Наука как драма

В сентябре 2006 г. исполнилось 100 лет со дня трагической смерти Людвига Больцмана, сыгравшего ключевую роль в развитии термодинамики. Однако он был лишь одним из участников необычайной драмы, разыгранной на подмостках истории. В изданной в 1962 г. знаменитой книге «Две культуры» британский физик и романист Ч.-П.Сноу вспоминает, что он встречал людей, считавших себя культурными, но при этом ничуть не обеспокоенными полным отсутствием у себя научных знаний. Однако для Сноу попросить кого-то описать второе начало термодинамики – то же самое, как спросить, читал ли этот человек хоть одну пьесу Шекспира. Для любого культурного человека в равной степени позорно ответить «нет» на оба вопроса.

Наши взгляды по этому поводу ещё более радикальны. Мы считаем, что второе начало термодинамики обладает поистине шекспировским величием. История второго начала – это высокая трагедия с выдающимися актёрами, имеющая фундаментальные приложения к человеческой жизни. Это утверждение лучше всего иллюстрируется историей Людвига Больцмана, жизнь которого трагически оборвалась 100 лет тому назад, когда он совершил самоубийство, не выдержав страданий от мучившей его депрессии. Полная картина намного богаче. Ниже предлагается лишь одна из версий того, как развивалась эта драма.

Пролог: Европа, конец 1700 гг.

На горизонте новая механика. Паровая машина и другие технические достижения привлекли внимание к явлениям, связанным с теплотой. Эта «сила» не может быть объяснена ньютоновскими толчками и натяжениями и лишь в грубом приближении описывается «калорической» теорией, рассматривающей теплоту как невидимую и невесомую жидкость. Некоторые учёные, движимые мотивами в диапазоне от любопытства и профессионального долга до гордости и амбиций, решаются исследовать эту силу. Однако вскоре они втягиваются в спор относительно сохранения и превращения теплоты, решение которого станет ключом к новой механике.

Акт 1-й: Париж и Мюнхен

Сцена 1-я: Париж, 1803 г.

Лазар Карно (1753–1823), военный инженер, обладавший особым талантом обнаруживать и устранять административную и механическую неэффективность, публикует мемуар о машинах, приводящихся в действие водой. Относительно водяных машин он пишет: «Следуйте за водой. Максимальная мощность машины зависит от того, насколько велика та высота, с которой падает поток воды. Чтобы ваша машина стала работать лучше, найдите и устраните источники потерь».

Однако Карно не сумел развить эти идеи. Он был призван назад на военную службу, затем соблазнил женщину, обручённую с другим, и попал в тюрьму. Когда началась Великая французская революция, он вышел на свободу и присоединился к революционерам, прозвавшим его организатором победы за то, что Карно эффективно организовал мобилизацию, учения и снабжение войск.

Сцена 2-я: Мюнхен, 1797–1798 гг.

Граф Румфорд (1753–1814), солдат удачи и учёный-любитель, в основном занят ухаживанием за богатыми мюнхенскими вдовами. Однако его интересуют и научные исследования. Стремясь разгадать тайны теплоты, он помещает шестифунтовую медную пушку в бочку с водой, вставляет в жерло сверло, приводящееся во вращение воротом, и привязывает к вороту лошадь. Румфорд обнаруживает, что если сверлить пушку непрерывно в течение двух с половиной часов, то вода в бочке закипает. Отсюда он приходит к выводу, что калорическая теория теплоты, сформулированная Антуаном Лавуазье, кстати, бывшим мужем одной из любовниц Румфорда, неверна, т.к. теплота, очевидно, является одной из форм движения, возникающей в результате трения между сверлом и пушкой.

Докладывая о своих изысканиях Королевскому Обществу, Румфорд неявно сравнил себя с Ньютоном, утверждая, что законы теплоты столь же важны, как и законы тяготения. Но Румфорд – не Ньютон, его аргументы не вполне убедительны и у него нет всеобщей теории. Однако идея Румфорда о том, что можно количественно сравнивать движущие силы, привела к разрастанию конфликта между сторонниками сохранения и сторонниками преобразования теплоты.

Акт 2-й: Париж, Манчестер и Оксфорд

Сцена 1-я: Париж, 1823 г.

Сади Карно (1796–1832), скромный инженер, возвращается в Париж после похорон отца, Лазара Карно. Решив продолжить работу отца, он создаёт знаменитый мемуар «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» (1824). «Следуйте за теплотой», – пишет Сади Карно. Калорическая жидкость, как вода в водяной машине, сохраняется в процессе перетекания от горячего к холодному, причём максимальная мощность тепловой машины зависит от разности температур в начальном и конечном состояниях. Самая эффективная машина основана на идеальном рабочем цикле, включающем в себя расширение и сжатие, во время которых машина действует обратимо, а калорическая жидкость сохраняется при переходе туда и обратно между двумя состояниями с заданными температурами без потерь теплоты на трение или диссипацию.

