Продолжение. См. № 17/06

Варианты вступительных экзаменов по физике-2005

7–11-й классы

(Печатается по сб.: В.П.Демков, В.В.Озолин, Е.Л.Студников. Варианты вступительных экзаменов в МАИ в 2005 г. по физике: Учебное пособие. – М.: ООО «Эрфольг-А», 2005.)

Вариант № 3 (окончание)

5. Под каким давлением поступает нефть в форсунку паровоза, если она идёт самотёком из бака, в котором её уровень находится на высоте h = 2,5 м от форсунки? Плотность нефти  = 900 кг/м³.

Дано:

h = 2,5 м,

 = 900 кг/м³.
________________
p – ?

Решение

На уровне поверхности нефти в баке паровоза давление равно атмосферному p₀, а на уровне отверстия форсунки со стороны, откуда поступает нефть (т.е. входного отверстия), давление равно p', причём

p' = p₀ + gh.

У выходного отверстия форсунки давление также равно атмосферному p₀. Следовательно, перепад давлений на концах отверстия форсунки

p = p' – p₀ = gh 22 кПа.

Ответ. p = gh  22 кПа.

6. При построении изотермического процесса, показанного на рисунке, по осям координат откладываются значения термодинамических параметров (к ним относятся: p – давление, V – объём, Т – температура). Значения каких параметров отложены по осям?

Решение

Поскольку на рисунке изображён изотермический процесс, то на горизонтальной оси диаграммы отложено значение температуры. Следовательно, на вертикальной оси может быть отложено давление газа или занимаемый им объёма.

7. Определите работу расширения V₁ = 20 л разреженного газа при изобарическом нагревании от T₁ = 300 К до T₂ = 393 К. Давление газа p = 80 кПа.

Решение

Изобарический переход идеального газа из одного состояния в другое подчиняется закону Гей-Люссака:

Работа газа в изобарическом процессе равна

A = p(V₂ – V₁).

Следовательно,

Ответ.

8. Точечные заряды q₁ = 10^–7 Кл и q₂ = 10^–6 Кл взаимодействовали в вакууме с силой F = 0,36 Н. Затем заряды поместили в керосин, диэлектрическая проницаемость которого равна  = 2. При этом сила взаимодействия осталась прежней. На сколько изменилось расстояние между зарядами?

Решение

Сила взаимодействия точечных зарядов определяется законом Кулона

В вакууме диэлектрическая проницаемость  = 1, сила взаимодействия зарядов а в керосине где знаки модулей в числителях опущены, поскольку заряды одноимённые.

Так как F₁ = F₂ = F, то

Ответ.

9. Если к миллиамперметру, рассчитанному на максимальную силу тока I = 2 мА, присоединить шунт сопротивлением r = 1 Ом, то цена деления шкалы миллиамперметра возрастает в n = 10 раз. Определите, добавочный резистор какого сопротивления необходимо присоединить к миллиамперметру без шунта, чтобы его можно было использовать как вольтметр, измеряющий напряжение до U = 2 В.

Решение

Каждый гальванометр рассчитан на измерение определённого максимального тока I, соответствующего отклонению стрелки прибора на всю шкалу. Такой гальванометр можно непосредственно использовать для измерения токов, не превышающих I. Чтобы измерять токи, большие I, параллельно гальванометру включают дополнительный резистор r, который называют шунтом.

Необходимое значение r подбирают таким образом, чтобы через прибор протекал ток силой I, а ток I_ш = I' – I отводился через шунт, где I' – ток в неразветвлённой части цепи. Поскольку прибор и шунт подключены к одним и тем же точкам цепи, то падение напряжения на внутреннем сопротивлении R_G гальванометра и шунте r одинаково: IR_G = I_шr.

Так как, по условию задачи, при подключении шунта цена деления прибора увеличилась в n раз, то I' = nI. Следовательно,

IR_G = (nI – I)r; R_G = (n – 1)r.

По закону Ома, для однородного участка цепи предельно допустимое напряжение, которое может измерить прибор, равно

U_max = IR_G = I(n – 1)r = 0,018 В.

Чтобы измерить напряжение U, которое больше U_max, к гальванометру последовательно необходимо подключить резистор R_д, который называют добавочным. Величину сопротивления добавочного резистора выбирают так, чтобы через прибор и R_д тёк ток силой I. В этом случае

U = I(R_G + R_д).

Отсюда получим ответ:

10. Рамка площадью S = 300 см² равномерно вращается с частотой n = 10 об/с в однородном магнитном поле индукцией B = 0,2 Тл вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям индукции. Каково среднее значение ЭДС индукции в рамке за время, в течение которого магнитный поток через поверхность, ограниченную рамкой, меняется от нуля до максимального значения?

Решение

Потоком вектора индукции магнитного поля B (или магнитным потоком) через поверхность S называют скалярную величину Ф = BScos, где – угол между вектором индукции B и нормалью n к поверхности S.

Магнитный поток через поверхность, ограниченную рамкой, будет равен нулю при cos = 0, т.е. в момент времени, когда плоскость рамки параллельна линиям магнитной индукции. Магнитный поток будет максимален при cos = 1, т.е. в момент времени, когда плоскость рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции. Понятно, что рамка для этого должна повернуться на угол 90°. Это произойдёт за промежуток времени, равный четверти периода:

Среднее значение ЭДС индукции, возникающей в рамке за этот промежуток времени

Продолжение в № 22