Демонстрационный вариант ЕГЭ-2007

Задания, включённые в демонстрационный вариант, не отражают всех вопросов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 2007 г. Полный перечень вопросов, которые могут контролироваться на ЕГЭ-2007, приведён в кодификаторе, помещённом на сайтах www.ege.edu.ru и www.fipi.ru. Назначение демонстрационного варианта – дать возможность составить представление о структуре будущих КИМ, числе, форме, уровне сложности заданий: базовом, повышенном и высоком. Приведённые критерии оценки выполнения заданий с развёрнутым ответом, включённые в этот вариант, позволяют представить требования к полноте и правильности записи развёрнутого ответа. Эти сведения позволят выпускникам выработать стратегию подготовки и сдачи ЕГЭ. Ниже приведены справочные данные, которые могут понадобиться при выполнении работы.

Десятичные приставки

Константы

Число ........................................................................................... = 3,14

Ускорение свободного падения на Земле.....................................g = 10 м/с²

Гравитационная постоянная..........................................................G = 6,7•10^–11 Н•м²/кг²

Газовая постоянная..........................................................................R = 8,31 Дж/(моль•К)

Постоянная Больцмана.....................................................................k = 1,38•10^–23 Дж/К

Постоянная Авогадро.......................................................................N_А = 6•10²³ моль^–1

Скорость света в вакууме.................................................................с = 3•10⁸ м/с

Коэффициент пропорциональности в законе Кулона..................k = 9•10⁹ Н•м² /Кл²

Элементарный заряд........................................................................e = 1,6•10^–19 Кл

Постоянная Планка..........................................................................h = 6,6•10^–34 Дж•с

Соотношение между различными единицами

Температура......................................................................0 К = – 273,15 °С

Атомная единица массы..................................................1 а.е.м. = 1,66•10^–27 кг

1 атомная единица массы эквивалентна........................931,5 МэВ

1 электрон-вольт...............................................................1 эВ = 1,6•10^–19 Дж

Масса частиц

Электрон: 9,1 • 10^–31 кг 5,5 • 10^–4 а.е.м.

Протон: 1,673 • 10^–27 кг 1,007 а.е.м.

Нейтрон: 1,675 • 10^–27 кг 1,008 а.е.м.

Плотность

Вода.......................................................1000 кг/м³

Алюминий............................................2700 кг/м³

Древесина (сосна)..................................400 кг/м³

Медь......................................................8900 кг/м³

Парафин..................................................900 кг/м³

Ртуть ..................................................13 600 кг/м³

Тепловые свойства

Удельная теплоёмкость воды........................4,2 • 10³ Дж/(кг • К)

Удельная теплоёмкость алюминия.......................900 Дж/(кг • К)

Удельная теплоёмкость железа ............................640 Дж/(кг •  К)

Удельная теплоёмкость меди................................380 Дж/(кг • К)

Удельная теплоёмкость свинца ...........................130 Дж/(кг • К)

Удельная теплота парообразования воды...2,3 • 10⁶ Дж/кг

Удельная теплота плавления свинца ......... 2,5 • 10⁴ Дж/кг

Удельная теплота плавления льда ...............3,3 • 10⁵ Дж/кг

Нормальные условия

Давление 10⁵ Па, температура 0 °С.

Молярная маcса, кг/моль

Азот ..................................28 • 10^–3

Аргон ...............................40 • 10^–3

Водород .............................2 • 10^–3

Воздух ...............................29 • 10^–3

Гелий ..................................4 • 10^–3

Кислород ..........................32 • 10^–3

Литий ..................................6 • 10^–3

Молибден ..........................96 • 10^–3 

Неон ...................................20 • 10^–3

Углекисл. газ .....................44 • 10^–3

А1. Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость скорости автомобиля от времени.

Модуль ускорения максимален в интервале времени:

А) от 0 с до 10 с; Б) от 10 с до 20 с;

В) от 20 с до 30 с; Г) от 30 с до 40 с.