Это было ключевое открытие, однако «Размышления» были почти полностью проигнорированы учёным сообществом. Сади Карно больше не опубликовал ни одной работы. Заразившись сразу скарлатиной, холерой и менингитом, он умер в психиатрической больнице.

Сцена 2-я: Манчестер, 1840-е гг.

Джеймс Прескотт Джоуль (1818–1889), ещё в молодые годы построивший лабораторию в пивоварне своего отца, сумел осуществить очень точные измерения различных превращений теплоты и электрической, механической и химической энергии друг в друга, например, зафиксировал увеличение температуры воды в сосуде в результате вращения насаженных на ось лопаток и их трения о воду. Джоуль определил механический эквивалент теплоты: в современных единицах 1 кал = 4,186 Дж.

Сцена 3-я: Оксфорд, 1847 г.

Конфликт между сторонниками сохранения и превращения теплоты достиг своего пика. Молодой Уильям Томсон (1824–1907), разносторонне образованный, владеющий тремя языками и проницательный сын профессора математики, позднее ставший известным как лорд Кельвин, совершает поездку в Париж, где знакомится с единственным опубликованным комментарием к работе Сади Карно. Томсон настолько потрясён прочитанным, что пытается снять копию с оригинальной работы Карно, но ему это не удаётся. Он возвращается в Англию и на конференции в Оксфорде слушает доклад Джоуля. Организаторы конференции плохо приняли Джоуля и потребовали сильно сократить время выступления. Но даже в урезанном виде это выступление стало для Кельвина стимулом к размышлениям. Каким образом теплота может превращаться во что-то другое, как утверждает Джоуль, если в замечательной работе Сади Карно утверждается, что количество калорической жидкости в тепловой машине остаётся постоянным? В работе Джоуля должны быть «серьёзные недочёты», и Кельвин решает обнаружить их.

Акт 3-й: 1840–1860 гг.

Сцена 1-я: Кельвин получает ещё один стимул

Кельвин читает статью немецкого физика Рудольфа Клаузиуса (1822–1888), который также обратил внимание на противоречия между выводами Карно и Джоуля. Клаузиус утверждает, что конфликт возник из-за того, что одновременно необходимо соблюсти два закона. Один закон касается сохранения некоторой величины (не теплоты!), вскоре названной энергией, при переходах между теплотой и механической работой. Другой закон относится к превращению теплоты в энергию и того свойства, что теплота не может самопроизвольно перетекать от холодных тел к нагретым. Вдохновлённый, Кельвин изучает новые законы тепловой механики и в 1854 г. даёт ей название «термодинамика» (от греч. слов – тепло + сила).

В каждой тепловой машине, пишет Кельвин, некоторая доля теплоты «необратимо теряется для людей и поэтому “растрачивается”, но не уничтожается». Это новая версия второго из законов Клаузиуса. В 1865 г. Клаузиус назвал стремление процесса передачи энергии к самопроизвольному возникновению «энтропией» (от греч. – в, внутри + – поворот, превращение). В 1867 г. Кельвин вместе с сотрудником Петером Тейтом опубликовал объёмистое «Исследование по натуральной философии», в котором были изложены принципы термодинамики. В 1872 г. Клаузиус сформулировал утверждение, получившее название двух начал термодинамики: «Энергия мира постоянна; энтропия мира стремится к максимуму».

Сцена 2-я: Споры о приоритете

В 1847 г. немецкий врач Роберт Майер (1814–1878) прочёл статью Джоуля о превращении теплоты в механическую работу и заявил, что он открыл этот закон первым. За семь лет до этого, совершая на голландском судне плавание в Вест-Индию в качестве врача, Майер понял, что необычно красный цвет крови у членов команды, означавший, что она обогащена кислородом, связан с замедлением метаболизма организма человека в тропиках. Это наблюдение воодушевило его на написание статьи о взаимопревращаемости механической работы и теплоты. В редакции физического журнала, куда Майер послал статью, её сочли бредом сумасшедшего. Не получив ответа, Майер переделал статью и опубликовал её в малозаметном медицинском журнале.

Подавленный тем, что Джоуль оспаривает его приоритет, Майер выбросился из окна третьего этажа своего дома, но остался жив. Остаток дней он провёл в психиатрической больнице, одетый в смирительную рубашку. Тем временем другой немецкий физик, Герман фон Гельмгольц (1821–1894), также стал претендентом на открытие первого начала, ссылаясь на свою статью 1847 г. о «сохранении силы». В борьбе за приоритет открытия разных законов термодинамики Тейт и Клаузиус долго поливали друг друга грязью на страницах различных научных журналов и книг.

Акт 4-й: 1870-е гг.

Сцена 1-я: Что важнее?

