Зимняя задача в стихах

Однажды в студёную зимнюю пору

Я из дому вышел, был сильный мороз.

Глядь – в десятиметровую сельскую гору

Почти уж взобрался огромнейший воз.

На самом верху, утомившись в дороге,

Возница на свежей соломе соснул.

Внезапно проснувшись, он крикнул протяжно

И лошадь с досадой кнутищем хлестнул.

Лошадка рванула что было силёнок,

Ан – старая упряжь, порвались гужи,

И воз тот сначала – как будто спросонок,

Потом – разгоняясь – без тренья бежит.

Внизу, под горою, на полном разгоне

Наткнулись полозья на толстый пенёк.

И с криком «Маманя!» четыре сажени

С какой высоты летел паренёк?

Дано:

H = 10 м,

L = 4 • 2,13 м.

______________

h – ?

Решение

Так как с горы воз скользил без трения, выполняется закон сохранения энергии.

Пусть нулевой уровень потенциальной энергии – на уровне подошвы, тогда на вершине горы W₁ = mgH, а у подошвы , отсюда .

Время падения парня с воза найдём из уравнения равноускоренного движения: .

Оно равно времени его движения в горизонтальном направлении: .

Отсюда:

В.А.АКИМОВ,
лицей № 20, г. Заречный,
Пензенская обл.

<viktorakimov@yandex.ru>