему. Этот вывод в аналитическом виде им пока недоступен, но очень важен для дальнейшего изучения линз. Опираясь на экспериментальный результат, учащиеся могут доказать путём построения, что величина смещения луча зависит от толщины плоскопараллельной пластинки: чем она толще, тем сильнее смещается луч. Для этого они строят ход лучей в двух плоскопараллельных пластинках разной толщины, следя за тем, чтобы углы падения и преломления на границах раздела были одинаковыми для обеих пластинок.

2. Прохождение света через призму

Цель работы: экспериментальное изучение направления и величины отклонения лучей призмой.

Оборудование: трапециевидная призма, четыре булавки, лист бумаги, карандаш, угольник, транспортир.

Указания к выполнению работы

• У трапециевидной призмы, используемой в школьном практикуме, в основании лежит трапеция с двумя различными углами при основании. Выберем сначала меньший угол. Положите призму на чистый лист бумаги, и аккуратно обведите её карандашом.

• Убрав призму, с помощью угольника постройте перпендикуляр к меньшей грани двугранного угла (перпендикуляр должен проходить приблизительно через середину грани). Затем поверните угольник вокруг основания перпендикуляра в сторону от вершины двугранного угла на угол, приблизительно равный 30°, и постройте луч, падающий на призму.

• Верните призму на место, а в линию, изображающую падающий луч, воткните две булавки на некотором расстоянии друг от друга.

• Расположите глаз напротив второй грани двугранного угла и постарайтесь увидеть обе булавки.

• Расположите глаз таким образом, чтобы ближайшая к призме булавка полностью закрывала дальнюю.

• Воткните в бумагу третью булавку так, чтобы она закрывала собой обе первые.

• Воткните в лист бумаги четвёртую булавку так, чтобы за ней «спрятались» все три предыдущие.

• Уберите призму и булавки. По проколам в бумаге постройте луч, вышедший из призмы.

• Соединив точку входа луча в призму с точкой выхода, получите луч, распространяющийся в призме. Все лучи отметьте стрелками.

• Пунктирными линиями продолжите луч, падающий на призму, и луч, вышедший из призмы. Угол между этими пунктирными линиями – это угол, на который отклонился луч, пройдя через призму.

• Измерьте транспортиром двугранный угол призмы и угол отклонения луча. результаты занесите в таблицу.

• Переверните лист бумаги чистой стороной вверх и повторите опыт с другим (бльшим) двугранным углом. Результаты опытов также запишите в таблицу.

• Проанализируйте результаты опытов.

– В какую сторону отклоняется луч света после прохождения через призму?

– Как зависит угол отклонения луча от величины двугранного угла призмы?

Примечание. Учащиеся должны убедиться, что: 1) пройдя через призму, луч света отклоняется в сторону, противоположную двугранному (преломляющему) углу призмы; 2) величина отклонения луча зависит от преломляющего угла: чем больше угол, тем больше отклонение.

Для большей доказательности второго вывода необходимо, чтобы углы падения на первую грань в обоих опытах были одинаковыми. Полученные выводы используем для объяснения нового материала.

Урок 1. Линзы

Цели: введение понятий «линза», «выпуклая линза», «вогнутая линза», «главная оптическая ось линзы», «оптический центр линзы», «тонкая линза», «главный фокус линзы», «фокусное расстояние», «собирающая линза», «рассеивающая линза»; приобретение навыков использования знаний для теоретического предсказания свойств новых объектов.

Задания для актуализации знаний: постройте ход лучей в плоскопараллельной пластинке; постройте ход лучей в призме; ещё раз сформулируйте выводы, полученные при выполнении лабораторных работ и решении задач:

• пройдя через плоскопараллельную пластинку, луч света выходит из неё параллельно падающему лучу; чем пластинка толще, тем больше смещение луча.

• после прохождения через призму луч света отклоняется от первоначального направления в сторону, противоположную двугранному углу, причём, чем двугранный угол больше, тем сильнее отклонение.

Беседа по новой теме

1. Дайте определение линзы. Я считаю излишним выделять шесть типов линз, как это делается в некоторых учебных пособиях. Продемонстрировав на плакате или рисунке учебника все шесть типов, достаточно разбить их на две группы. Первая группа – выпуклые линзы, у них середина толще, чем края. Линзы, у которых середина тоньше краёв, – вогнутые. Далее введите понятия главной оптической оси линзы, оптического центра, дайте определение тонкой линзы.

2. К выводу свойств выпуклой линзы привлеките учащихся. Изобразив двояковыпуклую линзу на доске, скажите, что её мысленно можно разбить на несколько частей, например, на пять. Средняя часть линзы похожа на плоскопараллельную пластинку, а остальные четыре – на призмы с разными двугранными углами (₁ и ₂). У призм, которые прилегают к середине линзы, двугранный угол меньше, а у призм на краю линзы – больше.

Что будет, если на линзу направить пучок света, параллельный главной оптической оси? Изобразите на доске пять параллельных лучей, падающих на фрагменты линзы. Серединка линзы «работает», как плоскопараллельная пластинка, – угол падения луча равен нулю, поэтому он не изменит своего направления. Призмы, прилегающие к средней части линзы, отклонят падающие лучи в сторону, противоположную двугранному углу, т.е. к оси. (Изобразите ход этих лучей, которые пресекут оптическую ось в одной точке.) Лучи, проходящие через «призмы» у края линзы, тоже отклонятся в сторону, противоположную двугранному углу, т.е. к оси. Так как величина двугранного угла у этих «призм» больше, то и отклонятся лучи сильнее. Отклонённые лучи пройдут через ту же точку главной оптической оси, что и предыдущие. Так объясняется свойство выпуклых стеклянных линз, расположенных в воздухе, собирать падающие на них параллельные лучи в одной точке – в главном фокусе.

