Методические страницы

Механические модели электрических явлений

А.А.НАЙДИН,
МОУ гимназия № 44, г. Новокузнецк

Механические модели электрических явлений

Закон Ома для замкнутой цепи, 8-й класс

«Я накладываю на глазное яблоко конец оловянного листочка, беру в рот серебряную монету или ложку и затем привожу обе эти обкладки в соприкосновение при помощи двух металлических острий… это оказывается достаточным, чтобы тотчас… получить явление света или преходящей молнии в глазу». Алессандро Вольта

«Природа проста в своих законах, но бесконечна в своих приложениях». Готфрид Вильгельм Лейбниц

«Красота – это истина, истина – это красота, – вот всё, что вы знаете на земле, и всё, что вам надо знать.» Джон Китс

Очень хорошее представление о явлении и его закономерностях дают механические модели. Во многих случаях они способствуют более глубокому пониманию закономерностей, раскрывают внутреннюю структуру объекта, связывают воедино разные формы движения материи. Хорошая механическая модель часто бывает доступна и для учеников основной школы, что позволяет логически завершить отдельные темы курса и сформировать достаточно полный первоначальный образ изучаемого объекта или процесса. Сам процесс построения такой модели часто превращается в увлекательную творческую задачу.

Так, при раскрытии динамики процессов, происходящих в замкнутой цепи постоянного тока, можно провести аналогию между электрическим током и движением шариков в вязкой жидкости. Объясняя устройство и принцип действия гальванического элемента, обращаем внимание учащихся на тот факт, что между клеммами источника тока существует напряжение, которое можно измерить. Например, у батарейки для карманного фонаря при разомкнутой внешней цепи это напряжение равно 4,5 В. Следовательно, сторонние силы, действующие внутри батарейки, сообщают свободным зарядам энергию 4,5 Дж на каждый перенесённый 1 Кл электрического заряда. Если построить «батарейку из кирпичей» массой 1 кг каждый, то, получив такую же по величине механическую энергию, шарики-кирпичи будут подняты на высоту H = 45 см по отношению к «клемме „минус“», в качестве которой удобно выбрать поверхность демонстрационного стола (рис. 1).

Рис. 1

Процесс накопления заряда на клеммах будет происходить быстро и до тех пор, пока работа электрического поля не станет равной работе сторонних сил, а напряжение на клеммах источника тока не сравняется с его ЭДС (рис. 2).

Рис. 2

При замыкании клемм источника тока внешним резистором сопротивлением R в цепи возникает электрический ток, сила которого одинакова в любом сечении проводника. В механической модели роль внешнего резистора играет вязкая жидкость, в которой падают шарики, условно изображающие свободные носители заряда. Скорость падения шариков в жидкости существенно зависит от её физических свойств. Аналогично: скорость разряда конденсатора через активный резистор тем меньше, чем больше его сопротивление.

При падении шариков в среде с сопротивлением их потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая, после того как они достигнут некоторой скорости, остаётся неизменной. Следовательно, в самом начале падения часть работы силы тяжести идёт на увеличение кинетической энергии шариков, а часть – на работу против силы сопротивления, т.е. на увеличение их внутренней энергии. После того, как скорость шариков установится, вся работа силы тяжести будет идти на увеличение внутренней энергии. В процессе падения каждого шарика на «клемму „минус“» выделится 4,5 Дж тепла. Аналогично в случае электрической цепи: во внешней цепи выделится такая энергия, какая получена свободными зарядами от источника тока (A' = q · U = Q). Поставив на пути падающих шариков вертушку, можно часть их кинетической энергии преобразовать в механическую энергию: A' = q · U = Q + A, – как и в электрической цепи с мотором: если бы в цепи не действовали сторонние силы, то спустя некоторое время потенциалы клемм выровнялись бы, и ток бы прекратился. Действие сторонних сил в механической модели имитирует колеблющийся поршень, который сообщает шарикам кинетическую энергию, в результате чего они поднимаются – в вакууме – на высоту 45 см.

