Главная страница «Первого сентября» • Главная страница журнала «Физика» • Содержание №7/2007

А.И.СЁМКЕ,
школа № 11, г. Ейск, Краснодарский край

Простые механизмы

Интеграция физики с географией, историей, биологией. 8-й класс

Цели урока:

Оборудование: схемы (примеры рычагов, винтов, полиспастов, рычагов в живой природе, египетские пирамиды, карта мира); штангенциркуль, линейка для эксперимента; видеофильмы или презентации («Архимед», «Рычаги в живой природе», «Египетские пирамиды»); телевизор (мультимедийный проектор) или компьютер с презентацией и видеороликом.

Оформление доски и класса. На доске – тема урока, дата, на стенах – схемы. Парты расставлены для работы в группах (по 3–4 учащихся в каждой группе).

Ход урока

1. Организационнный этап (1–2 мин). Объяснение ученикам целей и задач урока. Формирование шести групп (по желанию), раздача рабочего материала.

2. Активизация мыслительной деятельности (5 мин)

– Механизм – от греческого слова орудие, сооружение – орудие, сооружение.

– Машина – от латинского слова machina – сооружение.

– Блок – от английского слова block – часть подъёмного механизма в виде колеса с жёлобом по окружности.

1. Будут ли в равновесии эти рычаги? Как уравновесить эти рычаги? (Предложите минимум 2 способа.)

2. Какой выигрыш в силе дают эти приспособления? Какой выигрыш в работе дают эти механизмы? Как они называются?

3. Какая наклонная плоскость даёт выигрыш в работе? Каковы должны быть высота и длина наклонной плоскости, чтобы выиграть в силе в 2 раза? Каков должен быть при этом угол у основания? Как нужно видоизменить наклонную плоскость, чтобы повысить КПД? Как нужно изменить наклонную плоскость, чтобы выигрыш в силе был равен 4? 10? 100? Можно ли с помощью наклонной плоскости получить выигрыш в скорости и в расстоянии?

Техника достигнет такого совершенства, что человек сможет обходиться без себя.

Ежи Лец.

Сообщение 1 (группа 1). Историческая справка

Первые простейшие машины (рычаг, клин, колесо, наклонная плоскость и т.д.), появились в древности. Первое орудие человека – палка – это рычаг. Каменный топор – сочетание рычага и клина. Колесо появилось в бронзовом веке. Несколько позже стала использоваться наклонная плоскость.

Первые простейшие машины

Уже в V в. до н.э. в афинской армии (Пелопонесская война) применялись стенобитные машины (тараны), метательные приспособления (баллисты и катапульты). Строительство плотин, мостов, пирамид, судов и других сооружений, а также ремесленное производство, с одной стороны, способствовали накоплению знаний о механических явлениях, а с другой – требовали новых знаний.

Сообщение 2 (группа 1). Архимед

АрхимедО жизни Архимеда известно немного, но его имя и творчество овеяны многочисленными легендами.

Архимед родился в Сиракузах на острове Сицилия в 287 г. до н.э. (работа с картой). Его отец, астроном Фидий, был родственником сиракузского царя Гиерона. Архимед получил хорошее образование, долгие годы пробыв в знаменитом Александрийском музее – уникальном научно-исследовательском центре античного мира, с которым учёный не порывал связей до конца своей жизни. Легендой овеяны последние минуты его жизни. Ворвавшийся в дом Архимеда римский воин убил склонённого над какими-то вычислениями старика, который просил немного подождать, пока он закончит решение задачи.

Творческую деятельность Архимед начал как инженер, создавая различные механические приспособления, широко использовавшиеся в строительстве и быту. Всего Архимеду приписывают около сорока изобретений, в том числе винта и полиспаста. К этому периоду относится одно из его первых сочинений «Книга опор», не дошедшая до нас, цитаты из которой приводит в своей «Механике» александрийский инженер и математик Герон. В сочинении давался расчёт (правда, ошибочный) многоопорной балки и приводилась теория двуплечего рычага.

