И.Н.ДУБОВА,
д. Ашково, Смоленская обл.

Лазеры

Урок объяснения нового материала, 2 ч. 11-й класс

Материал рассчитан на два урока, домашнее занятие и 3-й урок, на котором заслушивают подготовленные сообщения о применении лазеров. Структура и содержание урока должны служить не только расширению кругозора на основе полученных знаний по квантовой оптике, но и развивать умение думать, сопоставлять, обобщать, анализировать.

Оформление доски в начале урока

Ход урока

I. Название темы сегодняшнего урока записано по-английски. А что это означает по-русски? (Ответ. Лазер – английская аббревиатура названия.) Подберите к слову «лазерный» подходящие существительные. (Ответ. Шоу, оружие, принтер, указка, диск...) Ответы показывают, что вы знакомы с применением удивительного изобретения ХХ в. – лазера. Подтверждением его важности является присуждение в 1964 г. Нобелевской премии Н.Г.Басову, А.М.Прохорову и Ч.Таунсу «за фундаментальные работы в области квантовой электроники, приведшие к созданию генераторов и усилителей на основе принципа мазера – лазера».

Перед вами лабораторный лазер и лазерные указки. Интересно, что же особенного в этих источниках света, как они устроены, ведь столь высокая оценка изобретения лазера, наверное, заслуженная?

II. В основе квантового усиления электромагнитных волн (ЭМВ) лежат два процесса: возбуждение индуцированного излучения и накапливание возбуждения.

Излучение вообще связано с переходом атомов (молекул) из возбуждённого состояния с энергией E_m в стабильное состояние с более низкой энергией E_n. Частота излучения при этом . В обычных источниках света число переходов E_m E_n равно числу переходов E_n E_m, излучение происходит в широком диапазоне частот, фазы волн, излучаемых отдельными атомами, произвольны. Такое излучение называется самопроизвольным, или спонтанным.

Если же искусственно создать перенаселённость верхних энергетических уровней E_m, то, по догадке В.А.Фабриканта, внешнее излучение частотой _mn, проходящее через такую активную среду, может быть усилено за счёт «спровоцированных» им переходов в среде E_m E_n. Такое вынужденное, или индуцированное, излучение отличается от спонтанного: направление распространения, поляризация, частота и фаза волн, излучаемых отдельными атомами, полностью тождественны внешней волне.

Создать стабильную перенаселённость уровней в двухуровневой системе долго не удавалось, т.к. переходы на нижний уровень происходили слишком быстро, через 10^–8 с. Более стабильной оказалась трёхуровневая система, когда электроны переходили сначала с верхнего уровня на средний (подуровень), причём этот переход не сопровождался излучением, задерживались на нём до 10^–3 с, а потом уже с излучением «сваливались» на нижний уровень. В рубиновых лазерах подуровень создаётся за счёт введения примесей хрома в кристалл оксида алюминия (рубина). Бывают и четырёхуровневые системы.

Уровень m _____________
________________Подуровень

Уровень n _____________

В квантовых генераторах между зеркалами, образующими так называемый резонатор Фабри–Перо, помещают активную среду. Проходя несколько раз от одного зеркала до другого, волна усиливается и частично выходит через полупрозрачное зеркало наружу. Как вы думаете, длина резонатора – путь между зеркалами – может быть любой? Оказывается, нет, должно выполняться условие резонанса: на длине резонатора должно укладываться целое число длин волн распространяющейся в резонаторе волны: 2L = n, где L – расстояние между зеркалами, – длина волны, n – целое число.

Это условие является важнейшим для генерации волны, оно и обеспечивает монохроматичность излучения. В лазере (квантовом генераторе) не могут возникать волны произвольной частоты. Генерируются волны лишь с дискретным набором частот:

Лазер, по существу, представляет собой автоколебательную систему, в которой возуждаются незатухающие колебания на одной из собственных частот резонатора.

III. Проверим, как вы поняли рассказанное, какие мысли, вопросы возникли у вас.

– Почему лазеры называют квантовыми источниками, ведь и в обычных источниках излучение возникает тоже вследствие переходов электронов с верхних энергетических уровней на нижние? (Ответ. Лазер – искусственный источник излучения, основными свойствами которого, отличающими его от естественных источников, являются монохроматичность и когерентность излучения.)

– Какие характеристики первичной волны, падающей на активную среду, изменяются в лазере? (Ответ. Интенсивность.)

– Назовите процесс, обратный процессу индуцированного излучения. (Ответ. Процесс возбуждения, которому соответствуют переходы электронов с нижних уровней энергии на верхние.)

– Назовите элементы лазера как автоколебательной системы. (Ответ. Резонаторы, активная среда.)

– Что в конструкции лазера определяет монохроматичность излучаемой волны? (Ответ. Расстояние между зеркалами.)

– В чём физика индуцированного излучения? (Ответ. Явление резонанса.)

IV. По полученной литературе за 3 минуты подготовьте сообщения в группах о работе рубинового, полупроводникового, газового, химического лазеров. При изложении придерживайтесь плана: способ получения трёхуровневых систем, способ возбуждения, особенности устройства и область применения. На листе ватмана начертите упрощённую схему.