Продемонстрируйте это свойство собирающей линзы с помощью оптической шайбы.

3. Аналогично, привлекая учащихся, опишите свойства вогнутой линзы и продемонстрируйте с помощью оптической шайбы.

4. Обратите внимание учащихся на различия между главными фокусами рассеивающей и собирающей линз, дайте их названия. Сообщите, что у каждой линзы два главных фокуса, которые расположены на главной оптической оси по обе стороны от линзы на одинаковом расстоянии от оптического центра линзы (на фокусном расстоянии), если одинаковы вещества, прилегающие к поверхностям линзы с обеих сторон. Введите понятие оптической силы линзы и единицы оптической силы.

Для закрепления материала целесообразно выполнить лабораторную работу «Измерение фокусного расстояния и оптической силы линзы», с помощью линзы получив изображение удалённого объекта (дерева за окном, Солнца) и измерив фокусное расстояние.

Урок 2. Формула тонкой линзы

Цели урока: приобретение навыков построения изображений в тонких линзах; введение формулы тонкой линзы и правила знаков для расстояний; использование формулы тонкой линзы при решении задач.

Актуализация знаний

Доску разделите на две части. Рисунки, сделанные первой парой учащихся, затем дополняются. Аналогичные построения выполняются всеми в тетрадях.

Что собой представляет линза? На какие два типа можно разделить все линзы? Дайте определение каждому из этих типов. Какие линзы называются тонкими? Каким свойством обладает выпуклая стеклянная линза, расположенная в воздухе? Как она называется? Изобразите условное обозначение тонкой собирающей линзы на доске. Каким свойством обладает стеклянная вогнутая линза, расположенная в воздухе? Как она называется? Изобразите условное обозначение тонкой рассеивающей линзы на доске. Что такое главная оптическая ось линзы? Постройте главные оптические оси для линз, изображённых на доске. Что такое оптический центр линзы? Покажите положение оптических центров линз, изображённых на доске.

Беседа по новой теме

«Расположим перед линзами свечи. (Изобразите стрелки на некотором расстоянии от обеих линз.) Рассмотрим лучи света, испускаемые пламенем свечи, которые распространяются параллельно главной оптической оси. Что произойдёт с этими лучами после преломления в линзах? Собирающая линза отклоняет луч света к оси, и он пересекает главную оптическую ось в точке главного фокуса».

Учащийся изображает ход луча на доске и отвечает на вопрос, что такое фокусное расстояние. Проследите, чтобы выбранное им фокусное расстояние было меньше расстояния между линзой и свечой. Второй учащийся делает аналогичное построение с рассеивающей линзой, вспоминает, что рассеивающая линза отклоняет луч света от оси так, что продолжение луча пересекает главную оптическую ось в точке главного фокуса, объясняет, чем главный фокус рассеивающей линзы отличается от главного фокуса собирающей, и говорит, как называются эти точки.

Направьте лучи света от свечей к линзам через их оптические центры, и спросите: «Каким свойством обладает средняя часть линзы?» Она «работает» как плоскопараллельная пластинка. Пластинка не изменяет направления лучей, а только чуть-чуть смещает их параллельно первоначальному направлению. У тонкой линзы эта центральная часть столь тонкая, что смещением лучей можно пренебречь. Таким образом, лучи, идущие через оптический центр линзы, не преломляются. Вызванный к доске делает построение.

Обратите внимание учащихся на точку пересечения лучей, прошедших через собирающую линзу: «Как можно назвать эту точку?» Подведите учащихся к заключению, что эта точка – изображение пламени свечи. Изображение основания свечи, расположенного на главной оптической оси, таким образом получить нельзя, т.к. в этом случае оба «удобных» луча сливаются. Однако очевидно, что изображение этой точки должно быть на главной оптической оси. Опустите перпендикуляр из точки, изображающей пламя, на главную оптическую ось и получите полное изображение свечи. Дайте ему характеристику – действительное, перевёрнутое, увеличенное, уменьшенное. Продемонстрируйте получение действительного изображения свечи в собирающей линзе, которое можно видеть на экране.

Обратите внимание класса на чертёж, выполненный для рассеивающей линзы: лучи, прошедшие через линзу, нигде не пересекаются. Зато пересекаются их продолжения. Достройте изображение свечи в рассеивающей линзе и дайте ему характеристику – мнимое, прямое, уменьшенное. Подчеркните, что мнимое изображение нельзя получить на экране.

Отметьте, что даже осколок линзы работает как целая линза. Разница заключается только в том, что через маленький осколок проходит меньше света, и изображение получается менее ярким. Поэтому если при построении хода лучей в линзе какой-либо из лучей на линзу не попадает, главную плоскость линзы можно продолжить в обе стороны.

Продемонстрируйте, как изменяется изображение при изменении расстояния между свечой и линзой. Затем решите несколько задач на построение изображения в тонкой собирающей линзе при различных расстояниях между предметом и линзой. Не забывайте давать характеристику изображению и отмечать зависимость между расстояниями и видом изображения.

Обозначив расстояния от предмета до линзы и от линзы до изображения (эти обозначения следует показать на одном из рисунков), введите формулу тонкой линзы и объясните правило знаков.

Для обобщения материала составьте (вместе с учащимися!) таблицу.

Решите несколько задач на построение изображений в рассеивающей линзе при различных положениях предмета относительно неё, анализируя полученное изображение.