Задачи, тесты

Основные результаты ЕГЭ-2007 по физике. 11-й класс

М.Ю.ДЕМИДОВА <demidovaktv1@yandex.ru>,
Г.Г.НИКИФОРОВ, г. Москва

Основные результаты ЕГЭ-2007 по физике

(Печатается в сокращении. Полный текст можно прочитать на сайте http://www.fipi.ru.)

Экзаменационная работа имела ту же структуру, что и в предыдущие два года: часть 1 – 30 заданий с выбором ответа (сначала шли все задания по механике, затем по МКТ и термодинамике, электродинамике и, наконец, по квантовой физике, последнее, 30-е, задание проверяло умение анализировать результаты экспериментальных исследований, представленные в виде таблицы или графика, а также строить графики по результатам эксперимента), часть 2 – 4 задания, на которые следовало дать краткий ответ, часть 3 – 6 расчётных задач, к которым необходимо было привести полное развёрнутое решение. Общее время выполнения работы 210 мин.

Все задания частей 1 и 2 оценивались в 1 первичный балл, решения задач части 3 проверялись двумя экспертами в соответствии с обобщёнными критериями оценивания, с учётом правильности и полноты ответа и оценивались максимально в 3 балла каждая (задача считалась решённой, если учащийся набрал за неё не менее 2 баллов). Первичные баллы переводились в «тестовые» баллы по 100-балльной шкале и в отметки по пятибалльной шкале (см. таблицу).

В ЕГЭ по физике участвовали 70 052 человека из 65 регионов, причём количество выпускников, выбравших физику в формате ЕГЭ, варьировалось от 5316 в Республике Татарстан до 51 в Ненецком автономном округе, а в процентном отношении к общему числу выпускников – от 0,34% в г. Москве до 19,06% в Самарской области. Экзамен по физике выбирали преимущественно юноши, и лишь четверть от общего числа участников составили девушки, выбравшие для продолжения образования вузы физико-технического профиля. Почти половина сдававших живут в крупных городах, 20% закончили сельские школы. Около 98% сдававших ЕГЭ пришли из общеобразовательных учреждений. В целом отметку «5» получили 12% сдававших, «4» – 32,5%, «3» – 43,2%, «2» – 12,3%. Распределение по тестовым баллам показано на диаграмме справа.

Лидеры этого года — 27 юношей и лишь одна девушка – А.И.Романова из Нововоронежской СОШ № 1, причём в лицее № 153 г. Уфы и гимназии № 4 им. А.С.Пушкина в Йошкар-Оле оказалось сразу по двое выпускников, набравших 100 баллов.

Анализ выполнения заданий с выбором ответа (часть 1 заданий ЕГЭ)

Механика

На долю механики приходится почти треть заданий ч. 1. При этом во всех вариантах проверяются элементы содержания, относящиеся к темам «Кинематика», «Динамика», «Законы сохранения в механике», «Элементы статики», «Колебания и волны». Большинство заданий требуют проведения хотя бы элементарных расчётов, а среди заданий повышенного уровня, как правило, встречаются 1–2 расчётные задачи.

На уровне 65% выполнения и выше усвоены элементы знаний, проверяемые следующими заданиями базового уровня: определение ускорения по графику зависимости скорости от времени; зависимость центростремительного ускорения от радиуса и линейной скорости; расчёт скорости, пути и времени движения при свободном падении; третий закон Ньютона (модули и направления сил взаимодействия); применение формулы для силы трения; применение формулы для силы упругости; условие равновесия рычага; гидростатическое давление; закон всемирного тяготения; применение формулы для кинетической энергии; закон сохранения импульса (определение направления результирующего импульса при неупругом ударе); зависимость длины волны от частоты колебаний и скорости. Затруднения вызвали вопросы, проверяющие следующие элементы:

– центростремительное ускорение (выполняемость 52%), причём основная ошибка связана не с незнанием формулы, а с вычислением квадрата скорости;

– механическую работу (62%), когда сила направлена под углом к перемещению, – подсчёт косинуса угла внёс наибольшее количество ошибок;

– потенциальную энергию деформированной пружины (48%) – учащиеся либо ошибаются с возведением в квадрат, либо путают формулу для потенциальной энергии деформированной пружины с формулой для силы упругости;

– зависимость периода колебаний математического маятника от длины нити и его независимость от массы груза (56%);

– определение разности фаз между различными точками на профиле бегущей волны при сдвиге фаз на /2 или 3/2 (59%).

