Т.И.РАДЧЕНКО,
СОШ № 26, г. Владикавказ, Республика Северная Осетия (Алания)

Сложных тем не бывает

Об энергии – «на пальцах». 9–11-й классы

(Статья из серии «Иллюстрации к уроку» – одной из тем, предложенных в «Физике» № 11/06.)

Как известно, понятие энергия сложно, и формирование его в сознании учащихся, не обладающих достаточным уровнем абстрактного мышления вследствие своего юного возраста, затруднено. Степень восприятия учебного материала можно повысить, обогащая видеоряд, предъявляемый педагогом, с помощью нехитрых наглядных пособий.

1. Попытаемся энергию «увидеть»

Для этого на общем подвесе расположим два одинаковых нитяных маятника на некотором расстоянии (6–7 см) друг от друга. Нити лучше взять длиной не менее 30 см, а шарики сделать яркими и разного цвета (для лучшего эстетического восприятия). Третья нить должна соединять нити маятников между собой, примерно в средней части (рис. 1).

Если привести в колебательное движение один из маятников, мы увидим обмен энергией между ними. Опыт выглядит очень эффектно, т.к. маятники периодически поочерёдно останавливаются, а затем начинают двигаться вновь. Зависимость амплитуд их колебаний от времени представлена на рис. 2.

В результате мы можем подвести учеников к мысли о том, что по нити связи действительно передаётся «нечто» от одного шарика к другому.

В продаже бывает система из нескольких подвешенных и соприкасающихся друг с другом маятников (рис. 3).

Если крайний шарик вывести из положения равновесия, то он передаст свою энергию по ряду. Это устройство дороговато, но его вполне можно изготовить самому*. (*Один из вариантов описан в «Физике» № 20/06 (с. 21).)

2. О законе сохранения энергии и других законах, требующих введения понятия замкнутая (изолированная) система

Образом такой системы может стать любая прозрачная закрывающаяся коробка, в которой находятся различные мелкие предметы: шарики, игрушки, разборные футляры от «киндер-сюрпризов» или матрёшки. Показываем, что внутри системы могут происходить не только столкновения и взаимодействия тел, но также изменения с самими телами. Это полезно, например, при решении задач на закон сохранения импульса.

3. Динамические модели из бумаги и картона

Такие модели очень полезны для формирования у любого ученика представлений о том, как потенциальная и кинетическая энергия изучаемого тела превращаются одна в другую. Обычно я использую лист формата А4, но для того, чтобы модель было хорошо видно ученикам, сидящим на задних партах, лучше взять А3.

а) На чертеже изображаем математический маятник в трёх положениях: положении равновесия и двух крайних (рис. 4).

Потенциальную энергию маятника отмечаем, например, красным, а кинетическую – зелёным (на рис. 4 фон отмечен точками). В соответствующие цвета окрашиваем шарик маятника в каждом из трёх вышеуказанных положений, а также вычерчиваем всю траекторию его движения с учётом уменьшения одной энергии и увеличения другой. В точке подвеса в прорезь листа вставляем плоский картонный маятник, у которого почти вся внутренняя часть вырезана, чтобы можно было показать, какой энергией в каждый момент обладает маятник. Дополнительно по модели можно судить по количеству зелёного цвета о наличии скорости (этот цвет присвоен кинетической энергии). Кроме того, формулы тоже соответственно окрашиваем: для потенциальной энергии – в красный, для кинетической – в зелёный цвета. Это способствует лучшему запоминанию материала через зрительные образы.

б) На чертеже изображаем «нулевой уровень» – землю и падающий мяч в верхней и нижней точках его траектории (рис. 5).

Наличие двух энергий опять передаём двумя цветами: в верхней точке мяч красный, в нижней – зелёный, а по пути его движения весь прямоугольник, соответствующий траектории движения, раскрашен в оба цвета, т.е. составлен из двух треугольников разного цвета. Для обсуждения с учащимися вопроса об изменении энергии к модели прилагается накладка: плоское кольцо на ручке, изображающее мяч. Внутри кольца ученики видят, какой энергией обладает мяч в той или иной точке траектории. Это бывает важно не только при объяснении темы (причём с большой экономией времени), но и при решении ряда задач, чтобы подвести учащихся к правильному ходу решения.