А2. Две материальные точки движутся по окружностям радиусами R₁ и R₂, причём R₂ = 2R₁. При условии равенства линейных скоростей точек их центростремительные ускорения связаны соотношением:

А) a₁ = 2a₂; Б) a₁ = a₂;

В) a₁ = 0,5a₂; Г) a₁ = 4a₂.

А3. Парашютист спускается вертикально с постоянной скоростью 2 м/с. Систему отсчёта, связанную с Землёй, считайте инерциальной. В этом случае:

А) вес парашютиста равен нулю;

Б) сила тяжести, действующая на парашютиста, равна нулю;

В) сумма всех сил, приложенных к парашютисту, равна нулю;

Г) сумма всех сил, действующих на парашютиста, постоянна и не равна нулю.

А4. Для измерения жёсткости пружины ученик собрал установку (см. рис. а) и подвесил к пружине груз массой 0,1 кг (см. рис. б).

Какова жёсткость пружины?

А) 40 Н/м; Б) 20 Н/м;

В) 13 Н/м; Г) 0,05 Н/м.

А5. В широкую U-образную трубку с вертикальными прямыми коленами налиты неизвестная жидкость плотностью ₁ и вода плотностью ₂ = 1,0 • 10³ кг/м³. На рисунке b = 10 см, h = 24 см, H = 30 см.

Плотность жидкости ₁ равна:

А) 0,6 • 10³ кг/м³; Б) 0,7 • 10³ кг/м³;

В) 0,8 • 10³ кг/м³; Г) 0,9 • 10³ кг/м³.

А6. Два автомобиля одинаковой массы m движутся со скоростями и 2 относительно Земли по одной прямой в противоположных направлениях. Чему равен модуль импульса второго автомобиля в системе отсчёта, связанной с первым автомобилем?

А) 3m; Б) 2m; В) m; Г) 0.

А7. На рисунке изображена зависимость амплитуды установившихся колебаний маятника от частоты вынуждающей силы (резонансная кривая).

Отношение амплитуды установившихся колебаний маятника на резонансной частоте к амплитуде колебаний на частоте 0,5 Гц равно:

А) 10; Б) 2; В) 5; Г) 4.

А8. Брусок массой 0,5 кг прижат к вертикальной стене силой 10 H, направленной перпендикулярно стене. Коэффициент трения скольжения между бруском и стеной равен 0,4. Какую силу надо приложить к бруску по вертикали, чтобы равномерно поднимать его вертикально вверх?

А) 9 H; Б) 7 H; В) 5 H; Г) 4 H.

А9. Скорость брошенного мяча непосредственно перед ударом о стену была вдвое больше его скорости сразу после удара. При ударе выделилось количество теплоты, равное 15 Дж. Найдите кинетическую энергию мяча перед ударом.

А) 5 Дж; Б) 15 Дж; В) 20 Дж; Г) 30 Дж.

А10. 3 моль водорода находятся в сосуде при температуре Т. Какова температура 3 моль кислорода в сосуде того же объёма и при том же давлении? (Водород и кислород считать идеальными газами.)

А) 32 Т; Б) 16 Т; В) 2 Т; Г) Т.

А11. Внутренняя энергия газа в запаянном несжимаемом сосуде определяется главным образом:

А) движением сосуда с газом;

Б) хаотическим движением молекул газа;

В) взаимодействием молекул газа с Землёй;

Г) действием внешних сил на сосуд с газом.

А12. При одинаковой температуре 100 °С давление насыщенных паров воды равно 10⁵ Па, аммиака 59 • 10⁵ Па, ртути 37 Па. В каком из вариантов ответа эти вещества расположены в порядке убывания температуры их кипения в открытом сосуде?

А) Вода аммиак ртуть;

Б) аммиак ртуть вода;

В) вода ртуть аммиак;

Г) ртуть вода аммиак.

А13. На графике представлено изменение температуры Т вещества с течением времени t. В начальный момент времени вещество находилось в кристаллическом состоянии. Какая из точек соответствует окончанию процесса отвердевания?

А) 5; Б) 6; В) 3; Г) 7.