В качестве заданий повышенного уровня давались задачи на движение связанных тел (движение двух грузов, связанных нитью, перекинутой через неподвижный невесомый блок – выполняемость 46% – и на движение тела по горизонтальному столу без трения – 41%), а также на применение:

– закона сохранения энергии при неупругом ударе (вылет снаряда из ствола пушки, закреплённого под углом к горизонту) – 49%;

– закона сохранения энергии и формулы для работы силы трения (автомобиль спускается с горы и тормозит под действием силы трения) – 47%;

– закона сохранения импульса и формулы для кинетической энергии – 27% (!). Пример:

Доска массой 0,5 кг шарнирно подвешена к потолку на лёгком стержне. На доску со скоростью 10 м/с налетает пластилиновый шарик массой 0,2 кг и прилипает к ней. Скорость шарика перед ударом направлена под углом 60° к нормали к доске. Кинетическая энергия системы тел после соударения равна*:

1) 0,7 Дж; 2) 1,0 Дж; 3) 2,9 Дж; 4) 10,0 Дж.

МКТ и термодинамика. В каждый вариант были включены пять заданий: 4 – базового уровня и 1 – повышенного. Усвоенными оказались: применение уравнения Клапейрона–Менделеева; зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры; количество теплоты при нагревании и охлаждении (расчёт); особенности теплопередачи; относительная влажность воздуха (расчёт); работа в термодинамике (график).

Среди заданий базового уровня затруднения вызвали:

– изменение внутренней энергии в различных изопроцессах, например, при изохорном увеличении давления – выполняемость 50%;

– графики изопроцессов – 56%;

– определение влажности воздуха по фотографии психрометра – 50% (надо было снять показания сухого и влажного термометров, а затем определить влажность воздуха по психрометрической таблице, приведённой в задании);

– первый закон термодинамики – 45% (надо было по графику определить вид изопроцесса и затем один параметр по заданному другому).

Задания повышенного уровня – это расчётные задачи на применение уравнения состояния газа (54%), а также на определение изменения параметров идеального газа в произвольном процессе (45%). Например:

В сосуде, закрытом поршнем, находится идеальный газ. Процесс изменения состояния газа показан на рисунке. Как менялся объём газа при его переходе из состояния А в состояние В?

1) Всё время увеличивался;
2) всё время уменьшался;
3) сначала увеличивался, затем уменьшался;
4) сначала уменьшался, затем увеличивался.

Электродинамика

Каждый вариант содержал 9 заданий с выбором ответа (7 на базовом уровне и 2 на повышенном). На базовом уровне продемонстрировано усвоение следующих элементов: взаимодействие зарядов; принцип суперпозиции для кулоновских сил (определение направления); зависимость электроёмкости плоского конденсатора от площади пластин и расстояния между ними; применение закона Ома для участка цепи и формулы для удельного сопротивления; мощность электрического тока (по графику зависимости силы тока от напряжения); сравнение мощности, выделяющейся на резисторах при их последовательном и параллельном соединениях; применение закона Джоуля–Ленца; магнитный поток; построение изображения в линзе; закон отражения света. Сложности вызвали:

– диэлектрики в электрическом поле (44%). Например:

Два стеклянных кубика 1 и 2 сблизили вплотную и поместили в электрическое поле отрицательно заряженного шара, как показано в верхней части рисунка. Затем кубики раздвинули и уже потом убрали заряженный шар (нижняя часть рисунка). Какое утверждение о знаках зарядов разделённых кубиков 1 и 2 правильно?