Моя ученица Элина Карабанова предложила оригинальный вариант модели. К «мячу» приделаны две ручки, справа и слева, которые вставляются в прорези листа вдоль всей траектории движения, и его легко перемещать (рис. 6).

в) Ещё один вариант – пружинный маятник. Изображаем горизонтальный пружинный маятник: сжатая пружина и прямоугольник-груз в трёх положениях, а именно, в положении равновесия и двух крайних (рис. 7).

Внутренние части прямоугольников и всю траекторию движения закрашиваем, как и в предыдущих случаях: крайние прямоугольники – красные, средний – зелёный. А вот два прямоугольника, соответствующие траектории движения, опять разделяем на две части каждый. Если провести просто диагонали, то, хотя такая модель меньше соответствует действительному перераспределению энергии, она вполне достаточна для работы с обычным классом.

Лучше же провести дуги (рис. 8) с учётом того, что при прохождении грузом точки с координатой, равной половине амплитудного значения x = A/2, его потенциальная энергия в 4 раза меньше максимального значения (она зависит от x²).

Предварительно учащиеся должны попытаться самостоятельно составить мнение о том, как эта модель должна выглядеть.

Такая модель необходима не только при изучении механических колебаний, но в первую очередь при рассмотрении в 11-м классе аналогии между механическими и электромагнитными колебаниями, т.к. позволяет оперативно сконцентрировать внимание учащихся на наличии и превращениях энергии в любой фазе исследуемых процессов.

В комплект модели входит накладка на прозрачной жёсткой плёнке, где нарисован прямоугольник, задающий контуры колеблющегося груза. По цвету внутри этого прямоугольника учащиеся отслеживают изменения энергии в процессе движения груза. Разумеется, здесь можно говорить только о качественной стороне вопроса: больше-меньше, а не «во сколько раз».

При работе с сильными учениками можно рассмотреть рис. 7 с точки зрения поиска интересной информации и построить вместе следующий рисунок, на котором можно будет понаблюдать за изменением потенциальной энергии (рис. 9).

Если ширину колеблющегося на пружине тела принять равной нулю, а его высоту условно считать численно равной величине максимальной силы упругости, то фактически мы получим график F(x) и ответ на стандартную задачу: «Указать физический смысл тангенса угла и площади треугольника» (№ 371, «Сборник задач по физике», А.П.Рымкевич, 1988). Оказывается, при движении груза к положению равновесия, площадь каждого n-го треугольника (OB₁x₁, OB₂x₂ и т.д.), построенного по ходу движения маятника на OBA, равна 0,5F_упр.n • x_n, что соответствует формуле для потенциальной энергии упруго деформированного тела, т.к. F_упр = k|x|. Стороны таких треугольников (построенных в любой точке вдоль траектории движения) – это изменяющиеся от точки к точке значения F_упр и x. В этом случае наглядным образом изменения потенциальной энергии будет соотношение красного и зелёного цветов внутри контура маятника-накладки, а само значение потенциальной энергии – площади треугольников с общей вершиной, соответствующей положению равновесия. При этом за изменением силы упругости можно следить по изменению высоты треугольников (равной F_упр) в зависимости от изменения их оснований (равных x).

Для большей наглядности излагаемого материала желательно использовать мячи из современных упругих материалов, которые подпрыгивают после падения и удара об пол почти на ту же высоту, с которой были отпущены. Кроме того, очень полезны заводные игрушки. На их примере можно говорить об энергии взаимодействия частей одного и того же тела (пружины и корпуса), а не только о потенциальной энергии, возникающей при взаимодействии двух тел, как это часто бывает, когда мы поднимаем над столом кусочек мела на ту или иную высоту, демонстрируя изменение его потенциальной энергии и продолжая, по инерции, объяснение материала на уровне «меловой физики».