С.Р.РУСИНА,
г. Кедровый, Томская обл.

Находки учеников

«Одна из главных задач учителя – научить своего ученика думать». Я согласна с этим и всегда радуюсь пусть и маленьким, но всё же открытиям своих воспитанников.

• При изучении кинематики в 9-м классе некоторые с трудом запоминают формулы прямолинейного равноускоренного движения, часто путают формулы при расчёте перемещения при равномерном и равноускоренном движений. Юля Афанасьева предложила так работать с формулой :

а) если движение равномерное, то ускорение равно нулю – закрываем ладонью второе слагаемое и получаем: s = t;

б) если движение равноускоренное, то применяем полную формулу, учитывая знаки проекций начальной скорости и ускорения – и ребята перестали путать формулы.

• При решении задачи на падение тел в отсутствие сопротивления воздуха: «Какой путь проходит свободно падающая капля за 3-ю секунду от момента отрыва?» – мы рассмотрели два способа:

Дано:

₀  = 0,

g = 9,8 м/с²,

t = 3 с,

₃ = = 1 с.

______________

s (3) – ?

Решение

Первый способ. В конце 2-й секунды капля имеет скорость ₂ = gt = 2g (т.к. ₀ = 0), ₂ = <...> = 19,6 м/с. Эта скорость является начальной при движении капли в течение 3-й секунды. Значит, за 3-ю секунду капля пройдёт путь s (3) =

Второй способ. При прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости модули векторов перемещений, совершаемых телом за последовательные равные промежутки времени ( = 1 c), относятся как ряд последовательных нечётных чисел: s(1) : s(2) : s(3) = 1 : 3 : 5.

Тогда  s(3) = 5s(1).

s₁ = s(1) =  s₁ = ... = 4,9 м, s(3) = ... = 24,5 м.

Кристина Садовская предложила третий способ.

s₃ – s₂ = s(3).

s₃ =  g² = <...> = 44,1 м, s₂ = <...> = 19,6 м.

s(3) = 44,1 м – 19,6 м = 24,5 м.

Разные способы решения вызвали живое обсуждение, а самым простым был признан третий.

• При решении задач на вычисление средней скорости движения Серёжа Лушников поделился найденной интересной закономерностью. И теперь, если такие задачи встречаются, ребята уточняют: «Решать в общем виде или можно воспользоваться закономерностью Лушникова?»

Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью ₁, а оставшуюся часть пути со скоростью ₂. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.

Дано:

₁,

₂,

l = l₁ = l₁ = l₂.

______________

_ср – ?

Решение

Решаем такую же задачу, но в ней первая часть пути составляет треть всего пути. Получаем: Далее находим выражение для _ср, когда заданы скорости для первой четверти пути , первой пятой части и т.д., сравниваем их и находим общее выражение:

если первую n-ю часть пути поезд (автомобиль, самолёт и т.п.) преодолел со скоростью 1, а оставшуюся – со скоростью 2.

• При изучении молекулярной физики Пармон Денис и Карась Александр предложили рассчитать не только число молекул, содержащихся в 1 г воды, но и число атомов водорода. Рассуждали так: в каждом моле воды содержится N_А молекул воды или 2N_А атомов водорода и N_А атомов кислорода.

Сейчас эти дети учатся в Томском политехническом университете.