Разыгралась ещё одна битва, на этот раз по поводу того, какое из начал более важное. Первое начало (сохранение теплоты/энергии) утверждает, что процессы обратимы, в то время как второе начало (теплота не может полностью превратиться в работу) подразумевает необратимость или, как это позднее будет названо, возникновение «стрелы времени». Проблема встала во весь рост в связи со специальностью Клаузиуса – кинетической теорией газов, т.к. газ является макроскопическим объектом, управляемым необратимыми процессами и вторым началом, но в то же время он состоит из микроскопических атомов и молекул, подчиняющихся обратимым законам Ньютона.

Джеймс Клерк Максвелл (1831–1879) заключил, что второе начало носит статистический характер, и его можно применять не к отдельным атомам или молекулам, а лишь к их большому числу. Но оставалось всё ещё непонятным, почему невозможна обратимость, почему теплота не может иногда перетекать от холодного тела к горячему. Максвелл продемонстрировал это с помощью мысленного эксперимента, в котором участвует крохотное создание (демон, как его шутливо прозвал Кельвин), которое открывает и закрывает маленькую дверцу в стенке между двумя половинами сосуда с газом, пропуская более быстрые молекулы из холодной части сосуда в горячую.

Сцена 2-я: Грац, 1870-е гг.

Людвиг Больцман (1844–1906) развил работу Максвелла, обосновав новым способом второе начало путём рассмотрения зависимости энтропии от времени. Однако Кельвин и другие учёные подвергли эту работу критике, т.к. она не объясняла связь между вторым и первым началами: если большие системы сделаны из маленьких обратимых систем, то почему большие системы не могут сами быть иногда обратимыми?

В 1877 г. Больцман ответил критикам, что когда большое состояние соответствует многим равновероятным малым состояниям, то вероятность реализации большого состояния связана с числом малых состояний. Всё это принуждает большие состояния эволюционировать в направлении наиболее вероятных состояний. Явно вероятностная интерпретация энтропии играет центральную роль в понимании необратимости в термодинамике. Законы Ньютона плюс тела, состоящие из мириадов частиц, плюс законы вероятности равняются стреле времени. В больших масштабах вы играете в рулетку и правит статистика. Позднее Больцман стал страдать от тяжёлой депрессии и в 1906 г., находясь с семьей в Триесте, повесился в номере гостиницы, пока жена и дочь были на пляже.

Акт 5-й: 1890-е гг.

Сцена 1-я: Берлин, начало 1890-х гг.

Физик Вильгельм Вин (1864–1928), робкий, застенчивый человек, у которого всё время рушились планы стать фермером по примеру родителей, развил идеи Больцмана о втором начале термодинамики и сформулировал закон зависимости интенсивности теплового излучения от температуры. Закон Вина утверждает, что излучаемая энергия растёт с увеличением температуры, хотя этот рост и не одинаков для всех длин волн, а сдвинут в сторону более коротких волн.

Сцена 2-я: Берлин, конец 1890-х гг.

Макс Планк (1858–1947), революционер поневоле, пытается примирить два начала термодинамики, пересмотрев работу Больцмана и переформулировав закон Вина. Планк надеется связать воедино все концы в термодинамике, статистической механике и теории электромагнетизма. Однако за хорошую упаковку нужно платить. Чтобы закон излучения удовлетворял экспериментальным данным по излучению чёрного тела, Планк в 1900 г. вынужден ввести новую постоянную, которая называется сейчас постоянной Планка.

Ни он, и никто другой не понимают в этот момент, что, завершив построение основ термодинамики, они стали родоначальниками совершенно новых представлений об энергии и оказались на пороге нового мира.

Эпилог

В 1900 г. Кельвин предупреждал о том, что на безоблачном небе теории теплоты и света в конце XIX в. остались два маленьких облачка: трудность с представлением о Земле, движущейся через эфир, и трудность с пониманием излучения чёрного тела. Остаётся только поражаться проницательности великого учёного. Эти два облачка превратились в ураганы ХХ в. – теорию относительности и квантовую механику. Но это драмы другого времени.

Критический момент

Другие версии происходившего могут отличаться деталями и охватом, числом ролей и их величиной, но я утверждаю, что эта драма, по сути, – шекспировского размаха. Труппа включает мощные умы, душой и телом преданные своей работе. Действие развёртывается в тот момент, когда эти индивидуумы обеспокоены, иногда глубоко и трагично, различием между тем, что они обнаружили, и своими ожиданиями и пытаются придать больший смысл миру, вмешиваясь в него. В какой ещё драме участвуют столь выпуклые и уникальные характеры и происходит более глубокий передел нашего понимания себя и окружающего мира?

Р.Криз, декан философского факультета Нью-Йоркского Университета (США);
С.БРУК, историк
Брукхейвенской национальной лаборатории (США).
Physics World, September 2006.

 Сокр. пер. с англ. А.В.БЕРКОВА berkov@migmail.ru