V. Вы заслушали сообщения. Проверьте степень усвоения, ответив на вопросы:

– Что общего в работе разных типов лазеров? (Ответ. Разные виды энергии переходят в энергию оптического излучения.)

– Назовите режимы работы лазера. Чем обусловлен режим работы? (Ответ. Импульсный, непрерывный; обусловлен способом возбуждения и видом активной среды.)

– Назовите диапазоны волн, излучаемых квантовыми генераторами. Чем они обусловлены? (Ответ. Радиодиапазон – мазеры; рентгеновский, оптический, в том числе инфракрасный, – лазеры.)

– Есть ли предел усиления излучения? (Ответ. Да. Иначе сама система себя разрушит. Но использование многоканальных установок значительно расширяет этот предел.)

VI. На листе появляется запись: «Не смотри в лазер оставшимся глазом».

Смотреть прямо в лазер, даже слабомощный, не стоит – интенсивность света на сетчатке может оказаться в 10⁴ раз выше, чем максимальная интенсивность солнечного луча. Если луч случайно «мазнул» по глазам, сфокусированным на каком-то другом предмете, то можно ослепнуть лишь на время, без необратимых повреждений глаза. Но искать границу между этими крайностями не стоит!

VII. Экспериментальное исследование особенностей излучения лазеров

1. Монохроматичность – электромагнитное излучение имеет одну, определённую и строго постоянную, частоту. Это обусловлено тем, что усиливаются только волны, удовлетворяющие условию резонанса. Однако соотношение неопределённостей E • t   h приводит к тому, что энергия возбуждённого состояния на уровне m может иметь значения между E_m – E и E_m + E, поэтому и частоты, излучаемые лазером, будут отличаться на , причём .

• Определим длину волны , излучаемой лазерной указкой. В качестве отражательной решётки используем штангенциркуль с миллиметровыми делениями, в качестве экрана – миллиметровую бумагу. [Направим лазерный луч на штангенциркуль под малым углом относительно плоскости стола. На экране появится дифракционная картина, состоящая из яркого центрального пятна на высоте h₀ = Ltg относительно уровня расположения штангенциркуля (L – расстояние от точки, куда падает луч, до экрана) и трёх более слабых пятен выше и ниже него на высоте h_± i. Запишем условие наблюдения максимумов 0-го и ±3-го порядков (k₀, k₊₃ и k_–3 соответственно, – угол, добавочный к углу ):

где d = 1 мм – расстояние между штрихами, ₊₃ и _–3 – углы, под которыми наблюдаются максимумы +3-го и –3-го порядков, L = 1 м. Сделав преобразования, находим:

где h₊₃ и h_–3 – высоты расположения соответствующих максимумов. Измерив h_–3 = 10 см и h₊₃ = 14 см и подставив все числовые значения, получаем: = 730 нм. – Ред.]

Школьники готовятся к измерению длины волны лазерного излучения с помощью штангенциркуля

Для проверки проведём измерения со стандартной дифракционной решёткой с N = 600 штр./мм. Направив луч на неё перпендикулярно, получим:

Cогласно измерениям, L = 1 м, k = ±1, h₊₁ = 43,5 см = 0,435 м, h_–1 = 45 см = 0,45 м. Тогда:

Измерение длины волны лазерного излучения с помощью обычной дифракционной решётки

2. Когерентность – согласованность во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов, что позволяет получить при их сложении чёткую интерференционную картину.

Времення когерентность отвечает за формирование интерференционной картины при делении луча на два. Чем шире спектр излучения, тем оно менее когерентно: Таким образом, монохроматичность связана с когерентностью.

Если направить луч лазера на экран или чёрную копировальную бумагу, то мы увидим, что он представляет собой не ровное пятно, как луч электрического фонаря, а узор из отдельных как бы пляшущих зёрен. Эта структура так и называется – зернистой, или гранулированной, или спеклом. Она создаётся параллельным пучком пространственно когерентного света, который диффузно рассеивается на тонкой структуре листа бумаги и объясняется интерференцией света, рассеиваемого отдельными шероховатостями, размеры которых сравнимы с длиной волны света. Пространственная когерентность означает, что фазы световых волн, излучаемых любой частью лазера, совпадают, что и обеспечивает устойчивость интерференционной картины.

Чёткость интерференционной картины определяется размерами области пространственной когерентности. В этом можно убедиться опытным путём, наблюдая интерференцию лучей, прошедших через два маленьких отверстия, как в опыте Юнга. Для этого мы наложили друг на друга две иголки с маленькими ушками и получили при освещении лазерной указкой чёткую интерференционную картину, что является доказательством пространственной когерентности лазерного луча.

3. Малая расходимость пучка. Благодаря слабой расходимости лазерный пучок виден, как точка на препятствии, даже удалённом на большое расстояние. Убедимся в этом на опыте. Лазерный луч, отразившись в зеркале, попадал на экран.