А14. На диаграмме показан процесс изменения состояния идеального одноатомного газа. Газ отдаёт 50 кДж теплоты.

Работа внешних сил равна:

А) 0 кДж; Б) 25 кДж; В) 50 кДж; Г) 100 кДж.

А15. В сосуде постоянного объёма находится идеальный газ, массу которого изменяют.

На диаграмме показан процесс изменения состояния газа. В какой из точек диаграммы масса газа наибольшая?

А) А; Б) В; В) С; Г) D.

А16. Пылинка, имевшая отрицательный заряд –10е, при освещении потеряла четыре электрона. Каким стал заряд пылинки?

А) 6е; Б) –6е; В) 14е; Г) –14е.

А17. К бесконечной горизонтальной отрицательно заряженной плоскости привязана невесомая нить с шариком, имеющим положительный заряд.

Каково условие равновесия шарика, если mg – модуль силы тяжести, F_э –модуль силы электростатического взаимодействия шарика с пластиной, Т – модуль силы натяжения нити?

А) –mg – T + F_э = 0; Б) mg + T + F_э = 0;

В) mg – T + F_э = 0; Г) mg – T – F_э = 0.

А18. Через участок цепи течёт постоянный ток I = 10 А.

Какую силу тока показывает амперметр? Сопротивлением амперметра пренебречь.

А) 2 А; Б) 3 А; В) 5 А; Г) 10 А.

А19. В электронагревателе, через который течёт постоянный ток, за время t выделяется количество теплоты Q. Если сопротивление нагревателя и время t увеличить вдвое, не изменяя силу тока, то количество выделившейся теплоты будет равно:

А) 8Q; Б) 4Q; В) 2Q; Г) Q.

А20. На рисунке изображён проволочный виток, по которому течёт электрический ток в направлении, указанном стрелкой. Виток расположен в горизонтальной плоскости.

В центре витка вектор индукции магнитного поля тока направлен:

А) вертикально вверх; Б) горизонтально влево;

В) горизонтально вправо; Г) вертикально вниз.

А21. Инфракрасное излучение испускают:

А) электроны при их направленном движении в проводнике;

Б) атомные ядра при их превращениях;

В) любые заряженные частицы;

Г) любые нагретые тела.

А22. Угол падения света на горизонтально расположенное плоское зеркало равен 30°.

Каким будет угол между падающим и отражённым лучами, если повернуть зеркало на 10° так, как показано на рисунке?

А) 80°; Б) 60°; В) 40°; Г) 20°.

А23. На рисунке показаны два способа вращения рамки в однородном магнитном поле.

Ток в рамке:

А) возникает в обоих случаях;

Б) не возникает ни в одном из случаев;

В) возникает только в случае I;

Г) возникает только в случае II.

А24. На рисунке представлен график изменения заряда конденсатора в колебательном контуре с течением времени.

На каком из графиков внизу правильно показан процесс изменения силы тока со временем в этом колебательном контуре?

А25. Энергия фотона, поглощаемого атомом при переходе из основного состояния с энергией E₀ в возбуждённое состояние с энергией E₁, равна:

А26. На рисунках А, Б, В приведены спектры излучения паров стронция, неизвестного вещества и кальция.

Можно утверждать, что вещество:

А) не содержит ни стронция, ни кальция;

Б) содержит кальций, но не содержит стронция;

В) содержит и стронций, и кальций;

Г) содержит стронций, но не содержит кальция.

А27. Какая из строчек таблицы правильно отражает структуру ядра   p – число протонов n – число нейтронов.

А) p = 48; n = 68; Б) p = 28; n = 20;

В) p = 20; n = 48; Г) p = 20; n = 28.

А28. Полоний превращается в висмут в результате радиоактивных распадов:

А) одного и одного ; Б) одного и двух ;

В) двух и одного ; Г) двух и двух .

А29. Красная граница фотоэффекта исследуемого металла соответствует длине волны _кр = 600 нм. При освещении этого металла светом длиной волны максимальная кинетическая энергия выбитых из металла фотоэлектронов в 3 раза меньше энергии падающего света. Какова длина волны падающего света?