Сообщение 3 (группа 2). О египетских пирамидах

Египетские пирамиды – это гробницы фараонов, царей Древнего Египта (работа с картой). Строительство пирамид велось приблизительно с 2700 по 1800 гг. до н.э. Каждый фараон, вступив на престол, начинал строить пирамиду, в которой после смерти его следовало захоронить. И чем могущественнее и богаче был фараон, тем величественнее была его гробница. Как же возводились эти самые грандиозные архитектурные сооружения древности? Возьмём, например, пирамиду фараона Хуфу (Хеопса). Её ещё называют Великой, т.к. она – самая большая из всех сохранившихся пирамид и самая изученная. Хотя нужно заранее оговориться, что исчерпывающего, однозначного ответа учёные пока так и не получили.

Подсчитана общая масса каменных блоков, обработанных и уложенных в пирамиду, – 6,5 млн тонн.

Выдвигаются различные гипотезы (в переводе с греческого – предположения) относительно способа подъёма тяжёлых каменных блоков на строительную площадку. Согласно одной из них, египтяне использовали для этого насыпи из кирпичей и грунта, которые шли наклонно от уровня земли до необходимой высоты. По мере роста высоты пирамиды, росла длина насыпи и ширина её основания, чтобы сохранить необходимый уклон (примерно 1:10) и чтобы насыпь не развалилась. Возможно, использовались несколько насыпей, которые подходили к пирамиде с разных сторон.

(Какие недостатки у этого предположения? Длина насыпи должна быть примерно 1500 м, объём – примерно в 3 раза больше объёма пирамиды. При большей крутизне по ней невозможно было бы втаскивать тяжёлые блоки. Насыпи из кирпича и грунта должны были оседать под собственным весом.)

Согласно другой гипотезе, строители могли использовать плоскость спиральной формы из кирпича. Такая наклонная плоскость требует гораздо меньше материала. Она могла воздвигаться вокруг пирамиды вплотную к её граням, постепенно поднимаясь вместе с ней вверх.

(Какие недостатки у этого предположения? Спиральная насыпь и строительные леса перекроются и займут всё свободное пространство задолго до достижения вершины, а углы окажутся самым труднопреодолимым местом во всей конструкции.)

Сообщение 4 (группа 2). О тайнах строительства пирамид

Что же говорит о тайнах пирамид современная наука? Доказано, что строительная техника древности позволяла возводить столь монументальные сооружения. Блоки из известняка вырубали в каменоломнях и обрабатывали на месте – обтёсывали и полировали медными инструментами. Камень отделывали так тщательно, чтобы в дальнейшем блоки плотно прилегали друг к другу. Мастера добивались удивительных результатов – и тысячелетия спустя между гранями соседних плит нельзя протащить даже нитку. Затем многотонные блоки, используя полозья-волокуши и простые рычаги, грузили на баржи и в период половодья по специально прорытым каналам отправляли к месту строительства.

Сам процесс возведения пирамиды был прост, но трудоёмок. Для кладки использовали глиняный раствор. На верхние ряды кладки блоки поднимали по наклонным насыпям, сооружённым из кирпича-сырца. Остатки таких насыпей обнаружены в Медуме и Гизе (работа с картой), около пирамид фараонов Хуни и Хафра. Втягивали блоки на канате медными крюками. Возможно, находили применения и салазки. Словом, главная тайна пирамид – трудолюбие и талант человека.

Сообщение 5 (группа 3). Как греки перемещали тяжёлые грузы

Каменный катокХрам Артемиды в Эфесе (построен около 550 г. до н.э.) был одним из самых красивых и знаменитых творений греческой архитектуры и считался третьим чудом света (работа с картой). Руководители строительства Херсифрон и Метаген при возведении храма столкнулись со сложной проблемой: как перевезти по рыхлой почве тяжёлые колонны и блоки из каменоломни к месту работы? Опыт Египта, где на строительство пирамид фараоны сгоняли тысячи рабов, в Греции был неприменим. Выход был найден: колонну, особым образом прикреплённую к деревянной раме, как бы превращали в каменный каток. А перекатывать тяжести гораздо легче, чем тащить. Для прямоугольных блоков Метаген придумал другой способ: каждый блок, как ось, вставляли в огромные деревянные колёса диаметром около 4 м и катили до места строительства. Для поднятия грузов греки изобрели подъёмные краны, состоящие из блоков, канатов и лесин.