1) Заряды кубиков 1 и 2 положительны;
2) заряды кубиков 1 и 2 отрицательны;
3) заряд кубика 1 положительный, заряд 2 – отрицательный;
4) заряды кубиков 1 и 2 равны нулю.

(Почти 30% учащихся выбрали третий дистрактор, а ведь речь шла о диэлектриках.)

– применение принципа суперпозиции для напряжённости электростатического поля (определение направления результирующей напряжённости и качественное сравнение величины напряжённости в разных точках) – 40%;

– применение закона Ома для участка цепи и смешанное соединение проводников (схема) – 39%. Крайне низкий результат получен для типичной схемы из пяти одинаковых резисторов, соединённых в две параллельные ветви, для которой надо было определить силу тока или напряжение на одном из резисторов;

– определение направления силы Ампера – 54%;

– энергия магнитного поля катушки с током – 55%;

– характеристики электромагнитных волн различных диапазонов (47%) и свойства электромагнитных волн (52%). Например:

Среди приведённых ниже примеров электромагнитных волн максимальной длиной волны обладает:

1) инфракрасное излучение Солнца;
2) ультрафиолетовое излучение Солнца;
3) излучение -радиоактивного препарата;
4) излучение антенны радиопередатчика.

Среди заданий повышенного уровня по электродинамике лишь для двух элементов содержания средний процент выполнения превышал 65%: явление электромагнитной индукции (условия возникновения ЭДС индукции) и применение закона Ома для полной цепи. Выполняемость остальных заданий ниже 50%:

– применение формулы Томсона – 45%;

– определение направления силы Лоренца – 44%;

– зависимость показателя преломления среды от скорости света – 48% (причём для определения скорости света в веществе – около 60%, а абсолютного показателя преломления – 45%). Например:

Синус предельного угла полного внутреннего отражения на границе стекло–воздух равен 8/13. Абсолютный показатель преломления стекла приблизительно равен:

1) 1,63 (48%); 2) 1,5 (7%); 3) 1,25 (7%); 4) 0,62 (37%).

Указанные в скобках проценты выбора дистракторов демонстрируют, что далёкое от реального значение показателя преломления 0,62 пользовалось довольно большой популярностью. Следовательно, учащиеся применяют знакомую формулу, не задумываясь о соответствии полученного ответа действительности. То же самое можно сказать и о задачах на определение скорости света, в которых значительное число школьников выбирало значения, бльшие скорости света в вакууме.

Квантовая физика. В первую часть работы входили пять заданий: 4 – базового уровня и 1 – повышенного. Усвоены на базовом уровне: линейчатые спектры; уравнения ядерных реакций, - и -распады; постулаты Бора; период полураспада; закон радиоактивного распада (определение периода полураспада по графику). Затруднения вызвали задания на определение энергии и импульса фотона (50%) и на применение закона радиоактивного распада (58%), – учащиеся путали количество распавшихся и нераспавшихся ядер.

На повышенном уровне проверялись явление фотоэффекта и применение уравнения Эйнштейна для фотоэффекта. В последнем случае с расчётными задачами справились примерно 52% выпускников. Серия заданий оказалась крайне сложной, в некоторых неверный дистрактор выбирался чаще, чем верный. Например:

В опытах по фотоэффекту пластину из металла с работой выхода 3,4 · 10^–19 Дж осветили светом частоты 3 · 10¹⁴ Гц. Затем частоту увеличили в 2 раза, оставив неизменным число фотонов, падающих на пластину за 1 с. В результате этого число фотоэлектронов, покидающих пластину за 1 с:

1) не изменилось;
2) стало не равным нулю;
3) увеличилось в 2 раза (43%);
4) увеличилось менее чем в 2 раза.

(Выбирая третий дистрактор, выпускники, очевидно, не обращали внимания на то, что в условии приведено значение работы выхода и первоначальной частоты фотонов, энергия которых меньше работы выхода.)

