Задача в стихах
Клад в кувшине
Плакал в лодке рыбак, что удачи всё нет.
Бросил на воду взгляд сконфуженный.
Вдруг увидел в волнах какой-то предмет,
Почти полностью в воду погруженный.
В реку бросился он, весь промок и продрог.
Скоро в лодку поднял из пучины
Запечатанный странной печатью кувшин
Трёхлитровый, старинный, из глины.
Распечатав кувшин, наш герой обомлел,
Пело сердце, как тысяча дудок, –
Там монеты лежали. Отныне семья
Не уснёт на голодный желудок.
Вот уж деньги в мешке, а кувшинчик поплыл,
Лишь на треть из воды выступая.
Не завидуя парню, вам надо смекнуть:
А у денежек масса какая?
Решение
На кувшин в воде вначале действовали сила тяжести самого кувшина, сила тяжести золота и архимедова сила: FA1 = gMкувш + gmзол.
После того, как золото из кувшина вытащили, архимедова сила уменьшилась на треть:
FA2 = 2/3FA1.
Следовательно,
2/3FA1 = gMкувш 
FA1 = 3/2 gMкувш.
Объединяя уравнения, получим: mзолота = 1 кг.
В.А.АКИМОВ,
лицей № 20, г. Заречный, Пензенская обл.