По изображениям, найденным археологами среди развалин одного из античных городов, удалось установить, как он действовал. Колесо огромного крана вращали пять человек, в то же время двое управляли грузом снизу и сверху.

Сообщение 6 (группа 4). Сила наших рук

Какой груз вы можете поднять рукой? Положим, что его масса 10 кг, т.е. его вес примерно 100 Н. Вы думаете, что эти 100 Н определяют силу мускулов ваших рук? Ошибаетесь: мускулы гораздо сильнее! Проследите за действием, например, так называемой двуглавой мышцы вашей руки. Она прикреплена близ точки опоры рычага, каким является кость предплечья, а груз действует на другой конец этого живого рычага. Расстояние от груза до точки опоры, т.е. до сустава, почти в 8 раз больше, чем расстояние от конца мышцы до опоры. Значит, если вес груза 100 Н, то мускул тянет с силой, которая в 8 раз больше. Развивая силу, в 8 раз большую, чем наша рука, мускул мог бы непосредственно поднять груз массой не 10 кг, а 80 кг.

Мы вправе без преувеличения сказать, что каждый человек гораздо сильнее самого себя, т.е. что наши мускулы развивают силу значительно больше той, которая проявляется в наших действиях.

Целесообразно ли такое устройство? На первый взгляд, как будто, нет, – мы видим здесь потерю силы, ничем не вознаграждаемую. Однако вспомним старинное «золотое правило» механики: что теряется в силе, выигрывается в перемещении. Тут и происходит выигрыш в скорости: наши руки движутся в 8 раз быстрее, чем управляющие ими мышцы. Тот способ прикрепления мускулов, который мы видим в теле животных, обеспечивает конечностям проворство движений, более важное в борьбе за существование, нежели сила. Мы были бы крайне медлительными существами, если бы наши руки и ноги не были устроены по этому принципу.

Приборы и материалы: линейка, рентгеновский снимок руки.

Рассмотрите собственную руку или рентгеновский снимок.

Локоть – точка опоры рычага

Локоть – точка опоры этого рычага. Одна из сил приложена к ладони. Плечо этой силы – расстояние от локтя примерно до середины ладони. Вторая сила – это сила напряжения бицепса, который прикреплён к рычагу совсем недалеко от локтя. Плечо второй силы намного меньше плеча первой.

Ход работы

1. Возьмите линейку и измерьте плечи сил на собственной конечности или на рентгеновском снимке. Место соединения бицепса и кости-рычага хорошо прощупывается, оцените расстояние от локтя до этого места.

2. Повторите измерения.

3. Результаты измерения занесите в таблицу.

№ d1, см d2, см d2/d1 = F1/F2 Примечание
1        
2        
3        

4. Сделайте вывод.

(Отношение плечей приблизительно равно 8–10. Значит, в силе мы проигрываем в 8–10 раз. Сила напряжения бицепса в 8–10 раз больше, чем сила давления груза на ладонь. Вот так природа! Проигрываем в силе, а потом ломаем голову, как бы выиграть с помощью всяких хитроумных приспособлений! Но, проигрывая в силе, выигрываем в расстоянии и соответственно в скорости в 8–10 раз. Мышца (бицепс) сокращается на 1 см, а ладонь при этом поднимает груз на 8–10 см. Так что сила напряжения наших мышц примерно в 10 раз больше, чем внешние силы, которые мы преодолеваем, зато в целом мы во столько же раз быстрее перемещаемся, чем наши мышцы.)

Приборы и материалы: линейка, рентгеновский снимок руки.

Возьмите ручку, пишите что-нибудь или рисуйте и наблюдайте за ручкой и движением пальцев. Ручка - это рычагСкоро вы обнаружите, что ручка – это рычаг. Найдите точку опоры, оцените плечи и убедитесь, что и в этом случае вы проигрываете в силе, но выигрываете в скорости и расстоянии. Собственно при письме сила трения грифеля о бумагу невелика, так что мышцы пальцев не слишком напрягаются. Но есть такие виды работ, когда пальцы должны работать вовсю, преодолевая значительные силы, и при этом совершать движения исключительной точности: пальцы хирурга, музыканта, мастеров-рукоделов и т.д.

