А.М.РЕЙМАН,
ИПФ РАН, г. Н.Новгород

rey@medusa.appl.sci-nnov.ru

Ультразвуковой жиромер

«Я красивый, в меру упитанный мужчина в полном расцвете сил». Карлсон (о себе)

Как определить, приукрасил ли себя Карлсон? Можно ли вообще определить на глаз телосложение человека или для этого нужны какие-то измерения? Врачи отвечают: да, нужны. Человек должен быть сложен пропорционально или хотя бы к этому стремиться. Когда я был школьником, нас учили, что нормальный вес в килограммах – это рост в сантиметрах минус 100 (для младших школьников – минус 105). Затем «рецепт красоты» поправили, и в большинстве изданий можно найти показатель, называемый BMI (body mass index) – показатель массы тела: надо массу тела в килограммах разделить на квадрат роста в метрах, полученное сравнить с табличным значением и узнать, является ли ваш вес нормальным, избыточным или уже пора говорить об ожирении. Для взрослых мужчин, например, для Карлсона, нормальное значение 19–24, избыточное 25–29, а дальше... Впрочем, встречаются и значения меньше 19 (у моделей, например).

Однако врачей волнует не столько пропорциональность телосложения, сколько именно наличие ожирения. Ведь и тяжелоатлеты, и бодибилдеры имеют повышенный вес, но это не жировые отложения, а мышечная масса. Поэтому появилась потребность в измерении подкожного жирового слоя.

Первая идея, приходящая в голову, – попробовать оценить среднюю плотность тела человека, привлекая архимедову силу. Не слишком приятная процедура – человек делает глубокий выдох, находясь в бочке с водой. Выдох нужен, чтобы убрать воздух из лёгких, иначе средняя плотность получится сильно заниженной. Такие эксперименты проводились многие годы, были придуманы различные вспомогательные устройства, облегчающие взвешивание в воде. Плотность определяется по формуле

где – плотность тела, _в – плотность воды, М – масса тела, m и V – масса и объём бассейна. Затем вычисляется показатель BF (body fat) – телесный жир – по формуле Брозека: или по формуле Сири: (обе дают близкие результаты).

Что показывает BF? Процентное содержание жира в организме. В табл. 1 приведены нормы BF, оценённые группой Брозека по пропорциональному телосложению в результате измерений большой группы мужчин различных возрастных групп. Видно, что, даже если человек поддерживает свой вес постоянным в течение десятилетий, его мышечная масса убывает и заменяется жировой.

Таблица 1

Очевидно, что даже процедура измерений с помощью бочки не может стать общепринятой. Одно дело обмерять добровольцев, которые согласны потерпеть ради науки, совсем другое – капризных посетительниц косметических салонов и фитнес-клубов. Очевидно, надо придумать какой-то способ измерять другие параметры тела, которые могут быть пересчитаны в среднюю плотность и затем подставлены в нашу формулу. И такие способы были придуманы.

Казалось бы, напрашивается простейший метод: измерить каким-то образом толщину жира в нескольких характерных точках и найти соотношение, связывающее эти величины со средней плотностью (имея в виду предположение, что человек толст равномерно). Для экспериментов использовались данные рентгеновской и ЯМР-томографии. Были определены стандартные точки измерений (грудь, бедро, живот, бицепс), выведена усреднённая формула (формула Джексона–Поллака, 1978 г.):

где s – сумма толщин жировых слоев в стандартных точках (мм), – возраст (лет).

А дальше начались проблемы. Рентгенография – не настолько безвредная процедура, чтобы проходить её каждый день (или хотя бы раз в месяц). А ЯМР-томография – ещё и дорогостоящая. И тогда изобрели прибор caliper (в русском языке нет точного аналога, в технике этому слову соответствуют термины кронциркуль или нутромер). Измеряемый участок кожи с жиром оттягивают и измеряют его толщину. За толщину жира принимают половину измеренного значения (толщиной кожи пренебрегают). Этот так называемый складочный тест принят во всём мире как стандарт. Метод очень простой, но связан с не слишком приятными ощущениями, особенно при малой толщине слоя (представьте себе, что вас сильно ущипнули, – могут остаться синяки).

Чтобы сделать процедуру измерений безболезненной и простой, разработали другой метод. Идея его основана на том, что электропроводность жировых тканей значительно ниже, чем мышечной. Тогда, измеряя сопротивление между двумя стандартными точками (например, между ладонями), можно судить о содержании жировых тканей. Такие приборы продаются, и их показаниям даже верят. На собственном опыте могу засвидетельствовать – это не всегда так. На электропроводность тканей влияет множество других факторов: ток по телу растекается неравномерно, поэтому разброс результатов измерений огромен.

Что же делать? И приборостроители вспомнили об ультразвуке. Упругие волны хорошо распространяются по мягким биологическим тканям, импульсный локатор в диапазоне частот несколько мегагерц, который обеспечит требуемую точность измерений, построить можно. Принцип действия такого локатора представлен на рисунке. Ультразвуковой пьезопреобразователь под действием приложенного к нему электрического импульса излучает короткий акустический импульс. На границе слоёв часть импульса отражается и возвращается к преобразователю, где возникает электрический сигнал. Амплитуда эхосигнала пропорциональна коэффициенту отражения от границы раздела, а время задержки принятого импульса относительно излучённого пропорционально глубине залегания границы.

 

Наиболее мощными отражателями являются границы жир–мышца и мышца–кость. Поэтому в первом приближении достаточно найти два самых мощных эхосигнала, и тогда можно измерить толщину не только жирового, но и мышечного слоёв. Ну а затем, измеряя толщину слоя в стандартных точках, можно подставить измеренные величины в уже известную нам формулу и получить индекс BF. Конечно, в действительности всё несколько сложнее, внутри жировой ткани существует большое количество мелких слоёв, дающих ложные сигналы, однако их можно отделить от полезных, используя современные алгоритмы распознавания.

Такой прибор был впервые создан в 2004 г. совместными усилиями российских и американских специалистов – сотрудников Института прикладной физики РАН, компаний «Медуза» и НЦКТ (Н.Новгород) и фирмы Intelametrix (США). Прибор Bodymetrix-2000 представляет собой портативный УЗ-локатор, управляемый компьютером по интерфейсу USB (удобнее всего использовать ноутбук). Электропитание прибора также подаётся через USB. Прибор малогабаритен, а с учётом прогресса микроэлектроники может быть сделан миниатюрным (сейчас разрабатываются специализированные микросхемы). Большая часть функций прибора переложена на плечи компьютера, что позволяет применить достаточно сложные алгоритмы обработки сигналов. Заканчивается разработка и «домашнего» варианта прибора, в котором в качестве экрана и процессора используется мобильный телефон или «наладонник».