При L = 10 м (длина кабинета) и диаметре луча ( = 740 нм) при выходе из указки D = 3 мм диаметр луча при падении на зеркало составил D₁ = 6 мм и при падении на экран D₂ = 8 мм. Получилась расходимость луча примерно 2 мм на расстоянии 10 м.

Действительно, теоретически угол расходимости a определяется только диаметром пучка D и длиной волны :

На длине 10 м размер пучка должен увеличиться до 10 м • 0,25•10^–3 = 2,5•10^–3 м = 2,5 мм. Луч карманного фонарика расходится значительно больше.

4. Мощность излучения. Лазеры являются самым мощным источником излучения: их мощность достигает 10¹⁴ Вт/см², в то время как мощность излучения Солнца 7 • 10³ Вт/см². Спектральная мощность излучения (приходящаяся на узкий интервал длин волн  = 10^–6 см) составляет 0,2 Вт/см² у Солнца и у лазерной указки.

Измерим на нашей установке мощность излучения лазерной указки и сравним её с мощностью излучения электрической лампы.

Ток, потребляемый лампой, составляет 0,15 А при напряжении 3,6 В. Мощность лампы P₁ = 0,15 А • 3,6 В = 0,54 Вт. Фототок, полученный при облучении фотоэлемента этой лампой, расположенной на расстоянии L = 10 см, составил 25 мкА.

Мощность светового потока лампы с учётом светоотдачи лампы (5%) и диаметра фотоэлемента (3 см) составляет всего:

Фототок от лазерной указки, расположенной на таком же расстоянии L = 10 см, составил 300 мкА.

Если светоотдача лазерной указки равна 0,6, то отношение фототоков:

следовательно, мощность излучения лазерной указки

VIII. Сегодня на уроке вы узнали (говорят ученики): чем и почему лазерное излучение отличается от излучения других источников; как образуется это излучение. Осталось разобраться, как эти свойства используются в технических устройствах: медиатехнике, медицинских аппаратах, голографических средствах записи и воспроизведения изображений, оружии, термоядерных реакторах. Каждая группа дома готовит один вопрос и решает задачу.

Домашнее задание*

Задача 1. Пучок лазерного излучения мощностью P = 100 Вт падает на пластинку под углом  = 60°. Пластинка пропускает 40% падающей энергии, а остальную зеркально отражает. Найдите абсолютную величину силы, действующей на пластинку со стороны света.

Решение

Ft =  • cos 60° • N • 0,6 – импульс силы, перпендикулярной плоскости пластины;

Задача 2. Лазер излучает световые кванты энергией W с частотой повторения  f. КПД лазера . Какой объём воды нужно прогнать за время через систему охлаждения лазера, чтобы вода нагрелась не более чем на T градусов?

Решение

По закону сохранения энергии:

Отсюда получим:

Задача 3. Луч лазера длиной волны  = 630 нм имеет вид конуса с углом при вершине  = 10^–4 рад. Мощность излучения P = 3 мВт. На каком расстоянии наблюдатель сможет увидеть луч лазера, если глаз воспринимает свет, когда на сетчатку попадает в секунду не менее n = 100 фотонов? Диаметр зрачка d = 0,5 см.

Решение

Задача 4. Существует проект запуска космических аппаратов с помощью наземного лазера. Запускаемый аппарат при этом снабжается зеркалом, полностью отражающим лазерное излучение. Какова должна быть мощность лазера, обеспечивающего запуск по этой схеме аппарата массой M = 100 кг?

Решение

Поэтому мощность

Задача 5. Компакт-диск содержит приблизительно 650 мегабайт информации. Оцените размер одного бита с помощью линейки. Подтвердите вашу оценку, используя лазерный луч.

Решение

Полезная площадь диска S = (R² – r²).

При D = 2R = 11,7 cм, d = 2r = 4,4 см:

На 1 бит приходится площадка (1 байт = 8 бит):

Линейный размер площадки (S₀ = a²):

Примерно тот же результат можно получить экспериментально, направив луч перпендикулярно диску, измерив на экране расстояния b_±1 до максимумов ±1-го порядка:

Если расстояние до экрана L = 1 м, длина волны излучения  = 740 мм = 7,4 • 10^–7 м, расстояния до максимумов b₊₁ = 53 см = 0,53 м, b_–1 = 55 см = 0,55 м, то:

Литература

Бутиков Е.И. и др. Физика: Т. 3. – М.: СП ФМЛ, 2001.

Кабардин О.Ф. и др. Факультативный курс физики-10. – М.: Просвещение, 1987.

Квант, 2000, № 3; 6.

Материалы с выставки «Лазеры и лазерные технологии». – Москва (Сокольники), март 2006 г.

Павленко Ю.Г. Физика. – М.: Большая Медведица, 2002.

СОЖ, 1996, № 6; 1997, № 8; 1999, № 4; 2001, № 8.

Уокер Дж. Физический фейерверк. – М.: Мир, 1989.

Физика («ПС»), № 4/1997; № 3, 11/2006.

Энциклопедия для детей: Т. 14. «Техника». – М.: Аванта+, 2001.

__________________

* Решения, разумеется, школьникам не даются.