Ход работы

1. Возьмите линейку и измерьте плечи сил на собственной руке или на рентгеновском снимке.

2. Повторите измерения.

3. Результаты измерения занесите в таблицу.

№ d1, см d2, см d2/d1 = F1/F2 Примечание
1        
2        
3        

4. Сделайте вывод.

5. Определите, на сколько сантиметров (миллиметров) сокращаются ваши мышцы при письме, допустим при написании слова «физика».

Сообщение 7 (группа 5). Рычаги в живой природе

Рычаги в живой природе

В скелете животных и человека все кости, имеющие некоторую свободу движения, являются рычагами. Например, у человека – кости рук и ног, нижняя челюсть, череп, пальцы. У кошек рычагами являются подвижные когти; у многих рыб – шипы спинного плавника; у членистоногих – большинство сегментов их наружного скелета; у двустворчатых моллюсков – створки раковины. Рычажные механизмы скелета в основном рассчитаны на выигрыш в скорости при потере в силе. Особенно большие выигрыши в скорости получаются у насекомых.

Рассмотрим условия равновесия рычага на примере черепа. Здесь ось вращения рычага О проходит через сочленение черепа и первого позвонка. Спереди от точки опоры на относительно коротком плече действует сила тяжести головы R, позади – сила F тяги мышц и связок, прикреплённых к затылочной кости.

Другим примером работы рычага является действие свода стопы при подъёме на полупальцы. Опорой О рычага, через которую проходит ось вращения, служат головки плюсневых костей. Преодолеваемая сила R – вес всего тела – приложена к таранной кости. Действующая мышечная сила F, осуществляющая подъём тела, передаётся через ахиллово сухожилие и приложена к выступу пяточной кости.

Интересные рычажные механизмы можно найти в некоторых цветках (например, тычинки шалфея), а также в некоторых раскрывающихся плодах.

Сообщение 8 (группа 6). Полиспаст

Полиспаст

Обратите внимание на полиспаст – комбинацию n блоков, свободно надетых на общую ось. Обычно в технике используют два полиспаста – неподвижный и подвижный, – к оси последнего подвешивают груз весом P = Fт. Выигрыш в силе в данном случае 2n, т.к. блоки действуют независимо друг от друга. Сила распределяется между блоками поровну Fт/n и с каждым блоком уменьшается вдвое. В результате получаем F = Fт/(2n).

Разумеется, выигрыш в силе компенсируется таким же по значению проигрышем в расстоянии – в работе не выигрываем. Изобретение полиспаста приписывают Архимеду.

Что появилось раньше: яйцо или курица? Болт или гайка?

М.М.Балашов

Сообщение 9 (группа 6). Клин и винт Клин

Клин и винт – разновидности наклонной плоскости – широко используют в технике и в быту. Клин предназначен для раскалывания прочных предметов, например, поленьев. Его также вгоняют в щели между деталями, чтобы создать бульшую силу давления одной детали на другую и тем самым увеличить силу трения покоя между ними, что обеспечивает их надёжное сцепление. При огромных силах, прилагаемых к клину, он должен быть очень прочным, из самого твёрдого материала. «Колющие орудия» многих животных и растений – когти, рога, зубы и колючки – по форме напоминают клин (видоизменённая наклонная плоскость); клину подобна и заострённая форма головы быстроходных рыб. Многие из этих клиньев имеют очень гладкие твёрдые поверхности, чем и достигается их большая острота.

(Не приходилось ли вам лично использовать клин? Для каких целей? Из чего он был сделан? В походе обнаружилось, что топор шатается на топорище. Как будете устранять опасный недостаток? Показать ребятам, как это необходимо сделать.)

Винт изобрёл Архимед. Его винт был предназначен для поднимания воды на более высокий уровень. Рассмотрим винт как прибор для получения значительного выигрыша в силе.

Представим себе, что наклонную плоскость высотой h и длиной l свернули в трубку. Поворачивая гайку, надетую на болт, вы поднимаете её по наклонной плоскости. Выигрываете в силе F1/F2 = h/l, где h – высота наклонной плоскости, или шаг винта, l – длина наклонной плоскости, или длина окружности l = D.

