В.Ф.ШИЛОВ,
ИОСО РАО, г. Москва

Демонстрация стоячих волн

При сложении бегущей и отражённой волн в результате интерференции образуется стоячая волна. Если в бегущей волне все точки среды колеблются с одинаковой амплитудой, то в стоячей амплитуды колебаний разные. В одних местах амплитуда максимальна (эти места называют пучностями), в других колебания вообще не происходят (эти места называют узлами). Соседние пучности (так же, как и соседние узлы) отстоят друг от друга на 0,5.

В бегущей волне в любой момент времени фазы колебаний смежных точек среды неодинаковы, а в стоячей волне все точки между соседними узлами колеблются в фазе, т.е. все одновременно проходят через положение равновесия. На соседнем, сдвинутом на 0,5 участке все точки колеблются в противофазе с точками на первом участке: когда первые подходят к положению равновесия, например, сверху, то вторые подходят к нему снизу.

Механические стоячие волны. Экспериментальная установка (рис. 1) состоит из звукового генератора и электромагнитного реле. Реле типа МКУ-48 содержит 1700 витков провода ПЭЛ-0,25 (сопротивление обмотки 74 Ом). При сборке установки реле зажимают в лапке штатива и подсоединяют зажимы его обмотки через диод типа Д226Б к выходным зажимам «Общ.» и «600» звукового генератора. Режим работы генератора устанавливают в первом поддиапазоне. Установка в отличие от ручного или электромеханического (электродвигатель с кулисой) вибраторов позволяет легко изменять не только частоту, но и амплитуду колебаний. Приведём описание отдельных опытов.

Рис. 1

1. Измерение скорости распространения поперечных колебаний в стальной пластинке. К якорю электромагнитного реле привинчивают стальную пластинку размером 400 10 0,4 мм и располагают её вертикально. Включают генератор и устанавливают такую частоту, чтобы на пластинке наблюдалась стоячая волна. Например, у нас при частоте колебаний 30 Гц наблюдалась стоячая волна с тремя узлами и пучностью на свободном конце.

Измеряют линейкой длину _ст стоячей волны (расстояние между двумя соседними узлами или пучностями), определяют длину бегущей волны _б = 2_ст. В нашем опыте _ст = 0,2 м, _б = 0,4 м. (Непонятно, как такая стоячая волна вписалась в 400 мм. – Ред.) Затем по формуле = / находят скорость распространения поперечных колебаний в стальной линейке: _б = 12 м/с.

Увеличивают частоту колебаний вибратора вдвое, снова получают устойчивую стоячую волну, измеряют её длину и вычисляют скорость распространения. Убеждаются в том, что скорость распространения поперечных волн в среде (стальная линейка) не зависит от частоты колебаний.

2. Изучение зависимости длины стоячей волны от частоты колебаний, натяжения и упругих свойств шнура.

а) На якоре реле закрепляют один конец белого шёлкового шнура (диаметром примерно 1 мм), на другой конец которого вешают гирьку. Шнур перекидывают через блок (рис. 2), реле закрепляют в лапке штатива так, чтобы шнур был горизонтальным. Включают генератор. Изменяя длину шнура путём перемещения штатива с электромагнитным реле, добиваются получения устойчивой стоячей волны и меряют её длину. Изменяют частоту колебаний генератора и каждый раз измеряют длину стоячей волны. Результаты измерений заносят в табл. 1.

Таблица 1

Рис. 2

ВЫВОД: при неизменном натяжении шнура длина стоячей волны обратно пропорциональна частоте колебаний.

б) На свободный конец шнура подвешивают груз 50 г, затем 100 г и измеряют длину стоячей волны при одной и той же частоте колебаний генератора. Результаты опытов заносят в табл. 2.

Таблица 2

ВЫВОД: при неизменной частоте колебаний длина стоячей волны прямо пропорциональна силе натяжения шнура.

в) Шёлковый шнур заменяют резиновым, а затем – медной проволокой. Опыты проводят при постоянных силе натяжения и частоте колебаний генератора. Наши результаты, полученные при силе натяжения 1 Н и частоте колебаний 50 Гц, приведены в табл. 3.

Таблица 3

ВЫВОД: длина стоячей волны, а следовательно, и скорость распространения поперечных колебаний зависят от упругих свойств среды.

3. Распределение энергии в стоячей волне. Когда частицы шнура проходят положение равновесия, кинетическая энергия достигает максимума, а потенциальная энергия – минимума. Через четверть периода кинетическая энергия убывает до нуля, а потенциальная становится максимальной, – в этот момент в областях около узлов растяжение шнура наибольшее. Это распределение энергии вдоль стоячей волны демонстрируют, заменив шнур угольной нитью или нихромовой тонкой проволокой. К концам проволоки подключают источник тока. После установления стоячих волн в нити, подают на неё напряжение и наблюдают свечение в узлах стоячей волны. (Свечение в узлах может вызываться как повышением сопротивления проволоки при её растяжении, так и меньшим охлаждением, чем в пучностях. – Ред.)

4. Звуковые стоячие волны. Собирают экспериментальную установку по рис. 3. Перед громкоговорителем на расстоянии до 1 м устанавливают плоский экран из металла или фанеры, а между ними – микрофон, подсоединённый к УНЧ с измерительным прибором на выходе. Звуковые колебания доходят до экрана и отражаются, в результате образуется стоячая звуковая волна. Для выявления её узлов и пучностей медленно, от громкоговорителя к экрану и обратно, перемещают микрофон и наблюдают периодические изменения показания прибора. Когда микрофон попадает в пучность, показания малые (изменения звукового давления малы), а когда в узел – большие (максимальные изменения звукового давления). При частоте звука 1000 Гц узлы и пучности чередуются примерно через 8–9 см.

Рис. 3

Измеряют расстояние между двумя соседними узлами или пучностями (длину стоячей волны) с помощью демонстрационного метра. Затем определяют длину падающей звуковой волны и вычисляют скорость звука в воздухе.