Сопротивление внутреннего участка цепи можно промоделировать тоже наличием вязкой жидкости в поршне: шарики теряют часть своей энергии и поднимаются на меньшую высоту (например, на 30 см). Падая с меньшей высоты, каждый килограмм теперь способен совершить меньшую работу (например, 3 Дж, поскольку 1,5 Дж потеряны на внутреннем участке). То же самое происходит и в электрической цепи, поэтому  = U + U_вн. Неудивительно, что в комплект карманного фонаря входят лампочки на 3 В, тогда как батарейка имеет ЭДС 4,5 В!

Для замкнутой цепи U_вн = I · r, поэтому = U + Ir. Если цепь разомкнута (I = 0), то U = , и вольтметр измеряет ЭДС источника тока. Если ключ замкнут (I > 0) и источник тока идеальный (r = 0), то U = . Близок к идеальному источнику тока свинцовый аккумулятор, у которого r  0,05 Ом. Если же цепь замкнута (I  > 0) и источник тока неидеальный (r > 0), то напряжение на клеммах источника тока меньше ЭДС (U < ). Чем больше сила электрического тока в такой цепи, тем больше напряжение на клеммах источника тока отличается от ЭДС. В этом легко можно убедиться, подключая к осветительной сети электроприбор большой мощности или заводя автомобиль при включённых фарах (лампочки начнут светиться слабее). Почему? При подключении параллельно фарам стартёра (рис. 3) общее сопротивление внешней цепи уменьшается, ток возрастает, и напряжение на фарах уменьшается. Всё это нужно демонстрировать.

Рис. 3

Теперь осталось вывести формулу закона Ома для замкнутой цепи, в которой U = IR и   после чего полезно решить такую задачу.

• Внутреннее сопротивление источника тока (рис. 4) 0,5 Ом, его ЭДС 1,5 В, сопротивление потребителя 2,5 Ом. Сопротивление амперметра и подводящих проводов ничтожно мало, а сопротивление вольтметра очень велико. Определите показания амперметра и вольтметра для положений 1, 2 и 3 переключателя (рис. 4).

Рис. 4

Закрепить образ замкнутой электрической цепи и процессов, происходящих в ней, восьмиклассникам помогут вопросы:

– Является ли гальванический элемент источником электрических зарядов?

– Проведите аналогию между системой кровообращения и электрической цепью. Что аналогично чему?

– При каких условиях от данного элемента можно получить максимальный ток?

– При измерении ЭДС старой батарейки для карманного фонаря вольтметр показал 4,3 В, однако лампочка от батарейки не горит. Почему?

– Изменится ли ЭДС элемента Вольта, если его электроды сблизить?

– Почему при коротком замыкании напряжение на клеммах источника тока близко к нулю, ведь ток в цепи самый большой?

– Изменится ли ток в электрической цепи, если заменить один гальванический элемент другим, того же типа, но с пластинами большего размера?

В качестве домашнего творческого задания можно предложить ученикам изготовить из белых и жёлтых монет и кусочков пропитанной в солёной воде ткани вольтов столб и измерить его ЭДС, а также:

– изготовить самодельные гальванические элементы и измерить их ЭДС;

– предложить конструкцию спасательного маячка, который начинает вырабатывать ток, когда в него попадёт солёная вода;

– экспериментально обосновать возможность «продления жизни» вышедшего из строя гальванического элемента;

– подготовить реферат о «живых» источниках тока (электрический скат, нильский сом, угорь электрофорус).

Литература

Лукашик В.И. Сборник вопросов и задач по физике. – М.: Просвещение, 1981.

Найдин А.А. Механическая аналогия замкнутой цепи. – Физика в школе, 1984,   № 6.

Савченко О.Я. Задачи по физике. – Новосибирск: НГУ, 1999.

Тульчинский М.Е. Качественные задачи по физике в средней школе. – М.: Просвещение, 1972.