А) 133 нм; Б) 300 нм; В) 400 нм; Г) 1200 нм.

А30. См. пример 3 из «Особенности ЕГЭ по физике в 2007 г.» М.Ю.Демидовой и Г.Г.Никифонова(03/2007).

Ответы

Часть 2

B1. Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту, упал обратно на землю в 20 м от места броска. Чему была равна скорость камня через 1 с после броска, если в этот момент она была направлена горизонтально?

B2. 1 моль инертного газа сжали, совершив работу 600 Дж. В результате сжатия температура газа повысилась на 40 °С. Какое количество теплоты отдал газ? Ответ округлите до целых.

B3. В электрическом поле, вектор напряжённости которого направлен горизонтально и равен по модулю 1000 В/м, нить с подвешенным на ней маленьким заряженным шариком отклонилась на угол 45° от вертикали. Масса шарика 1,4 г. Чему равен заряд шарика? Ответ выразите в микрокулонах (мкКл) и округлите до целых.

B4. На дифракционную решётку, имеющую период 2 • 10^–5 м, падает нормально параллельный пучок белого света. Спектр наблюдается на экране на расстоянии 2 м от решётки. Каково расстояние между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка (первой цветной полоски на экране), если длины волн красного и фиолетового света соответственно равны 8 • 10^–7 м и 4 • 10^–7 м? Считать sin = tg. Ответ выразите в сантиметрах.

Ответы. В1: 10; В2: 101; В3: 14; В4: 4.

Часть 3

C1. Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия на угол 60° и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой 10 г, летящая навстречу шару. Она пробивает его и продолжает двигаться горизонтально.

Определите изменение скорости пули в результате попадания в шар, если он, продолжая движение в прежнем направлении, отклоняется на угол 39°. (Массу шара считать неизменной, диаметр шара – пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити, cos 39° = 7/9.)

C2. Воздушный шар с газонепроницаемой оболочкой массой 400 кг заполнен гелием. На высоте, где температура воздуха 17 °С и давление 10⁵ Па, шар может удерживать груз массой 225 кг. Какова масса гелия в оболочке шара? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объёма шара.

C3. К однородному медному цилиндрическому проводнику длиной 10 м приложили разность потенциалов 1 В. Определите промежуток времени, в течение которого температура проводника повысится на 10 К. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. (Удельное сопротивление меди 1,7 • 10^–8 Ом • м.)

C4. В дно водоёма глубиной 3 м вертикально вбита свая, скрытая под водой. Высота сваи 2 м. Свая отбрасывает на дне водоёма тень длиной 0,75 м. Определите угол падения солнечных лучей на поверхность воды. Показатель преломления воды n = 4/3.

C5. Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода 4,42 • 10^–19 Дж), освещается светом длиной волны 300 нм. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле индукцией 8,3 • 10^–4 Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля. Каков максимальный радиус окружности, по которой движутся электроны?

C6. Квадратная рамка со стороной b = 5 см изготовлена из медной проволоки сопротивлением R = 0,1 Ом. Рамку перемещают по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью вдоль оси X. Начальное положение рамки изображено на рисунке. За время движения рамка проходит между полюсами магнита и вновь оказывается в области, где магнитное поле отсутствует. Индукционные токи, возникающие в рамке, оказывают тормозящее действие, поэтому для поддержания постоянной скорости движения к ней прикладывают внешнюю силу F, направленную вдоль оси х.

С какой скоростью движется рамка, если суммарная работа внешней силы за время движения A = 2,5 • 10^–3 Дж? Ширина полюсов магнита d = 20 см, магнитное поле имеет резкую границу, однородно между полюсами, а его индукция В = 1 Тл.

Критерии оценки выполнения заданий
с развёрнутым ответом

Решения заданий С1–С6 (с развёрнутым ответом) оцениваются экспертной комиссией. На основе критериев, представленных в приведённых ниже таблицах, за выполнение каждого задания в зависимости от полноты и правильности данного учащимся ответа выставляется от 0 до 3 баллов.