При закручивании шурупа в деревянную доску или затягивании болта (крепление деталей болтом или гайкой) приходится преодолевать силы трения и силы упругости материала настолько большие, что пальцами это сделать порой даже невозможно. При этом недостаточно выигрыша в силе, получаемого с помощью винта, приходится использовать ещё и рычаги: отвёртки, гаечные ключи. Винт используется как приспособление для выигрыша в силе. В измерительных приборах используется свойства винта –проигрыш в расстоянии. Винт применяется и по «прямому назначению», как предложил в своё время его изобретатель: для перемещения зерна по трубе, мяса в мясорубке, вращения шестерёнки.

Аккуратно подогнанные винты обеспечивают медленное перемещение резца в токарном станке.

Посмотрите вокруг повнимательнее, и вы увидите множество винтов, которые удерживают, перемещают, скрепляют и измеряют.

Практическая работа 3. Определение выигрыша в силе винта или болта (все группы обеспечены разными наборами винтов и болтов).

Приборы и материалы: линейка, штангенциркуль, нить.

Ход работы

1. Определите шаг винта. Для этого измерьте расстояние между определённым числом зубьев и разделите на число зубьев.

2. Измерьте диаметр винта и рассчитайте длину окружности винта.

3. Определите выигрыш в силе данного винта

4. Результаты занесите в таблицу.

№ l, см h, см h/l = F1/F2 Примечание
1        
2        
3        

5. Повторите измерения для других болтов, шурупов, винтов.

Современные механизмы смогут переделать мир так, чтобы с ним уже можно было не сталкиваться.

М.Фриш

Группа 1

– Оцените, какой массы камень поднимают два раба, используя рычаг? Считайте, что каждый раб прикладывает силу 600 Н. Массой рычага пренебрегите.

Два раба используют рычаг

– Рассказывают, что, восхищённый открывшимися возможностями, Архимед воскликнул: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю!» Реально ли сделать это человеку? Оцените размеры рычага, если необходимо сдвинуть Землю на 1 см. Какое расстояние при этом пройдёт противоположный конец рычага?

– Загадка: «У них тяжёлый труд – всё время что-то жмут». (Ответ. Тиски.)

? Почему, зажимая деталь в тисках, вы берётесь не за середину, а за конец ручки тисков? (Ответ. Чтобы увеличить плечо и уменьшить силу.)

Группа 2

– Оцените, какой массы камень поднимают три раба, используя рычаг (рисунок)? Считайте, что каждый раб прикладывает силу 600 Н. Массой рычага пренебрегите.

– «Две сестры качались, правды добивались, а когда добились – то остановились». (Ответ. Весы.)

? Можно ли этот прибор назвать рычагом? (Ответ. Да.)

Группа 3

– Великий путешественник, наш современник Тур Хейердал, посетив остров Пасхи в Тихом океане (найдите на географической карте и покажите его местонахождение), с изумлением обнаружил, что когда-то жители этого благословенного, с обилием тепла и пищи, острова занимались престранным делом: вытёсывали огромных каменных истуканов и ставили их вертикально по всему острову. Особенно Хейердала поразила трёхтонная шляпа на одном из них. Можно понять, как обтёсывали и раскалывали каменные глыбы (клином из более твёрдого камня). А как транспортировали, ставили и надевали шляпу? Зачем?

– Из «Вечеров на хуторе близ Диканьки» Н.В.Гоголя: «Схватил топор и изрубил её на куски; глядь – и лезет один кусок к другому, и опять целая свитка».

? Можно ли топор назвать простым механизмом?

– Загадка: «И у нас, и у вас поросёнок увяз». (Ответ. Клин.)

? Какие простые механизмы вы ещё знаете? Какие из них дают выигрыш в силе?

Группа 4

– По преданию, Архимед сконструировал такую систему простых механизмов, с помощью которой один человек мог вытащить корабль на берег. Придумайте подходящую для этой цели комбинацию простых механизмов.

– Загадка: «Смотрите: мы раскрыли пасть, в неё бумагу можно класть, бумага в нашей пасти разделится на части». (Ответ. Ножницы.)