Задания А30 были посвящены проверке методологических умений. Использовались серии заданий на проверку умений: а) строить график по экспериментальным точкам; б) рассчитывать заданный коэффициент; делать выводы по результатам эксперимента. В случае а предлагались рисунки с координатными осями, на которые были нанесены экспериментальные точки с обозначением погрешностей измерений. Требовалось провести прямую и определить примерное значение жёсткости пружины, сопротивления резистора, ускорения и т.п. Когда график проходил через начало координат, результаты выполнения составляли в среднем 50%. Например (это задание выполнили 52% выпускников):

Космонавты исследовали зависимость силы тяжести от массы тела на посещённой ими планете. Погрешность измерения силы тяжести равна 4 Н, а массы тела 50 г. Результаты измерений с учётом их погрешности представлены на рисунке. Согласно этим измерениям, ускорение свободного падения на планете приблизительно равно:

1) 10 м/с²; 2) 7 м/с²; 3) 5 м/с²; 4) 2,5 м/с².

Однако, когда предлагалось построить график, не проходящий через начало координат, выполняемость резко падала. Например, с определением постоянной Планка по графику зависимости энергии фотоэлектронов от частоты падающих фотонов справились лишь 36% тестируемых.

Наибольшие затруднения вызвали задания, в которых был представлен график зависимости длины пружины, а не привычного удлинения, от массы груза. Найти удлинение и подсчитать жёсткость смогли лишь 18% выпускников. В этой серии задач «5» получили только 46%, «4» – 37%, «3» – 35%. Например:

На графике представлены результаты измерения длины пружины при различных значениях массы грузов, лежащих в чашке пружинных весов. С учётом погрешностей измерений (m = ±1 г, l = ± 0,2 см) жёсткость пружины k приблизительно равна:

1) 7 Н/м; 2) 10 Н/м; 3) 20 Н/м; 4) 30 Н/м.

В случае б предлагалась таблица с результатами какого-либо эксперимента, и нужно было выбрать вывод, который мог следовать из них. Например (выполняемость 65%):

Исследовалась зависимость растяжения жгута от приложенной силы. В таблице приведены результаты измерений.

Погрешности измерений силы и длины жгута равны соответственно 0,5 Н и 1 мм. На основании этих результатов можно сделать вывод:

1) жёсткость жгута равна 200 Н/м;
2) закон Гука выполняется только при силах растяжения, меньших 4 Н;
3) жёсткость жгута сначала уменьшается, а при больших значениях l – увеличивается;
4) с учётом погрешностей измерений закон Гука выполняется при всех значениях силы

При выполнении таких заданий необходимо было либо построить график, либо представить себе, ложатся ли с учётом погрешностей экспериментальные данные на прямую. Задания оказались вполне по силам «отличникам» (80%) и «хорошистам» (65%). В целом же с ними справились чуть больше половины учащихся (56%).

Задания А30 относились к базовому уровню сложности, но результаты их выполнения, к сожалению, оказались существенно ниже ожидаемых. Очевидно, сказывается нехватка такого рода заданий в традиционных задачниках и дидактических материалах. Кроме того, проверяемые в этих заданиях умения формируются в основном при выполнении лабораторных работ, объём которых в связи с уменьшением количества учебных часов на преподавание физики в последнее время постоянно снижается.

Следует отметить, что этот вид деятельности проверялся в вариантах ЕГЭ впервые, и это также повлияло на уровень их выполнения. В дальнейшем объём таких заданий в КИМах будет постепенно расти, поэтому необходимо шире включать в практику преподавания предмета различные формы работы, формирующие как теоретические знания о методах познания, так и различные экспериментальные умения.