Внимание! При выставлении баллов за выполнение задания в «Протокол проверки ответов на задания бланка № 2» следует иметь в виду, что если ответ отсутствует (нет никаких записей, свидетельствующих о том, что экзаменуемый приступал к выполнению задания), то в протокол проставляется «Х», а не «0».

Образцы возможных решений

C1. (Рисунок не обязателен.) Из закона сохранения импульса можно определить изменение скорости пули:

Из закона сохранения энергии находится скорость шара в нижней точке до попадания пули:

Из закона сохранения энергии находится скорость шара в нижней точке после попадания и вылета из него пули:

Следовательно, модуль изменения скорости пули:

(Примечание. В данном решении необходимым условием получения 3 баллов является правильная запись формул для закона сохранения импульса и закона сохранения энергии.)

C2. (Рисунок не обязателен.) Шар с грузом удерживается в равновесии при условии, что сумма сил, действующих на него, равна нулю: (M + m)g + m_гg – m_вg = 0, где M и m — массы оболочки шара и груза, m_г – масса гелия, а F = m_вg – сила Архимеда, действующая на шар. Из условия равновесия следует: M + m = m_в – m_г.

Давление р гелия и его температура Т равны давлению и температуре окружающего воздуха. Следовательно, согласно уравнению Клапейрона–Менделеева, где _г – молярная масса гелия, _в — средняя молярная масса воздуха, V – объём шара.

Отсюда:

Следовательно, 

(Примечание. В данном решении необходимым условием получения 3 баллов является правильная запись формул для условия равновесия тела и закона Архимеда, а также уравнения Клапейрона– Менделеева.)

C3. (Рисунок не обязателен.) Количество теплоты, согласно закону Джоуля–Ленца, Q=(U²/R)•t. Это количество теплоты затратится на нагревание проводника: Q = cmT, где масса проводника m = lS, S – площадь поперечного сечения проводника, – плотность меди.

Сопротивление проводника: R = (_элl)/S, где _эл – удельное сопротивление меди.

Совмещая все формулы, получаем:

(Примечание. В данном решении необходимым условием получения 3 баллов является правильная запись формул для закона Джоуля–Ленца, для определения количества теплоты, затрачиваемой на нагревание, и формул, определяющих массу и сопротивление проводника через его параметры.)

C4. (Рисунок обязателен.)

Согласно рисунку, высота сваи h связана с длиной тени L и углом между сваей и скользящим по её вершине лучом света соотношением

Угол является и углом преломления солнечных лучей на поверхности воды. Согласно закону преломления Следовательно:

(Примечание. В данном решении необходимым условием получения 3 баллов является правильная запись формул для закона преломления света и тригонометрических формул.)

С5. (Рисунок не обязателен.) Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

Уравнение, связывающее на основе второго закона Ньютона силу Лоренца, действующую на электрон, с величиной центростремительного ускорения:

Решая систему уравнений, получим ответ в общем виде:

Ответ в числовой форме: R 4,7•10^–3 м.

(Примечание. В данном решении необходимым условием получения 3 баллов является правильная запись уравнения Эйнштейна для фотоэффекта, формул для второго закона Ньютона, для силы Лоренца, центростремительного ускорения, взаимосвязи частоты и длины волны.)

С6. (Рисунок не обязателен.) При пересечении рамкой границы области поля со скоростью изменяющийся магнитный поток создаёт ЭДС индукции

Сила тока в это время равна

При этом возникает тормозящая сила Ампера равная по модулю внешней силе F.

Ток течёт в рамке только во время изменения магнитного потока, т.е. при входе в пространство между полюсами и при выходе. За это время рамка перемещается на расстояние x = 2b, а приложенная внешняя сила совершает работу A = Fx = 2Fb.

Подставляя значение силы, получим

(Примечание. В данном решении необходимым условием получения 3 баллов является правильная запись формул для закона индукции Фарадея, закона Ома для замкнутой цепи, силы Ампера и работы силы.)