? А можно ли ножницы назвать рычагом? (Ответ. Да.)

– Какова сила напряжения бицепса (примерно), когда вы держите на ладони груз массой 3 кг?

Группа 5

– Загадка: «Два брата – одно сердце». (Ответ. Ножницы.)

? А чем отличаются ножницы для резки бумаги, от ножниц для резки металла? (Ответ. Ножницы по бумаге имеют длинные лезвия и почти такой же длины ручки, т.к. для резки бумаги не требуется большой силы. У ножниц по металлу лезвия короткие, а ручки длинные, т.к. для резки металла необходимо прикладывать достаточно большую силу.)

– В 1344 г. настоятель одного из афинских монастырей Койновитис перебрался со своей общиной в Метеору. Здесь, на просторной плоской вершине одной из скал (она так и называется – Широкая), монахи построили Большой Метеорский монастырь – первый в долине Пинея. Монашеская обитель на скале надёжно защищала обитателей от любых незваных гостей, поскольку добраться до неё можно было только по верёвочной лестнице, поднимавшейся в случае опасности. В конце XIV в. в Метеоре было уже 24 монастыря. Поскольку взбираться по лестницам, а тем более поднимать грузы было непросто, впоследствии для подъёма наверх стали использовать сети на блоках.

? Какую силу необходимо прикладывать к сети, чтобы поднять груз массой 40 кг на высоту 20 м, используя неподвижный блок? Как изменится сила, если неподвижный блок заменить на подвижный?

(Ответ. 400 Н. Уменьшится в 2 раза.)

Группа 6

– Загадка: «Два конца, два кольца, а посередине гвоздик». (Ответ. Ножницы.)

? Ножницами отрезают кусок картона, при этом рука сжимает ручки с силой 50 Н. Длина ручек ножниц 5 см, а расстояние от кольца до точки приложения силы 10 см. Определите силу, действующую на бумагу. (Ответ. 100 Н.)

– Загадка: «Что за чудо-великан тянет руку к облакам, занимается трудом, помогает строить дом?» (Ответ. Подъёмный кран.)

? Башенный подъёмный кран «КБ-100.0А» имеет наибольший вылет стрелы 20 м, поднимая груз массой 5 т. При этом масса противовеса равна 25 т. Определите расстояние между опорами. Какой массы груз может поднять такой кран при наименьшем вылете стрелы, равном 10 м? (Ответ. Расстояние между опорами 4 м; при наименьшем вылете стрелы кран может поднять груз массой 10 т.)

– Поговорка: «Клин клином вышибают».

? Какие ещё простые механизмы вы знаете?

1. Зачем у подъёмного крана делают противовес?

2. Какие простые механизмы дают выигрыш в силе?

3. Какие простые механизмы дают выигрыш в работе?

4. Где обычно прикрепляют дверную ручку? Почему не около петель?

5. Зачем используют неподвижный блок, ведь выигрыша в силе он не даёт?

6. Какой выигрыш в силе даёт подвижный блок? А в работе?

7. Может ли КПД механизма быть равен 120%? 200%? 0%? Почему?

8. Что называют рычагом? Что называют плечом рычага?

9. Какой блок называется подвижным, а какой – неподвижным?

10. Какой выигрыш в силе даёт полиспаст, состоящий из четырёх подвижных и четырёх неподвижных блоков?

11. Какие простые механизмы вы используете дома?

12. Какие простые механизмы используются в конструкции велосипеда?

(Подводим итоги работы. Активным ребятам выставляются оценки. Практические работы сдаются учителю и оцениваются.)

Придумайте несколько задач на тему «Простые механизмы».

Литература

Балашов М.М. Физика. – М.: Просвещение, 1994.

Голин Г.М., Филонович С.Р. Классики физической науки (с древнейших времен до начала ХХ века). – М.: Высшая школа, 1989.

Кац Ц.Б. Биофизика на уроках физики. – М.: Просвещение, 1988.

Перельман Я.И. Занимательная физика: Книга 1. – М.: Наука, 1979.

Энциклопедия для детей: Т. 14 – «Техника». – М.: Аванта+, 2000.

Я познаю мир: Детская энциклопедия «Мир загадочного». – М.: Астрель, 2004.