Анализ выполнения заданий с кратким ответом (часть 2 заданий ЕГЭ)

В содержание входили расчётные задачи по механике, МКТ и термодинамике, электродинамике. В 2007 г. задания по квантовой физике в эту часть работы не включались. Уровень сложности заданий был в целом несколько ниже, чем в предыдущие годы. Очевидно, это повысило привлекательность части 2 и увеличило долю учащихся, приступивших к выполнению хотя бы одного из заданий В1–В4 (58–95% тестируемых). Причём определяющим фактором явилась не столько тематика заданий или сложность математических расчётов, сколько «стандартность» формулировки. От 23 до 65% тестируемых получили 0 баллов за выполнение хотя бы одного задания с кратким ответом (причём в качестве правильных засчитывались и ответы, полученные, например, путём неверного округления или использования отличного от приведённых в таблице варианта физических постоянных).

Самыми простыми оказались задачи по темам «Магнитное поле», «Геометрическая оптика» и «МКТ». Однако причина заключается не столько в более хорошем усвоении данных тем, сколько в меньшем объёме математических преобразований.

Ниже ожидаемого оказались результаты решения задач по механике. Хотя задачи такого типа являются стандартными и встречаются в каждом школьном задачнике, довести решение до правильного численного ответа удаётся в среднем всего лишь трети тестируемых. Например (выполняемость 29%):

Лыжник массой 60 кг спустился с горы высотой 20 м. Какой была сила сопротивления его движению по горизонтальной лыжне после спуска, если он остановился, проехав 200 м? Считать, что по склону горы лыжник скользил без трения.

Правильный ответ 60 Н получается при использовании одной формулы: изменение механической энергии лыжника равно работе силы трения (цифры подобраны так, чтобы ответ получился целочисленным).

Неожиданно большим оказался разброс результатов по задаче на равномерное движение заряженной капли в конденсаторе. Здесь во всей серии вариантов использовалась одна и та же ситуация, но требовалось рассчитать различные параметры (напряжение на пластинах, расстояние между пластинами конденсатора, массу капли и т.д.). Самой сложной (выполняемость 13%) оказалась следующая задача:

 

Пластины большого по размерам плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии d = 1 см друг от друга. Напряжение на пластинах 5000 В. В пространстве между пластинами падает капля жидкости. Масса капли 4 · 10^–6 кг. При каком значении заряда q капли её скорость будет постоянной? Влиянием воздуха на движение капли пренебречь. Ответ выразите в пикокулонах (10^–12 Кл). (Ответ: 80 пКл.)

Результаты выполнения заданий с кратким ответом резко снижаются при использовании в тексте формулировки, немного отличной от текстов стандартных задачников. Так, например, в одной из задач на движение частицы в электростатическом поле требовалось определить потенциал точки поля, в которой скорость протона возрастёт в два раза (начальная скорость и потенциал начальной точки были указаны). Для этого необходимо было помнить, что на протон действует сила, направленная в сторону уменьшения потенциала. Приступили к решению этой задачи почти 72% экзаменуемых, но дать полностью правильный ответ смогли лишь 11%.

Крайне низкие результаты показали задания на применение формулы для дифракционной решётки. Например:

Плоская монохроматическая световая волна падает по нормали на дифракционную решётку с периодом 5 мкм. Параллельно решётке позади неё размещена собирающая линза с фокусным расстоянием 20 см. Дифракционная картина наблюдается на экране в задней фокальной плоскости линзы. Расстояние между её главными максимумами 1-го и 2-го порядков равно 18 мм. Найдите длину падающей волны. Ответ выразите в нанометрах (нм), округлив до целых. Считать для малых углов ( 1 радиан)
tg  sin  . (Ответ: 450.)

В среднем 42% тестируемых вообще не приступали к выполнению этой задачи (по другим задачам второй части этот показатель обычно составляет порядка 20%). Очевидно, выпускников испугала помещённая за дифракционной решёткой линза, которая не влияет на ход решения задачи, а нужна лишь для получения изображения на экране.

Окончание см. в № 4/08

____________________

*Здесь и далее правильный ответ выделен полужирным шрифтом. – Ред.